數(shù)學廣角-集合教學反思（原創(chuàng)：2018.1.10）
數(shù)學廣角——集合教學反思（原創(chuàng)：2018.1.10）
集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容。集合思想是數(shù)學中最基本的思想，甚至可以說集合理論是數(shù)學學習的基礎(chǔ)。本單元主要介紹韋恩圖表示集合及交集、并集的方法，讓學生體會集合的概念及集合的交集、并集，學習用集合的思想方法思考和解決簡單的實際問題，為今后的學習奠定基礎(chǔ)。
成功之處：
1.制造沖突，引發(fā)學生自主探索新知。在教學中，首先通過學生提出的問題“參加這兩項比賽的共有多少人”，學生給出兩種不同的答案：一是參加這兩項比賽的共有17人；另一種是參加這兩項比賽的共有14人。在這樣富有懸念的沖突中，引發(fā)學生思考，哪種答案是正確的。學生通過仔細觀察統(tǒng)計表，發(fā)現(xiàn)有3人是重復(fù)的。然后，教師啟發(fā)學生“你有什么辦法能讓我們可以清楚地參加跳繩的人數(shù)、踢毽的人數(shù)、兩項都參加的人數(shù)嗎？”，可以借助畫圖、表或其他形式試著表示出來。最后通過小組的合作交流匯報學生有這樣幾種情況：
（1）一一對應(yīng)的'方法
跳繩：楊明 劉紅 李芳 陳東 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強
踢毽：楊明 劉紅 李芳 于麗 周曉 朱曉東 陶偉 盧強
（2）畫線段圖的方法
（3）畫圖形的方法
（4）集合圖
（5）連線的方法
跳繩：楊明 陳東 劉紅 李芳 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強
踢毽：劉紅 于麗 周曉 楊明 朱曉東 李芳 陶偉 盧強
在上述幾種方法中，其中（1）和（5）方法相似，（2）（3）（4）相似，并且（2）（3）就是集合圖的雛形。學生能夠根據(jù)已有經(jīng)驗表示出跳繩人數(shù)、踢毽人數(shù)和兩項都參加的人數(shù)，這說明學生通過一年級把1面國旗、2個單杠分別用封閉的曲線圈起來表示數(shù)學符號，已經(jīng)潛移默化地建立起了集合的思想了。
2.重點理解集合的概念及交集、并集。在教學中，利用課件直觀演示將兩個集合圈合并的過程。要求參加這兩項比賽的學生一共有多少人實質(zhì)上就是求并集的過程，即“求兩個集合的并集的元素個數(shù)就是用兩個集合的元素個數(shù)的和減去它們的交集的元素個數(shù)”，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型就是“兩個集合的數(shù)量的和減去重復(fù)的數(shù)量就是這兩個集合的總數(shù)量”。在解決并集的過程中有多種方法，如：9+8-3=14 9-3+8=14 8-3+9=14 3+5+4=14 這多種方法的演變實質(zhì)上就是集合中的部分元素所表示的意義，特別是9-3表示的意義是只參加跳繩比賽的人數(shù)，8-3表示的是只參加踢毽的人數(shù)，并在韋恩圖上指出是其中的哪一部分。除此之外，還要讓學生明確在韋恩圖中參加跳繩的人數(shù)里面包含哪幾部分，各表示什么數(shù)量，參加踢毽的集合圖包含哪量部分，各表示什么數(shù)量，從而使學生對于集合的概念及各個部分表示的數(shù)量有一個清晰的認識。
不足之處：
1.個別學生對于集合包含的部分理解還是有所欠缺，導(dǎo)致學生對于多種方法解決問題存在一定的局限性。
2.學生對于這兩句話的理解容易混淆：“兩項都參加的”和“參加這兩項比賽的”，導(dǎo)致學生在表述上出現(xiàn)問題。
再教設(shè)計：
1.適當滲透集合元素的特性：互異性和無序性�；ギ愋灾傅氖羌现械脑厥遣荒苤貜�(fù)出現(xiàn)的；無序性指的是集合中的元素順序可以不同。
2.重點體會并集和交集的含義。如：兩項都參加的是表示的交集；參加這兩項比賽的是表示的并集。對于這兩種說法要讓學生區(qū)分和體會。
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