概率論學習心得范文

　　在平日里，心中難免會有一些新的想法，通常就可以寫一篇心得體會將其記下來，這樣可以記錄我們的思想活動。怎樣寫好心得體會呢？下面是小編幫大家整理的概率論學習心得范文，歡迎閱讀與收藏。

概率論學習心得范文1

　　這學期學習《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課，在高中的時候，我們就接觸過簡單的概率，知道事物的隨機現(xiàn)象，即條件相同，事情的結(jié)果卻不確定，這種不確定現(xiàn)象就叫做隨機現(xiàn)象。這個課程內(nèi)容分為兩個部分：概率論和數(shù)理統(tǒng)計。這兩部分有著緊密的聯(lián)系。在概率論中，我們研究的的隨機變量，都是在假定分布已知的情況下研究它的性質(zhì)和特點;而在數(shù)理統(tǒng)計中，是在隨機變量分布未知的前提下通過對所研究的隨機變量進行重復獨立的觀察，并對觀察值對這些數(shù)據(jù)進行分析，從而對所研究的隨機變量的分布做出推斷。因此，概率論可以說是數(shù)理統(tǒng)計的基礎。

　　一、學習價值

　　通過簡單的學習，我掌握到，概率統(tǒng)計是真正把實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的學問，因為它解決的并不是單純的數(shù)學問題，而且不是給你一個命題讓你去解決，是讓你去構(gòu)思命題，進而構(gòu)建模型來想法設法解決實際問題。在實際應用中，就更加需要去想、去假設，對問題需要有更深層次的思考，因此使概率論和數(shù)理統(tǒng)計這門課學起來比微積分和線性代數(shù)更加吃力，但也比它們更加實用，更貼近實際。

　　概率論產(chǎn)生于十七世紀，本來是由保險事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來自于賭博者的請求，卻是數(shù)學家們思考概率論中問題的源泉。

　　早在1654年，有一個賭徒梅累向當時的數(shù)學家帕斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了a (a

　　三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學家惠更斯企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了《論機會游戲的計算》一書，這就是最早的概率論著作。

　　近幾十年來，隨著科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應用到國民經(jīng)濟、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學科領域。許多興起的應用數(shù)學如信息論、對策論、排隊論、控制論、等，都是以概率論作為基礎的。

　　概率論和數(shù)理統(tǒng)計是一門隨機數(shù)學分支，它們是密切聯(lián)系的同類學科。但是應該指出，概率論、數(shù)理統(tǒng)計、統(tǒng)計方法又都各有它們自己所包括的不同內(nèi)容。概率論——是根據(jù)大量同類隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，對隨機現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性作出一種客觀的科學判斷，對這種出現(xiàn)的可能性大小做出數(shù)量上的描述;比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯(lián)系，從而形成一整套數(shù)學理論和方法。

　　數(shù)理統(tǒng)計——是應用概率的理論來研究大量隨機現(xiàn)象的規(guī)律性;對通過科學安排的一定數(shù)量的實驗所得到的統(tǒng)計方法給出嚴格的理論證明;并判定各種方法應用的條件以及方法、公式、結(jié)論的可靠程度和局限性。使我們能從一組樣本來判定是否能以相當大的概率來保證某一判斷是正確的，并可以控制發(fā)生錯誤的概率。

　　統(tǒng)計方法——是一上提供的方法在各種具體問題中的應用，它不去注意這些方法的的理論根據(jù)、數(shù)學論證。

　　應該指出，概率統(tǒng)計在研究方法上有它的特殊性，和其它數(shù)學學科的主要不同點有：

　　第一，由于隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律是一種集體規(guī)律，必須在大量同類隨機現(xiàn)象中才能呈現(xiàn)出來，所以，觀察、試驗、調(diào)查就是概率統(tǒng)計這門學科研究方法的基石。但是，作為數(shù)學學科的一個分支，它依然具有本學科的定義、公理、定理的，這些定義、公理、定理是來源于自然界的隨機規(guī)律，但這些定義、公理、定理是確定的，不存在任何隨機性。

　　第二，在研究概率統(tǒng)計中，使用的是“由部分推斷全體”的統(tǒng)計推斷方法。這是因為它研究的對象——隨機現(xiàn)象的范圍是很大的，在進行試驗、觀測的時候，不可能也不必要全部進行。但是由這一部分資料所得出的一些結(jié)論，要全體范圍內(nèi)推斷這些結(jié)論的可靠性。

　　第三，隨機現(xiàn)象的隨機性，是指試驗、調(diào)查之前來說的。而真正得出結(jié)果后，對于每一次試驗，它只可能得到這些不確定結(jié)果中的某一種確定結(jié)果。我們在研究這一現(xiàn)象時，應當注意在試驗前能不能對這一現(xiàn)象找出它本身的內(nèi)在規(guī)律。

　　讓我比較感興趣的是，概率統(tǒng)計在實際中的應用。例如一個公司的決策，就需要用到概率統(tǒng)計。一個公司如果投產(chǎn)，通過對設備生產(chǎn)能力，對市場估計，與如果不投產(chǎn)，對設備生產(chǎn)能力和市場估計的比較。最終做出公司是否投產(chǎn)的`決策。

　　通過這種方法，可以很快的找到怎樣投資怎么去決策利益最大。

　　二、學習方法和注意點

　　學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計需要注意很多東西，以下就是我從其他參考書上學習到的。

　　(一)、學習“概率論”要注意以下幾個要點

　　1.在學習“概率論”的過程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進“隨機變量”這一概念。這實際上是一個抽象過程。正如小學生最初學數(shù)學時總是一個蘋果加2個蘋果等于3個蘋果，然后抽象為1+2=3.對于具體的隨機試驗中的具體隨機事件，可以計算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統(tǒng)一，并對整個隨機試驗進行刻畫?隨機變量X(即從樣本空間到實軸的單值實函數(shù))的引進使原先不同隨機試驗的隨機事件的概率都可轉(zhuǎn)化為隨機變量落在某一實數(shù)集合B的概率，不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來刻畫。此外若對一切實數(shù)集合B，知道P(X∈B)。那么隨機試驗的任一隨機事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量X的分布P(X∈B)。就對隨機試驗進行了全面的刻畫。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機變量的引入是概率論發(fā)展歷史中的一個重要里程碑。類似地，概率公理化定義的引進，分布函數(shù)、離散型和連續(xù)型隨機變量的分類，隨機變量的數(shù)學特征等概念的引進都有明確的背景，在學習中要深入理解體會。

　　2.在學習“概率論”過程中對于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細推敲，例如隨機變量概念的內(nèi)涵有哪些意義：它是一個從樣本空間到實軸的單值實函數(shù)X(w)，但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的，隨著試驗結(jié)果的不同可取不同值，但是它取某一區(qū)間的概率又能根據(jù)隨機試驗予以確定的，而我們關心的通常只是它的取值范圍，即對于實軸上任一B，計算概率P(X∈B)，即隨機變量X的分布。只有理解了隨機變量的內(nèi)涵，下面的概念如分布函數(shù)等等才能真正理解。又如隨機事件的互不相容和相互獨立兩個概念通常會混淆，前者是事件的運算性質(zhì)，后者是事件的概率性質(zhì)，但它們又有一定聯(lián)系，如果P(A)。P(B)>0，則A，B獨立則一定相容。類似地，如隨機變量的獨立和不相關等概念的聯(lián)系與差異一定要真正搞懂。

　　3.搞懂了概率論中的各個概念，一般具體的計算都是不難的，如F(x)=P(X≤x)，EX，DX等按定義都易求得。計算中的難點有古典概型和幾何概型的概率計算，二維隨機變量的邊緣分布fx(x)=∫-∞∞ f(x，y)dy，事件B的概率P((X，Y)∈B)=∫∫Bf(x，y)dxdy，卷積公式等的計算，它們形式上很簡單，但是由于f(x，y)通常是分段函數(shù)，真正的積分限并不再是(-∞，∞)或B，這時如何正確確定事實上的積分限就成了正確解題的關鍵，要切實掌握。

　　4.概率論中也有許多習題，在解題過程中不要為解題而解題，而應理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計算中的某些技巧基本上在高等數(shù)學中都已學過。因此概率論學習的關鍵不在于做許多習題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。

　　(二)、學習“數(shù)理統(tǒng)計”要注意以下幾個要點

　　1.由于數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性極強的學科，在學習中要緊扣它的實際背景,理解統(tǒng)計方法的直觀含義.了解數(shù)理統(tǒng)計能解決那些實際問題.對如何處理抽樣數(shù)據(jù),并根據(jù)處理的結(jié)果作出合理的統(tǒng)計推斷,該結(jié)論的可靠性有多少要有一個總體的思維框架,這樣,學起來就不會枯燥而且容易記憶.例如估計未知分布的數(shù)學期望,就要考慮到①如何尋求合適的估計量的途徑,②如何比較多個估計量的優(yōu)劣?這樣,針對①按不同的統(tǒng)計思想可推出矩估計和極大似然估計,而針對②又可分為無偏估計、有效估計、相合估計,因為不同的估計名稱有著不同的含義,一個具體估計量可以滿足上面的每一個,也可能不滿足.掌握了尋求估計的統(tǒng)計思想,具體尋求估計的步驟往往是“套路子”的,并不困難,然而如果沒有從根本上理解,僅死背套路子往往會出現(xiàn)各種錯誤.

　　2.許多同學在學習數(shù)理統(tǒng)計過程中往往抱怨公式太多,置信區(qū)間,假設檢驗表格多而且記不住.事實上概括起來只有八個公式需要記憶,而且它們之間有著緊密聯(lián)系,并不難記,而區(qū)間估計和假設檢驗中只是這八個公式的不同運用而已,關鍵在于理解區(qū)間估計和假設檢驗的統(tǒng)計意義,在理解基礎上靈活運用這八個公式,完全沒有必要死記硬背。

概率論學習心得范文2

　　率論和數(shù)理統(tǒng)計的思想方法已經(jīng)滲透到自然科學和社會科學的許多領域，應用范圍相當廣泛。所以概率論的學習對我們來說很重要，而我們該去如何學好概率論那?

　　一學期的概率論學習很快就過去了，經(jīng)過了一個學期的概率論學習，讓我了解到概率論是一門邏輯性很強的學科，學好概率論可以提高分析問題、解決問題，搜集和處理信息的能力。怎樣才能學好概率論?可從以下方面著手。上課認真聽講，課后及時復習。適當做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。學習新知識，要特別重視課上的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，同時要注意做筆記。課后做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，不要邊做題邊翻課本，那樣只是暫時的明白，離開書什么也不知道，認真獨立完成作業(yè)，勤于思考。還應該自己獨自認真分析題目，盡量自己解決所有老師安排的習題，適當還做點相關資料。經(jīng)常進行整理和歸納總結(jié)。要多做題目，熟悉各種題型。首先要從基礎題入手，以課本上的例習題為準，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己分析、解決問題的能力。對于一些易錯題，要備有錯題本，記下自己的錯誤解法并且寫上正確的解法，兩者比較找出自己的錯誤所在，及時更正。平時要養(yǎng)成良好的解題習慣，讓自己的精力高度集中，思維敏捷。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，所以在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

　　學習興趣是學生心理上的一種學習需要，而學習需要是學習動機的主要因素，學習動機則是進行學習的內(nèi)驅(qū)力。概率論作為文化基礎課，多數(shù)學生認為其課抽象、枯燥無味，無新鮮感而應用價值很大。激發(fā)起學習的興趣，這樣會有高的學習質(zhì)量。因此在概率論的學習過程中，要始終注意培養(yǎng)學習的興趣，使自己既學到必要的知識，又享受到一定的學習樂趣，達到提高學習質(zhì)量的'目的。然而各門課程的特點不同，培養(yǎng)自己學習興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鉆研教材，根據(jù)教材的內(nèi)容和特點，挖出潛在的有利于培養(yǎng)自己學習興趣的積極因素并加以充分利用，這一點是共同的。由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》所研究的問題滲透到我們生活的方方面面，每一個理論都有其直觀背景。因此，在學習中，應該致力于從多方面入手，去激發(fā)自己的興趣，使自己在體會每個基本概念、定理和公式的產(chǎn)生過程中，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題的思想和方法。學生實際上處于一種被動接受教師所提供知識的地位，所以我們要主動去提高自己的自學能力，培養(yǎng)了自己分析、辯論、理論聯(lián)系實際、與他人合作等綜合能力�？傊�，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習中，教師“施教之功，貴在引導”，即引導學生去發(fā)現(xiàn)生活中的隨機現(xiàn)象所隱藏的規(guī)律性，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究問題的方法，而重點還在于我們自己。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門有著廣泛應用的數(shù)學學科，因此在教學中我們應準確把握這門課與自己所學專業(yè)的結(jié)合點，突出其應用性。在學習過程中，將統(tǒng)計理論與實際問題相結(jié)合，培養(yǎng)自己用所學的知識去解決具體實際問題的能力及理論聯(lián)系實際的作風，從而使自己進一步深化理解統(tǒng)計中的基本概念和基本原理。用時也要培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，僅靠課內(nèi)教學是不可能完全掌握的。在學習中，要緊緊圍繞自己的目標，把課內(nèi)教學和課外活動作為一個整體來考慮，進行優(yōu)化設計，形成結(jié)合。學生自主成立的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課外興趣小組。小組活動的宗旨，是利用課余時間，通過定期組織活動，激發(fā)大家的學習興趣，探討熱點、難點問題，加深對理論知識的學習和理解，拓寬知識面，鍛煉思考問題和研究問題的能力。組織課外興趣小組這種方法對于提高學習效果，提高學員綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力有顯著成效。

　　經(jīng)過老師和學生自己的共同努力，相信一定會在學習概率論中取得好的成效的。

概率論學習心得范文3

　　隨著學習的深入，我們在大二下學期開了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這一門課。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科，其理論與方法的應用非常廣泛，幾乎遍及所有科學技術領域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國民經(jīng)濟以及我們的日常生活。學習這門課，不僅能培養(yǎng)我們的理論學習能力，也能在日后給科研及生活提供一種解決問題的工具。

　　說實話，這門課給我的第一印象就是它可能很難很抽象，很難用于實際生活中，并且對于這門課的`安排與流程我并沒有太確切的認識。但在第一節(jié)課上聽了老師的講解我才理出了一些頭緒。這門課分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩個部分，其中概率論部分又是數(shù)理統(tǒng)計的基礎。我們所要課程就是圍繞著這兩大部分來學習的。

　　如今經(jīng)過了一學期的學習，在收獲了不少知識的同時也頗有些心得體會。首先，它給我們提供了一種解決問題的的新方法。我們在解決問題不一定非要從正面進行解決。在某些情形下，我們可以進行合理的估計，然后再去解決有關的問題。并且，概率論的思維方式不是確定的，而是隨機的發(fā)生的思想。

　　其次，在這門課程學習中，我意識到其實概率論與數(shù)理統(tǒng)計才是與生活緊密相連的。它用到高數(shù)的計算與思想，卻并不像高數(shù)那樣抽象。而且老師所講例題均與日常生產(chǎn)和生活相關，

　　讓我明白了日常生產(chǎn)中如何應用數(shù)學原理解決問題，我想假設檢驗便是很好的詮釋。

　　最后，概率論與數(shù)理統(tǒng)計應該被視為工具學科，因為它對其他學科的學習是不可少的。它對統(tǒng)計物理的學習有重要意義，同時對于學習經(jīng)濟學的人在探究某些經(jīng)濟規(guī)律也是十分重要的。

　　總之，通過學習這門課程，我們可以更理性的對待生活中的一些問題，更加謹慎的處理某些問題。

　　最后，感謝老師近半年來的辛苦教學與諄諄教導!

概率論學習心得范文4

　　不少人特別是初學者總感到概率統(tǒng)計難學，不知怎么才能學好，摸不著頭緒，比較著急。有人還問：學概率統(tǒng)計有什么竅門?總之，都渴望得到一種好的學習方法，從而學好概率統(tǒng)計。

　　概率論是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科。由于問題的隨機性，從這個意義上講，也可以說有點難學。這正是不少人害怕概率的原因。但隨機現(xiàn)象是有規(guī)律可循的，概率論正是研究它的這種規(guī)律性的，只要抓住它的規(guī)律，概率論也就不難學了。

　　學習概率統(tǒng)計要抓三個基本：基本概念，基本方法，基本技巧。

　　基本概念包括基本定義，基本原理和定理。特別要注意如何將實際問題轉(zhuǎn)化成概率模型。這就要求對實際問題的性質(zhì)，特點和概率論的概率都有充分的了解和認識，這樣才能將兩者互相聯(lián)系起來，建立實際問題的數(shù)學模型，然后用概率論的方法解決問題。

　　基本方法包括基本的分析問題的方法，基本公式和基本的計算方法，這是解決問題必不可少的。它建立在對基本概率充分理解的掌握和基礎上，什么樣的模型用什么樣的方法，這是必須搞清的。

　　基本技巧，實際上就是靈活巧妙地解決問題的某些方法，基本方法運用掌握的好，也能總結(jié)出一些基本技巧�；�本技巧對提高學習效率是有好處的。

　　學習概率統(tǒng)計的方法要注意三多：多思，多練，多比。

　　多思，就是多想，多動腦筋，包括從多方面想。問題多是比較復雜的.，只有多思多想，從多方面想，正著想，反著想，反復地想，才能悟出問題的實質(zhì)。

　　多練：多練的直接意思就是多做題，做足夠數(shù)量的題目，特別是不同類型的題目。必須有足夠的數(shù)量，才能達到對問題的方法，熟能生巧，但多練時也要多思多想，光練不想是不行的。這里要特別提出一題多解的方法，就是一個題目要盡量多想出一些不同的方法來解決。這是一種效率高，效果好的學習方法，對提高能力，開放智力大有好處。多練時還要多總結(jié)，及時總結(jié)。

　　多比：多比就是多比較。同類型的問題的比較，不同類型問題的比較，自己的方法和書上的比較，和老師比較，和同學比較，等等，總之，可多方面比較，有比較才有鑒別，有比較才能有提高。這里特別提一下模仿。模仿是一種方法，也是一種能力，特別對學習困難的同學來說模仿是很有必要，很重要的。通過模仿入門，通過模仿掌握方法。當然，光模仿是不行的，要通過模仿學到知識，提高能力，達到能自主解決問題的程度。

　　三個基本和三多也是密切相連的，要掌握三個基本必須經(jīng)過三多�；�本概念要多思多想才能深刻地認識，也要多練多比才能得到加深和鞏固�；�本方法，基本技巧經(jīng)過多練才能掌握，多練過程中也要多想多比才能掌握得更牢固，進而還可能提出更好的方法。

　　總之，三多是掌握三個基本的好方法。緊緊抓住三個基本，充分利用三多，就一定能把概率統(tǒng)計學好。

概率論學習心得范文5

　　有人說：“數(shù)學來源于生活，應用于生活。數(shù)學是有信息的，信息是可以提取的，而信息又是為人們服務的�！蹦敲锤怕士隙ㄊ瞧渲凶顬橹匾�的一部分。巴特勒主教說，對我們未來說，可能性就是我們生活最好的指南，而概率即可能。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支。近二十年來，隨著計算機的發(fā)展以及各種統(tǒng)計軟件的開發(fā)，概率統(tǒng)計方法在金融、保險、生物、醫(yī)學、經(jīng)濟、運籌管理和工程技術等領域得到了廣泛應用。主要包括：極限理論、隨機過程論、數(shù)理統(tǒng)計學、概率論方法應用、應用統(tǒng)計學等。極限理論包括強極限理論及弱極限理論;隨機過程論包括馬氏過程論、鞅論、隨機微積分、平穩(wěn)過程等有關理論。概率論方法應用是一個涉及面十分廣泛的領域，包括隨機力學、統(tǒng)計物理學、保險學、隨機網(wǎng)絡、排隊論、可靠性理論、隨機信號處理等有關方面。應用統(tǒng)計學方法的產(chǎn)生主要來源于實質(zhì)性學科的研究活動中，例如，最小二乘法與正態(tài)分布理論源于天文觀察誤差分析，相關與回歸分析源于生物學研究，主成分分析與因子分析源于教育學與心理學的研究，抽樣調(diào)查方法源于政府統(tǒng)計調(diào)查資料的搜集等等。本研究方向在學習概率論、統(tǒng)計學、隨機過程論等基本理論的基礎上，致力于概率統(tǒng)計理論和方法同其它學科交叉領域的研究，以及統(tǒng)計學同計算機科學相結(jié)合而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)挖掘的研究。此外,金融數(shù)學也是本專業(yè)的一個主要研究方向。它主要是通過數(shù)學建模，理論分析、推導，數(shù)值計算以及計算機模擬等理論分析、統(tǒng)計分析和模擬分析，以求研究和分析所涉及的理論問題和實際問題。

　　生活中會遇到這樣的事例：有四張彩票供三個人抽取，其中只有一張彩票有獎。第一個人去抽，他的中獎概率是25%，結(jié)果沒抽到。第二個人看了，心里有些踏實了，他中獎的概率是33%，結(jié)果他也沒抽到。第三個人心里此時樂開了花，其他的人都失敗了，覺得自己很幸運，中獎的機率高達50%，可結(jié)果他同樣沒中獎。由此看來，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率給人的安慰感更為強烈。但在實質(zhì)上卻沒有區(qū)別，每個人中獎的概率都是50%，即中獎與不中獎。

　　同樣的道理，對于個人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是沒有大小之分的，只有成功或失敗之分。但這概率的大小卻很能影響人做事的心態(tài)。

　　如果說概率有大小之分，那應該不是針對個體而言，而是從一個群體出發(fā)，因為不同的人有不同的'信念，有不同的做事方法。把地球給撬起來，這在大多數(shù)人眼里是絕對不可能的。但在牛人亞里士多德眼里，他覺得成功做這事的概率那是100%——絕對沒問題，只要你給他一個支點和足夠長的杠桿。就像前面提到的抽獎一樣，25%、33%和50%這些概率只不過是外界針對這個群體給出的。25%的機率同樣能中獎，50%的機率也會不中獎，對于抽獎者個人而言，沒有概率大小之分，只有中與不中之分。別人說做這件事相當容易，切莫掉以輕心，也許你做這件事會相當困難。大家都說做這件事相當困難，切莫心灰意冷，也許你做這件事能如魚得水。成功與否，不在概率大小，而在于自己能否清楚地認識自己：容易的事自己是否具有做這件事必備的素質(zhì)，困難的事自己是否有克服這個困難的潛質(zhì)。

　　人們常說：“希望越大，失望越大”，此話并不無道理。希望越大，成功的概率就越大，由此而麻痹了人的心態(tài)——以為如此大的概率也是自己能夠成功的籌碼，這樣在思想和行為上就會有所懈怠。自以為十拿九穩(wěn)的事，到頭來卻把事情弄砸了。這并不奇怪，因為所謂的“概率大”已逐漸由“希望”轉(zhuǎn)移到“失望”上面了。一說到把這件事做好的概率微乎其微，做事的人難免心灰意冷，因為覺得機會渺茫。因此而喪失了克服困難的意志，覺得事情做不好那是理所當然。

　　學好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程，其實有很大的作用，它會對你日常生活中一些涉及概率方面的問題有更加深刻的體會，其他方面也有很多應用，比如現(xiàn)實生活中的彩票問題，可以利用概率的知識來建立數(shù)學模型，通過現(xiàn)在電腦的仿真來模擬實際的抽獎，當然這方面需要更加專業(yè)的知識了，如果要想得到更加精確的結(jié)果，建立的模型就會更加復雜!

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