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八年級(jí)數(shù)學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)反思(胡小強(qiáng))
八年級(jí)數(shù)學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)反思
一、關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”
華羅庚教授曾精彩地詮釋：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休�！庇纱丝梢�(jiàn)，數(shù)形結(jié)合的巧與妙，數(shù)形結(jié)合的思想方法能揚(yáng)數(shù)之長(zhǎng)，取形之優(yōu)，使得數(shù)量關(guān)系與空間形式珠聯(lián)壁合，相映生輝。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意滲透這方面的思想，引導(dǎo)學(xué)生要善于將兩者巧妙地結(jié)合起來(lái)分析問(wèn)題，讓學(xué)生在不斷感悟中開(kāi)闊和發(fā)展思維，為達(dá)到快速、有效地解決問(wèn)題奠定良好的基礎(chǔ)。
使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。在初中階段訓(xùn)練學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的方法觀察、分析問(wèn)題，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，對(duì)鍛煉相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維也有極大的幫助。數(shù)形結(jié)合思想主要應(yīng)用于：
（1）建立適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型（主要是方程、不等式或函數(shù)模型）。
（2）建立幾何模型（或函數(shù)圖象）解決有關(guān)方程和函數(shù)的問(wèn)題。
（3）與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問(wèn)題。
（4）以圖象形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問(wèn)題。
數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。
采用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)。如果能將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來(lái)，有效地相互轉(zhuǎn)化，一些看似無(wú)法入手的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，產(chǎn)生事半功倍的效果。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的的主動(dòng)應(yīng)用。
二、教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的途徑
1、通過(guò)深入分析數(shù)學(xué)概念，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。
深入分析數(shù)學(xué)概念中滲透的數(shù)學(xué)思想方法是理解掌握數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)重要手段。我們通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生，找出事物之間的共同本質(zhì)屬性并用詞語(yǔ)把它表示出來(lái)，使學(xué)生獲得概念、體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，去呈現(xiàn)概念。如在刻畫(huà)一次函數(shù)圖像時(shí)就把數(shù)巧妙的畫(huà)在了平面直角坐標(biāo)系中。
2、通過(guò)例題分析，展示數(shù)形結(jié)合思想方法
例題是展示數(shù)學(xué)新知識(shí)的一個(gè)重要組成部分，而例題教學(xué)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)重要途徑。例題學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)、體會(huì)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的重要手段。通過(guò)例題分析，能展示數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從中體會(huì)、熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。其實(shí)，數(shù)學(xué)課本中的好多例題，都蘊(yùn)含了豐富的數(shù)形結(jié)合解題方法，需要我們?cè)诮虒W(xué)中用心挖掘。
3、結(jié)合實(shí)際，充分利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題。
采用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)。如果能將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來(lái)，有效地相互轉(zhuǎn)化，一些看似無(wú)法入手的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，產(chǎn)生事半功倍的效果。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的的主動(dòng)應(yīng)用。
4、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是‘做數(shù)學(xué)’的過(guò)程，這一特點(diǎn)決定了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和理解要在學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行。觀察、試驗(yàn)、歸納、類比等數(shù)學(xué)方法離不開(kāi)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。很多數(shù)學(xué)思想，也只能讓學(xué)生在實(shí)踐中去體會(huì)、掌握。
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