乘法分配律教學實錄

《乘法分配律》教學實錄

　　義烏市私立群星學校 張躍太

　　教學內(nèi)容：北師大版四上第三單元探究與發(fā)現(xiàn)（三）

　　教學目標:

　　1、 通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力。

　　2、 引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、 會運用乘法分配律的探索方法進一步研究與乘法分配律相關拓展了的規(guī)律。

　　教學重難點:

　　重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

　　難點：理解乘法分配律及應用。

　　教學過程：

　　一、談話引入。

　　同學們，我們已經(jīng)學習了乘法的交換律和結合律。今天，希望同學們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個新知識。

　　二、聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、出示：（笑臉圖）求出一共有多少個笑臉？

　�。í毩⒂嬎悖�指名回答教師板演，結合學生回答教師板書如下：）

　�。�6＋4）×7； 6×7＋4×7

　�、僬l來說一說自己的計算方法？

　�、谡f說你每一步算的是什么？師：這兩個式子中間用什么號連接？

　　③指名讀等式（3個）

　�、苣阕屑氂^察一下，左邊的算式和右邊的算式有什么相同的地方和不同的地方？

　　相同：結果相同 每個式子都有三個數(shù)

　　不同：運算順序不同

　　師：雖然用的方法不一樣，但是結果卻一樣，所以我們也可以用等號將這兩個式連接起來

　　三、探索規(guī)律、建立模型

　　1、觀察板書的兩組算式，等號左邊的式子是怎樣計算的？等號右邊的式子又是怎樣計算的？

　　①學生小組交流。

　�、趯W生匯報：先算什么？再算什么？

　　匯報后，老師要求學生把兩邊的算式和起來看，說一說：等號左邊的式子是先算兩個數(shù)的和再乘外邊的數(shù)，等號右邊的式子是把括號里的兩個數(shù)分別與括號外邊的相乘，再把乘得的積加起來。

　　2、同學們，你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。同學們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？你能模仿這樣的算式也編寫一組算式嗎？

　　?學生任意地寫著算式。教師個別指導

　　?教師結合學生回答板書這些例子。問：你是怎么驗證左右兩邊的式子的？

　　3、像這樣等號左邊和右邊的式子都會相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？

　�、僬l來說一說，你的看法？

　�、谀阏J為它有著什么樣的規(guī)律呢？

　　師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定同學們的發(fā)現(xiàn)是正確的。

　　4、你能用說理的方法進行說明嗎？或者說用一句話總結一下這種規(guī)律？

　　請同桌再交流一下，教師巡回，并參與學生的交流中。

　　5、同學們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

　�。�電腦出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。）

　　6、如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎？

　　結合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　四、應用規(guī)律，嘗試練習。

　　1、請運用乘法運算定律，回答下面各題。（課件出示填空題、判斷題。）

　　2、同學們已經(jīng)掌握了乘法分配律，它對我們的學習有什么用處呢？（簡算）那同學們會不會運用乘法運算定律進行簡算呢？

　　完成“試一試”。

　　3、我是計算小能手。

　　同學們真是利害，能夠?qū)W以致用。

　　下面我們來一個比賽，看看誰最能靈活運用我們學過的知識來使我們的計算又對又快。

　　出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5

　　別急，先觀察題目的特點。

　　指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　重點在解決先讓學生觀察題目的特點靈活運用運算定律。

　　四、課堂總結：

　　1、回憶一下，這節(jié)課你印象最深刻的是什么？

　　2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學課我們再繼續(xù)研究。

　　教學反思

　　乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。它的教學重點是讓學生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，難點是理解乘法分配律的意義，并會用乘法分配律進行一些簡便運算。所以本堂課我通過口算、讀算式、寫類似算式等多種方式讓學生去感知乘法分配律，最后由學生總結出乘法分配律概念。本堂課我感到比較滿意的地方，就是把課堂的主體權交給了學生，學生們都很主動積極的參與到學習中來，可是不足之處頗多。

　　1、乘法分配律的教學既要注重它的外形結構特點，也要同時注重其內(nèi)涵。

　　教學中通過解決“一共貼了多少塊瓷磚？”這一問題，結合具體的生活情景，得到了（6+4）×9=6×9+4×9這一結果。這時老師往往注意了等式兩邊的“外形”結構特點，即兩數(shù)的和乘一個數(shù)=兩個積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時教師可提問“為什么兩個算式是相等的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，左邊表示10個9，右邊也表示10個9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。

　　2、注意區(qū)分乘法結合律與乘法分配律的特點，多進行對比練習。

　　乘法結合律的特征是幾個數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。在練習中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學生特別容易出現(xiàn)錯誤。為了學生更好地掌握可以多進行一些對比練習。如：進行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習中可以提問：每組算是個有什么特征和區(qū)別？符合什么運算定律的特征？應用運算定律可以使計算簡便嗎？為什么要這樣算？

　　3、讓學生進行一題多解的練習，經(jīng)歷解題策略多樣性的過程，優(yōu)化算法，加深學生對乘法結合律與乘法分配律的理解。 如：計算125×88；101×89你能用幾種方法？ 125×88 ①豎式計算； ②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88； ⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①豎式計算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對不同的解題方法，引導學生進行對比分析，什么時候用乘法結合律簡便，什么時候用乘法分配律簡便？明確利用乘法結合律與乘法分配律進行間算的條件是不一樣的。乘法分配律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。力爭達到“用簡便算法進行計算”成為學生的一種自主行為，并能根據(jù)題目的特點，靈活選擇適當?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>

　　4、多練。

　　針對典型題目多次進行練習。練習時注意練習量和練習時間的安排。剛開始可以天天練，過段時間以后可以過1-2天練習一次，再到1周練習一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對于比較特殊的題目可間斷性練習，對優(yōu)生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。

　　

　　

　　

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