1美元紙幣問(wèn)題
一美元紙幣
注：美國(guó)貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值，
1美元紙幣問(wèn)題
。一家小店剛開始營(yíng)業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當(dāng)這三位男士同時(shí)站起來(lái)付帳的時(shí)候，出現(xiàn)了以下的情況：
（1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。
（2）這四人中沒(méi)有一人能夠兌開任何一枚硬幣。
（3）一個(gè)叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其次，一個(gè)叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。
（4）每個(gè)男士無(wú)論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無(wú)法找清零錢。
（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己的賬單而無(wú)需找零。
（6）當(dāng)這三位男士進(jìn)行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒(méi)有一枚面值相同。
（7）隨著事情的進(jìn)一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：
（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來(lái)可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無(wú)法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的.全部硬幣都找給了他，
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《1美元紙幣問(wèn)題》(http://www.ishadingyu.com)。現(xiàn)在，請(qǐng)你不要管那天女店主怎么會(huì)在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰(shuí)用1美元的紙幣付了糖果錢？
分析與解答
對(duì)題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：
（2）中不能換開任何一個(gè)硬幣，指的是如果任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。
（6）中指如果A，B換過(guò)，并且A，C換過(guò)，這就是兩次交換。
那么，至少有一組解：是內(nèi)德用紙幣。
盧開始有10´3+25，賬單為50
莫開始有50，賬單為25
內(nèi)德開始有5+25，賬單為10
店主開始有10
此時(shí)滿足1，2，3，4
第一次調(diào)換：盧拿10´3換內(nèi)德的5+25
盧5+25´2內(nèi)德10´3
第二次調(diào)換：盧拿25´2換莫的50
此時(shí)：
盧有50+5賬單為50付完走人
莫有25´2賬單為25付完走人
內(nèi)德有10´3賬單為10付完剩20，要買5分的糖
付賬后，店主有50+25+10´2，無(wú)法找開10，但硬幣和為95，能找開紙幣1元。
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