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全等三角形教案
作為一名教師,通常需要準備好一份教案,教案是教學活動的依據(jù),有著重要的地位。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編整理的全等三角形教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
全等三角形教案1
〖教學目標〗
◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.
◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件(hl).
◆3、了解角平分線的性質(zhì):角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點,在角平分線上,及其簡單應用.
〖教學重點與難點〗
◆教學重點:直角三角形全等的判定的方法“hl”.
◆教學難點:直角三角形判定方法的說理過程.
〖教學過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:
教師演示一等腰三角形,沿底邊上高裁剪,讓同學們觀察兩個三角形是否全等?
二、合作學習:
1.回顧:判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法?
2.有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等嗎?如何會全等,教師可啟發(fā)引導學生一起利用畫圖,疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法,可充分讓學生想象。不限定方法。
“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl)。”
教師歸納出方法后,要學生注意兩點:
<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
三、應用新知,鞏固概念
例:已知:p是∠aob內(nèi)一點,pd⊥oa,pe ⊥ob,d,e分別是垂足,且pd=pe,則點p在∠aob的平分線上,請說明理由。
分析:引導猜想可能存在的rt△;構(gòu)造兩個全等的rt△;要說明p在∠aob的平分線上,只要說明∠dop=∠eop
小結(jié):角平分線的又一個性質(zhì):(判定一個點是否在一個角的平分線上的方法)
角的.內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。
四、學生練習,鞏固提高
練一練:課本p82課內(nèi)練習
五、小結(jié)回顧,反思提高
。1)你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等(勾股定理)?
。2)你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些?
六、作業(yè):
1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)
全等三角形教案2
教學目標 :
1、知識目標:
。1)熟記邊角邊公理的內(nèi)容;
。2)能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.
2、能力目標:
(1) 通過“邊角邊”公理的運用,提高學生的邏輯思維能力;
(2) 通過觀察幾何圖形,培養(yǎng)學生的識圖能力.
3、情感目標:
(1) 通過幾何證明的教學,使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習慣;
(2) 通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受,培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學重點:學會運用公理證明兩個三角形全等.
教學難點 :在較復雜的圖形中,找出證明兩個三角形全等的條件.
教學用具:直尺、微機
教學方法:自學輔導式
教學過程 :
1、公理的發(fā)現(xiàn)
(1)畫圖:(投影顯示)
教師點撥,學生邊學邊畫圖.
。2)實驗
讓學生把所畫的 剪下,放在原三角形上,發(fā)現(xiàn)什么情況?(兩個三角形重合)
這里一定要讓學生動手操作.
(3)公理
啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應相等的`兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“sas”)
作用:是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一.
應用格式:
強調(diào):
1、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論.
2、在應用時,怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時圖形中隱含的(如公共邊,公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等)所以找條件歸結(jié)成兩句話:已知中找,圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,其證明常用方法:
證角相等――對頂角相等;同角(或等角)的余角(或補角)相等;兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等;角平分線定義;等式性質(zhì);全等三角形的對應角相等地.
證線段相等的方法――中點定義;全等三角形的對應邊相等;等式性質(zhì).
2、公理的應用
。1)講解例1.學生分析完成,教師注重完成后的總結(jié).
分析:(設(shè)問程序)
“sas”的三個條件是什么?
已知條件給出了幾個?
由圖形可以得到幾個條件?
解:(略)
(2)講解例2
投影例2:
例2如圖2,ae=cf,ad∥bc,ad=cb,
求證:
學生思考、分析,適當點撥,找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明,一名學生板書.教師強調(diào)
證明格式:用大括號寫出公理的三個條件,最后寫出
結(jié)論.
(3)講解例3(投影)
證明:(略)
學生分析思路,寫出證明過程.
(投影展示學生的作業(yè) ,教師點評)
。4)講解例4(投影)
證明:(略)
學生口述過程.投影展示證明過程.
教師強調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.
。5)講解例5(投影)
證明:(略)
學生思考、分析、討論,教師巡視,適當參與討論.
師生共同討論后,讓學生口述證明思路.
教師強調(diào)解題格式:在“證明”二字的后面,先將所作的輔助線寫出,再證明.
3、課堂小結(jié):
(1)判定三角形全等的方法:sas
(2)公理應用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些?
讓學生自由表述,其它學生補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) p56#6、7
b上交作業(yè) p57b組1
思考題:
板書設(shè)計 :
全等三角形教案3
教學目標:
1了解全等形及全等三角形的的概念;
2 理解全等三角形的性質(zhì)
3 在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的'幾何直覺,
重點:探究全等三角形的性質(zhì)
難點:準確的找出兩個全等三角形的對應邊,對應角
教學過程:觀察圖案,指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。
獲取概念:全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點 。
全等形:形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合,能夠完全重合的
兩個圖形叫做全等形。
一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示,讀作“全等于”
注意:兩個三角形全等時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上,如△ abc ≌ △def全等時,點a和點d,點b和點e,點c和點f是對應頂點,記作△ abc ≌ △def
把兩個全等的三角形重合到一起,重合的頂點叫做對應頂點,重合的邊叫做對應邊,重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊,對應角間的關(guān)系。
即全等三角形性質(zhì):全等三角形的對應邊相等;
全等三角形的對應角相等。
練習1.2.3.4
小結(jié):形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合,能夠完全重合的兩個圖
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
全等三角形性質(zhì):全等三角形的對應邊相等;
全等三角形的對應角相等。
表示三角形全等時應注意什么?
全等三角形教案4
教學目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習,認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數(shù)學的關(guān)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應邊相等,對應角相等。
教學難點正確尋找全等三角形的對應元素
教學關(guān)鍵通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動,讓學生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
課前準備:教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版 學生------白紙一張硬紙三角形一個
教學過程設(shè)計
一、 全等形和全等三角形的概念
(一)導課:教師----(演示課件)廬山風景,以詩"橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。
(二)全等形的定義
象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學生舉例,集體評析]
動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系?你怎么知道的?
[板書:能夠完全重合]
命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形]
剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。
(三)全等三角形的定義
動手操作2---制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。
定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。
[板書課題:13.1全等三角形,]
(四)出示學習目標
1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。
2. 能夠找出全等三角形的對應元素。
3.會正確表示兩個全等三角形。
4.掌握全等三角形的性質(zhì)。
二、 全等三角形的對應元素及表示
(一)自學課本:91頁的 內(nèi)容(時間5分鐘)可以在小組內(nèi)交流。
(二)檢測:
1.動手操作
以課本p91頁的思考的操作步驟,抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形)
思考:把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?
歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。
2.全等三角形中的對應元素
(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學生獨立找,集體交流)
(1)對應的頂點(三個)---重合的.頂點
(2)對應邊(三條)---重合的邊
(3)對應角(三個)--- 重合的角
圖一(平移)
圖二 (翻折)圖三(旋轉(zhuǎn))
歸納:方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。
另外:有公共邊的,公共邊一定是對應邊;有對頂角的,對頂角一定是對應角。
3.用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
4.全等三角形的性質(zhì)
思考:全等三角形的對應邊、對應角有什么關(guān)系?為什么?
歸納:全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。
三、 課堂訓練
1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應邊、對應角。
2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)
(1) 線段ab、de是對應線段,有什么關(guān)系?線段ac和df呢?
(2) 線段be和cf有什么關(guān)系?為什么?
(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么?
3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對應邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。
四、小結(jié):學生填寫《課堂學習評價卡》并交流。
五、作業(yè):課本92頁習題13.1第2題、3題、4題。
板書設(shè)計:全等三角形對應元素
全等形全等三角形全等三角形性質(zhì)
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