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《工作效率》教學(xué)反思
今天上了一節(jié)課《工作效率》，聽(tīng)課的不僅有全班的學(xué)生，也還有學(xué)校的一些老師。雖然有半公開(kāi)的性質(zhì)，但課堂教學(xué)而言，依然是實(shí)實(shí)在在的一堂“家�！闭n。
這節(jié)課，我是有所準(zhǔn)備的，畢竟要有所亮相。從接到聽(tīng)課通知到今天，足足有一個(gè)星期稍多。在教學(xué)準(zhǔn)備的過(guò)程中，我自行參閱領(lǐng)悟教材，自己設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，包括課程教學(xué)目標(biāo)，學(xué)情分析，教材分析等，我曾兩度修改教案，幾次三番地梳理教學(xué)環(huán)節(jié)。所以，今天的教學(xué)過(guò)程還是比較順暢的。
當(dāng)然，順暢并不是說(shuō)我怎么有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也不是說(shuō)我們班的學(xué)生就尤其的聰明。而是說(shuō)，上好一堂課，必須準(zhǔn)備充分。從教材分析到學(xué)情分析，從教學(xué)環(huán)節(jié)的過(guò)渡銜接到練習(xí)的層次梯度設(shè)計(jì)，從故事導(dǎo)課引入到課堂生成資源的挖掘，都應(yīng)該在有所預(yù)期的教學(xué)設(shè)計(jì)范疇之內(nèi)的。
關(guān)于工作效率這樣的生活現(xiàn)象，我們時(shí)刻可以感受到。平常所說(shuō)的速度快慢，效率高低，都為今天的課堂教學(xué)鋪墊了必要的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課的設(shè)計(jì)，我也是從速度快慢之比較角度來(lái)開(kāi)始的。都知道，這樣的速度比賽，能夠激起學(xué)生們的那種“比一比”、”賽一賽“情趣心理。以一種比賽的情景來(lái)引入，使得學(xué)生有種競(jìng)爭(zhēng)的自我內(nèi)化意識(shí)。他們好比高低，他們愛(ài)爭(zhēng)快慢，于是，我順應(yīng)了他們這種心理，從生活當(dāng)中抽出現(xiàn)象片段，讓他們?cè)诒荣惖倪^(guò)程中，體會(huì)比速度、比快慢的必要性，由此才能引起他們探索比快慢的策略的學(xué)習(xí)動(dòng)力。這一點(diǎn)，也說(shuō)明了，生活完全可以成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)舞臺(tái)背景，有些生活現(xiàn)象本身就是一種學(xué)習(xí)素材。而關(guān)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理性學(xué)習(xí)，也并非空洞無(wú)物地歸納演繹，也絕非一味地?cái)?shù)理運(yùn)算，還得為著有益于生活，有益于人們生存技能之增善而服務(wù)的。
從引課到新課探究階段之間的過(guò)渡，我是以“通過(guò)計(jì)算每小時(shí)做多少個(gè)維尼小熊”來(lái)確定工人工作速度快慢作為設(shè)疑環(huán)節(jié)，學(xué)生們感到，單純從時(shí)間方面，或者但從維尼小熊個(gè)數(shù)的比較是不好去直接確定速度快慢的。于是，我們必須尋求另一種方法來(lái)合理比較。這時(shí)，他們討論方法，他們分析過(guò)程，他們自己說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎樣解決這樣的問(wèn)題。實(shí)際上，許多情況下，學(xué)生們往往能夠做到，或者能夠有所感悟，但欠缺規(guī)范，欠缺系統(tǒng)抽象的能力。比如，這個(gè)環(huán)節(jié)，他們都會(huì)運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)，得知此時(shí)必須運(yùn)用除法運(yùn)算來(lái)解題。此時(shí)必須用維尼小熊的總個(gè)數(shù)來(lái)除以工作時(shí)間來(lái)確定每小時(shí)所作的維尼小熊的個(gè)數(shù)，然后才能比較出誰(shuí)快誰(shuí)慢。
從引課時(shí)的快慢比較——只要通過(guò)比較時(shí)間或者工作量就可以很快地解決比快慢的問(wèn)題，到過(guò)渡設(shè)疑階段的“通過(guò)計(jì)算每小時(shí)做的維尼小熊個(gè)數(shù)”來(lái)確定速度快慢，就存在著一個(gè)知識(shí)層的跨越，就存在著知識(shí)結(jié)構(gòu)延伸完善的實(shí)在必要性。而我們的大多數(shù)智慧，我們的探究，乃至發(fā)現(xiàn)，就是從這里開(kāi)始的。
當(dāng)然，這里畢竟是課堂，是有所設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)。因此，有那么種實(shí)驗(yàn)條件的性質(zhì)。也就是說(shuō)，我們的老師其實(shí)就在其中起到一種條件創(chuàng)設(shè)的作用。教材，教師，課堂教學(xué)，無(wú)非是在創(chuàng)設(shè)環(huán)境中，提煉抽象出一些生活經(jīng)驗(yàn)片段，然后運(yùn)用已有的邏輯思辨，來(lái)進(jìn)行或深或淺、或多或少的假設(shè)、推理、結(jié)論、應(yīng)用這樣一個(gè)過(guò)程。不過(guò)，對(duì)于學(xué)生而言，他們是無(wú)法窮盡所有的精力，也是無(wú)法做到所謂的先知先覺(jué)，因此他們必須有條件假設(shè)來(lái)輔助知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，必須有一定的固有結(jié)構(gòu)來(lái)規(guī)勸他們。所以，說(shuō)開(kāi)化也好，說(shuō)文明性也罷，不論是社會(huì)性如何，邏輯性怎么樣，學(xué)生始終存在著一個(gè)被動(dòng)接受已有的問(wèn)題。
說(shuō)這么一段話，想必人人都能體會(huì)其中的一些申義。至于說(shuō)是否與文章離題萬(wàn)里，倒也覺(jué)得并非完全無(wú)意義。想想，我這節(jié)課就是利用我們成人所能碰觸到的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)的。不管是具體的每一道生活應(yīng)用題，還是每一個(gè)教學(xué)的解析環(huán)節(jié)；無(wú)論是關(guān)于工作效率概念的詮釋，還是所謂的思想過(guò)程的表述，都的一定的規(guī)則，一定的假設(shè)前提的。
正因?yàn)槿绱�，我就干脆秉著解析�?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的態(tài)度，來(lái)對(duì)“工作效率、工作量、工作時(shí)間”三者之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)一個(gè)建構(gòu)過(guò)程。我們從問(wèn)題中探討怎樣求工作效率，我們從問(wèn)題解決中醒悟三者之間的數(shù)量關(guān)系。而不是照本宣科地背誦，而不是從一個(gè)數(shù)量關(guān)系式聯(lián)想到另一個(gè)數(shù)量關(guān)系式。所以，我這里注重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，讓他們?cè)诮忸}過(guò)程體悟數(shù)量關(guān)系的意義價(jià)值，讓他們?cè)谇蟆肮ぷ髁�、工作時(shí)間”的過(guò)程中，經(jīng)歷一個(gè)自行運(yùn)用關(guān)系式的過(guò)程。這樣的設(shè)計(jì)，雖然變動(dòng)了教材的安排（教材是根據(jù)乘除法之間的關(guān)系，由一個(gè)數(shù)量關(guān)系式導(dǎo)出另外兩個(gè)），但是我覺(jué)得學(xué)生學(xué)的踏實(shí)，尤其是對(duì)于三者數(shù)量關(guān)系式的理解。
都說(shuō)學(xué)生的親身體會(huì)，對(duì)于他們理解掌握知識(shí)是很重要的�？墒�，我們的日常生活當(dāng)中，包括課堂教學(xué)，都會(huì)自覺(jué)不自覺(jué)地陷入這樣的困窘——一方面殫心竭慮地為學(xué)生示范，甚至代勞，另一方面又覺(jué)得學(xué)生很是愚笨，連模仿都不會(huì)。事實(shí)上，學(xué)生的模仿也只是一種有所缺陷的學(xué)習(xí)行為模式。當(dāng)他們能夠自我獨(dú)立的時(shí)候，不妨放手讓他們嘗試。
哪怕是對(duì)是錯(cuò)，時(shí)好時(shí)壞，等他們有所自我行為后，讓他們的行為結(jié)果鋪陳在一定的規(guī)則之下——最好是他們也能同感的規(guī)則要求下，他們會(huì)自己取舍的，他們會(huì)自己評(píng)判的。即便稍有偏差，也完全可以由老師來(lái)牽引。所以，這節(jié)課，我讓學(xué)生自己畫樹(shù)狀圖，自己說(shuō)想法，自己去思考。當(dāng)然，學(xué)生也有不規(guī)范的時(shí)候，學(xué)生也有“莫可名狀”的時(shí)候，學(xué)生也有只可意會(huì)不可言傳的困惑，而我們的老師就該在這樣的關(guān)節(jié)上予以教育關(guān)注。
這節(jié)課的課程完全是一種應(yīng)用題類型，雖然也有所概念之區(qū)分，也有所思維方法的講究，但歸根到底，都是為了解決生活實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題。工作效率，就是一個(gè)速率的問(wèn)題，與速度類通。不過(guò)，在具體的應(yīng)用范疇上，該有所區(qū)分。比如心跳之快慢，總不至于工作效率來(lái)言說(shuō)，雖然算理是可以相通的。按我的理解，應(yīng)該是關(guān)于速度之社會(huì)屬性層面的意義，才可以用工作效率來(lái)描述。而完全的一種科學(xué)思維、邏輯算理等、自然現(xiàn)象之描述，可以用速度這樣的概念。不過(guò)，這樣的區(qū)分論證，完全不在這節(jié)課的范圍之類。但是，我們老師在設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)，得注意應(yīng)用范圍。
我們知道，應(yīng)用題，是有一定的應(yīng)用環(huán)境的，是有一定的應(yīng)用條件的。這樣的應(yīng)用環(huán)境和條件也絕非單純的幾個(gè)數(shù)，絕非單純的一個(gè)算式那么簡(jiǎn)單。我們一定要結(jié)合這樣的條件，來(lái)進(jìn)行一種思維的建構(gòu)，進(jìn)行一種數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。然后，才涉及算理、方法的考慮。否則，應(yīng)用題就失去了應(yīng)用題的語(yǔ)言思維特色。而我們的學(xué)生往往缺少這樣的意識(shí)和能力，他們會(huì)只就給出的數(shù)，來(lái)乘除加減，而置數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思維（俗稱題意）于不顧。
很多時(shí)候，這樣的不顧，是他們的能力無(wú)奈之結(jié)果。因此，這節(jié)課，我很注重學(xué)生自己思維的形成，讓他們自己確定問(wèn)題是求什么量，然后根據(jù)條件，來(lái)運(yùn)用哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式。這樣，就在解題規(guī)范方面，確保他們有一定的思維方向，會(huì)循著問(wèn)題來(lái)確定條件之選擇運(yùn)用。
當(dāng)然，工作效率的求解涉及到很多問(wèn)題，除了上述的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，還涉及到工作效率概念本身的語(yǔ)境取舍問(wèn)題。很明顯，每小時(shí)工作量絕不等同于1小時(shí)工作量。因?yàn)橛幸粋�(gè)“率”的意義，必然有“平均”的意義，有均勻時(shí)間段中完成均等工作量的問(wèn)題。但是，有許多的情境中，每小時(shí)工作量，完全又可以作為1小時(shí)工作量的思維替換。由此難點(diǎn)，因此本節(jié)課教學(xué)中就設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)應(yīng)用題“劉叔叔平均每小時(shí)可以做120只紙飛機(jī)，他一天（以8小時(shí)計(jì)）可以做多少只紙飛機(jī)？平均每分鐘可以做幾只飛機(jī)？”這樣的問(wèn)題，就存在一個(gè)語(yǔ)境思維轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。
此外，“工作效率”類型的應(yīng)用題，還涉及到“單位”的問(wèn)題，涉及到解題方法的問(wèn)題，涉及到運(yùn)算方法等問(wèn)題。
而這諸多的問(wèn)題，還要留待今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐一去解決，我是如此，學(xué)生更是如此。
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