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《直線(xiàn)與園的位置》說(shuō)課稿
下面是九年級(jí)上冊(cè)《直線(xiàn)與園的位置》說(shuō)課稿,歡迎閱讀!
尊敬的各位評(píng)委,親愛(ài)的各位同行,大家好!今天我 的說(shuō)課 內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第二節(jié)第二課時(shí)的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,
《直線(xiàn)與園的位置》說(shuō)課稿
。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)法教法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析
教材的地位和作用。
圓在平面幾何中占有重要地位, 它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章, 屬于 一個(gè)提高階段 。而 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個(gè)中心內(nèi)容。 從知識(shí)體系上看 :它有 著承上啟下的作用 , 既是 對(duì) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高,又是 后面 學(xué)習(xí)切線(xiàn)的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí) 的基礎(chǔ) 。 從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程 以及相關(guān)知識(shí) 間的內(nèi)在聯(lián)系,滲透了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法,有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。
二、學(xué)情分析
在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 , 對(duì)圓有了一定 的 感性和理性認(rèn)識(shí) ,但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上,學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng),活潑好動(dòng) , 注意力易分散 , 認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象, 對(duì)親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望 , 因此要想方設(shè)法,引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動(dòng)探究、主動(dòng)獲取新知識(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用 ,結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的 教學(xué) 目標(biāo):
(1) 掌握直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。
(2) 通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、合作 交流 等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法;
(3) 通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究,向?qū)W生滲透分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合 、類(lèi)比 的數(shù)學(xué)思想 ,
陪養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力;
( 4 ) 體會(huì)事物間的相互滲透 , 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,并在合作學(xué)習(xí)中 體驗(yàn) 成功的 喜悅 。
教 學(xué) 的重難點(diǎn) :
重點(diǎn):直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。
難點(diǎn): 用數(shù)量法刻畫(huà) 直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。
突破難點(diǎn)的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、操作實(shí)踐 , 類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法,配合幾何畫(huà)板直觀演示 來(lái) 加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。
四、學(xué)法教法
教無(wú)定法,教學(xué)有法,貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點(diǎn),本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法 , 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”, 站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo),用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入 ; 整堂課緊緊圍繞 “情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的學(xué)習(xí)模式 展開(kāi) ,并充分發(fā)揮 幾何畫(huà)板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ,激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。
五、教學(xué)過(guò)程
(1) 創(chuàng)設(shè)情境,引出課題(3分鐘)
從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境 。 通過(guò)多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻,讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形(直線(xiàn)和圓) , 營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍 , 從而引出課題(直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系) 。 同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在,應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有 , 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課標(biāo)要求。
(2) 動(dòng)手操作 探求新知(20分鐘)
a. 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)——探究位置關(guān)系 得出概念
美國(guó)學(xué)者說(shuō)過(guò):聽(tīng)過(guò)的會(huì)忘記,看過(guò)的會(huì)記得,做過(guò)的能學(xué)會(huì)?梢(jiàn)實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā),我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié):讓學(xué)生在紙上畫(huà)一條直線(xiàn), 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片,在紙上移動(dòng),再現(xiàn)日出的整個(gè)過(guò)程,并歸納其公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化情況。 然后提出問(wèn)題: 你能 由此 歸納出直線(xiàn)和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎? 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的?如何用語(yǔ)言描述位置關(guān)系? 教師層層設(shè)問(wèn),讓學(xué)生思維自然發(fā)展,教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。 由于動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的鋪墊, 學(xué)生很容易能夠從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化 情況對(duì) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 進(jìn)行分類(lèi) ,
資料共享平臺(tái)
《《直線(xiàn)與園的位置》說(shuō)課稿》(http://www.ishadingyu.com)。通過(guò)學(xué)生演示歸納,師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書(shū)講解內(nèi)容并總結(jié):可利用直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào) 相切中 “只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義。b. 講練結(jié)合—— 運(yùn)用 定義法、引出數(shù)量法
在學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系后,學(xué)生自然就得到了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法:定義法 ,這種方法對(duì)學(xué)生而言比較直觀簡(jiǎn)單,因此教材上沒(méi)有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題:在練習(xí)中 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的局限性, 當(dāng)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不好判斷時(shí)又該怎么辦呢? 你能類(lèi)比之前所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說(shuō)明嗎? 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫(huà)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。
c. 類(lèi)比總結(jié)——探究第二種判定方法
由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定,類(lèi)比遷移到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,學(xué)生較容易想到畫(huà)圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法,小組交流合作,教師適時(shí)指導(dǎo) , 再利用幾何畫(huà)板 重復(fù)演示 得出結(jié)論:①d>r,直線(xiàn)L和⊙O相離;②d=r,直線(xiàn)L和⊙O相切;③d
在動(dòng)手操作, 探索新知 的過(guò)程中,讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過(guò)程中,在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性,從而引出對(duì)數(shù)量法的學(xué)習(xí),讓學(xué)生類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定, 驗(yàn)證 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系,更加直接而自然 ,有效的突破教學(xué)難點(diǎn) ,也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系。
(3) 鞏固練習(xí),提高能力(10分鐘)
為 得到及時(shí)的反饋情況, 我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí),而這個(gè)時(shí)段的學(xué)生 因 疲勞,注意力 易 分散,我抓住學(xué)生的好勝心理,首先設(shè)計(jì)了 一 道填空題:看誰(shuí)搶得快
1、 ( P96練習(xí)) 已知圓的直徑為13cm,設(shè)直線(xiàn)和圓心的距離為d :
1)若d=4.5cm ,則直線(xiàn)和圓 , 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn);
2)若d=6.5cm ,則直線(xiàn)和圓______, 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn);
3)若d= 8 cm ,則直線(xiàn)和圓______, 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn)。
這 道 題 同時(shí)運(yùn)用了數(shù)量法和定義法的判定 ,解題關(guān)鍵是 要引導(dǎo)學(xué)生 找出d與r并進(jìn)行比較,從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。
2 、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC= 4cm, 判斷以點(diǎn) C為圓心,下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 : (1)r =2cm ; (2)r =2.4cm ; (3)r =3cm 。 (P101 習(xí)題24.2第2題)
3 、 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC= 4cm,以C為圓心,r為半徑的圓
(1)當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相交時(shí),r ;
(2)當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相切時(shí),r ;
(3)當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相離時(shí),r ;
解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生 找出這兩個(gè)問(wèn)題的不同與聯(lián)系,再進(jìn)行求解。通過(guò)這兩個(gè)題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問(wèn)題的能力。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成,加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。
(本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大,其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力;基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生,也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí),體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。)
(4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系(5分鐘)
本節(jié)課你有哪些收獲? 你還有哪些疑惑 ?
(通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結(jié),交流收獲與不足,讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)—總結(jié)—再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想,有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3)
(5) 作業(yè)布置 課后延伸 (2分鐘)
必做題: 1.閱讀教材100-101
2.P112練習(xí)2
選做題:如圖,已知∠AOB=β(β為銳角) ,M為OB上一點(diǎn),且 OM=5cm,以M為圓心、以
2.5為半徑作圓
(1)⊙M與直線(xiàn)OA的位置關(guān)系由 大小決定;
(2)若⊙M與直線(xiàn)OA相切,則β= ;
(3)若⊙M與直線(xiàn)OA相交,則β的取值范圍是 。
六、 板書(shū)設(shè)計(jì):
直線(xiàn) 和 圓位置關(guān)系
直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系 投影儀區(qū)域
圖形
公共點(diǎn)數(shù)
0
1
2
位置關(guān)系
相離
相切
相交
d--r
d>r
d=r
d
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