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數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì):歸總應(yīng)用題

時(shí)間:2023-04-27 02:40:47 其它教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì):歸總應(yīng)用題

  教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì):歸總應(yīng)用題

  1.使學(xué)生掌握兩步應(yīng)用題(歸總)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方法,能正確迅速地找到中間問(wèn)題(先求什么).

  2.使學(xué)生學(xué)會(huì)列綜合算式解答,初步掌握這類應(yīng)用題的解題規(guī)律.

  3.訓(xùn)練學(xué)生有條理地分析數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力.

  教學(xué)重點(diǎn)

  使學(xué)生掌握乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)特征和解答方法.

  教學(xué)難點(diǎn)

  學(xué)畫(huà)線段圖,并借助線段圖分析題中數(shù)量關(guān)系.

  教學(xué)過(guò)程

  一、聯(lián)系生活實(shí)際,以舊引新.

  1.請(qǐng)你根據(jù)學(xué)過(guò)的乘除法數(shù)量關(guān)系,聯(lián)系自己的生活實(shí)際舉例提問(wèn).

  ①單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

 、诼烦獭聲r(shí)間=速度

  ③工作總量÷工效=工時(shí)

  學(xué)生可能舉例:

 、僖粋(gè)足球50元,3個(gè)足球多少元?

 、谖壹业嚼牙鸭蚁嗑啻蠹s120千米,坐汽車行了2小時(shí),這輛汽車每小時(shí)行多少千米?

 、弁鯉煾涤眯⊥栖嚍槭程眠\(yùn)菜,每小時(shí)運(yùn)80千克,240千克的菜要幾小時(shí)運(yùn)完?

  2.改編:工人們修一條路,每天修12米,10天修完.________?求什么?(求這條路長(zhǎng)多少米?)為什么?如果去掉這個(gè)問(wèn)題,改成“如果每天修15米,幾天修完?”應(yīng)該如何解答呢?

  此時(shí),學(xué)生可能會(huì)答也可能答不出.如果有答對(duì)的,請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)是怎樣算的;如果沒(méi)有,教師提問(wèn):要想知道“如果每天修15米,幾天修完?”,就要先求出什么?(工作總量)根據(jù)哪一數(shù)量關(guān)系求工作總量?

  教師導(dǎo)入:生活中這樣的問(wèn)題還有很多,今天我們就一起來(lái)研究這樣的問(wèn)題.

  二、嘗試探索,學(xué)習(xí)新知.

  1.(1)出示例5:工人們修一條路,每天修12米,10天修完.如果每天修15米,幾天修完?

  學(xué)生們自由讀題,理解題意.

  教師談話:通過(guò)讀題,你想到了那些問(wèn)題,提出來(lái)供同學(xué)們思考.

  學(xué)生可能提出:

  題目中已知幾個(gè)條件,它們各是什么?要求什么問(wèn)題?線段圖應(yīng)該怎么畫(huà)?

  這道題可以先求什么?(中間問(wèn)題)為什么?

  求出總數(shù)量后,再求什么?為什么?

  經(jīng)同學(xué)們思考(也可以小組討論),師生共同解決.

  全班重點(diǎn)討論下面的問(wèn)題:

  a.線段圖怎樣畫(huà)?題中什么數(shù)量變了,什么沒(méi)變?

  使學(xué)生明確:為了清楚地反映數(shù)量關(guān)系,最好畫(huà)兩條線段,兩條線段要同樣長(zhǎng),表示同一條路(說(shuō)明工作總量是固定不變的).

  b.要求幾天修完,必須先求什么?為什么?

 。劭磮D分析:可以從條件出發(fā),已知每天修12米(工效),又知道修了10天(工時(shí)),就可以求出這條路全長(zhǎng)多少米?(工作總量)還可以從最后的問(wèn)題出發(fā),要求每天修15米,幾天修完?必須知道這條路全長(zhǎng)是多少米,題目里沒(méi)有給工作總量,所以要先求出工作總量.]

  共同解題,說(shuō)出解題方法.

  (學(xué)生邊回答教師邊板書(shū): 這條路全長(zhǎng)多少米?

  12 × 10 = 120(米)

  幾天修完?

  120 ÷ 15 = 8(天)

  綜合算式: 12 × 10 ÷ 15

  ⑤請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣檢驗(yàn)?

 。2)教師提問(wèn):如果將第三個(gè)條件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”,問(wèn)題不變,仍求幾天修完?應(yīng)該怎樣列式?

  12×10÷20=6(天) 12×10÷30=4(天)

  12×10÷40=3(天)

 。3)教師提問(wèn):如果將第三個(gè)條件和問(wèn)題改成“如果要求6天修完,每天應(yīng)修多少米?”應(yīng)該怎樣解答呢?

  訂正:這條路長(zhǎng)多少米? 12 × 10 = 120(米).

  每天應(yīng)修多少米? 120 ÷ 6 = 20(米).

  綜合算式:12×10÷6

  全班共同訂正,說(shuō)說(shuō)你的解題思路,每一步算式的含義.

 。4)教師提問(wèn):再將第三個(gè)條件改成“要求5天修完、2天修完”,問(wèn)題不變,仍求每天應(yīng)修多少米?怎樣列式?

  12×10÷5=24(米) 12×10÷2=60(米)

  2.對(duì)比質(zhì)疑,歸納概括.

  教師提問(wèn):比較例5、改編題,它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  使學(xué)生明確:從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看,前兩個(gè)條件是相同的,給了單一量和數(shù)量,第三個(gè)條件和問(wèn)題不同,正好互相交換了一下.從解題思路上看,根據(jù)前兩個(gè)條件就可以求出總數(shù)(工作總量),總數(shù)量是固定不變的(題目中一般在第一句話表示出來(lái)).不同的是:總數(shù)量÷份數(shù)=每份數(shù),總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù).

  教師說(shuō)明:具有以上特點(diǎn)的應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題.(出示課題)

  三、鞏固練習(xí),發(fā)展提高.

  1.獨(dú)立完成下題.

 、傩∪A讀一本書(shū),每天讀12頁(yè),6天可以讀完.如果每天讀9頁(yè),幾天可以讀完?

 、谛∪A和小剛讀同樣一本書(shū),小華每天讀12頁(yè),6天讀完,小剛想8天讀完,平均每天要讀幾頁(yè)?

  訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題的思路各是什么?

  2.填表:

  解放軍列隊(duì)出操.填出每行人數(shù)或行數(shù).(說(shuō)說(shuō)解題思路)

  每行人數(shù)

  12

  20

  45

  行數(shù)

  15

  10

  四、課堂小結(jié).

  今天學(xué)習(xí)的是什么?你有什么收獲?

  五、布置作業(yè).

  1.方師傅給食堂運(yùn)菜.如果用小推車每次運(yùn)75千克,8次能運(yùn)完.如果改用平板車運(yùn),4次就能運(yùn)完.平板車每次運(yùn)多少千克?

  2.招待所新來(lái)一批客人.每間住2人,需要15間房.如果每間房住3人,需要幾間房?

  板書(shū):

  探究活動(dòng)

  折紙條游戲

  活動(dòng)目的

  學(xué)生通過(guò)手、腦、口多種感官參與認(rèn)知活動(dòng),加深對(duì)“歸總應(yīng)用題”的認(rèn)識(shí);鍛煉靈活的思維能力,提高數(shù)學(xué)素質(zhì).

  活動(dòng)準(zhǔn)備

  學(xué)生兩人一組,每組準(zhǔn)備1張較長(zhǎng)的彩條,一張表格.

  活動(dòng)過(guò)程

  1.規(guī)則:兩人一組,甲任意將彩條折成2段(或幾段),乙測(cè)量出一段彩條的長(zhǎng)度并記錄,接著兩人互換任務(wù),乙將彩條折成不同的段數(shù)請(qǐng)甲根據(jù)第一次的測(cè)量結(jié)果猜出現(xiàn)在每段彩條的長(zhǎng)度并記錄,互相檢查(計(jì)算)猜對(duì)為贏;此為一局;每場(chǎng)游戲可定為4局,贏者一局加10分,輸者記0分并送對(duì)方10分,最后分高者為勝.

  2.所填表格如下:

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