初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

　　2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

　　2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。

　　教學(xué)過程：

　　一．復(fù)習(xí)引入

　　1．提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

　　（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）

　　2．由日出升起過程當(dāng)中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。

　�。�目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）

　　二．定義、性質(zhì)和判定

　　1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

　�。�1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

　�。�2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　�。�3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

　　2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

　　如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

　　（1）線l與⊙O相交 d＜r

　�。�2）直線l與⊙O相切d=r

　　（3）直線l與⊙O相離d＞r

　　三．例題分析：

　　例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

　　①當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。

　�、诋�(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　�、郛�(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　�、芩伎迹寒�(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？

　　四．小結(jié)（學(xué)生完成）

　　五、隨堂練習(xí)：

　　(1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

　　(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

　�、佼�(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的`位置關(guān)系是；

　　②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�、郛�(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　　（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）

　　(3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）

　　(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3

　　（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）

　　(4)⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）

　　(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交

　　（目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）

　　想一想：

　　在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3，-4)，以點(diǎn)A為圓心，r長為半徑時(shí)，

　　思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況)

　　六、作業(yè)：P100—2、3

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