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《求不規(guī)則物體的體積》教案設計
設計說明
1．引導學生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
《數(shù)學課程標準》中強調(diào)讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。本課時的主旨是體會轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規(guī)則物體的方法，實際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。
2．倡導解決問題策略的多樣化。
《數(shù)學課程標準》對培養(yǎng)學生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學生探究，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。
課前準備
教師準備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體 PPT課件
學生準備 橡皮泥 形狀不同的不規(guī)則物體
教學過程
⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事
師提問：(1)烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？
(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌間互相講一講)
⊙揭示課題
(1)你能把烏鴉放進瓶中的石頭的體積求出來嗎？
(2)它們的形狀是規(guī)則的嗎？
(3)生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學生舉例。(板書課題：求不規(guī)則物體的體積)
設計意圖：數(shù)學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學，為數(shù)學回歸生活做好準備，強烈地激發(fā)學生的求知欲望。
⊙啟發(fā)誘導，進行探索
1．感知轉(zhuǎn)化思想。
(1)教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學之間討論有沒有辦法算出它的體積。
(學生利用已學知識自由匯報)
(2)引導思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3)根據(jù)學生的匯報教師小結(jié)并板書。
把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長方體(正方體)，通過計算長方體(正方體)的體積來計算橡皮泥的體積。
2．感知“排水法”。
(1)出示一個梨。
提問：你能求出這個梨的體積嗎？(學生討論得出把它放到水里求體積)
(2)給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。
(3)匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。(幻燈片出示實驗步驟)
(4)提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？(學生根據(jù)實驗互相交流)
(5)二次實驗：請各小組拿出水中的梨。
提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？(學生思考、討論)
(6)討論上述兩個實驗現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。
教師根據(jù)學生的回答適當板書。
不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積
上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
(7)探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。
�、偃绻麤]有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？
②學生討論解決問題的方案。
③根據(jù)學生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
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