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初中數(shù)學《相似三角形的性質(zhì)》優(yōu)秀說課稿

時間:2018-12-31 12:00:00 資料大全 我要投稿

初中數(shù)學《相似三角形的性質(zhì)》優(yōu)秀說課稿

各位老師:

初中數(shù)學《相似三角形的性質(zhì)》優(yōu)秀說課稿

  今天我說課的課題是初中二年級幾何課中的“相似三角形的性質(zhì)”一節(jié),用的教材是人教版初中三年制《幾何》第二冊,

初中數(shù)學《相似三角形的性質(zhì)》優(yōu)秀說課稿

。

  下面,我分五個部分來匯報我對這節(jié)課的教學設(shè)計,這就是“教材分析”、“教學方法與教學手段的選擇”、“學法指導”、“教學過程的設(shè)計”和“評價分析”。

  一、教材分析

  1、教材的地位及作用

  “相似三角形的性質(zhì)”是初中幾何第二冊“相似形”這章的重點內(nèi)容之一,是在學完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上,進一步研究相似三角形的特性,以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展,也是研究相似多邊形的基礎(chǔ),這些性質(zhì)是解決有關(guān)實際問題的重要工具。

  2、教學目標

  根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用,確定本課的教學目標為:

  (1)知識目標:使學生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法,能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問題。

  (2)能力目標:通過性質(zhì)定理的推導,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和動手實踐能力。

  (3)德育滲透:通過全等三角形和相似三角形的類比學習,樹立學生從特殊到一般的認識規(guī)律,通過先實驗后歸納再推理強化學生“實踐出真知”的求知意識。

  3、教學重、難點

  因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問題的重要依據(jù),也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ),因此,本課的重點是:相似三角形的性質(zhì)。

  由于初二學生推理歸納的能力較低,所以本課的難點是:性質(zhì)定理1的證明。

  二、教學方法與教學手段的選擇

  為了充分調(diào)動學生學習的積極性,使學生變被動學習為主動愉快的學習,使幾何課上得有趣、生動和高效,教學中從實驗入手,利用相似比為1的'全等三角形的性質(zhì),類比發(fā)現(xiàn)并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學中,啟發(fā)、誘導貫穿于始終。

  采用多媒體、投影儀等電教手段,增大教學容量和直觀性,提高教學效率和教學質(zhì)量。

  三、學法指導

  為了培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、自學能力和動手實踐能力,這節(jié)課采用自制學具、動手實驗,自已發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學習方法。使學生通過本節(jié)課的學習,進一步理解觀察、類比、分析、歸納等數(shù)學方法。

  四、教學程序

  1、 揭示課題 指明方向

  在由定義得出相似三角形具有“對應(yīng)角相等。對應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)后,開門見山指出本節(jié)課要進一步學習相似三角形的其它性質(zhì),使學生明確學習目的、避免盲目性,

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  2、 啟發(fā)誘導 探索新知

  2.1 復習導課

  在學生已學過相似三角形的定義、相似比等概念的基礎(chǔ)上,提問:

  ①什么叫相似比?

 、诋攦蓚相似三角形的相似比為1時,這兩個三角形有何特殊關(guān)系?

 、廴热切纬怂鼈兊膶(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等外,三條主要線段:對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線有何關(guān)系?

  這樣,既讓學生加深了相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,也自然而然地引出:那么相似比不為1的相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線又有哪些性質(zhì)呢?

  2.2 實驗 猜想證明

  首先,引導學生依次完成以下的實驗步驟:分別作出兩對相似三角形對應(yīng)邊上的高,用刻度尺量出所作出的對應(yīng)高的長,并計算它們的比值,用所得的比值與相似三角形的對應(yīng)邊的比相比較,發(fā)現(xiàn)有什么特殊關(guān)系?并將所得的結(jié)論用命題的形式表述出來。

  然后,讓學生依次作出對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線,并且完成與以上相同的實驗步驟,最終讓學生猜想歸納出三個命題:

  命題1:相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。

  命題2:相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比。

  命題3:相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。

  接著,引導學生回答命題1的題設(shè)、結(jié)論,教師把命題1的圖示畫在黑板上,得到以下的數(shù)學表達式。

  已知:如圖,△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是對應(yīng)高。

  求證:AD/A/D/=K

  首先讓學生回憶,證明線段成比例學過哪些方法,接著引導學生分析證明思路:要證AD/A/D/=K,根據(jù)圖形學生能找到含對應(yīng)高和對應(yīng)邊的兩對三角形,

  即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K,則應(yīng)有△ADB∽△A/D/B/,由條件可知 ∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。隨后,學生口述教師板書規(guī)范的證明過程。接著問學生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應(yīng)高的比等于相似比,所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數(shù)學表達式和證明方法與命題1 類似,所以為了提高教學效率,用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來,并指導學生課堂練習證明這兩個命題。

  至此,本節(jié)課的關(guān)鍵內(nèi)容已經(jīng)出來了,教師指出上述三個命題歸納在一起作為相似三角形的一個性質(zhì)定理。同時指出以上的性質(zhì)定理也內(nèi)含著對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線成比例這一結(jié)論。

  3、鞏固反饋練習

  為了反饋學生掌握所學知識的程度,我由淺入深設(shè)計了一組題:

  1、(口答填空):已知:兩個相似三角形一對對應(yīng)中線長分別是2cm和5cm,那么它們的相似比是 ;對應(yīng)高的比是 ;如果一對對應(yīng)角平分線中,較短的為3cm,則較長的為 。

  2、已知:一塊三角形地塊的一邊長為120m,在地圖上量得和它對應(yīng)的邊及這邊上的高分別是0.03m和0.02m,求這塊地的實際面積。

  3、教科書P242練習3。

  4、歸納小結(jié)

  為了使學生對所學內(nèi)容有一個完整而深刻的印象,我引導學生從以下幾個方面進行小結(jié):

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