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一元一次方程教案

時間:2024-11-27 22:04:17 其它教案 我要投稿

一元一次方程教案

  作為一名教學工作者,編寫教案是必不可少的,借助教案可以讓教學工作更科學化。那要怎么寫好教案呢?以下是小編收集整理的一元一次方程教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

一元一次方程教案

  一元一次方程教案1

  一、教材分析

  1、本節(jié)內容的地位和作用

 。1)本節(jié)課是七年級第七章《用一元一次方程解決實際問題》的第3課時,主要學習用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學習,學生已經初步掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法,本節(jié)課在此基礎上,結合路程問題,進一步學習如何從實際問題中分析數(shù)量關系,用一元一次方程解決實際問題。對學習函數(shù)、不等式與其他方程解實際問題都具有重要的意義和作用。

  2、教學目標(認知、能力、情感)

  (1)知識目標

  能借助“列表”的方法審題、找等量關系,進而用一元一次方程解決路程問題。

 。2)能力目標

  進一步培養(yǎng)學生分析問題,解決實際問題的能力。

  (3)情感目標

  通過實際問題的解決,讓學生認識數(shù)學的價值和學習數(shù)學的必要性;通過問題情境的設置,讓學生熱愛生活、熱愛體育。

  3、教學重點:

  引導學生經歷借助“列表法”找等量關系,用一元一次方程模型解決路程問題的過程。

  知識、方法重要,其獲取過程更重要,在教學中不能只重結果而忽視過程中學生經歷的觀察、分析、交流等活動,不然學生就不具備主動建構知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動力,只會成為解題工具,所以我把方法獲取過程作為本課的重點。

  4、教學難點

  掌握用列表的方法審清題意,抽象具體問題中的數(shù)學背景,建立數(shù)量間的等量關系。

  用一元一次方程解決實際問題的關鍵是找到等量關系。體會“列表法”在把握路程問題等量關系的優(yōu)越性,進而掌握這種方法是學生感到困難的,所以把它是本節(jié)課的難點。

  5、教法學法

  優(yōu)選教法

  本節(jié)課主要采用“學生主體性學習”的教學模式。通過多媒體創(chuàng)設情境,激發(fā)學生興趣,問題讓學生想,設計問題讓學生做,方法技巧讓學生歸納。教師的作用在于組織、引導、點撥,促進學生主動探索,積極思考,歸納,充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生真正成為課堂的主人、

  指導學法

  學生不是被動的接受信息,而是在“結合具體情景、設計解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過程中學習。

  二、教學環(huán)節(jié)

  我把本節(jié)課設計為5個環(huán)節(jié):

  1、情境引入相遇問題,初步感知列表方法

  張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險,他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了,這種毒性在8小時就會發(fā)作,他們知道離森林大約600千米的地方有一個大醫(yī)院,本醫(yī)院的救護車60千米/小時,可他們開的越野車40千米/小時,你們想想,用什么辦法就可以救張叔叔呢?

  通過救人情境的創(chuàng)設,既對學生已有知識的檢測,又激發(fā)學生解決問題的'興趣,在不知不覺中引入路程問題——相遇問題。

  引入問題后,學生獨立思考如何確定問題中的等量關系,然后課堂交流理清題意、找到等量關系的方法(畫圖或列表)。在此基礎上,引導學生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量,讓學生初步感受“列表”表示數(shù)量關系的優(yōu)越性。

  本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考、交流探討中感受“列表法”,讓學生參與的知識獲取過程,真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人。

  2、感悟故事中的追及問題,拓展提高對列表的認識

  第二場龜兔賽跑:兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實比烏龜快的多,他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘,并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘,停1分鐘,如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行,兔子以每分鐘12米的速度行進,試問兔子追上烏龜需要多長時間?追上的地點距出發(fā)點有多遠?

  以同學們熟悉的故事為背景,配以形象生動的動畫,引入路程問題——追擊問題。然后讓學生應用列表法表示追擊問題的數(shù)量關系,思考解決問題的多種方法(根據(jù)不同等量關系,設不同未知數(shù),列出不同的方程),進一步體會“列表”表示數(shù)量關系的威力。

  教學過程不能簡單地重復,學習過程也不能使機械地模仿,而應在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題,由一種方法到兩種方法,就是這一理念的直接體現(xiàn)。學生在應用“列表”法的過程中,提高對“列表”法表示數(shù)量關系優(yōu)越性的認識。

  3、回歸現(xiàn)實,梳理新知

  浙江奧運健兒孟關良,在雅典奧運會上的奪冠為水上項目獲得了第一枚金牌,掀開了水上項目的新章。金牌后面是無數(shù)的汗水,在千島湖,孟關良是這樣艱苦訓練的:一艘快艇與孟關良的皮艇在同一起點,快艇以每秒5米的速度先行了20秒,孟關良為了追上快艇,必須奮力前劃,同學們,請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇?

  本環(huán)節(jié)讓學生應用所學知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

  本題以“奧運”為背景,不僅反映了數(shù)學來源于實際生活,同時也體現(xiàn)了知識的實用價值,而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。這一環(huán)節(jié)既對路程問題進行了鞏固練習又滲透了愛國主義教育。

  4、合作互動,深化提高

  編寫一道應用題,使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100,要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實際、有一定的創(chuàng)意。

  本環(huán)節(jié)讓學生以小組為單位編寫題目。

  前面的環(huán)節(jié)是由實際問題到數(shù)學模型,現(xiàn)在是由數(shù)學模型到實際問題,不僅有利于學生獲取知識,而且也有利于學生展示聰明才智、形成獨特個性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學生的集體智慧,而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團隊意識。

  5、暢談收獲,內化提高

  這節(jié)課體驗到了什么?

  讓學生本節(jié)學習收獲和感受,全體同學交流。

  對學生數(shù)學學習的既要關注學生數(shù)學學習的水平,更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,課后設計的暢談收獲,把課堂還給了學生,他們收獲,交流疑問,當堂消化本節(jié)內容,讓每一個學生都體驗到成功的喜悅,學生的主體地位得以充分體現(xiàn)。

  設計亮點

  (1)本節(jié)課在情境的創(chuàng)設上,突出了現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性,學生喜聞樂見,使他們能快速進入問題的解決。

 。2)讓學生經歷實踐—–認識——再實踐——再認識的過程,在這個過程中,學生分析問題和解決問題的能力螺旋上升,符合學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。

  一元一次方程教案2

  一、教材分析

  (一)教材的地位和作用

  本節(jié)內容是一元一次方程應用的延伸與拓展,它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內容學習奠定了必要的數(shù)學基礎,本節(jié)內容具有承上啟下的作用。學生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學模型,領悟到“方程”的數(shù)學思想方法。總之,本節(jié)內容無論在知識上還是在數(shù)學思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學生的探索精神、應用意識以及創(chuàng)新能力。

 。ǘ┙滩牡闹仉y點

  本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法。而方程的建模思想學生還是初步接觸,尋找相等關系對學生來說仍相當困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關系,尤其是相等關系”為本節(jié)的難點之一,列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋,這是本節(jié)的'難點之二。

  二、教學目標分析

 。ㄒ唬┲R技能目標

  1。目標內容

 。1)結合生活實際,會在獨立思考后與他人合作,結合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題,并能解釋結果的實際意義及其合理性。

 。2)培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識。

  2。目標分析

 。1)本節(jié)的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題,這是必須掌握的知識,估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑。

  (2)七年級的學生對數(shù)學建模還比較陌生,建模能突出應用數(shù)學的意識,而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的,因而必須加強培養(yǎng)學生這方面的能力。

 。ǘ┻^程目標

  1。目標內容

  在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用,進一步增強應用意識。

  2。目標分析

  利用方程解決問題是有用的數(shù)學方法,學生在前兩節(jié)的數(shù)學活動中,有了一些初步的經驗,但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作,探索解決。

  (三)情感目標

  1。目標內容

 。1)在探索中獲得成功的體驗,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心。

 。2)通過對實際問題的解決,進一步體會“數(shù)學來源于生活,且服務于生活”的辯證思想。

  2。目標分析

  七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養(yǎng)學生良好的學習習慣、方法和品質,這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵。

  三、教材處理與教法分析

  本節(jié)內容擬定兩課時完成,今天說課的內容是第一課時(探究Ⅰ、探究Ⅱ)。根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學,在活動中充分體現(xiàn)學生是學習的主人,教師是學習的組織者、引導者、合作者。本課借助多媒體輔助教學,給學生以直觀形象的演示,增強感性認識,增強教學效果。課中以設疑提問、分組活動等方式,激發(fā)學生的興趣,引導學生自主探索與合作交流,主動獲得知識。

  一元一次方程教案3

  知識技能

  會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

  數(shù)學思考

  1、經歷探索具體問題中的數(shù)量關系過程,體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學模型。進一步發(fā)展符號意識。

  2、通過一元一次方程的學習,體會方程模型思想和化歸思想。

  解決問題

  能在具體情境中從數(shù)學角度和方法解決問題,發(fā)展應用意識。

  經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗解決問題方法的多樣性。

  情感態(tài)度

  經歷觀察、實驗計算、交流等活動,激發(fā)求知欲,體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。

  教學重點

  建立方程解決實際問題,會通過移項解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

  教學難點

  分析實際問題中的相等關系,列出方程。

  教學過程

  活動一知識回顧

  解下列方程:

  1、3x+1=4

  2、x—2=3

  3、2x+0、5x=—10

  4、3x—7x=2

  提問:解這些方程時,方程的解一般化成什么形式?這些題你采用了那些變形或運算?

  教師:前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法,下面請大家解下列方程。

  出示問題(幻燈片)。

  學生:獨立完成,板演2、4題,板演同學講解所用到的變形或運算,共同講評。

  教師提問:(略)

  教師追問:變形的依據(jù)是什么?

  學生獨立思考、回答交流。

  本次活動中教師關注:

 。1)學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。

 。2)學生對解一元一次方程的變形方向(化成x=a的形式)的理解。

  通過這個環(huán)節(jié),引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程進行變形,再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以(除以,不為0)同一個數(shù)、合并同類項等運算,為繼續(xù)學習做好鋪墊。

  活動二問題探究

  問題2:把一些圖書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本。這個班有多少學生?

  教師:出示問題(投影片)

  提問:在這個問題中,你知道了什么?根據(jù)現(xiàn)有經驗你打算怎么做?

 。▽W生嘗試提問)

  學生:讀題,審題,獨立思考,討論交流。

  1、找出問題中的已知數(shù)和已知條件。(獨立回答)

  2、設未知數(shù):設這個班有x名學生。

  3、列代數(shù)式:x參與運算,探索運算關系,表示相關量。(討論、回答、交流)

  4、找相等關系:

  這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等。(學生回答,教師追問)

  5、列方程:3x+20=4x—25(1)

  總結提問:通過列方程解決實際問題分析時,要經歷那些步驟?書寫時呢?

  教師提問1:這個方程與我們前面解過的方程有什么不同?

  學生討論后發(fā)現(xiàn):方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與-25)。

  教師提問2:怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢?

  學生思考、探索:為使方程的右邊沒有含x的項,等號兩邊同減去4x,為使方程的左邊沒有常數(shù)項,等號兩邊同減去20。

  3x-4x=-25-20(2)

  教師提問3:以上變形依據(jù)是什么?

  學生回答:等式的性質1。

  歸納:像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。

  師生共同完成解答過程。

  設問4:以上解方程中“移項”起了什么作用?

  學生討論、回答,師生共同整理:

  通過移項,含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于x=a的形式。

  教師提問5:解這個方程,我們經歷了那些步驟?列方程時找了怎樣的相等關系?

  學生思考回答。

  教師關注:

 。1)學生對列方程解決實際問題的一般步驟:設未知數(shù),列代數(shù)式,列方程,是否清楚?

  在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學活動中,體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。

  活動三解法運用

  例2解方程

  3x+7=32—2x

  教師:出示問題

  提問:解這個方程時,第一步我們先干什么?

  學生講解,獨立完成,板演。

  提問:“移項”是注意什么?

  學生:變號。

  教師關注:學生“移項”時是否能夠注意變號。

  通過這個例題,掌握“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用,規(guī)范解題步驟。

  活動四鞏固提高

  1、第91頁練習(1)(2)

  2、某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸,則剩余15噸;如果每輛拉8噸,則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量?

  3、小明步行由A地去B地,若每小時走6千米,則比規(guī)定時間遲到1小時;若每小時走8千米,則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

  教師按順序出示問題。

  學生獨立完成,用實物投影展示部分學而生練習。

  教師關注:

  1、學生在計算中可能出現(xiàn)的錯誤。

  2、x系數(shù)為分數(shù)時,可用乘的.辦法,化系數(shù)為1。

  3、用實物投影展示學困生的完成情況,進行評價、鼓勵。

  鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法,反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。

  2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題,達到鞏固提高的目的。

  活動五

  提問1:今天我們學習了解方程的那種變形?它有什么作用、應注意什么?

  提問2:本節(jié)課重點利用了什么相等關系,來列的方程?

  教師組織學生就本節(jié)課所學知識進行小結。

  學生進行總結歸納、回答交流,相互完善補充。

  教師關注:學生能否提煉出本節(jié)課的重點內容,如果不能,教師則提出具體問題,引導學生思考、交流。

  引導學生對本節(jié)所學知識進行歸納、總結和梳理,以便于學生掌握和運用。

  布置作業(yè):

  第93頁第3題

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