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初一幾何數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-04-27 08:06:19 其它教案 我要投稿
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初一幾何數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

  數(shù)學(xué)多邊形篇一:七年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形

初一幾何數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

  7.3.1多邊形

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.了解多邊形及有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.

  2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.

  [教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

  1.重點(diǎn):

  (1)了解多邊形及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.

  (2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.

  2.難點(diǎn):

  多邊形定義的準(zhǔn)確理解.

  [教學(xué)過程]

  一、新課講授

  投影:圖形見課本P84圖7.3一l.

  你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎?

  上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議.

  在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上,老師給以總結(jié),這些線段圍成的圖形有何特性?

 。1)它們?cè)谕黄矫鎯?nèi).

 。2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.

  這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?

  提問:三角形的定義.

  你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?

  1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.

  如果一個(gè)多邊形由n條線段組成,那么這個(gè)多邊形叫做n邊形.(一個(gè)多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)

  2.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.

  多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.

  3.多邊形的對(duì)角線

  連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對(duì)角線.

  讓學(xué)生畫出五邊形的所有對(duì)角線.

  4.凸多邊形與凹多邊形

  看投影:圖形見課本P85.7.3—6.

  在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè),這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婤D所在直線,整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形.

  5.正多邊形

  由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.

  各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.

  二、課堂練習(xí)

  課本P86練習(xí)1.2.

  三、課堂小結(jié)

  引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念.

  四、課后作業(yè)

  課本P90第1題.

  備用題:

  一、判斷題.

  1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()

  2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()

  3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個(gè)圖形都在這直線的同一側(cè),叫做四邊形.()

  4.在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()

  二、填空題.

  1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對(duì)角線.

  2.多邊形的任何整個(gè)多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.

  3.各個(gè)角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.

  三、解答題.

  1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對(duì)角線.

  2.如圖(2),O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC、OD可以得幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?

  3.如圖(3),O在五邊形ABCDE的AB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?

  4.如圖(4),過A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?

  數(shù)學(xué)多邊形篇二:多邊形的概念

  多邊形及其內(nèi)角和

  知識(shí)點(diǎn)一:多邊形的概念

 、哦噙呅味x:在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________.

  如果一個(gè)多邊形由n條線段組成,那么這個(gè)多邊形叫做____________.(一個(gè)多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)

  多邊形的表示:用表示它的各頂點(diǎn)的大寫字母來表示,表示多邊形必須按順序書寫,可按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.如五邊形ABCDE.

  ⑵多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.

  多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________.

  ⑶多邊形的對(duì)角線

  連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做___________________.畫一個(gè)五邊形ABCDE,并畫出所有的對(duì)角線.知識(shí)點(diǎn)二:凸多邊形與凹多邊形在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個(gè)圖形都在這條直線的______,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婥D所在直線,整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是______多邊形.

  知識(shí)點(diǎn)二:正多邊形

  各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做_____________.

  探究多邊形的對(duì)角線條數(shù)

  知識(shí)點(diǎn)三:多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)

  1、我們知道三角形的內(nèi)角和為__________.

  2、我們還知道,正方形的四個(gè)角都等于____°,那么它的內(nèi)角和為_____°,同樣長方形的內(nèi)角和也是______°.

  3、正方形和長方形都是特殊的四邊形,其內(nèi)角和為360度,那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢?

  4、畫一個(gè)任意的四邊形,用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角,計(jì)算它們的和,與同伴交流你的結(jié)果.從中你得到什么結(jié)論?

  探究1:任意畫一個(gè)四邊形,量出它的4個(gè)內(nèi)角,計(jì)算它們的和.再畫幾個(gè)四邊形,?量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180?°得出這個(gè)結(jié)論?結(jié)論:。

  探究2:從上面的問題,你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖3,?請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

 。1)從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對(duì)角線,它們將五邊形分為_____個(gè)三角形,五邊形的內(nèi)角和等于180°×______.

 。2)從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對(duì)角線,

  它們將六邊形分為_____個(gè)三角形,六邊形的內(nèi)角和等于180°×______.探究3:一般地,怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

  從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引____條對(duì)角線,它們將n邊形分為____個(gè)三角形,n邊形的內(nèi)角和等于180°×______.

  綜上所述,你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎?設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則

  n邊形的內(nèi)角和等于______________.

  想一想:要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理”來完成,就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形.除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外,還有其他的分法嗎?你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎?

  知識(shí)點(diǎn)四:多邊形的外角和

  探究4:如圖8,在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,?這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?

  問題:如果將六邊形換為n邊形(n是大于等于3的整數(shù)),結(jié)果還相同嗎?多邊形的外角和定理:.理解與運(yùn)用

  例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?已知:四邊形ABCD的∠A+∠C=180°.求:∠B與∠D的關(guān)系.

  自我檢測(cè):

 。ㄒ唬⑴袛囝}.

  1.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí),它的內(nèi)角和也隨著增加.()

  2.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí).它的外角和也隨著增加.()

  3.三角形的外角和與一多邊形的外角和相等.()

  4.從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引出(n一2)條對(duì)角線,得到(n一2)個(gè)三角形.()

  5.四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角.()

  (二)、填空題.

  1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形為

  2.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°,則這個(gè)多邊形為

  3.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形.

  4.內(nèi)角和為1440°的多邊形是

  5.若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是邊形.

  6.五邊形的對(duì)角線有

  7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°,則它的邊數(shù)為

  8.多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等,內(nèi)角和為720°,則它的每一個(gè)外角為

  9.四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠.

  10.四邊形的四個(gè)內(nèi)角中,直角最多有個(gè),鈍角最多有銳角最

  (三)解答題

  1、一個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對(duì)角線?它共有多少條對(duì)角線?n邊形呢?

  2、在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的則這個(gè)多邊形是幾邊形?

  3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7:2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

  4、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于其相等外角的

  5.一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300°.

 。1)求它的邊數(shù);(2)求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

  數(shù)學(xué)多邊形篇三:數(shù)學(xué)多邊形設(shè)計(jì)

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)

  二、教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛

  三、教學(xué)重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。

  難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過程,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

  四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,多邊形紙模

  五、教學(xué)步驟與過程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入復(fù)習(xí)

  師:同學(xué)們,我們學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?(正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)

  師:這節(jié)課我們就來重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)這些多邊形的面積的知識(shí)。

  板書課題:多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課

 。ǘ┗仡櫿,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

  1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  ⑴請(qǐng)大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。

  ⑵根據(jù)學(xué)生的回答,出示每個(gè)公式的推導(dǎo)過程。

  六、課堂練習(xí)

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名學(xué)生板演,集體訂正七、說一說,你學(xué)會(huì)了什么?從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎?

  七,作業(yè)布置:練習(xí)十九

  板書設(shè)計(jì)

  S=ah÷2

  S=abS=ah

  S=(a+b)h÷2

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