- 相關推薦
《實際問題與二次函數》九年級數學教學反思
本節(jié)課的根本就是從實際問題中抽象出二次函數模型，利用二次函數知識解決實際生活中的最值問題，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力．
活動1是一個與我們生活相關的問題，針對我班學生能力較強，思維比較活躍這樣一個特點，我沒有設置太多的遞進問題，而是直接讓學生通過對商品漲價與降價問題的分析，找到兩個變量間的關系，列出利潤與單價的函數關系式，將實際問題轉化為數學模型。在自變量的取值范圍內，運用公式法或配方法求出二次函數的最大值或最小值。從而求得最大利潤。通過思考，交流，探索，解決問題，讓學生親自體會到解決問題后的快樂，體會到數學的應用價值,感受數學有土有根，激發(fā)他們的學習熱情．
老師有一個腦子，班里有四五十個腦子，活動2充分利用學生這一重要的教學資源，，讓學生根據自己的能力編一道或精選一道題目，改變單一的教學方式，體現了全面依靠學生的思想，此外，不同層次的題目還體現了不同學生的發(fā)展。讓學生體會到成功的快樂。
活動3不同的學生有不同的收獲，要尊重學生的個體差異，激發(fā)學生主動參與意識，為每個學生都創(chuàng)造了在數學活動中獲得活動經驗的機會。
本節(jié)內容體現了《數學課程標準》的要求：初中階段學生能夠結合具體情境發(fā)現并提出數學問題建立數學模型，從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，驗證解的正確性與合理性，通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
人教版26·3實際問題與二次函數第一個探究題是用二次函數求解最大利潤問題。題目內容是：
已知某商品的進價為每件40元�，F在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？
第一節(jié)是三班的課，我知道二次函數應用是難點，何況該題目又是漲價又是降價。我怕把學生弄糊涂，上課后先讓學生讀題弄明白題意，后又讓學生討論。大約10分鐘，檢查結果很不理想。大部分學生對該題目感覺無從下手。相當一部分學生考慮問題的出發(fā)點總離不開方程。
給一班上課之前我就琢磨，怎樣才能讓學生從方程思想過渡到函數。函數也是解決實際問題的一個重要的數學模型，是初中的重要內容之一。其實這這類利潤問題的題目對于學生來說很熟悉，在上學期的二次方程的應用，經常做關于利潤的題目，其中的數量關系學生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價，函數題目不告訴利潤而求如何定價利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節(jié)課的教學時我做了如下調整，設計成三個題目：
1、已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應定價為多少元？
�。▽W生很自然列方程解決）
改換題目條件和問題：
2、已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？
分析：該題是求最大利潤，是個未知的量，引導學生發(fā)現該題目中有兩個變量——定價和利潤，符合函數定義，從而想到用函數知識來解決——二次函數的極值問題，并且利潤一旦設定，就當已知參與建立等式。
于是學生很容易完成下列求解。
解：設該商品定價為x元時，可獲得利潤為y元
依題意得：y＝（x－40）·〔300－10（x－60）〕
�。剑�10x2＋1300x－36000
�。剑�10(x－65)2＋6250300－10（x－60）≥0
當x=65時，函數有最大值。得x≤90
�。�40≤x≤90）
即該商品定價65元時，可獲得最大利潤。
增加難度，即原例題
3、已知某商品的進價為每件40元�，F在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？
該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價才能使利潤最大，需要兩種情況的結果作比較才能得出結論。我把題目全放給學生，結果學生很快解決。多了兩個題目，需要的時間更短，學生掌握的更好。這說明我們在平時教學中確實需要掌握一些教學技巧，在題目的設計上要有梯度，給學生一個循序漸進的過程，這樣學生學得輕松，老師教的輕松，還能收到好的效果。
教后記：方程好比一臺照相機，記錄的是一變化過程的瞬間，函數好比一臺錄像機，記錄的是整個的變化過程，但用函數思想求極值問題時，還是變化過程的瞬間，不必把函數想的那么神秘，他反應的就是一個變化過程。
【《實際問題與二次函數》九年級數學教學反思】相關文章：
二次函數教學反思04-16
二次函數與實際問題(復習)教案04-25
《二次函數復習課》教學反思11-04
二次函數復習課教學反思08-21
初中數學二次函數的教學反思（通用16篇）03-10
二次函數復習課教學反思4篇08-22
數學《二次函數》優(yōu)秀教案04-29
二次函數數學教案02-07