微軟筆試題精解

 　　智力題

　　1.燒一根不均勻的繩子，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)，問如何用燒繩子的方法來確定半小時(shí)的時(shí)間呢?

　　兩邊一起燒吧!!

　　還有確定十五分鐘：可以采用三根，

微軟筆試題精解

　　2.10個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小且價(jià)值連城。他們決定這么分：

　　(1)抽簽決定自己的號(hào)碼(1~10);

　　(2)首先，由1號(hào)提出分配方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人 同意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚;

　　(3)如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分配方案，然后剩下的4個(gè)人進(jìn)行表決，

　　當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚

　　(4)依此類推??

　　條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。

　　問題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化?

　　未解

　　3.為什么下水道的蓋子是圓的?

　　因?yàn)榭谑菆A的啦!

　　4.中國(guó)有多少輛汽車?

　　非常多

　　5.你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這根金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如 何給你的工人付費(fèi)?

　　分1，2，4。

　　6.有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開北京直奔廣州，同時(shí)另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從北京出發(fā)，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，

　　就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請(qǐng)問，這只鳥共飛行了多長(zhǎng)的距離?

　　呵呵，其實(shí)就是個(gè)時(shí)間問題相等的問題啦!

　　7.你有兩個(gè)罐子以及50個(gè)紅色彈球和50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子， 隨機(jī)選出一個(gè)彈球放入罐子，怎樣給出紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)?在你的計(jì)劃里，得到紅球的幾率是多少?

　　未解

　　8.想像你站在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像可以左右顛倒，卻不能上下顛倒呢?

　　平面成像原理唄!

　　9.如果你有無窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提 捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水?

　　5-3=2

　　5-(3-2)=4

　　10.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色 的兩個(gè)，

資料共享平臺(tái)

　　抽屜原理

　　11.連續(xù)整數(shù)之和為1000的共有幾組?

　　首先1000為一個(gè)解。

　　連續(xù)數(shù)的平均值設(shè)為x，1000必須是x的整數(shù)倍。 假如連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，x就不是整數(shù)了。x的2倍只能是5，25，125才行。因?yàn)槠骄�值�?2.5,要連續(xù)80個(gè)達(dá)不到。125/262.5是可以 的。即62，63，61， 64，等等。

　　連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，平均值為整數(shù)。1000為平均值的`奇數(shù)倍。 1000=2×2×2×5×5×5;x可以為2，4，8，40，200排除后剩下40和200是 可以的。所以答案為平均值為62.5，40，200，1000的4組整數(shù)。

　　12.從同一地點(diǎn)出發(fā)的相同型號(hào)的飛機(jī)，可是每架飛機(jī)裝滿油只能繞地球飛半周，飛機(jī)之間可以加油，加完油的飛機(jī)必須回到起點(diǎn)。問至少要多少架次，才能滿足有一架繞地球一周。

　　答案是5架次。一般的解法可以分為如下兩個(gè)部分：

　　(1)直線飛行

　　一架飛機(jī)載滿油飛行距離為1，n架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛多遠(yuǎn)?存在的極值問題是不要重復(fù)飛行，比如兩架飛機(jī)同時(shí)給一架飛機(jī)加油且同時(shí)飛回來即可認(rèn)為是重復(fù)，或者換句話說，離出發(fā)點(diǎn)越遠(yuǎn)，在飛的飛機(jī)就越少，這個(gè)極值條件是顯然的，因?yàn)閚架飛機(jī)帶的油是一定的，如重復(fù)，則浪費(fèi)的油就越多。比如最后肯定是只有一架飛機(jī)全程飛行，注意“全程”這兩個(gè) 字，也就是不要重復(fù)的極值條件。如果是兩架飛機(jī)的話，肯定是一架給另一架加滿油，并使剩下的油剛好能回去，就說第二架飛機(jī)帶的油耗在3倍于從出發(fā)到加油的 路程上，有三架飛機(jī)第三架帶的油耗在5倍于從出發(fā)到其加油的路程上，所以n架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛行的距離為s 1+1/3+? +1/(2n+1)這個(gè)級(jí)數(shù)是發(fā)散的，所以理論上只要飛機(jī)足夠多最終可以使一架飛機(jī)飛到無窮遠(yuǎn)，當(dāng)然實(shí)際上不可能一架飛機(jī)在飛行1/(2n+1)時(shí)間內(nèi)同 時(shí)給n-1個(gè)飛機(jī)加油。

　　(2)可以迎頭接應(yīng)加油 一架飛機(jī)載滿油飛行距離為1/2，最少幾架飛機(jī)能飛行距離1?也是根據(jù)不要重復(fù)飛行的極值條件，得出最遠(yuǎn)處肯定是只有一架飛機(jī)飛行，這樣得出由1/2處對(duì) 稱兩邊1/4肯定是一架飛機(jī)飛行，用上面的公式即可知道一邊至少需要兩架 飛機(jī)支持，(1/3+1/5)/2>1/4(左邊除以2是一架飛機(jī)飛行距離為1/2)，但是有一點(diǎn)點(diǎn)剩余，所以想像為一個(gè)滑輪(中間一個(gè)飛機(jī)是個(gè)繩 子，兩邊兩架飛機(jī)是個(gè)棒)的話，可以滑動(dòng)一點(diǎn)距離，就說加油地點(diǎn)可以在一定距離內(nèi)變動(dòng)(很容易算出來每架飛機(jī)的加油地點(diǎn)和加油數(shù)量，等等)

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