初中數(shù)學知識點總結

　　第一章    圖形的變換

　　考點一、平移 (3~5分)

　　1、定義

　　把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移，

初中數(shù)學知識點總結

　　2、性質

　　(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動

　　(2)連接各組對應點的線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　考點二、軸對稱 (3~5分)

　　1、定義

　　把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。

　　2、性質

　　(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

　　(2)如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

　　(3)兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

　　4、軸對稱圖形

　　把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

　　考點三、旋轉 (3~8分)

　　1、定義

　　把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角，

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　　2、性質

　　(1)對應點到旋轉中心的距離相等。

　　(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。

　　考點四、中心對稱 (3分)

　　1、定義

　　把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

　　2、性質

　　(1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　(2)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　(3)關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　3、判定

　　如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。

　　4、中心對稱圖形

　　把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。

　　考點五、坐標系中對稱點的特征 (3分)

　　1、關于原點對稱的點的特征

　　兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P’(-x，-y)

　　2、關于x軸對稱的點的特征

　　兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P’(x，-y)

　　3、關于y軸對稱的點的特征

　　兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P’(-x，y)

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