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教學(xué)反思-《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》 昂冉
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了第一章函數(shù)的應(yīng)用和三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ)上來(lái)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)建摸的基本思想和方法，應(yīng)用三角函數(shù)的基本知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該順理成章，所以對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生能夠多參與多思考，培養(yǎng)他們的分析解決問(wèn)題的能力，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。
“三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用”一節(jié)教材共設(shè)置了4個(gè)例題，循序漸進(jìn)地從四個(gè)層次來(lái)介紹三角函數(shù)模型的應(yīng)用．教學(xué)共分兩個(gè)課時(shí)：第一課時(shí)介紹前3個(gè)例題，分別是用已知的三角函數(shù)模型解決問(wèn)題；將復(fù)雜的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為 昂冉" TITLE="教學(xué)反思-《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》昂冉" /> 等基本初等函數(shù)模型；根據(jù)問(wèn)題情境建立精確的三角函數(shù)模型解決問(wèn)題．通過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了由函數(shù)圖象建立解析式的方法，這為第二課時(shí)的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)上的鋪墊．第二課時(shí)介紹第4個(gè)例題，即給出潮起潮落的變化數(shù)據(jù)，通過(guò)作散點(diǎn)圖，選擇函數(shù)模型，建立函數(shù)模型，并用得到的函數(shù)模型解決有關(guān)問(wèn)題．這一課時(shí)的內(nèi)容是一個(gè)比較完整的建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的例子，可以讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用三角函數(shù)模型描述周期現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程．
三角函數(shù)模型的建立和應(yīng)用，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想．首先，是函數(shù)建模思想．本節(jié)內(nèi)容需要對(duì)給出的數(shù)據(jù)細(xì)心觀(guān)察，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)表格中的數(shù)量關(guān)系；畫(huà)出散點(diǎn)圖，用曲線(xiàn)擬合這些數(shù)據(jù)，并找出恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，求其解析式；最后利用所求得的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想．其次，是數(shù)形結(jié)合思想．在用代數(shù)方法處理一些問(wèn)題遇到困難時(shí)，常通過(guò)對(duì)圖象的分析，采用數(shù)形結(jié)合的思想，使問(wèn)題得以解決．三角函數(shù)模型其本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．就本節(jié)所涉及的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)很難一目了然地觀(guān)察到其變化的規(guī)律，而畫(huà)出它的散點(diǎn)圖，可直觀(guān)地反映出數(shù)據(jù)的周期性變化規(guī)律，這樣將“數(shù)”與“形”結(jié)合，使得模型“形”的建立水到渠成．雖然“數(shù)形結(jié)合”的思想在之前學(xué)習(xí)分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)模型時(shí)，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)，但結(jié)合本課內(nèi)容，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面共同分析解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解．此外，在運(yùn)用三角函數(shù)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，“函數(shù)與方程”的數(shù)學(xué)思想也得到了體現(xiàn)．
三角函數(shù)模型是在學(xué)習(xí)了分段函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)模型之后學(xué)習(xí)的又一具體函數(shù)模型，在知識(shí)的形成過(guò)程中，突出體現(xiàn)了建立模型和應(yīng)用模型兩個(gè)核心環(huán)節(jié)．
因此，本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題；從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)周期變化的規(guī)律，并將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律抽象為恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模型．
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