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《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》教案

時(shí)間:2022-08-26 14:52:09 其它教案 我要投稿
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《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》教案范文

  作為一名老師,常常需要準(zhǔn)備教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那要怎么寫好教案呢?下面是小編幫大家整理的《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》教案范文,僅供參考,歡迎大家閱讀。

《用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式》教案范文

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)與技能

  使學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,掌握用字母表示數(shù)的方法,會(huì)用字母表示數(shù)的方法進(jìn)行表達(dá)和交流,發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

 。ǘ┻^程與方法

  讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和符號(hào)意識(shí)。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀

  在探究活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系滲透豐富的數(shù)學(xué)文化。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):掌握用字母表示數(shù)的方法,會(huì)把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。

  教學(xué)難點(diǎn):會(huì)用字母表示數(shù)的方法進(jìn)行表達(dá)和交流,建立符號(hào)意識(shí)。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件、作業(yè)紙等。

  四、教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹩酒鸹貞,導(dǎo)入新課

  1.復(fù)習(xí)舊知:在括號(hào)里填上合適的式子。

 。1)小明原有a本故事書,捐獻(xiàn)給云南災(zāi)區(qū)小朋友6本,還剩()本。

 。2)公共汽車上原有乘客16人,到中山公園站上車b人,現(xiàn)在車上有()人。

 。3)一種糖果每千克a元,買20千克需要()元,買b千克需要()元。

 。4)一種空調(diào)50臺(tái)的總價(jià)是c元,那么一臺(tái)空調(diào)的單價(jià)是()元。

  2.談話引入。

  生活中許多數(shù)量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》。

  3.板書課題:用字母表示數(shù)。

  【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的實(shí)例引入,復(fù)習(xí)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系,喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用字母表示數(shù)的感知,為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

 。ǘ┨峁┧夭,掌握表示方法

  1.合作學(xué)習(xí),嘗試用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

 。1)在我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中,你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子?

 。2)提供運(yùn)算定律、計(jì)算公式等素材,學(xué)生獨(dú)立嘗試用字母表示后小組交流。

 、僖赃\(yùn)算定律和計(jì)算公式為例來研究:怎樣用字母表示數(shù)?

 、陂喿x活動(dòng)要求,小組展開研究,指名演板。

  (3)全班匯報(bào)反饋。

  【設(shè)計(jì)意圖】符號(hào)意識(shí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》中提出的十大核心概念之一,它要求使學(xué)生能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。因此,將兩個(gè)小例題融合,以研究記錄單的方式為學(xué)生提供運(yùn)算定律和計(jì)算公式這些研究的素材,通過學(xué)生自由選取學(xué)習(xí)素材、獨(dú)立嘗試、小組合作探究和全班匯報(bào)交流等教學(xué)活動(dòng),探究用字母表示數(shù)的方法,積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  2.明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性簡(jiǎn)明易記。

 。1)感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

 、俜答伣涣鳎嚎吹絘+b=b+a,你想到了什么運(yùn)算定律?什么叫加法交換律?剩下的每個(gè)式子各表示哪個(gè)運(yùn)算定律?誰來說一說?

 、谟^察對(duì)比:過去表示一個(gè)運(yùn)算定律,我們要說一長(zhǎng)段話,現(xiàn)在大家用字母也能表示運(yùn)算定律,你們有什么感受?(板書:簡(jiǎn)明易記,便于應(yīng)用)

 、跾=aa表示什么意思?C=a4表示什么意思?

 、苄〗Y(jié):大家可以用字母來表達(dá)、交流運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

 。2)含有字母式子中省略乘號(hào)的書寫方法。

 、伲ǔ鍪居米帜竫 、y、z表示的運(yùn)算定律)看到用x 、y來表示,有什么想法?(乘號(hào)和字母x很相似)想用什么辦法來解決?

 、诮榻B德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨為了避免乘號(hào)與x混淆,提出將記作。

 、鄢鍪疽(guī)定:在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作,也可以省略不寫。這個(gè)規(guī)定是什么意思呢?在怎樣的式子里才能使用這個(gè)規(guī)定?

 、馨凑者@個(gè)規(guī)定,將xy=yx簡(jiǎn)寫。

 、輰W(xué)生獨(dú)立將可以簡(jiǎn)寫的運(yùn)算定律和計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)寫,指名演板,集體訂正。

 、拮⒁猓涸诤凶帜傅某朔ㄊ阶永,乘號(hào)可以記作或省略不寫。在加、減、除的運(yùn)算中還是按照原來的表達(dá)方法。

  【設(shè)計(jì)意圖】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性不能一帶而過,要讓學(xué)生在實(shí)際的活動(dòng)中親身體驗(yàn)、真切感受。為此,設(shè)計(jì)了用文字表示的運(yùn)算定律和用字母表示的對(duì)比,讓學(xué)生形象地感受到數(shù)學(xué)的符號(hào)語言的簡(jiǎn)潔明了。學(xué)生在嘗試用字母表示運(yùn)算定律活動(dòng)中出現(xiàn)問題,從而學(xué)習(xí)含有字母式子中省略乘號(hào)的書寫方式更有說服力,真正體驗(yàn)到省略的妙處,逐步形成一定的符號(hào)感。

  3.明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。

 。1)平方的書寫方法。

 、僭谡叫蔚挠(jì)算公式中,像這樣兩個(gè)相同的字母相乘aa除了簡(jiǎn)寫成aa,還有更簡(jiǎn)便的表示方法嗎?

 、谥笇(dǎo)學(xué)生a?的含義及寫法。

 、郯严旅娓魇綄懗梢粋(gè)數(shù)的平方的形式,并讀一讀。

 、鼙纫槐龋2a和a?意思相同嗎?為什么?

 、蓍L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式能像這樣表示得更簡(jiǎn)便嗎?

 、扌〗Y(jié):通過大家的嘗試,我們結(jié)合運(yùn)算定律和計(jì)算公式,掌握了用字母表示數(shù)的方法。在用字母表示的運(yùn)算定律中a、b、c可以表示哪些數(shù)?在計(jì)算公式中字母a、b則分別表示大于0的數(shù)。

 。2)把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值。

 、偃绻鸻=6厘米,你能求出正方形的面積嗎?

 、诎褦(shù)代入公式,數(shù)與數(shù)相乘,乘號(hào)不能省略。單位是平方厘米,也可以用字母表示。

 、蹖W(xué)生獨(dú)立求出正方形的周長(zhǎng)。

 、苄〗Y(jié):知道了字母所表示的數(shù),我們就能應(yīng)用公式很快求出計(jì)算結(jié)果。

  【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主探索,嘗試用字母表示計(jì)算公式,然后結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問

  題再進(jìn)行講解,有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮,對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)更深刻。

 。ㄈ┦妨辖榻B,滲透數(shù)學(xué)文化

  1.課堂總結(jié):今天在用字母表示數(shù)的過程中,你有哪些收獲?通過大家的嘗試,在乘法中用字母表示數(shù)時(shí),我們可以怎樣表示?

  2.?dāng)?shù)學(xué)文化滲透:介紹代數(shù)之父韋達(dá)及其研究成果。

  【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)含有字母式子(乘法)的

  書寫習(xí)慣,有利于學(xué)生書寫的規(guī)范,促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。韋達(dá)故事的介紹,有助于增加學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)興趣,深化對(duì)知識(shí)的理解,讓數(shù)學(xué)課堂彰顯數(shù)學(xué)文化的本性。

 。ㄋ模╈柟踢\(yùn)用,拓展延伸

  1.課本第56頁練習(xí)十二第5題。

 。1)理解題意:省略乘號(hào)什么意思?

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

 。3)指導(dǎo):字母和1相乘時(shí),乘號(hào)和1可以一起省略不寫,b1可以簡(jiǎn)寫成b。

  2.課本第56頁練習(xí)十二第6題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

 。2)設(shè)疑:a2的好朋友是誰呢?62呢?等于多少?62等于多少?

  小結(jié):62和62不僅結(jié)果不同,意義也不同。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過省略乘號(hào)的書寫、平方意義的練習(xí),促進(jìn)學(xué)生掌握含有字母的乘法式子的書寫習(xí)慣,形成技能。

 。ㄎ澹┱n堂作業(yè)

  課本第56頁第7、8題。

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