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《最大公因數(shù)》教學(xué)反思(通用18篇)
在不斷進(jìn)步的社會(huì)中,我們的工作之一就是課堂教學(xué),反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。那么問(wèn)題來(lái)了,反思應(yīng)該怎么寫(xiě)?以下是小編幫大家整理的《最大公因數(shù)》教學(xué)反思,希望能夠幫助到大家。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇1
【多問(wèn)幾個(gè)為什么】
1、出差兩天,今日回來(lái),與孩子們繼續(xù)暢游《公倍數(shù)和公因數(shù)》單元。
思維一旦被激發(fā),就有點(diǎn)一發(fā)不可收拾。
從第一課時(shí)開(kāi)始,孩子們與我是完全浸潤(rùn)在了公倍數(shù)與公因數(shù)的歡樂(lè)中。我的態(tài)度也從一開(kāi)始對(duì)教材安排的質(zhì)疑,到現(xiàn)在極力擁護(hù)教材的安排。
只有放手給孩子們一個(gè)構(gòu)建的機(jī)會(huì),孩子們才能在構(gòu)建過(guò)程中頻頻發(fā)起智慧的邀請(qǐng)。
在學(xué)習(xí)公倍數(shù)的時(shí)候,課上巧遇“思維定勢(shì)”,孩子們以為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積;但是在解決書(shū)本上的6和9的公倍數(shù)是多少時(shí),猛然發(fā)現(xiàn),這個(gè)方法不能次次實(shí)施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)現(xiàn),如果將錯(cuò)就錯(cuò),把6和9相乘,也可以,但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且,小彧通過(guò)舉例,把這個(gè)發(fā)現(xiàn)從特殊上升到了一般。
因?yàn)楫?dāng)時(shí)還未學(xué)習(xí)公因數(shù),我就躲避了問(wèn)題的內(nèi)里。
小何在備學(xué)中說(shuō),我最大的問(wèn)題是,我知道小彧的說(shuō)法是對(duì)的,但是為何6和9兩個(gè)數(shù)相乘,再除以最大公因數(shù),得到的就是最小公倍數(shù),其中的道理是什么?
呵呵,好家伙,知道了是什么,自覺(jué)追問(wèn)了為什么?
明天我們要對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容做個(gè)整體梳理,我準(zhǔn)備結(jié)合短除法,讓孩子們意識(shí)到小何追問(wèn)思想的可貴,以及這個(gè)方法可行之處究竟是什么。
2、孩子們很愛(ài)思考,從第一課時(shí)的下課時(shí)間開(kāi)始,就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)若有倍數(shù)關(guān)系,它們的最小公倍數(shù)很奇妙,就是較大的數(shù)。
第二課時(shí),我們通過(guò)教材上的習(xí)題,一起說(shuō)了這個(gè)規(guī)律,即訴說(shuō)了看到的表面現(xiàn)象。
孩子們還不甘心,提出了問(wèn)題,為什么兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,最小公倍數(shù)就是大的那個(gè)數(shù)呢?
一時(shí)安靜后,好幾個(gè)孩子舉高手,并說(shuō)清了原因:大數(shù)本身是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)又是自己最小的.倍數(shù),理所應(yīng)當(dāng)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、公倍數(shù)的種種猜想,在學(xué)習(xí)公因數(shù)的時(shí)候,思想方法得到了遷移。
第一課時(shí),孩子們提出各種猜想,求最大公因數(shù),會(huì)不會(huì)也像公倍數(shù)中兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系,就能輕松的求出結(jié)果?
【孩子們+數(shù)學(xué)=好玩!
要做找公倍數(shù)的上本子作業(yè)了,我板書(shū)給孩子們看書(shū)寫(xiě)格式,他們拉著臉。
我說(shuō),我小時(shí)候,就是寫(xiě)這么多字的。不過(guò),我可以介紹你們寫(xiě)一種簡(jiǎn)單的,用“【】”包住兩個(gè)數(shù),中間用逗號(hào)隔開(kāi),這樣就能代替寫(xiě)這么多字。孩子們一看,多方便呀!居然都“啪啪啪”鼓起掌來(lái),哈!
我滿懷愜意的說(shuō),你們的掌聲與微笑中包含著對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的追求!
孩子們爽歪歪了。
不過(guò)事后,一個(gè)資深老師告訴我,這個(gè)環(huán)節(jié),如果讓孩子們創(chuàng)造一下,如何追求簡(jiǎn)潔。也許,這樣對(duì)于孩子們的思維發(fā)展更有效。一想,我也同意這般。
一節(jié)課,只要知識(shí)目標(biāo)達(dá)成,那么,過(guò)程方法與情意目標(biāo)是不可分割的。學(xué)生在達(dá)成過(guò)程方法目標(biāo)的旅程中,豈有不快樂(lè),不感受到豐富體驗(yàn)的?
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇2
分析基礎(chǔ)知識(shí):本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容:第一段,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù),探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法;第二段,認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù),探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。此外,在本單元的最后還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用《數(shù)字與信息》。
一、借助操作活動(dòng),經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。
以往教學(xué)公因數(shù)的概念,通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的,從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過(guò)程。這樣安排有兩點(diǎn)好處:一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng),能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景,加深對(duì)抽象概念的理解;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。在這節(jié)課上,讓學(xué)生按要求自主操作,發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)18厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí),還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考,對(duì)直觀操作活動(dòng)的`初步抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類(lèi)推,發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長(zhǎng)18厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、3、6這些數(shù)和18、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上,借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程,效果較好。
二、預(yù)設(shè)探究過(guò)程,增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。
例3中,教師宣布游戲規(guī)則后,放手讓學(xué)生動(dòng)手操作,直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學(xué)生探究廣闊的平臺(tái),教師拋出問(wèn)題后,讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問(wèn)題,學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能,八仙過(guò)海各顯神通,找出了各種求“12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過(guò)程中,由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者,而不是模仿者,充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí),也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材,調(diào)控學(xué)生的能力。
三、重視方法和策略的滲透,提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因:一是通過(guò)列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;二是學(xué)生對(duì)用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所以在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí),應(yīng)提倡思考方法多樣化。例4教學(xué)中,學(xué)生得出了三種方法來(lái)尋找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(當(dāng)然到底是三種還是兩種有待商榷,不過(guò)在這里,為了便于比較我們姑且稱(chēng)之為三種吧)這就存在了一個(gè)方法優(yōu)化的過(guò)程,哪一種方法會(huì)更簡(jiǎn)單?通過(guò)對(duì)比,大多數(shù)學(xué)生贊同方法二。通過(guò)討論,引導(dǎo)學(xué)生以后解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)可以多運(yùn)用較好的方法二。在這中間教師注意到了引導(dǎo)、小結(jié)、鼓勵(lì),師生共同得出結(jié)論。
復(fù)習(xí)題中回顧了四年級(jí)知識(shí)基礎(chǔ)、列舉法和標(biāo)記法,在例3中,學(xué)生思考“還有哪些邊長(zhǎng)整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形?”時(shí)就有了基礎(chǔ)。例4中,學(xué)生也知道用列舉法和標(biāo)記法來(lái)解決問(wèn)題。
特別是用集合圖來(lái)表示因數(shù)和公因數(shù)的教學(xué)值得一提。有趣的游戲,預(yù)料中的爭(zhēng)執(zhí),恰到好處的體現(xiàn)了圖的妙用,圖的填法比一步步教學(xué)生如何填更有效,也更不易遺忘。練習(xí)五,第一題在填完集合圖后對(duì)公有因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)意義的的提升,為下面的學(xué)習(xí)作了伏筆。體會(huì)初步的集合思想。
練一練,并沒(méi)有局限于畫(huà)畫(huà)△、○,找找公因數(shù)和最大公因數(shù),而是進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)公因數(shù)都比小的數(shù)。18和30中,18是小的數(shù)),在18的因數(shù)中找公因數(shù)的確更快、更好些。
所以請(qǐng)老師們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中也去分析、思考,把握例題和練習(xí)中每個(gè)需要提升之處,在課堂中時(shí)時(shí)注意方法和策略的滲透,較好地用實(shí)這套教材。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇3
公因數(shù)與最大公因數(shù)這一課教材設(shè)計(jì)了一個(gè)用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米正方形鋪長(zhǎng)18厘米,寬12厘米長(zhǎng)方形的問(wèn)題,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。因此,在教學(xué)中要重視通過(guò)嘗試解決問(wèn)題讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)來(lái)引入公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。使學(xué)生初步體會(huì)學(xué)習(xí)公因數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中有著重要作用。
這節(jié)課的上課情況感覺(jué)較好,課堂比較流暢,重難點(diǎn)也都注意到了,但是通過(guò)學(xué)生作業(yè)反饋情況來(lái)看,部分學(xué)生在尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí),容易出現(xiàn)漏掉因數(shù)的`情況,如9的因數(shù)容易漏掉因數(shù)3等。在寫(xiě)公因數(shù)的示意圖時(shí),部分學(xué)生出現(xiàn)中間寫(xiě)了公因數(shù)后,兩邊還是將所有因數(shù)都寫(xiě)了進(jìn)去,這一情況在預(yù)設(shè)時(shí)我雖然想到了學(xué)生會(huì)錯(cuò),也在課堂上進(jìn)行了說(shuō)明,但是少數(shù)學(xué)生還是出現(xiàn)了錯(cuò)誤。
用例舉的策略找出所有公因數(shù)的教學(xué)中,教材上有種層次不同學(xué)生可以掌握的方法參考,在這里的教學(xué)中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解,這里教材的應(yīng)是要求學(xué)生有序地列舉就行了,不同水平的學(xué)生采用的方法可以不一樣,因此,在這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí),有些學(xué)生運(yùn)用了一些比較獨(dú)特的方法尋找公因數(shù),教師應(yīng)該給予肯定,說(shuō)明只要有序地列舉出因數(shù)來(lái)尋找公因數(shù)就可以了。但是,對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的各種方法可以讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,體會(huì)哪種方法更好,更適合自己,進(jìn)而對(duì)自己的算法進(jìn)行優(yōu)化。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇4
公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“概念形成”的過(guò)程,讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”,學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器,而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極的參與者,是認(rèn)知過(guò)程的探索者,是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。
我是這樣組織教學(xué)的:
在教學(xué)過(guò)程中,我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論,更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過(guò)程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過(guò)程,盡可能挖掘?qū)W生潛能,能讓學(xué)生通過(guò)努力,自己解決問(wèn)題,形成概念。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境,幫助王叔叔鋪地裝,將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去,在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去交流、探索!澳囊粋(gè)正方形紙片能正好鋪滿長(zhǎng)16厘米寬12厘米的長(zhǎng)方形,為什么?”這樣更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長(zhǎng)16厘米寬12厘米的長(zhǎng)方形?”“為什么邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿?而邊長(zhǎng)是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿?”讓學(xué)生在反復(fù)地思考和交流中加深對(duì)公因數(shù)這一概念的理解。
教師拋出問(wèn)題后,讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問(wèn)題,學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能,找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個(gè)過(guò)程中,由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的'概念,是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者,而不是模仿者,充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)。
思考:
1.增強(qiáng)師生和生生之間的互動(dòng)
在教學(xué)過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊,本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥,在課堂上如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,活躍課堂氣氛,使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實(shí)。今后的教學(xué)中,在這一點(diǎn)上要都多下功夫。本課時(shí)的教學(xué)中,在組織學(xué)生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時(shí),指名回答的形式過(guò)于單調(diào),有的同學(xué)沒(méi)有選著擺一擺的方法,而是直接用邊長(zhǎng)去除以小正方形邊長(zhǎng)來(lái)判斷,我沒(méi)有很好利用學(xué)生生成的資源,幫助學(xué)生理解,局限學(xué)生的思維發(fā)展。
2.方法多樣化和方法優(yōu)化
在組織學(xué)生進(jìn)行交流時(shí),應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇5
這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同,結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng),探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義,掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
1、我讓學(xué)生依托動(dòng)手操作,加強(qiáng)對(duì)比觀察,溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,優(yōu)化概念引進(jìn)的過(guò)程。在教學(xué)例3時(shí),我分四步組織學(xué)生
的活動(dòng)。第一步,讓學(xué)生“分別用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形”,鋪前先思考:邊長(zhǎng)是多少的正方形可以鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形?通過(guò)操作,學(xué)生都知道邊長(zhǎng)6厘米的正方形可以鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的含義。第二步,組織討論“還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形”,通過(guò)思考,學(xué)生明白:“只要邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),就能正好鋪滿”這個(gè)長(zhǎng)方形。第三步,可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)1、2、3和6的共同特征,再告訴學(xué)生1、2、3和6的共同特征,再告訴學(xué)生“1、2、3和6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。第四步,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)4為什么不是12和18的公因數(shù),使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)含義的理解,知道4是12的因數(shù),但不是18的因數(shù),所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過(guò)正、反兩方面的比較,優(yōu)化概念的形成。
2、著眼于問(wèn)題的解決,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索,逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學(xué)例4是,我讓學(xué)生先獨(dú)立思考,用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過(guò)交流,使學(xué)生在相互啟發(fā)的過(guò)程中進(jìn)一步打開(kāi)思路,明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,因而這里的`重點(diǎn)是讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過(guò)程,并體會(huì)不同方法的內(nèi)在一致性。這時(shí),我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立概念結(jié)構(gòu):因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù),并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外,考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了用集合圖表示兩個(gè)相交的集合圈,所以我讓學(xué)生根據(jù)對(duì)有關(guān)概念的理解,獨(dú)立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分,然后再看圖說(shuō)說(shuō)各自的想法,說(shuō)說(shuō)每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么,把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象,讓學(xué)生加深對(duì)集合圖的理解,也使集合思想的滲透落到實(shí)處。
3、練習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)操作和填空,進(jìn)一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉解題策略,優(yōu)化概念應(yīng)用的過(guò)程。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇6
“因數(shù)和倍數(shù)”的知識(shí),向來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。“最大公因數(shù)”這節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)說(shuō)出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分打好基礎(chǔ)。反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾點(diǎn):
一、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生大膽探究。
1、通過(guò)找8和12的因數(shù),引出公因數(shù)的概念。
教師引導(dǎo)學(xué)生先寫(xiě)出8和12的因數(shù),再觀察發(fā)現(xiàn)8和12有公有的因數(shù),自然引出了公因數(shù)的概念。然后通過(guò)集合圈的形式,直觀呈現(xiàn)什么是公因數(shù),什么又是最大公因數(shù)。促進(jìn)學(xué)生建立”公因數(shù)和最大公因數(shù)”的概念。
2、通過(guò)找18和27的最大公因數(shù),掌握找最大公因數(shù)的方法。
掌握了公因數(shù)的概念之后,教師放手給予學(xué)生足夠的時(shí)間,讓學(xué)生自主探究找最大公因數(shù)的方法。交流反饋時(shí),考慮到中下水平的學(xué)生,教師只匯報(bào)了書(shū)本中的三種基本方法,并沒(méi)有提到短除法。
二、思路清晰,環(huán)環(huán)相扣。
本節(jié)課,教師從認(rèn)識(shí)公因數(shù)——理解最大公因數(shù)——探究找最大公因數(shù)的方法——相應(yīng)的練習(xí)鞏固這幾個(gè)環(huán)節(jié)入手,每個(gè)環(huán)節(jié)都是層層遞進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的'理解。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者!痹诒竟(jié)課中,我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課,設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問(wèn)題,解決問(wèn)題的過(guò)程,各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程,體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料;引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù),最大公因數(shù);合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中,學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人,尋找最大公因數(shù)的方法是通過(guò)學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的,所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇7
學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)知過(guò)程,必須在積極主動(dòng)的情況下在自己的逐步思考和探究中達(dá)到解決的目的。
1、小組討論合作學(xué)習(xí)研究多了,獨(dú)立思考就有所忽視。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)來(lái)說(shuō),獨(dú)立思考是主流,合作交流應(yīng)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行。只有在獨(dú)立思考的前提下,才有交流的可能。因此,在本課設(shè)計(jì)時(shí),求兩數(shù)的最大公約數(shù)。先讓學(xué)生課前獨(dú)立探究方法,在學(xué)生有充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再交流評(píng)價(jià)。才真正實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生潛質(zhì)的'開(kāi)發(fā)和學(xué)生之間真正的差異互補(bǔ)。
2、獨(dú)特的見(jiàn)解總是在主體迷戀執(zhí)著,充分自由的狀態(tài)中萌芽出來(lái)的,在教學(xué)中應(yīng)放下架子,蹲下身子來(lái)傾聽(tīng)學(xué)生,相信每個(gè)學(xué)生都會(huì)有精彩的表現(xiàn)。正如陶行知所說(shuō)的:“學(xué)生能做許多你不能做的事,也能做許多你認(rèn)為他不能做的事!辈灰】戳撕⒆樱獙(duì)每位孩子充滿信心,從而使課堂頻頻發(fā)出精彩的光芒。如本課時(shí)在開(kāi)放題的解答過(guò)程中,學(xué)生能在一些簡(jiǎn)單的嘗試開(kāi)始,從中逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,以至于應(yīng)用獲得的規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的最優(yōu)化,不得不驚奇孩子能力的巨大。
3、當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境作用于思考者時(shí)就有可能展開(kāi)數(shù)學(xué)思維活動(dòng),可以說(shuō),問(wèn)題的設(shè)計(jì)和問(wèn)題的情境的創(chuàng)設(shè)是促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的客觀性因素。讓學(xué)生在問(wèn)題情境中層層推出數(shù)學(xué)思考“還有沒(méi)有其他的方法”“他的方法你認(rèn)為怎樣”“你是怎么想的”鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)敢于思索的同學(xué),錯(cuò)誤的回答也是對(duì)正確知識(shí)的一種辨析過(guò)程,新知識(shí)對(duì)每個(gè)每一次學(xué)習(xí)的學(xué)生都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的大空間。
兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的教學(xué)反思有探究就有發(fā)現(xiàn),有發(fā)現(xiàn)就是
學(xué)習(xí)的成功。成功所帶來(lái)的喜悅總是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力,自主探究的課堂,為個(gè)性不同的學(xué)生的發(fā)展留下了必要的空間,讓他們都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想,以自己獨(dú)特的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),發(fā)展知識(shí),各自體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇8
本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大因數(shù)以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,這些知識(shí)是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn),聯(lián)系本班學(xué)生的實(shí)際情況,教師在教學(xué)過(guò)程中做了如下的.嘗試
一、適時(shí)地滲透集合思想。在教學(xué)例1時(shí),解題過(guò)程不僅呈現(xiàn)了用列舉法解決問(wèn)題。還引導(dǎo)學(xué)生用集合圖來(lái)表示答案,從而滲透了集合思想,為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定感性認(rèn)識(shí)。
二、關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)的空間,將自主探究活動(dòng)貫徹始終。在教學(xué)中,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了三次自主探究的機(jī)會(huì)。即一在情境中通過(guò)動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)公因數(shù),二用集合圖表示因數(shù)之間的關(guān)系,三用自己的方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。在這幾次的探究活動(dòng)中,教師始終積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感,啟發(fā)他們主動(dòng)參與,引導(dǎo)學(xué)生感知、理解,從而在腦中形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。
本節(jié)課是教學(xué)運(yùn)用最大公因數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生借助學(xué)具擺一擺,算一算或在紙上用彩筆畫(huà)一畫(huà)的方法把出現(xiàn)的幾種情況記錄下來(lái),既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,也讓學(xué)生體會(huì)到新知與生活的密切聯(lián)系。同時(shí),通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索、組織交流并驗(yàn)證結(jié)論,讓學(xué)生體會(huì)獲得成功的喜悅,更加積極地探索新知,掌握所學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足之處在于練習(xí)部分時(shí)間過(guò)于倉(cāng)促,沒(méi)有足夠的時(shí)間讓學(xué)生交流與理解,部分學(xué)困生掌握不夠到位。這需要教師在今后教堂中合理安排時(shí)間,避免時(shí)間過(guò)于緊迫。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇9
一、分析基礎(chǔ)知識(shí),準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。我根據(jù)教材的編寫(xiě)特點(diǎn)準(zhǔn)確地制定了教學(xué)目標(biāo),即理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義。知道任意兩個(gè)數(shù)都有公因數(shù);能夠采用枚舉法找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過(guò)動(dòng)手、觀察、思考等教學(xué)活動(dòng),從拼擺過(guò)程中發(fā)現(xiàn)公因數(shù),再通過(guò)進(jìn)一步探究明確公因數(shù)及最大公因數(shù)的含義。
二、在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念,借助直觀操作活動(dòng),經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。
以往教學(xué)公因數(shù)的概念,通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的,從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而本節(jié)課注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)找出已知面積的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度,確定怎樣使這樣的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。其次,引導(dǎo)學(xué)生觀察這樣的幾組數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系——右面的這些數(shù)據(jù)都是左面這些數(shù)據(jù)的因數(shù)。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義——指出用紅筆標(biāo)出的這些數(shù)據(jù)是左面這兩個(gè)數(shù)的`公因數(shù),找到這里面最大的一個(gè)公因數(shù),完成由形象到抽象的過(guò)程,把感性認(rèn)識(shí)提升為理性認(rèn)識(shí)。
三、把握內(nèi)涵外延,準(zhǔn)確理解概念的含義。
概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念的所反映的一切對(duì)象的共同的本質(zhì)屬性。公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),可見(jiàn)“幾個(gè)數(shù)公有的”是公因數(shù)的本質(zhì)屬性。因此在因數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)公因數(shù),關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。本節(jié)課突出概念的內(nèi)涵是“既是……也是……”即“公有”。教學(xué)中,我首先讓學(xué)生在練習(xí)本上找出12和16的因數(shù),然后借助直觀的集合圖揭示出“既是12的因數(shù),又是16的因數(shù)”這句話的含義,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這樣安排有兩點(diǎn)好處:一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng),能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景,加深對(duì)抽象概念的理解;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。
概念的外延是指這個(gè)概念包含的一切對(duì)象。對(duì)具體事例是否屬于概念作出判斷,就是識(shí)別概念的外延,這對(duì)加深概念的認(rèn)識(shí)很有好處。本節(jié)課我注意利用反例,來(lái)凸現(xiàn)公因數(shù)的含義。在用集合圖法來(lái)表示12和16的公因數(shù)的時(shí)候,找到填寫(xiě)錯(cuò)誤的學(xué)生的例子,提示學(xué)生注意:并集里填寫(xiě)的是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),而沒(méi)有交在一起的集合圖中,只填寫(xiě)這兩個(gè)數(shù)的都有的因數(shù),從而進(jìn)一步明確公因數(shù)的概念。
四、教學(xué)中的不足:
教師的提問(wèn)有時(shí)指向性不是很強(qiáng),學(xué)生不能很快地明白老師的意圖,影響了學(xué)生的思考,須進(jìn)一步提高。在教學(xué)“兩個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米,這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少?”時(shí),學(xué)生有些困難,我應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手在本上畫(huà)一畫(huà),幫助學(xué)生找到,降低難度,這點(diǎn)考慮不周,沒(méi)有切實(shí)聯(lián)系實(shí)際。
自己要學(xué)的東西還有很多,應(yīng)注意提高自身修養(yǎng)。多閱讀、多聽(tīng)課,努力提高自己的教學(xué)水平,更好地為學(xué)生服務(wù)。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇10
《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系,會(huì)找1~100的自然數(shù)的因數(shù),并且在學(xué)習(xí)面積概念時(shí)積累了“密鋪”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展教學(xué)的。對(duì)于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學(xué),其教學(xué)重、難點(diǎn)我認(rèn)為就是對(duì)“公”字意義的理解,也就是如何體驗(yàn)這個(gè)數(shù)既是一個(gè)數(shù)的因數(shù),又是另一個(gè)數(shù)的因數(shù),才是兩個(gè)數(shù)“公有”的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn),結(jié)合我們本學(xué)期的教研主題“如何設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng),達(dá)成教學(xué)目標(biāo)”,我主要從以下幾方面入手來(lái)嘗試教學(xué):
一、重視活動(dòng)體驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。
第一次猜想:一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)4厘米,寬2厘米。如果用同樣大的邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形來(lái)擺,剛好擺滿沒(méi)有剩余,可以選邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形?讓學(xué)生帶著自己的思考去操作驗(yàn)證,在操作中體會(huì)“同樣大小的正方形”、“擺滿沒(méi)有剩余”,初步感知正方形既要把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺滿沒(méi)有剩余,又要把長(zhǎng)方形的寬擺滿沒(méi)有剩余。
第二次猜想:現(xiàn)在把長(zhǎng)方形變大,長(zhǎng)6厘米,寬4厘米,同樣的要求,這次正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米?學(xué)生可以熟練地操作驗(yàn)證,在活動(dòng)體驗(yàn)和交流中進(jìn)一步感知選擇正方形時(shí)既要保證長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺滿沒(méi)有剩余,又要保證長(zhǎng)方形的寬擺滿沒(méi)有剩余。
第三次猜想:繼續(xù)變大,長(zhǎng)18厘米,寬12厘米長(zhǎng)方形,還是同樣的要求,用同樣大的小正方形來(lái)擺,剛好擺滿沒(méi)有剩余,這次可以選邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形呢?學(xué)生繼續(xù)操作驗(yàn)證。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知,積累了充分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以支撐他們?nèi)ネ评、想象,找到能“擺滿沒(méi)有剩余”的本質(zhì),從而從整體感知正方形邊長(zhǎng)的規(guī)律。
然后,發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用:“我們前后共擺了三個(gè)長(zhǎng)方形,得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。仔細(xì)想一想,這些正方形的邊長(zhǎng)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?”引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)以上教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了公因數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程,積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),充分體驗(yàn)公因數(shù)的意義。
二、借助幾何直觀,增進(jìn)學(xué)生對(duì)概念意義的理解。
通過(guò)上面的操作體驗(yàn)和思考認(rèn)知,學(xué)生認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù),又經(jīng)歷了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過(guò)程,學(xué)生能感知“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”這三個(gè)概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深入地理解概念,提出問(wèn)題:“對(duì)比這三個(gè)概念,現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎?可以選其中兩個(gè)說(shuō)一說(shuō)。”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地思考。這時(shí)學(xué)生交流:“‘因數(shù)’是一個(gè)數(shù)的,而‘公因數(shù)’是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的”、“‘最大公因數(shù)’首先它也是‘公因數(shù)’中的一個(gè),而且是‘公因數(shù)’中最大的一個(gè)。”根據(jù)學(xué)生的交流,我通過(guò)課件,借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系,增進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念意義的理解。
三、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,溝通數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
在學(xué)生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個(gè)概念之后,提出問(wèn)題:“一根彩帶長(zhǎng)16分米,如果要截成小段來(lái)裝飾包裝盒,要求每段一樣長(zhǎng)且剪完沒(méi)有剩余,每段可以是幾分米?(選整分米數(shù))”學(xué)生想到:這是個(gè)用因數(shù)的知識(shí)解決的'問(wèn)題,求每段可以是幾分米,也就是求16的因數(shù)。這時(shí),引導(dǎo)學(xué)生改編成一個(gè)用公因數(shù)來(lái)解決的問(wèn)題,學(xué)生首先想到了
少需要兩個(gè)數(shù)據(jù),于是有的學(xué)生想到可以改編成:“兩條彩帶,一條16分米,一條12分米。把它們截成同樣長(zhǎng)的小段且沒(méi)有剩余,每段可以是幾分米?(選整分米數(shù))”這樣的問(wèn)題。在學(xué)生思考的過(guò)程,既是在進(jìn)一步理解概念的意義,又找到了“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念的現(xiàn)實(shí)意義,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
一節(jié)課下來(lái),我發(fā)現(xiàn)學(xué)生是最棒的!在不斷地實(shí)踐探索中,他們的認(rèn)識(shí)不斷提升,我仿佛聽(tīng)得到他們思維拔節(jié)的聲音。
當(dāng)然,仔細(xì)琢磨,這節(jié)課還有很多可圈可點(diǎn)之處,如:
1、在三次操作之后,找正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系環(huán)節(jié),有的孩子不能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考,還停留在操作上,這就說(shuō)明作為老師,在這兩個(gè)環(huán)節(jié)之間沒(méi)有為孩子搭建起合適的橋梁,沒(méi)有幫孩子找到一個(gè)好的思維支點(diǎn)。
2、因?yàn)椴僮鞲兄獣r(shí)間較長(zhǎng),在本節(jié)課的第二個(gè)知識(shí)目標(biāo)——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒(méi)有充分的時(shí)間將孩子的各種方法展開(kāi)交流,也是個(gè)小小的遺憾。
帶著原有的思考我們做了如上嘗試,然而一節(jié)課的時(shí)間是有限的,個(gè)人業(yè)務(wù)素養(yǎng)也有待提高,所以沒(méi)有做到面面俱到。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思考的終止,我又帶著實(shí)踐中的新問(wèn)題上路了。期待著思考的路上,能得到更多領(lǐng)導(dǎo)、同行們的指點(diǎn)與批評(píng)!
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇11
教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),方法一:分別寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再找最大公因數(shù);方法二:先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的.因數(shù),最后從中找出最大的;方法三:用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法,教師應(yīng)該向?qū)W生重點(diǎn)推薦哪種呢?教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢?短除法是否都應(yīng)掌握呢?方法一與方法二相比,由于第一種方法便于觀察比較,十分直觀。因此,在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比,在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí),如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)不僅正確率高,而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)又有相當(dāng)?shù)碾y度,至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘,一些學(xué)生還不太明白。
在教學(xué)中,我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹,還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺(jué)比較簡(jiǎn)單,學(xué)生好接受,好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法,學(xué)生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)”,并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁(yè)“你知道嗎”中有所涉及,相應(yīng)知識(shí)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來(lái)看,多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一,但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn),然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí),許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來(lái)解決,全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面,教師在教學(xué)中要率先垂范,做好榜樣。在鞏固練習(xí)過(guò)程中,也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練,每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外,還能靈活快捷地求出一些特例來(lái)。
這節(jié)課本來(lái)想把教材練習(xí)十五的習(xí)題講解完,但是時(shí)間不夠用了,只好下節(jié)課再講。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇12
一、我認(rèn)為,這節(jié)課的閃光點(diǎn)有以下幾個(gè)方面:
1、在復(fù)習(xí)的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用多種方法找每個(gè)數(shù)的因數(shù),豐富學(xué)生解決問(wèn)題的多樣性。
2、通過(guò)復(fù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、總結(jié),什么是公因數(shù)及最大公因數(shù),在研究的過(guò)程中交流、總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。
3、通過(guò)填寫(xiě)集合圖,使學(xué)生了解集合的思想,并進(jìn)一步體會(huì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系。
4、通過(guò)練一練活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出:(1)倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),最大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);(2)公因數(shù)只有“1”的兩個(gè)數(shù)(互質(zhì)數(shù)),它們的最大公因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
5、在進(jìn)一步的練習(xí)中,在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生說(shuō)出自己的思考方法,進(jìn)行集體交流,相互學(xué)習(xí),豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略。
二、這節(jié)課的不足,有以下幾方面:
1、教學(xué)過(guò)程中,缺少對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià) 特別是鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。
2、教學(xué)思想“由一般到抽象”的`過(guò)程體現(xiàn)的不夠明了。
3、 對(duì)于教材的拓展不夠深入。
三、改進(jìn)措施:
1、加強(qiáng)和提高對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的意識(shí),重視評(píng)價(jià)的功能。
2、在備課時(shí),要清楚把握教學(xué)內(nèi)容的梯度,使教學(xué)思想融入教學(xué)過(guò)程之中。
3、加強(qiáng)對(duì)教材的拓展,切實(shí)做到以教材為載體,以教學(xué)內(nèi)容為導(dǎo)向,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇13
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新知。
我在教學(xué)時(shí),改變教材中從單調(diào)的計(jì)算引出概念的做法,而是創(chuàng)設(shè)情景,通過(guò)生動(dòng)有趣的畫(huà)面,吸引學(xué)生積極思維,其特有的感染力和表現(xiàn)力,能直觀生動(dòng)地對(duì)學(xué)生心理起到催化作用,有效地激發(fā)了學(xué)生探究新知識(shí)的興趣,使教與學(xué)始終處于活化狀態(tài)。
2、合理利用教材。
“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生較難準(zhǔn)確地掌握和表述的一個(gè)概念,特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”等抽象說(shuō)法,學(xué)生難以理解。這節(jié)課的內(nèi)容也較多,我打破教材編排順序,將教學(xué)內(nèi)容重新整合,靈活處理教材,先以王鵬喜歡跑步引入計(jì)算400÷75讓學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)商中重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)相同的數(shù)字,再以王鵬喜歡游泳引出計(jì)算25÷22讓學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)商中有兩個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn),引出“循環(huán)小數(shù)”。這樣可以將難點(diǎn)分散,各個(gè)擊破。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索,讓學(xué)生成為真正的參與者。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)!睌(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過(guò)程,而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的.探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中,我首先從生活中的現(xiàn)象入手,再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題,通過(guò)讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與,給學(xué)生提供自主合作探究的空間,讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程,使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
當(dāng)然,在這節(jié)課中也有很多不足之處。如我在教學(xué)中過(guò)多地注意預(yù)設(shè),使教學(xué)放不開(kāi)手腳,環(huán)節(jié)安排趨于飽和,這樣壓縮了學(xué)生思維空間,在今后的教學(xué)中,特別是環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)應(yīng)在于精、在于厚實(shí)。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇14
《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”這一理念要求我們教師的角色必須轉(zhuǎn)變。我想教師的作用必須體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一是要引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián);二是要提供把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機(jī)會(huì);三是要營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛,為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式;四是要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá),并且在加深理解的基礎(chǔ)上,對(duì)不同的答案開(kāi)展討論;五是要引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果,并重新審視自己的想法。
對(duì)照《課標(biāo)》的理念,我對(duì)《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。
一、引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)。
《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。如果我們對(duì)本課內(nèi)容作一分析的話,會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無(wú)論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處;谶@一認(rèn)識(shí),在課的開(kāi)始我作了如下的設(shè)計(jì):
“今天我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測(cè)?”
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)公倍數(shù)與最小公倍數(shù),這兩部分內(nèi)容有其相似之處,課始放手讓學(xué)生自由猜測(cè),學(xué)生通過(guò)對(duì)已有認(rèn)知的檢索,必定會(huì)催生出自己的一些想法,從課的實(shí)施情況來(lái)看,也取得了令人滿意的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)?如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)?為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)?這一些問(wèn)題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無(wú)疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。
二、提供把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機(jī)會(huì),營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛
“對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測(cè)?”這一問(wèn)題的包容性較大,不同的學(xué)生面對(duì)這一問(wèn)題都能說(shuō)出自己不同的猜測(cè),學(xué)生的差異與個(gè)性得到了較好的尊重,真正體現(xiàn)了面向全體的思想。不同學(xué)生在思考這一問(wèn)題時(shí)都有了自己的見(jiàn)解,在相互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的`內(nèi)容,使學(xué)生充分體會(huì)了合作的魅力,構(gòu)建了一個(gè)和諧的課堂生活。在這一過(guò)程中學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是那么高深莫測(cè)、可敬而不可親。數(shù)學(xué)并不可怕,它其實(shí)滋生于原有的知識(shí),植根于生活經(jīng)驗(yàn)之中。這樣的教學(xué)無(wú)疑有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心,而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎?
三、讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索
通過(guò)學(xué)生的猜測(cè),我把學(xué)生的提出的問(wèn)題進(jìn)行了整理:
。1) 什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)?
(2) 怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)?
(3) 為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)?
(4) 這一部分知識(shí)到底有什么作用?
我先讓學(xué)生獨(dú)立思考?然后組織交流,最后讓學(xué)生自學(xué)課本
這樣的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性,在問(wèn)題解決的過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過(guò)程中學(xué)生形成了自己的理解,在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇15
“公因數(shù)和最大公因數(shù)”是第三單元第三課時(shí)的內(nèi)容,在此之前,已經(jīng)學(xué)過(guò)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),掌握了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和求法,這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程與公倍數(shù)的教學(xué)非常相似,吸取了公倍數(shù)教學(xué)時(shí)的教訓(xùn),本節(jié)課教學(xué)公因數(shù)概念的時(shí)候,我先讓學(xué)生讀題,說(shuō)清題意,再進(jìn)行操作,這樣以來(lái)學(xué)生是帶著問(wèn)題去操作的,不像公倍數(shù)時(shí)部分學(xué)生題目都理解不了就開(kāi)始動(dòng)手操作,不能完全達(dá)到本題操作的目的。在教學(xué)求公因數(shù)方法的時(shí)候,我也讓學(xué)生與公倍數(shù)求法進(jìn)行了比較,通過(guò)比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了公倍數(shù)是無(wú)限的,沒(méi)有給定范圍時(shí)要寫(xiě)省略號(hào),而公因數(shù)是有限個(gè)的',要寫(xiě)好句號(hào),表示書(shū)寫(xiě)完成;還發(fā)現(xiàn)找公倍數(shù)時(shí)是找最小公倍數(shù),而找公因數(shù)是最大公因數(shù);還發(fā)現(xiàn)求公因數(shù)的方法中是先找小數(shù)的因數(shù)再?gòu)钠渲姓掖髷?shù)的因數(shù),而求公倍數(shù)卻是利用大數(shù)翻倍法,找出來(lái)的是大數(shù)的倍數(shù),再?gòu)钠渲姓页鲂?shù)的倍數(shù)。不僅兩個(gè)例題的教學(xué)過(guò)程相似,連練習(xí)的設(shè)計(jì)也是相似的,所以學(xué)生在完成練習(xí)的時(shí)候,已經(jīng)對(duì)練習(xí)的形式較為熟悉,練習(xí)完成的較好。正因?yàn)閮晒?jié)課太相似,所以小部分學(xué)生已經(jīng)有些混淆了,分不清怎么求公倍數(shù),怎么求公因數(shù),這個(gè)是在以后教學(xué)中要避免的。
這節(jié)課的作業(yè)也能反映一些本節(jié)課上的問(wèn)題,在教學(xué)公倍數(shù)的時(shí)候,我沒(méi)有強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性,作業(yè)中不少學(xué)生在公倍數(shù)一欄填寫(xiě)的數(shù)字,同時(shí)出現(xiàn)在左右部分的集合中,在這節(jié)課練習(xí)時(shí),我特意強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn),希望學(xué)生們能記住,在完成練習(xí)五的時(shí)候還發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生對(duì)于2、3、的倍數(shù)的特征記得不清楚了,所以在判斷是不是它們的倍數(shù)的時(shí)候還有一些人用大數(shù)去除以2、3、5的方法來(lái)判斷,耽誤了很多的時(shí)間,這是我上課之前沒(méi)有想到的,要是在做這一題之前先讓學(xué)生回憶2、3、5的倍數(shù)的特征,想必他們會(huì)節(jié)省更多的時(shí)間。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇16
《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,它是學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。因此要在引導(dǎo)學(xué)生解決具體問(wèn)題的過(guò)程中,切實(shí)理解算理,掌握計(jì)算方法。
1、聯(lián)系舊知,激發(fā)興趣
本節(jié)課我有意識(shí)的在一開(kāi)始設(shè)計(jì)了搶答環(huán)節(jié),讓學(xué)生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不同,激發(fā)興趣,引入本節(jié)課的'學(xué)習(xí)。從效果上看,學(xué)生在判斷的過(guò)程中比較感興趣,并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同,達(dá)到了預(yù)期的目的。
2、放手學(xué)生,設(shè)置大問(wèn)題
本節(jié)課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié),我領(lǐng)的比較多,學(xué)生和老師一問(wèn)一答,比如:“先分什么?再分什么?每份是多少”等,雖然學(xué)生最后也弄明白了該如何分小棒,但學(xué)生的能力沒(méi)有得到提高。在于老師的建議下,在重建設(shè)計(jì)中,我會(huì)注意放手,設(shè)置大問(wèn)題。比如:“請(qǐng)同學(xué)們看著大屏幕上的小棒,想一想應(yīng)該怎樣分呢?先自己想一想,然后同桌交流一下。”讓學(xué)生帶著問(wèn)題思考,在思考中考慮擺小棒的全過(guò)程,而不是想一開(kāi)始那樣,思路被割裂開(kāi)了。之后再全班交流,教師也可適當(dāng)引領(lǐng)點(diǎn)撥,但這和我之前的設(shè)計(jì)感覺(jué)就不一樣了,后者更能體現(xiàn)學(xué)生主體地位。在這方面,我今后還應(yīng)提高意識(shí),不斷實(shí)踐。
3、設(shè)計(jì)新穎的練習(xí)題,增多練習(xí)內(nèi)容。
計(jì)算教學(xué),單純的讓學(xué)生計(jì)算勢(shì)必會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦。我聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和生活實(shí)際,設(shè)計(jì)出多種多樣的練習(xí)題,比如:計(jì)算之后讓學(xué)生思考問(wèn)題“想一想:三位數(shù)除以一位數(shù),什么時(shí)候商是三位數(shù),什么時(shí)候商是兩位數(shù)?”或讓學(xué)生“火眼金睛”辨別對(duì)錯(cuò),或讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中說(shuō)一說(shuō)先算什么再算什么,感受解決實(shí)際問(wèn)題的一般環(huán)節(jié),將思路滲透到日常教學(xué)中,或在最后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)再來(lái)一組比賽等,結(jié)合學(xué)生不同的計(jì)算階段提出不同的要求和練習(xí)形式,使單調(diào)枯燥的計(jì)算練習(xí)變得生動(dòng)有趣,達(dá)到了較好的教學(xué)效果。
我將以本次講課為契機(jī),在今后的教學(xué)中應(yīng)用本次活動(dòng)學(xué)到的知識(shí),加以實(shí)踐,不斷提高自身的教學(xué)水平。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇17
對(duì)于本節(jié)課,我覺(jué)得有以下需要解決和認(rèn)識(shí)。
1.復(fù)習(xí)尋找因數(shù)的方法。
2.聯(lián)系實(shí)際體會(huì)學(xué)習(xí)尋找公因數(shù)的必要性。
3.探索尋找2個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
4.結(jié)合集合方法直觀顯示公因數(shù)和最大公因數(shù)。
5.理解學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義以及應(yīng)用。
6.結(jié)合短除法尋找最大公因數(shù)的方法。(這個(gè)在人教版中作為了解,在本課中,我向孩子們了解介紹,但未做要求)
在課上,我以為長(zhǎng)16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚,剛好鋪滿,能選用集中方磚,這在無(wú)形中蘊(yùn)含這尋找16和12的因數(shù),這樣能夠孩子們體會(huì)尋找公因數(shù)的必要性,引起探究欲望。
孩子們有不同的方法和方式去表示公因數(shù)的方式,在最后介紹集合方式,在交集中更直觀現(xiàn)實(shí)公因數(shù),這樣更直觀的.顯示,初步滲透集合思想。
學(xué)習(xí)短除法也為后面教學(xué)約分做好先知鋪墊,也為孩子們介紹一種尋找最大公因數(shù)的簡(jiǎn)便方法,滿足不同水平學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思 篇18
教學(xué) 例3時(shí)先用邊長(zhǎng)6厘米和4厘米的正方形紙片,分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形,教師選擇正方形紙片鋪長(zhǎng)方形的活動(dòng)教學(xué)公因數(shù),是因?yàn)檫@一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,能引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生用同兩張正方形紙片分別鋪一個(gè)不同的長(zhǎng)方形,面對(duì)出現(xiàn)的兩種結(jié)果,會(huì)發(fā)現(xiàn)“為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能”,“什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能”這些有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。他們沿著長(zhǎng)方形的邊鋪正方形紙片,就會(huì)想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長(zhǎng)有關(guān),于是產(chǎn)生進(jìn)一步研究長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)和正方形邊長(zhǎng)關(guān)系的愿望。分析長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次: 第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過(guò)程與結(jié)果,從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬除以正方形的邊長(zhǎng)沒(méi)有余數(shù)和有余數(shù)的層面上,體會(huì)正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個(gè)層次根據(jù)邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的.長(zhǎng)方形、而邊長(zhǎng)4厘米的正方形不能正好鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想邊長(zhǎng)幾厘米的正方形還能正好鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。先找到這些正方形,把它們邊長(zhǎng)從小到大排列,知道這樣的正方形的個(gè)數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)”概括地描述這些正方形邊長(zhǎng)的特征。顯然,前一層次形象思維的成分較大,思考難度較小,對(duì)后一層次的抽象認(rèn)識(shí)有重要的支持作用。
反思:突出概念的內(nèi)涵、外延,讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述,讓學(xué)生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長(zhǎng)1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片的現(xiàn)象,從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別除以正方形邊長(zhǎng)都沒(méi)有余數(shù),得出正方形的邊長(zhǎng)“既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)”,一方面概括了這些正方形邊長(zhǎng)的特點(diǎn),另一方面讓學(xué)生體會(huì)“既是……又是……”的意思。然后進(jìn)一步概括 “1、2、3、6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)”,形成公因數(shù)的概念。
由于知識(shí)的遷移,學(xué)生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的含義。第27頁(yè)把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫(xiě)到兩個(gè)集合圈里,這兩個(gè)集合圈有一部分重疊,在重疊部分里寫(xiě)的數(shù)既是8的因數(shù),也是12的因數(shù),是8和12的公因數(shù)。先觀察這個(gè)集合圖,再填寫(xiě)第28頁(yè)的集合圖,學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對(duì)象。
運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
例4教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),出現(xiàn)了兩種解決問(wèn)題的方法。學(xué)生有的先分別寫(xiě)出8和12的因數(shù),再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù),這樣操作比較方便,但容易遺漏。我有意引導(dǎo)學(xué)生選擇第一種。練習(xí)五的第3題就是這種方法的應(yīng)用。
充分利用教育資源,自制課件,協(xié)助教學(xué)。
限于操作的局部性,我認(rèn)真制作了實(shí)用的課件,讓直觀、清晰的頁(yè)面直接輔助我教學(xué),學(xué)生表現(xiàn)積極,課堂氣氛比較活躍,提問(wèn)、釋疑、解惑,練習(xí)的熱情很高。
本課設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,并學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,從整節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)情況和課后作業(yè)反饋來(lái)看,學(xué)生對(duì)本部分知識(shí)知識(shí)掌握較好,學(xué)習(xí)積極并具有熱情,就實(shí)效性講很令人滿意。
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