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《解決問題策略——倒推》教案

時間:2022-08-26 14:31:38 其它教案 我要投稿
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《解決問題策略——倒推》教案范文

  作為一名無私奉獻的老師,就不得不需要編寫教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那要怎么寫好教案呢?下面是小編幫大家整理的《解決問題策略——倒推》教案范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《解決問題策略——倒推》教案范文

《解決問題策略——倒推》教案范文1

  目標預(yù)設(shè):

  1、讓學(xué)生在解決問題中學(xué)會用“倒推思維”的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。

  2、在觀察、操作、討論、交流中提高探索和解決實際問題的能力,獲得解決問題成功體驗。

  3、讓學(xué)生在對解決實際問題中不斷反思,感受“倒推思維”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

  4、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、善于傾聽、質(zhì)疑和驗算的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣。

  教學(xué)重點:

  體會策略是解決問題的計策,學(xué)會用“倒推思維”的策略解決問題。

  教學(xué)難點:

  能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟。

  教學(xué)具準備:

  果汁杯兩個、一瓶400毫升的果汁、果汁圖片、小黑板若干

  課程實施:

  課前游戲:

  1、做相反動作

  2、猜數(shù)字游戲

  一個數(shù)加2得8,這個數(shù)是——

  一個數(shù)減2得8,這個數(shù)是——

  一個數(shù)乘2得8,這個數(shù)是——

  一個數(shù)除以2得8,這個數(shù)是——

  師:你們的表現(xiàn)真的很棒。

  師生問好!

  一、生活數(shù)學(xué),激趣啟智

  師:從課前游戲中我發(fā)現(xiàn),咱班同學(xué)特別喜歡數(shù)學(xué),今天就讓我們隨同冬冬和明明,去尋找生活中的數(shù)學(xué),一同研究解決問題的策略。

  出示課題:解決問題的策略

  師:上周末,他倆去海門表妹家玩,乘坐的公共汽車從余東出發(fā),沿途經(jīng)過了樹勛、麒麟、湯家、三廠,到達了海門。

  小黑板出示:余東樹勛麒麟湯家三廠海門

  師:想想如果他們想原路返回,會依次經(jīng)過哪些鄉(xiāng)鎮(zhèn)呢?

  生齊:海門、三廠、湯家、麒麟、樹勛、余東。

  師:在回答這個問題時,我們都是——倒過來,一個一個往前推。

  板書:倒推。

  二、引導(dǎo)探究,掌握方法

  師:車子終于到了表妹方方家了,方方正準備了400毫升的果汁來招待好朋友呢?

  出示圖片、實物(兩杯果汁不一樣多)

  師:都是好朋友,這樣公平嗎?

  生:不公平。

  師:怎樣就公平了?

  生:兩杯一樣多。

  師:如果從甲杯倒入乙杯40毫升后一樣多,那你知道原來兩杯果汁各有多少毫升嗎?

  師:請先獨立思考,然后說說你第一步是怎么想的?

  生:共有400毫升,現(xiàn)在果汁同樣多,那就說明都有200毫升。

  教師根據(jù)學(xué)生的回答,進行板書。400÷2=200ml

  甲杯(____毫升)乙杯(____毫升)

  現(xiàn)在

  原來

  教師出示小黑板

  師:接下來呢?

  學(xué)生說算式,教師板書。

  甲:200+40=240ml

  乙:200-40=160ml

  師:同意他的觀點嗎?讓我們一起通過操作來驗證一下吧。

  師:要想知道原來是多少?我們可以倒回去,觀察果汁與剛才有何變化?教師演示

  引導(dǎo)學(xué)生說出:甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上就多了——40毫升,這就說明了,甲杯原來比現(xiàn)在——多40毫升。那乙杯呢?

  生:乙杯原來比現(xiàn)在少40毫升。

  師:現(xiàn)在你能把表格補充完整嗎?

  師:如何確定自己的結(jié)果是不是正確呢?(口述驗算過程)

  師:喝完了果汁,方方給他倆講起了她最近收集郵票的情況。

  小黑板出示:方方原有一些郵票,最近又收集了24張,送給好友小軍30張,還剩52張。方方原有多少張郵票?

  師:請同學(xué)們默讀一遍,想想從題中你讀出了哪些信息?

  生齊說:冬冬原有x張,又收集了24張,送給小軍30張,還剩52張。

  師:獨立思考,并在紙上寫一寫、畫一畫、連一連。

  ①想想用什么方式能清晰地把方方的郵票變化情況表示來?

 、谠谛〗M里交流,說說你是準備如何解決的?

  ③最后獨立列出算式。

  學(xué)生按要求逐步嘗試。教師關(guān)注學(xué)生反應(yīng),把較好的作品畫在小黑板上。

  小黑板出示:冬冬原有?張又收集了24張送給小軍30張還剩52張

  師:這是某某的思考方式,讓我們來聽聽他是怎么想的?

  生:我是這樣思考的:現(xiàn)在有52本。把送給小軍的30張要回來,那就是52+30=82張了,如果沒有收集到24張,就是82—24=58張。

  學(xué)生回答時,教師邊板書反向箭頭。

  師:你們聽明白了?誰來說說剛才這位同學(xué)是怎么思考的?

  生復(fù)述

  師:你真會傾聽別人的發(fā)言,能把剛才這位同學(xué)的思路清晰的表達了出來。老師也聽懂了。就是現(xiàn)在有52本。把送給小軍的30張要回來,那就是52+30=82張了,如果沒有收集到24張,就是82—24=58張。

  師:能根據(jù)這樣的思路把算式列出來嗎?

  生齊說,教師板書52+30—24=58張

  師:看著這樣的算式你有什么疑問嗎?

  師:老師有個問題,送給小軍30張后變少了,應(yīng)用減法,為何計算時用了加上了30?

  生:……

  師:是呀,送給小軍30張后變少了,是針對原來的郵票張數(shù)來說的,但現(xiàn)在我們知道了結(jié)果還剩52張,要求原來的,所以要反過來加30張。明白了嗎?

  師:還有其他的思考方式嗎?

  生:……

  教師根據(jù)學(xué)生的解釋,列出算式,52+(30—24)

  師:你覺得這樣列式有道理嗎?誰來說說。

  生:我是這樣思考的:收集24張又送人30張,實則相當于送人6張,送人6張后是52張,那原來是52+6=58張。所以列式為52+(30—24)

  師:這個6表示現(xiàn)在比原來……(如果學(xué)生不會說,可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)說下去)

  師:怎么知道算出來的結(jié)果對不對呢?(再可以順過去推算,看剩下的是不是52張。)

  師:你能用算式表示驗算的過程嗎?

  學(xué)生邊說,邊板書驗算過程。58+24—30=52張

  師:通過了驗算,我們才可以放心的寫出答了。

  板書:答:冬冬原有郵票58張。

  師:剛才的兩題我們都運用倒過來思考的

  方式,實際上這也是解決問題策略中的一種,這種方法就叫——倒推法。

  板書:法

  三、運用方法,鞏固知識

  師:接下來,讓我們運用倒推法一起解決他們?nèi)擞龅降纳钪械膯栴}。

  拿出練習紙。認真完成好后,請思考題。

  學(xué)生獨立思考完成。

 、俣兔髅饕彩玖怂麄兊漠嬈麄冊瓉砉灿60張畫片,冬冬給了明明5張后,兩人畫片一樣多。原來兩人各有多少張畫片?

 、谒麄?nèi)碎_始折千紙鶴了,如果裁紙要用5分鐘,折紙鶴要25分鐘,把紙鶴穿成一串要用10分鐘。若要在上午十時全部完成,那么他們最遲從什么時間開始動手做?

 、勖髅饕步o他們講起了班級圖書角的信息,他說昨天圖書角原有一些圖書,當天有人捐獻了3本圖書放入圖書角,班級同學(xué)共借出10本,現(xiàn)在有8本,問原有圖書多少本?

 、芡媪艘惶,冬冬和明明開始返回了,他們乘坐的公交車在文峰站點上來了9人,又下去了5人,這時車上正好有10人。問到站前車上原有多少人?

  池中的睡蓮所遮蓋的面積每天增加一倍,10天恰好遮住整個水池,睡蓮遮住水池的一半需要多少天?

 。ㄓ藐幱氨硎境雒刻斓拿娣e變化情況)

  第10天第9天第8天

  師:同桌交換,誰能確認自己的答案是正確的?

  師:告訴我你是怎么做到這樣自信的?

  生:我檢驗的`。

  師:那你說吧。

  同桌互批。

  師:有錯誤的舉手。教師詢問原因,全班一同解決。

  師:題結(jié)果是9天。

  四、課堂小結(jié)

  師:從大家的表現(xiàn)來看,你們掌握的很好。說說這節(jié)課你有哪些收獲吧。

  生:……

  師:總結(jié),解決問題的策略多種多樣,今天學(xué)習的倒推法僅僅是眾多方法中的一種,根據(jù)題目的要求選擇合適的解決方法是最為重要的。

  教后反思:

  本節(jié)課從路線問題導(dǎo)入,讓學(xué)生體會從原路返回時會依次經(jīng)過哪些鄉(xiāng)鎮(zhèn)著手,初步體會倒推法的策略在生活中的價值,激起學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣。

  教學(xué)例題時,創(chuàng)設(shè)具體的生活情境,通過兩個學(xué)生的行程,把兩個例題有機的串聯(lián)起來。教學(xué)例1時,通過讓學(xué)生先獨立思考,然后通過演示操作,讓學(xué)生更好地體會解題過程。這里當學(xué)生說到甲杯比乙杯多80毫升時,應(yīng)恰當?shù)靥幚。教學(xué)例2時,通過箭頭的思路圖,清晰的表示出郵票張數(shù)的變化情況,教學(xué)時,引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑,理解送出的為何要加。同時對于第二種解法教師應(yīng)更好地進行解釋。

  練習設(shè)計了分層題,使學(xué)有余力的同學(xué)學(xué)得更多;揪毩曨}更關(guān)注了與例2類似的練習,使同學(xué)們掌握的更加的牢固。

《解決問題策略——倒推》教案范文2

  【教學(xué)內(nèi)容】

  蘇教版《實驗義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級(下冊)第88—89頁例1、例2,完成練一練和練習十六的第1、2題。

  【教學(xué)目標】

  1、使學(xué)生學(xué)會運用倒推的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)實際問題確定合理的解題步驟,從而有效地解決問題。

  2、在解決問題的反思過程中,感受倒推的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡單推理的能力。

  3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗。

  【教學(xué)重點】

  學(xué)會用倒推的解題策略解決實際問題。

  【教學(xué)難點】

  根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟。

  【教學(xué)準備】

  多媒體課件。

  【教學(xué)過程】

  一、激活經(jīng)驗,感知策略

  1、出示:選擇其中一道進行填寫,比一比,看誰做得又對又快。

  ① □ 7 □ 9 54

 、谝粋數(shù)乘上4,再除以7后得12,這個數(shù)是□ 。

  你選擇了哪道習題?選擇這道習題的原因是什么?你能發(fā)現(xiàn)這兩個問題有什么共同的特征嗎?簡單說說自己的解題思路。

  2、揭題:剛才我們在選擇習題時發(fā)現(xiàn),第一小題比第二小題更加形象、直觀,所以我們解決問題時,我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來,有利于減輕思維的難度(請一名學(xué)生上去演示一下化繁為簡的技巧)。師利用兩道題的共性引出課題策略(板書:倒過來推想)

  這種從結(jié)果出發(fā),倒過來推想的策略,在我們的生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習中經(jīng)常使用,是一種重要的解決問題的策略。今天我們這節(jié)課,就來研究這一解決問題的'策略。(板書:解決問題的策略)

 。墼O(shè)計意圖:通過調(diào)動學(xué)生原有的知識嘗試解決新問題的過程,喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗,為倒推策略的探索提供了著力點,促進新認知的高效建構(gòu)。]

  二、初步體驗,提煉策略

  1、出示例1,提出問題。多媒體動態(tài)呈現(xiàn)問題(教材第88頁例1)。

  師:這兒有兩杯果汁,從圖中你可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息?

  討論:(出示問題)

  ①現(xiàn)在的兩杯果汁和原來比,發(fā)生了怎樣的變化?什么變了,什么沒變?結(jié)合學(xué)生回答,板書。

 、谥懒爽F(xiàn)在兩個杯子現(xiàn)在的果汁數(shù)量,可以怎樣球原來兩個杯子中的果汁數(shù)量?可以用怎樣的方法來解決?

  提出問題:要求原來兩杯果汁各有多少毫升?

  2、解決問題

 、賹W(xué)生自主填寫課本第88頁的表格。提出要求:邊填邊思考表格中的每個數(shù)據(jù)是怎樣推算出來的。

  甲杯/ml

  乙杯/ml

  現(xiàn)在

  原來

 、谕澜涣,互相說說說說是怎么推算的。

 、廴嘟涣鳎答。

  結(jié)合回答演示:甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少,乙杯呢?

  交流:展示學(xué)生的表格,說一說想法?

  追問:要求原來的情況,我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升,倒推時是怎樣變化的?(強調(diào):變化過程相反)

  3、回顧反思

  師:回想一下,剛才解決問題的過程中運用了什么方法,我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?

  先獨立思考,同桌交流后,集體反饋。

  小結(jié):看來當我們知道現(xiàn)在的量,要求原來的量時(板書),我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書:原來:倒過來想一想現(xiàn)在)

  小結(jié):倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)量出發(fā),根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)量,也可以簡稱倒推的策略。(板書課題:解決問題的策略倒推)

  [設(shè)計意圖:通過學(xué)生熟悉的生活情境,在解決問題的過程中,激活學(xué)生思維。借助多媒體動態(tài)展示題中的信息和問題,使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征,師生在互動對話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來通過看一看、倒一倒、填一填、算一算、說一說,學(xué)生初步學(xué)會用倒推的策略解決實際問題,體驗到倒推過程與變化過程的相反性,感悟倒推的順序,為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認知鋪墊。]

  1、探索例2

  出示例2:(教材第89頁)

  師:哪位同學(xué)來讀讀上面的信息?

  師:學(xué)習了例1后,同學(xué)們都信心十足,能自己獨立解決這個問題嗎?兩點學(xué)習建議。

  多媒體呈現(xiàn):

  ①你能把題目中的條件和問題摘錄下來進行整理嗎?

  ②你準備用什么策略解決這個問題?在小組內(nèi)交流想法,列式并解答。

  2、學(xué)生獨立思考,小組交流,解決問題,教師巡視指導(dǎo)。

  3、集體交流反饋。

  談話:誰愿意把你們小組的想法和大家一起來分享的?

  學(xué)生展示自己的作業(yè)紙,說一說想法。

  追問:要求小明原來有多少張郵票,你們是用什么策略想這個問題的昵?

  結(jié)合學(xué)生的展示引導(dǎo)學(xué)生列式。

  學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:

  第一種:

  52+30—24=58(張)

  師:先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時的過程與原來的變化過程相反嗎?

  第二種:

  52+(30—24)=58(張)

  師:原來這兩個變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張,現(xiàn)在有52張,把這少的6張補起來就可以得出原來的張數(shù)了,52加6的過程;是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。

  3、檢驗。

  我們用不同的方法求出小明原有58張,結(jié)果是否正確該如何驗證呢?

  在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生檢驗。

 。墼O(shè)計意圖:給學(xué)生提出學(xué)習建議,讓學(xué)生主動探索,深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過程中,因為思維的深度參與,必然決定了學(xué)生對獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。在匯報交流中,對兩種方法的比較,體會到倒推不是解決問題的唯一策略,但卻是一種重要的思想方法。檢驗答案是否正確,再次讓學(xué)生體驗事情的變化是有順序的,從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息,再啟發(fā)學(xué)生逆向推想,突出倒推的思路。]

  三、應(yīng)用鞏固,深化理解

  1、紙牌還原游戲(先用文字出現(xiàn),學(xué)生熟練后師口頭說,學(xué)生還原):

  師:我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說過數(shù)學(xué)好玩,如果我這有4張紙牌,按照一定的順序操作:把四張紙牌排成一行,將第1張和第3張交換位置,再將第2張和第4張交換,翻開看到的結(jié)果。這四張牌原來是怎樣放的呢?

  2、完成練一練

  引導(dǎo):如果你是小軍,會怎樣拿出畫片的一半多1張?

  學(xué)生獨立完成后組織交流。

  3、哪幾道題選用倒推的策略解答?請你列出算式。

 。1)方方和元元原來共有60張畫片,方方給了元元5張畫片后,兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片?

  (2)小明今天帶了12元錢去學(xué)校,買了一支鋼筆用去5元,小紅又還給他4元,小明身上還有多少錢?

 。3)一輛公共汽車從澄中開往青少年活動,經(jīng)過瑞佳廣場站時,下來了14人,又上去了10人,現(xiàn)在車上有乘客44人,你知道車上原來有多少名乘客嗎?

  四、回顧反思,拓展延伸

  今天我們研究的這類問題,其實在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題:

  李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍,見花喝一斗(斗是古代酒具,也可作計量單位)。三遇店和花,喝光壺中酒。借問此壺中,原有多少酒?(靈活調(diào)度,如果時間不允許,留置課外思考)

  師:你認為什么樣的情況適合用倒推的策略來解決問題呢?怎樣運用呢?

  小結(jié):

  如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后,已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果,要求原來的數(shù)量,就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā),一步一步往前倒推,直至求出答案。在倒推的時候要注意變化順序。(板書:變化順序)

  五、課外書面作業(yè):

  完成練習十六第1、2題。

 。墼O(shè)計意圖:在解決問題后,對解題的過程和策略進行反思,使學(xué)生認識到是如何運用倒推的策略來分析并解決具體問題的,體會到倒推策略的問題特點,從而建構(gòu)倒推策略的模型,由感性認識上升到理性認識。課后的拓展延伸,使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的價值,同時潤物無聲地滲透思想教育,激發(fā)學(xué)生課后探究的濃厚興趣。]

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