《成正比例的量》優(yōu)秀教案設(shè)計

時間：2023-04-30 23:20:57 其它教案我要投稿

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　　教學(xué)目標(biāo)

《成正比例的量》優(yōu)秀教案設(shè)計

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義．

　　2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

　　4、使學(xué)生理解正比例的意義．

　　教學(xué)難點

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　出示下面的題目，讓學(xué)生回答．．已知路程和時間，怎樣求速度？板書：＝速度

　　2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：＝單價

　　3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：＝工作效率

　　4．已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書：＝公頃產(chǎn)量

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系．（板書課題：正比例的意義．）

　　三、新課

　　1、教學(xué)例1．

　　用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表；

　　時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 8

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　　提問：

　　表中有哪幾種量？

　　當(dāng)時間是1小時時，路程是多少？當(dāng)時間是2小時時，路程又是多少？

　　這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？（也變化了．）

　　教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）．

　　時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢？

　　讓每一小組（8個小組）的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值．教師板書出來：＝90，＝90，＝90，＝90，

　　讓學(xué)生觀察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律．教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．

　　比值90，實際上是火車的什么？你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎？板書：＝速度（一定）

　　教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道路程和時間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量．）路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？〔路程和時間的比的比值（速度）總是一定的．〕

　　2、教學(xué)例2．

　　出示例2：在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表．

　　數(shù)量（米） 1 2 3 4 5 6 7

　　總價（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4

　　讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：

　　（1）表中有哪兩種量？

　�。�2）米數(shù)擴大，總價怎樣？米數(shù)縮小，總價怎樣？

　　（3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？

　　然后進(jìn)一步問：

　　這個比值實際上是什么？你能用一個關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎？板書：＝單價（一定）

　　教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮�。鼈償U大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的．

　　3、抽象概括正比例的意義．

　　教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題：

　�。�1）都有幾種量？

　　（2）這兩種量有沒有關(guān)系？

　�。�3）這兩種量的比值都是怎樣的？

　　教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．

　　最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？教師板書

　　4、教學(xué)例3．

　　出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　　教師引導(dǎo)：

　　面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？

　　面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個比值是否一定？板書：＝每袋面粉的重量（一定）

　　已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．

　　5、鞏固練習(xí)．

　　讓學(xué)生試做第13頁做一做中的題目．其中（3）要求學(xué)生說明這個比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以

　　四、課堂練習(xí)

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