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《代數(shù)式》教案設(shè)計

時間:2023-01-13 14:00:29 其它教案 我要投稿

《代數(shù)式》教案設(shè)計(7篇)

  作為一名教學(xué)工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編整理的《代數(shù)式》教案設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《代數(shù)式》教案設(shè)計(7篇)

《代數(shù)式》教案設(shè)計1

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、了解代數(shù)式,單項式、單項式的系數(shù)、次數(shù),多項式、多項式的項、次數(shù),整式概念;

  2、能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系;

  3、能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何背景.

  【學(xué)習(xí)重點】對代數(shù)式意義的理解,分析問題中的數(shù)量關(guān)系,列出代數(shù)式.

  【學(xué)習(xí)難點】正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義.

  【學(xué)習(xí)過程】

  『問題情境、研討』

  情境一:小明去買蘋果,蘋果每千克1.5元,他買了a 千克.

  問題1、一共用去多少錢?

  問題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子,其他學(xué)生給以解答.(得到以下式子:30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)

  引導(dǎo)學(xué)生觀察:30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數(shù)式.

  引入代數(shù)式定義:像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

  情境二:讓學(xué)生先觀察:30a 、 9b、 、0.8a、abc、.

  問題:你發(fā)現(xiàn)了什么?它們有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是字母與數(shù)相乘。)

  (1)引入單項式定義:像0.9a,0.8b,2a,2a2,151.5%m等都是數(shù)與字母的積,這樣的.代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.

  (2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

  (3)單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù).

  讓學(xué)生列舉單項式,并說出各單項式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學(xué)概念).

  注意:系數(shù)與次數(shù)是一個數(shù),應(yīng)與字母區(qū)分.

  情境三:①薯片每袋a 元, 9折優(yōu)惠,蝦條每袋b 元,8折優(yōu)惠,兩種食品各買一袋共需幾元?

 、谝粋長方形的寬是a m ,長是寬的2倍,這個長方形的長是多少?周長是多少?

  ③環(huán)形花壇鋪草坪,大圓半徑為Rm,小圓半徑為rm,需要草皮多少平方米?

  問題1.觀察①、②、③三題的結(jié)果?它們有什么共同點?

  引入多項式:(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中的每個單項式叫做多項式的一個項.

  (2)次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

  問題2.你能舉一個次數(shù)是2,項數(shù)也是2的多項式嗎?

  (學(xué)生各抒己見,教師及時鼓勵。然后小結(jié):單項式和多項式都是代數(shù)式.

  引出整式:單項式和多項式統(tǒng)稱整式.)

  『例題講評』 P63例題

  『學(xué)生練習(xí)』 P67議一議 P68/16

  3.2 代數(shù)式隨堂練習(xí)

  評價_______________

  1.n箱蘋果重p千克,每箱重________千克.

  2.甲同學(xué)身高a厘米,乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米,則乙同學(xué)身高為______厘米.

  3.全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占40%,則女生人數(shù)是________.

  4.一個兩位數(shù),個位數(shù)是x,十位數(shù)是y,這個兩位數(shù)為________,如果個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào),所得的兩位數(shù)是_________.

  5.在邊長為a的正方形內(nèi),挖出一個底為b,高為 a的正三角形,則剩下的面積為________.

  6.王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊花了n元,那么買2本練習(xí)冊要______元.

  7.如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時的速度走完路程為9千米的路,那么需_______小時.

  8.在西部大開發(fā)的過程中,為了保護環(huán)境,促進生態(tài)平衡,國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化,如果第一年植樹綠化是a公頃,那么,到第三年的植樹綠化為_______公頃.

  9.12345是一個五位數(shù),將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451,如果x是一個四位數(shù),現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊,得到一個五位數(shù),用代數(shù)式如何表示這個新五位數(shù)?若將1放在左邊,也可以得到一個五位數(shù),又如何表示?

  10.我們知道:

  1+3=4=22;

  1+3+5=9=32;

  1+3+5+7=16=42;

  1+3+5+7+9=25=52.

  根據(jù)前面各式規(guī)律,可以猜測:

  1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數(shù)).

  11.解釋代數(shù)式300-2a的實際意義.

《代數(shù)式》教案設(shè)計2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.了解用字母表示數(shù)的意義,了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特點,是數(shù)學(xué)的一大進步。

  2.了解代數(shù)式的概念,能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

  3.通過用字母表示數(shù),學(xué)生學(xué)會抽象概括的思維方法。

  4.通過實例,學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐,又反過來作用于實踐的辯證原理。

  5.通過用字母表示數(shù),反映出數(shù)學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系,從而使學(xué)生受到初步的辯證觀點的教育。

  二、教學(xué)重點

  難點用字母表示數(shù)的思想

  三.教學(xué)工具

  小黑板三角尺

  四.教學(xué)方法

  探究法互動法

  五、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.設(shè)疑引入

  師:中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)開始的,在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢?初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們看小黑板

  師:圖中有幾種交通工具?

  學(xué)生活動:觀察圖形,從中找出答案.(兩種:飛機、火車)

  【教法說明】圖片展示聯(lián)系實際易激發(fā)初一學(xué)生興趣,使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣.

  師:這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表:

  時間(時)

  學(xué)生活動:先獨立思考,再與同伴交流,互相討論后一一回答問題.

  教師活動:巡視查看,叫學(xué)生回答并正確評價,然后師生共同歸納:

 。1)加法交換律;乘法交換律

 。2)交換兩個加(或因)數(shù),它們的和(或積)不變

 。3)a + b = b + a;ab = ba

  【教法說明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受.由特殊到一般,也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡明、普遍的'優(yōu)越性.注意①三個問題不要連續(xù)給出,要讓學(xué)生個個擊破,讓學(xué)生有成功感,③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡潔美,對稱美,數(shù)學(xué)美.

 。ǘ﹪L試反饋,鞏固練習(xí)

  師:你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運算律?能寫出來嗎?

  學(xué)生活動:一個學(xué)生板演,其他學(xué)生寫在練習(xí)本上(加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律)

  師:巡視檢查,共同與學(xué)生評價板演.

  【教法說明】通過親自動手嘗試,進一步理解用字母表示數(shù)的實際意義.

  小結(jié):(1)這些運算律中的字母可表示任何一個數(shù);(2)用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律.

  (三)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  師:除運算律能用字母表示外,還有許多同學(xué)們熟悉的實例,請看:(出示投影2)

  1.如果用s表示路程(單位:km),t表示時間(單位:h),v表示速度陣位:km/h),那么有v=__________.

  2.一個正方形的邊長為a cm(厘米),這個正方形的周長是多少?面積是多少?用L表示周長(單位:cm),則L=_________,用S表示面積(單位:cm2),則S=_____________。

  學(xué)生活動:在練習(xí)本上寫出結(jié)果,兩名學(xué)生板演,

  教師活動:(1)常用的長度單位在小學(xué)大多用漢字表示,初中開始用字母表示:米(m),厘米(cm),毫米(mm),千米(km),相應(yīng)的面積、體積單位則是平方米(m2),立方米(m3)等.(2)單位不能遺漏。(3)盡可能化成最簡形式

  【教法說明】通過練習(xí)使學(xué)生親自體會用字母表示數(shù)的廣泛性,為今后正確使用奠定基礎(chǔ).

 。ㄋ模w納小結(jié)

  師:從以上各例可以看出,用字母表示數(shù),可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,且具有一般性,因此,在公式與方程中都用字母表示數(shù),這給運算帶來了很大方便.今天的探索就到這里,剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很出色,希望再接再勵!

 。ㄎ澹┱n堂練習(xí),鞏固提高

  1.一個三角形的底邊為a m,這邊上的高為h m,則這個三角形的面積是多少?用S表示面積(單位:m2),則S=_______;它和什么圖形的面積公式相似?

  2.用字母表示(一個或幾個)

 。1)有這樣一個游戲:把你的出生年份乘以10000倍,再把你的出生月份乘以100倍,最后把你的出生日份乘以3,全部相加后,所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試;

 。2)2 x 2 = 2 + 2;3 +—— = 3 x ——;4 x —— = 4 + ——;5 x—— =5 +——,......(3)3x3—1x1=8,5x5—3x3=16,9x9—7x7=32,15x15—13x13=56,......3.—— + —— =——,—— + —— =——,—— + —— = ——,—— + —— = ——,......

《代數(shù)式》教案設(shè)計3

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生認識字母表示數(shù)的意義,了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進步;

  2.了解代數(shù)式的概念,使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;

  3.通過對用字母表示數(shù)的講解,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;

  4.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)建議

  1. 知識結(jié)構(gòu):本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例,一是運算律,二是公式,從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性,進而引出代數(shù)式的'概念。

  2.教學(xué)重點分析:教科書,介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例,一個是運算律,一個是常用公式,上述兩種例子應(yīng)用廣泛,且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性,用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進步,是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題,是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ,現(xiàn)在,從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),滲透了抽象概括的思維方法,在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出,而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解:

  (1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

  (2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn),單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如:2,m都是代數(shù)式.

  等都不是代數(shù)式.

  3.教學(xué)難點分析:能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系,即用語言表達代數(shù)式的意義,一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

  如:說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

  分析 7(a-3)讀成7乘a減3,這樣就產(chǎn)生歧義,究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積,應(yīng)把a-3作為一個整體。所以,7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

《代數(shù)式》教案設(shè)計4

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值;

  2、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

  教學(xué)重點和難點:

  正確地求出代數(shù)式的值

  課堂教學(xué)過程設(shè)計

  一、從學(xué)生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題

  1、用代數(shù)式表示:(投影)

  (1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;

  (3)a與b的和的50%?

  2、用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?

  3、對于第2題中的`代數(shù)式2n+10,可否編成一道實際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師打投影)

  某學(xué)校為了開展體育活動,要添置一批排球,每班配2個,學(xué)校另外留10個,如果這個學(xué)校共有n個班,總共需多少個排球?

  若學(xué)校有15個班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

  最后,教師根據(jù)學(xué)生的回答情況,指出:需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時,代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同,顯然,當(dāng)n=15時,代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時,代數(shù)式的值是50?我們將上面計算的結(jié)果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值?這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容?

  二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

  1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運算,計算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值?

  2、結(jié)合上述例題,提出如下幾個問題:

  (1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?

  (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

  當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后,可用圖示幫助學(xué)生加深印象?

  然后,教師指出:只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)?

  (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應(yīng)注意什么呢?

  下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納,概括出上述問題的答案?(教師板書例題時,應(yīng)注意格式規(guī)范化)

  例1當(dāng)x=7,y=4,z=0時,求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?

  解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時,

  x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

  =7(14-4)

  =70

  注意:如果代數(shù)式中省略乘號,代入后需添上乘號?

  例2根據(jù)下面a,b的值,求代數(shù)式a2-的值?

  (1)a=4,b=12,(2)a=1,b=1?

  解:(1)當(dāng)a=4,b=12時,

  a2-=42-=16-3=13;

  (2)當(dāng)a=1,b=1時,

  a2-=-=?

  注意(1)如果字母取值是分數(shù),作乘方運算時要加括號;

  (2)注意書寫格式,“當(dāng)……時”的字樣不要丟;

  (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義,如此例中a不能為零,在代數(shù)式2n+10中,n是代數(shù)班的個數(shù),n不能取分數(shù)最后,請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟:①代入數(shù)值②計算結(jié)果

  三、課堂練習(xí)

  1、(1)當(dāng)x=2時,求代數(shù)式x2-1的值;

  (2)當(dāng)x=,y=時,求代數(shù)式x(x-y)的值?

  2、當(dāng)a=,b=時,求下列代數(shù)式的值:

  (1)(a+b)2;(2)(a-b)2?

  3、當(dāng)x=5,y=3時,求代數(shù)式的值?

  答案:1.(1)3;(2);2.?(1);(2);3..?

  四、師生共同小結(jié)

  首先,請學(xué)生回答下面問題:

  1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2、求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

  3、在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

  其次,結(jié)合學(xué)生的回答,教師指出:(1)求代數(shù)式的值,就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序,直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的?

  五、作業(yè)

  當(dāng)a=2,b=1,c=3時,求下列代數(shù)式的值:(1)c-(c-a)(c-b);

《代數(shù)式》教案設(shè)計5

  教學(xué)

  目標(biāo)1.讓學(xué)生領(lǐng)會代數(shù)式值的概念;

  2.了解求代數(shù)式值的解題過程及格式

  3.初步領(lǐng)悟代數(shù)式的值隨字母的取值變化而變化的情況

  教學(xué)

  重點培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力。教學(xué)

  難點通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解求代數(shù)式的值在日常生活中的應(yīng)用;

  教學(xué)

  方法啟發(fā)式教學(xué)

  教學(xué)

  用具

  教學(xué)過程集體備課稿個案補充

  新課引入

  2001年7月13日,莫斯科時間17:08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權(quán)。此時此刻舉國歡騰,激情飛揚(多媒體展示當(dāng)時的歡慶場面)。多媒體展示鐘表:北京時間莫斯科時間

  提出問題:你能根據(jù)圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?

  如果用表示莫斯科時間,那么同一時刻的北京時間是多少?

  學(xué)生回答:+5

  進一步提出:國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的.主辦權(quán)的北京時間是多少?

  學(xué)生回答:+5=17+5=22時,即北京時間為22:08。

  一、新課過程

  代數(shù)式的值:一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值;例如22是代數(shù)式+5在=17時的值。

  做一做:右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間:東京時間北京時間

 、、你能根據(jù)右圖知道北京與東京的時差嗎?

 、、設(shè)東京時間為,怎樣用關(guān)于東京時間的代數(shù)式表示同一時刻的北京時間。

  ⑶、2002年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱舉行,開幕式開始的東京時間為20:00問開幕式開始的北京時間是幾時?

  二、課內(nèi)練習(xí)

  1、當(dāng)分別取下列值時,求代數(shù)式的值:⑴⑵

  2、當(dāng)時,求下列代數(shù)式的值:⑴⑵

  3、當(dāng)時,。

  三、典例分析

  例1當(dāng)n分別取下列值時,求代數(shù)式n(n-1)/2的值:

  (1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

  解(1)當(dāng)n=-1時,n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

  (2)當(dāng)n=4時,n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

  (3)當(dāng)n=0.6時,n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

  注意:負數(shù)代入求值時要括號,分數(shù)的乘方也要添上括號。

  四、課堂練習(xí)1

  1、當(dāng)x分別取下列值時,求代數(shù)式20(1+x%)的值:

  (1)x=40(2)x=25

  2、當(dāng)x=-2,y=-1/3時,求下列代數(shù)式的值:

  (1)3y-x(2)|3y+x|

  3、當(dāng)x分別取下列值時,求代數(shù)式4-3x的值:

  (1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6

  4、當(dāng)a=3,b=-2/3時,求下列代數(shù)式的值:

  (1)2ab(2)a2+2ab+b2

  五、典例分析

  例2

  小結(jié)、布置作業(yè)

《代數(shù)式》教案設(shè)計6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

  2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力

  教學(xué)重點和難點

  重點:把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?

  難點:正確理解題意,從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???

  教學(xué)手段

  現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

  教學(xué)方法

  啟發(fā)式教學(xué)

  教學(xué)過程

  (一)、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

  1、用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

  (1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

  (2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

  (3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)

  (4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

  (應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

  2、在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問題一樣,這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?

  (二)、講授新課

  例1用代數(shù)式表示乙數(shù):

  (1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

  (3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

  分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來,才能解決欲求的乙數(shù)?

  解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

  (1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

  (本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

  最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x?

  例2用代數(shù)式表示:

  (1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

  (2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;

  (3)甲乙兩數(shù)的平方和;

  (4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

  (5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

  分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式?

  解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

  (1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

  (4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

  (本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)

  此時,教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同,這就是說,用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?

  例3用代數(shù)式表示:

  (1)被3整除得n的數(shù);

  (2)被5除商m余2的數(shù)?

  分析本題時,可提出以下問題:

  (1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

  (2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

  解:(1)3n;(2)5m+2?

  (這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

  例4設(shè)字母a表示一個數(shù),用代數(shù)式表示:

  (1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;

  (3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?

  分析:啟發(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

  解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

  (通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)

  例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

  (1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個座位?

  (2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個座位?

  分析本題時,可提出如下問題:

  (1)教室里有6行座位,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢?

  (2)教室里有m行座位,如果每行都有7個座位,那么這個教室總共有多少個座位呢?

  (3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

  解:(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?

  (三)、課堂練習(xí)

  1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

  (1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;

  (3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的.積的商?

  2?用代數(shù)式表示:

  (1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

  (3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

  3?用代數(shù)式表示:

  (1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);

  (3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

  〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

  (四)、師生共同小結(jié)

  首先,請學(xué)生回答:

  1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

  其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

  (1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

  (2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;

  (3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握

  練習(xí)設(shè)計

  1、用代數(shù)式表示:

  (1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

  (2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?

  2、已知一個長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,

  求:(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?

  板書設(shè)計

  §3.2代數(shù)式

  (一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)

  例1、例2

  (二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

  教學(xué)后記

  由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點,又是本書的重點,同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點,故在設(shè)計其教學(xué)過程時,注意所選例題及練習(xí)題由易到難,循序漸進,使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容,為今后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)?同時,也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。

《代數(shù)式》教案設(shè)計7

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.了解用字母表示數(shù)的意義,了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特點,是數(shù)學(xué)的一大進步。

  2.了解代數(shù)式的概念,能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

  3.通過用字母表示數(shù),學(xué)生學(xué)會抽象概括的思維方法。

  4.通過實例,學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐,又反過來作用于實踐的辯證原理。

  5.通過用字母表示數(shù),反映出數(shù)學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系,從而使學(xué)生受到初步的辯證觀點的教育。

  二、教學(xué)重點 難點用字母表示數(shù)的思想

  三.教學(xué)工具小黑板 三角尺

  四.教學(xué)方法 探究法 互動法

  五、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.設(shè)疑引入

  師:中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)開始的,在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢?初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們看小黑板

  師:圖中有幾種交通工具?

  學(xué)生活動:觀察圖形,從中找出答案.(兩種:飛機、火車)

  【教法說明】圖片展示聯(lián)系實際易激發(fā)初一學(xué)生興趣,使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣.

  師:這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表:

  時間(時)

  學(xué)生活動:先獨立思考,再與同伴交流,互相討論后一一回答問題.

  教師活動:巡視查看,叫學(xué)生回答并正確評價,然后師生共同歸納:

  (1) 加法交換律 ; 乘法交換律

 。2) 交換兩個加(或因)數(shù),它們的和(或積)不變

  (3) a + b = b + a ; ab = ba

  【教法說明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受.由特殊到一般,也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡明、普遍的優(yōu)越性.注意①三個問題不要連續(xù)給出,要讓學(xué)生個個擊破,讓學(xué)生有成功感,③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡潔美,對稱美,數(shù)學(xué)美.

 。ㄈ﹪L試反饋,鞏固練習(xí)

  師:你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運算律?能寫出來嗎?

  學(xué)生活動:一個學(xué)生板演,其他學(xué)生寫在練習(xí)本上(加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律)

  師:巡視檢查,共同與學(xué)生評價板演.

  【教法說明】通過親自動手嘗試,進一步理解用字母表示數(shù)的實際意義.

  小結(jié):(1)這些運算律中的字母可表示任何一個數(shù);(2)用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律.

  (四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  師:除運算律能用字母表示外,還有許多同學(xué)們熟悉的實例,請看:(出示投影2)

  1.如果用s表示路程(單位:km),t表示時間(單位:h),v表示速度陣位:km/h),那么有v=__________.

  2.一個正方形的邊長為a cm(厘米),這個正方形的周長是多少?面積是多少?用L表示周長(單位:cm),則L=_________,用S表示面積(單位:cm2),則S=_____________。

  學(xué)生活動:在練習(xí)本上寫出結(jié)果,兩名學(xué)生板演,

  教師活動:(1)常用的長度單位在小學(xué)大多用漢字表示,初中開始用字母表示:米(m),厘米(cm),毫米(mm),千米(km),相應(yīng)的.面積、體積單位則是平方米(m2),立方米(m3)等.(2)單位不能遺漏 。(3)盡可能化成最簡形式

  【教法說明】通過練習(xí)使學(xué)生親自體會用字母表示數(shù)的廣泛性,為今后正確使用奠定基礎(chǔ).

  (五)歸納小結(jié)

  師:從以上各例可以看出,用字母表示數(shù),可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,且具有一般性,因此,在公式與方程中都用字母表示數(shù),這給運算帶來了很大方便.今天的探索就到這里,剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很出色,希望再接再勵!

  (六)課堂練習(xí),鞏固提高

  1.一個三角形的底邊為a m,這邊上的高為h m,則這個三角形的面積是多少?用S表示面積(單位:m2),則S=_______;它和什么圖形的面積公式相似?

  2.用字母表示(一個或幾個)

 。1)有這樣一個游戲:把你的出生年份乘以10000倍,再把你的出生月份乘以100倍,最后把你的出生日份乘以3,全部相加后,所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試;

 。2)2 x 2 = 2 + 2; 3 +—— = 3 x ——; 4 x —— = 4 + —— ; 5 x—— =5 +——,。。。

 。3) 3x3—1x1=8, 5x5—3x3=16,9x9—7x7=32, 15x15—13x13=56,。。。

  3.—— + —— =——,—— + —— =——,—— + —— = ——,—— + —— = ——,。。。

  五、布置作業(yè)

 。懂厴I(yè)綜合練習(xí)冊》 P14 例1 P16 第5題

  六、板書設(shè)計

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