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雞兔同籠試講教案及反思（通用5篇）
在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，我們要在課堂教學(xué)中快速成長，反思過往之事，活在當(dāng)下之時(shí)。那么你有了解過反思嗎？下面是小編為大家收集的雞兔同籠試講教案及反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
雞兔同籠試講教案及反思 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題，提高解決實(shí)際問題的能力。
3、在探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)關(guān)鍵：
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；
師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？
兩只雞個(gè)頭，條腿，兩只兔子，個(gè)頭，條腿，三只雞三只兔子一共個(gè)頭，條腿
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]
2、這節(jié)課，我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、理解題意：
師：20個(gè)頭表示什么？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。
�。�3）、同桌說一說：
�。�4）、學(xué)生匯報(bào)，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？
生：雞兔的總只數(shù)沒有變。
強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
[設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的設(shè)計(jì)，目的是為了讓學(xué)生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
（1）、指名讀題
�。�2）、引導(dǎo)觀察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個(gè)問題多了一個(gè)條件“54條腿”
�。�3）、理解題意：
師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求：
①、每個(gè)小組老師都有提供一份材料
�、�、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄
3、反饋交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)
�。�1）、逐一列表法：
生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？
�。�2）、跳躍列表法
生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計(jì)雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
�。�3）、折中列表法
生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。
師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問題，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習(xí)
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題，你會(huì)解答嗎？
�。�1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個(gè)，三輪車和自行車各有幾輛？
�。�2）、學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。
[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]
四、全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（板書：解決問題的不同策略）
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎？”
師：我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題，可見古代勞動(dòng)人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)，對學(xué)生滲透愛國主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的`，而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科。]
教學(xué)反思:
反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整，學(xué)生不僅覺得有趣，同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。
2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分，因此部分學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習(xí)時(shí)，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學(xué)生自主解決，不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。
2、練習(xí)時(shí)，如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。
雞兔同籠試講教案及反思 2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
二、教材分析
本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
（媒體出示課本第80頁的情景圖）
師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的`條件）
師：想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。
師：哪個(gè)小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性
當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動(dòng)的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠試講教案及反思 3
一、游戲體驗(yàn)
師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰來介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個(gè)頭，兩條腿
生2：兔一個(gè)頭，四條腿
師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？
�。▽W(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）
二、建立模型
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。
�。ㄐ〗M討論）
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。
師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：誰來說說你是怎樣記錄的？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）
師：誰來說說三種方法哪種更快捷？
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。
師：如何調(diào)整？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的`腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。
板書：猜測列舉調(diào)整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？
1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？
2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里。現(xiàn)雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？
四、思想教育與總結(jié)
師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。
五、教學(xué)反思
對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本人本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識(shí)不強(qiáng)，因此本人對本堂課不是很滿意
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言，還存在以下問題：
1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的參與意思被動(dòng)，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，可能效果會(huì)更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。
2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說一說，也許課堂效果會(huì)更好。
4、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
雞兔同籠試講教案及反思 4
一、課題與內(nèi)容：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對于六年級(jí)的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學(xué)生體會(huì)分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的.方法。
三、教學(xué)過程
活動(dòng)1:活動(dòng)名稱：初步感知猜想列表
活動(dòng)意圖：通過學(xué)生的大膽猜測，不斷驗(yàn)證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過列表法有序進(jìn)行列舉，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。
活動(dòng)組織過程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？
4、用列表法進(jìn)行驗(yàn)證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會(huì)有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會(huì)有重復(fù)或有遺漏
活動(dòng)2：活動(dòng)名稱：假設(shè)法嘗試
活動(dòng)意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運(yùn)用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨(dú)立思考，小組合作，交流匯報(bào)的形式，用課件動(dòng)畫的模式進(jìn)行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動(dòng)組織過程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計(jì)算出結(jié)果，怎們檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
5、假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報(bào)結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。
7、說一說學(xué)習(xí)方法。
問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會(huì)有疑惑
活動(dòng)3:靈活運(yùn)用。（10分鐘）
活動(dòng)意圖：通過雞兔同籠問題與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實(shí)際生活中的正確理解與運(yùn)用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升。
活動(dòng)組織過程:
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨(dú)立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報(bào)。
問題:本題的難點(diǎn)對數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。
四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
談?wù)勀愕氖斋@與不足？
五、教學(xué)反思：
小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠試講教案及反思 5
教材分析
雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念
《數(shù)學(xué)用書》中說道：“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。”因此，雞兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
教學(xué)思路
(1)教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。
(2)注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。
(3)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用。
學(xué)情分析
四年級(jí)的學(xué)生，他們已具備解決雞兔同籠問題的能力，能夠理解此類問題題意，初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握用圖示法、假設(shè)法、列方程法等解決"雞兔同籠"問題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類似"雞兔同籠"的問題。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性和解法的巧妙性。
2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)中進(jìn)行嘗試、比較、分析，培養(yǎng)解決問題的能力，并在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。
3、情感與價(jià)值目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，了解我國古代數(shù)學(xué)研究成果。
4、數(shù)學(xué)思考與問題解決：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法和途經(jīng)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第103—105頁
創(chuàng)設(shè)游戲，提出問題
師：同學(xué)們，今天讓我們一起來學(xué)習(xí)中國古代三大數(shù)學(xué)趣味題之一，“雞兔同籠”。下面，先讓我們來玩?zhèn)�接龍游戲，我說動(dòng)物的數(shù)量，你們對應(yīng)說出他們的頭的個(gè)數(shù)和腳的只數(shù)。如：
師：一只雞。
生：一只雞，一個(gè)頭，兩只腳。
師：一只雞和一只兔。
生：一只雞和一只兔，兩個(gè)頭，6只腳。
師：那反過來如果有5個(gè)頭，16只腳，該有幾只雞幾只兔呢?
師：下面，我們來看看怎樣解決這類問題的。
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)游戲情境，很自然地引入課題。
出示問題，學(xué)習(xí)模式
已知：雞和兔共有5個(gè)頭，16只腳。
問題：雞和兔各有幾只?
畫圖法：
結(jié)合教材，生自主用畫圖法理解完成。
列表法(枚舉法)：
一一列舉出雞有0到5只及兔有5到0只時(shí)的腳數(shù)。
文字說明：
1.畫圖法：先畫出5個(gè)頭和16只腳，然后先給每個(gè)頭配2只腳，剩下的腳再兩只兩只地加到每個(gè)頭上，分配完后，4只腳的是兔，2只腳的是雞。
2.列表法：假設(shè)4只雞，1只兔，那么共有12只腳，與題目條件不符;假設(shè)3只雞，2只兔，那么共有14只腳，也不符合條件;假設(shè)3只雞，2只兔，那么共有16只腳，剛好符合題目條件。
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合，以畫促思，更好地幫助學(xué)生理解題意，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
例題講解
那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點(diǎn)點(diǎn)，你們再來算一下?(出示例1)
例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?
1.嘗試與猜想(分小組合作，活動(dòng)后匯報(bào)、交流)
四人小組，仿照引例中的按照表格模式，探討方法，并把討論結(jié)果綜合在表格里，組長負(fù)責(zé)收集和整理相關(guān)信息，并推薦一位組員上臺(tái)展示成果并分享方法。
畫圖法：
8個(gè)頭，26只腳
兔有（）只，雞有（）只。
列表法(枚舉法)：
兔有（）只，雞有（）只
經(jīng)過同學(xué)們的小組交流，合作探討，基本解決了這個(gè)問題，而且你們善于觀察和總結(jié)規(guī)律，老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測和推算的過程，這些方法在對于一些數(shù)字簡單的題目還是可行的，但是如果數(shù)字較大，以上兩種方法操作起來就有些難度了，我們能不能用列式的方法來解決這個(gè)問題呢?下面我們一起來探討一下。
2.假設(shè)與探究
假設(shè)全是雞
師：突然傳來一陣鞭炮聲，兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵，站立了起來。這時(shí)，兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學(xué)們，聽到這里，你想到了什么?你能列式解決這個(gè)問題嗎?
(小組合作探究，師生再交流)
生：我們是這樣想的：兔子都用2只前腳捂住耳朵，用2只后腳站了起來，這時(shí)每一個(gè)頭就對應(yīng)著有2只腳站在地上(即可假設(shè)8個(gè)頭都是雞頭)，此時(shí)站在地上的腳的個(gè)數(shù)是8×2=16只。
師：算式里的8表示什么?2又表示什么?結(jié)果的16只腳是什么的腳?
生：8表示“假設(shè)8個(gè)頭都是雞的頭”，2表示“每只雞有2只腳”，16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳，少了26-16=10只腳，這10只腳是兔子捂耳朵的前腳，而每只兔子有2只前腳，所以兔子的只數(shù)是：10÷2=5只，雞的個(gè)數(shù)是：8-5=3只。
師：“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?
生：10表示兔子抬起捂耳朵的前腳，2表示每只兔子有2只前腳，
10÷2表示兔子的.數(shù)量。
師板書：假設(shè)全是雞：
腳的總數(shù)：8×2=16(只腳)
少了的腳數(shù)：26-16=10(只腳)
一只兔比一只雞多的腳數(shù)：4-2=2(只腳)
兔子：10÷2=5(只)
雞：8-5=3(只)
師：以上的方法就是假設(shè)法，假設(shè)全是雞，先算出腳的假設(shè)總數(shù)，然后對比實(shí)際總數(shù)，再用少了的腳數(shù)除以2(4-2=2)就可以算出兔子的數(shù)量了。
假設(shè)全是兔
師：鞭炮聲停了，兔子們都把前腳放回到地上，這時(shí)所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒，都笑得站不穩(wěn)，用兩只翅膀撐到地上，變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什么?
(小組合作探究，師生再交流)
生2：我們是這樣想的：雞都把翅膀撐到地上當(dāng)“腳”了(即可假設(shè)8個(gè)頭都是兔頭)，這時(shí)地上的腳的總數(shù)是8×4=32只，但實(shí)際上只有26只腳，多出來的“腳”32-26=6只，多出來的這6只“腳”實(shí)際上是雞的翅膀來的，每只雞有2個(gè)翅膀，所以雞的個(gè)數(shù)有6÷2=3(只)，兔的個(gè)數(shù)有8-3=5(只)。
師板書：假設(shè)全是兔：
腳的總數(shù)：8×4=32(只腳)
多了的腳數(shù)：32-26=6(只腳)
一只兔比一只雞多的腳數(shù)：4-2=2(只腳)
雞：6÷2=3(只)
兔子：8-3=5(只)
師：同學(xué)們說得太好了!我們可以把剛才的這兩種解決問題的方法稱為“假設(shè)法”——假設(shè)怎么樣，然后怎么樣。經(jīng)過這兩道題的觀察和分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，假設(shè)全是雞，就會(huì)先求出兔的只數(shù);假設(shè)全是兔，就會(huì)先求出雞的只數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：擬人化的比喻，讓學(xué)生興趣盎然。
滲透文化，激發(fā)情感
師：同學(xué)們，讓我們閉上眼睛穿越時(shí)空回到1500年前。在一間學(xué)堂里，一位先生拿著一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，搖頭晃腦地讀著：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”同學(xué)們，你們能用我們剛才學(xué)習(xí)的幾種方法幫幫古代的學(xué)生們嗎?誰來先翻譯一下這個(gè)古代數(shù)學(xué)問題的意思?然后，請各位同學(xué)用剛才學(xué)過的方法解答這個(gè)問題。
(獨(dú)立完成后讓學(xué)生交流，并進(jìn)行板書匯報(bào)、)
師：對了，這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?同學(xué)們都做得很好，板書的兩位同學(xué)做得更加精彩。
試想：古代的人又是怎樣解決這類問題的呢?同學(xué)們，還有不同的解決方法嗎?
設(shè)計(jì)意圖：滲透古代數(shù)學(xué)思想，適時(shí)適地進(jìn)行思想教育，創(chuàng)設(shè)課堂數(shù)學(xué)文化氛圍。
暢談收獲
師：今天的課堂學(xué)習(xí)有趣嗎?大家有哪些收獲?
生1：……
生2：……
師：今天，我們通過了小組合作、自主探究。學(xué)習(xí)了用畫圖、列表和假設(shè)的方法來解決“雞兔同籠”的問題，希望你們能用今天學(xué)到的方法去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。
設(shè)計(jì)意圖：
鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，了解古時(shí)候的解法，使學(xué)生對我國的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣，最后的小結(jié)梳理一下幾種方法，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)過的方法，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
課后反思：
在上這節(jié)課之前，我已經(jīng)預(yù)想到了學(xué)生理解方面可能會(huì)存在偏差，同課室同事談到往屆學(xué)生對雞兔同籠這類問題的解決途徑很是模糊。我有意識(shí)細(xì)琢磨了一下課堂課堂會(huì)出現(xiàn)的情況。于是，課堂上先游戲引導(dǎo)，再通過畫圖、列表法的展示，學(xué)生們一下子眼界開闊，思路瞬間明朗化，直到后面的假設(shè)法的出現(xiàn)，學(xué)生對雞兔同籠問題都不難理解了。假設(shè)法作為一種基本方法，給學(xué)生講通講透，能夠做到舉一反三解決此類問題就足夠的。本計(jì)劃課堂上滲透用方程方法解決問題，由于四年級(jí)學(xué)生未接觸方程和課堂時(shí)間關(guān)系，未提及這一方法，希望學(xué)生們在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中逐步拓展更多的解決途經(jīng)。
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