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數(shù)學(xué)公因數(shù)教案
作為一名教師，總歸要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)公因數(shù)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
課本P81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2、能在練習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
3、體現(xiàn)算法的多樣化和個(gè)性化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握兩種特殊情況下求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請(qǐng)你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
15的因數(shù)：1，3，5，15
20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20
15和20的公因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
（指名口答加課件訂正）
師：在接下來(lái)要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計(jì)算和一些解決實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識(shí)。所以今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。
（板書：求最大公因數(shù)）。
二、交流展示
1、小組交流預(yù)習(xí)成果，初步歸納求最大公因數(shù)的方法。
師：昨天同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
2、預(yù)習(xí)成果展示，掌握求最大公因數(shù)的方法。
師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？
生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
27的因數(shù)：1，3，9，27
18和27的最大公因數(shù)是9。
師：這種方法先寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的'就是最大公因數(shù)。所以我們?cè)趯懗鰞蓚�(gè)數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。
3、交流互動(dòng)，感受求最大公因數(shù)方法的多樣性。
除了這種方法，同學(xué)們還會(huì)其他方法嗎？請(qǐng)同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺(tái)投影展示匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
�。�1）課本第二種
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。
師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰(shuí)是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個(gè)自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？（能）
師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動(dòng)腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡(jiǎn)化和優(yōu)化一些？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寫出18或27的因數(shù)后，從大到小看誰(shuí)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，滿足的第一個(gè)就是最大公因數(shù)）
�。�2）其它的方法
分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。
三、質(zhì)疑點(diǎn)撥。
1、預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)，糾錯(cuò)鞏固。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯(cuò)誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯(cuò)例。）
2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)匍喿x課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，還有什么疑問(wèn)嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）
3、方法歸納，點(diǎn)撥提升。
其實(shí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生來(lái)匯報(bào)他們的答案，并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書，以及學(xué)案上多個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）
師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)快速地檢驗(yàn)自己是否找對(duì)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。（讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1，2個(gè)例子來(lái)試試怎樣檢驗(yàn)）
師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來(lái)找，屬于基本方法，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長(zhǎng)的方法去求最大公因數(shù)。
四、練習(xí)提高。
師：現(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對(duì)嗎？
1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
15和12 30和45
2、找有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)、互質(zhì)數(shù)關(guān)系兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的規(guī)律。
師：看來(lái)大家掌握得都不錯(cuò)，都能做對(duì)。老師要提高難度，不僅要做對(duì)，還要找出規(guī)律。請(qǐng)完成課本P81做一做，完成后在小組里訂正和說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
4和8 16和32 1和7 8和9
�。�1）匯報(bào)最大公因數(shù)答案。
（2）說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)，逐漸歸納成結(jié)論）
師：當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)（也就是大家在預(yù)習(xí)時(shí)在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)也是1。
�。�3）教師小結(jié)
師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計(jì)算過(guò)程，直接寫出誰(shuí)和誰(shuí)的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請(qǐng)迅速完成課本82頁(yè)第3題，直接填寫在書上。
3、選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。
�。�1）9和16的最大公因數(shù)是_____________。
A。1 B。3 C。4 D。9
�。�2）16和48的最大公因數(shù)是_____________。
A。4 B。6 C。8 D。16
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_____________。
A。1 B。甲數(shù) C。乙數(shù) D。甲、乙兩數(shù)的積
師：看來(lái)直接找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家，現(xiàn)在老師看看大家能不能運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。
4、寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
�。� ） （ ） （ ） （ ）
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案2
教材分析：
例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長(zhǎng)方形地面的問(wèn)題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長(zhǎng)機(jī)器最大值。
學(xué)情分析：
學(xué)生已掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及求法，本課內(nèi)容主要是幫助學(xué)生通過(guò)分析，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚必須即使16的因數(shù)又是12的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課不難。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
2.在探索新知的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的.精神。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
方法指導(dǎo)：
自主學(xué)習(xí)合作探究
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
�。s5分鐘）
課件展示教材62頁(yè)例3，今天我們要給這個(gè)房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。
二、自主學(xué)習(xí)
�。s5分鐘）
1.幾個(gè)數(shù)（ ）叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做（ ）
2.16的因數(shù)有（ ），24的因數(shù)有（ ），16和24的公因數(shù)是（ ），最小公因數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）。
4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。
三、合作交流
�。s13分鐘）
小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁(yè)例3。
1.學(xué)具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長(zhǎng)的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)是 厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒(méi)有剩余，其它的都不行。
2.仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3.總結(jié)。
解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，是把鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問(wèn)題來(lái)求。
四、精講點(diǎn)撥
�。s8分鐘）
根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進(jìn)行展示。教師引導(dǎo)講解。
五、測(cè)評(píng)總結(jié)
�。s9分鐘）
1.達(dá)標(biāo)練習(xí)
�。�1）要將長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙剪成正方形的紙，沒(méi)有剩余，邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？
�。�3）有一個(gè)長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個(gè)同樣大小的小正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？
六、全課總結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？
七、作業(yè)布置
練習(xí)十五5,6題。
板書設(shè)計(jì)：
最大公因數(shù)（2）
鋪磚問(wèn)題：求公因數(shù)
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和公因數(shù)的意義。
3、通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和公因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
用多種方法正確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)。
教學(xué)教法：
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶。自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而本節(jié)課學(xué)生對(duì)因數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在教法與學(xué)法上，可以讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀態(tài)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、交流探索。而教師在交流過(guò)程中，主要是引導(dǎo)、組織學(xué)生歸納找公因數(shù)的方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)找公因數(shù)的方法。這也是體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
教學(xué)學(xué)法：
學(xué)法上，可以讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀態(tài)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、交流探索。而教師在交流過(guò)程中，主要是引導(dǎo)、組織學(xué)生歸納找公因數(shù)的方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)找公因數(shù)的方法。這也較好的體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，因此先讓學(xué)生找出4和6的因數(shù)，詢問(wèn)學(xué)生是怎樣找的?并復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。由此，進(jìn)入新課。
1、師：同學(xué)們，12和18，你能很快找出它的因數(shù)嗎?根據(jù)學(xué)生的回答，呈現(xiàn)在集合圈內(nèi)。
2、師：仔細(xì)觀察它們的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生會(huì)說(shuō)，發(fā)現(xiàn)有相同的因數(shù)：1、2、3、6
師：那么準(zhǔn)，那你們看看它們的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)大家找一找，在12和18的因數(shù)中有沒(méi)有相同的因數(shù)?相同的因數(shù)有幾個(gè)?
生同位交流，共同找出：1、2、3、6。
師：像這樣即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說(shuō)這些數(shù)是12和18的公因數(shù)。此時(shí)師出示集合圖形。
3、師：中間這一區(qū)域有什么特征?填的什么數(shù)?
生匯報(bào)：中間所填的數(shù)應(yīng)該即是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。
師：在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)?生：6。
師：對(duì)，6在這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)里面是的，那么我們就說(shuō)6是12和18的公因數(shù)。
師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找公因數(shù)。
師板書課題：找公因數(shù)
4、師：讓學(xué)生有自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公因數(shù)，和公因數(shù)。在總結(jié)的基礎(chǔ)上課件出示公因數(shù)的`概念，并給時(shí)間讓學(xué)生記憶。
5、師：想一想，我們剛才是怎樣找到12和18的公因數(shù)的?由此總結(jié)出找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。并板書出來(lái)。同時(shí)指出在找公因數(shù)時(shí)要注意什么。
(這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的公因數(shù)的方法。并且能很快地找出來(lái)。同時(shí)這也就較好的達(dá)到了教學(xué)要求：讓學(xué)生理解公因數(shù)和公因數(shù)。突出了教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。)
這一層次的設(shè)計(jì)我準(zhǔn)備用時(shí)12分鐘。
二、嘗試練習(xí)，合作探究
在做書45頁(yè)“練一練”中的1、2兩題
(1)利用倍數(shù)關(guān)系找公因數(shù)
師：請(qǐng)大家把書翻到第三45頁(yè)，獨(dú)立完成第1小題。
8的因數(shù)有：1、2、4、8。
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。
8和16的公因數(shù)有：1、2、4、8。
8和16的公因數(shù)是：8
老師在做這道題目是可以直接寫出最后的答案8?老師是不是有特異功能呢?師引導(dǎo)學(xué)生觀察：8和16之間是什么關(guān)系?與它們的公因數(shù)有什么關(guān)系?
生匯報(bào)：16是18倍數(shù)，所以8和16的公因數(shù)是8。之后再及時(shí)出一些這方面的題練習(xí)，找4和8、9和3，28和7的公因數(shù)。從中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
然后師放手給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生自己小結(jié);如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
(2)利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找公因數(shù)
師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。
生匯報(bào)5的因數(shù)有：1、5。
7的因數(shù)有：1、7
5和7的公因數(shù)是：1
師同上一樣引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察5和7之間是什么關(guān)系?與他們的公因數(shù)有什么關(guān)系?
分小組討論匯報(bào)。
生：5和7是質(zhì)數(shù)，所以5和7的公因數(shù)是1。
練習(xí)：找2和3，11和19，3和7的公因數(shù)。并及時(shí)的進(jìn)行總結(jié)：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的公因數(shù)是1.
教材的練習(xí)到此結(jié)束，我又補(bǔ)充了找8和9的公因數(shù)?再練習(xí)，總結(jié)出：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)(0除外)它們的公因數(shù)是1.
由于學(xué)生還不知道什么叫做互質(zhì)關(guān)?我在此進(jìn)行了一個(gè)小補(bǔ)充：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么他們的公因數(shù)只有1。這一安排，為他們今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
(3)、整理找公因數(shù)的方法
師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些方法找公因數(shù)?
生：列舉法，用倍數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找
師：我們?cè)谧鲱}時(shí)要觀察給出的數(shù)字的特征，運(yùn)用不同的方法去找出它們的公因數(shù)。
(教師在講解找公因數(shù)時(shí)，不僅要告訴學(xué)生具體的方法，更重要的是將這些單獨(dú)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，給出學(xué)生統(tǒng)一的解題步驟，這樣學(xué)生才有章可循。)
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我也準(zhǔn)備用時(shí)15分鐘。
三、以智力陷阱的形式鞏固練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。
完成書第46頁(yè)的3、4、5題�？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。在巡視的過(guò)程中對(duì)于后進(jìn)生要特別的指導(dǎo)點(diǎn)撥。
鞏固練習(xí)準(zhǔn)備用時(shí)8分鐘。
四、全課小結(jié)
用2分種對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
本節(jié)課，我設(shè)計(jì)了基本練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)，都以課件的形式呈現(xiàn)。較好的對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了鞏固和提高。
板書設(shè)計(jì)：
我本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)力圖全面而簡(jiǎn)明的將本課的內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解和記憶。
找公因數(shù)
分別找因數(shù)
公因數(shù)
公因數(shù)
倍數(shù)關(guān)系→較小數(shù)
互質(zhì)數(shù)、相鄰數(shù)→1
各位評(píng)委老師，我僅從教材、教法、學(xué)法、及教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。這只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但是課堂千變?nèi)f化的生成效果，最終還要和學(xué)生、課堂相結(jié)合。
說(shuō)課的不足之處還請(qǐng)多多指教，我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委老師。
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第41～42頁(yè)例9、例10和“練一練’’，第45頁(yè)練習(xí)七第1～2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過(guò)列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊準(zhǔn)備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)5厘米的兩個(gè)正方形。
提問(wèn)：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長(zhǎng)都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長(zhǎng)度是原來(lái)邊長(zhǎng)的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形�，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。
二、學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識(shí)公因數(shù)。
�。�1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說(shuō)說(shuō)你的理由。
交流：哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：12÷6=2 18÷6=3）邊長(zhǎng)4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)你的理由。
交流：還有哪些邊長(zhǎng)整厘米數(shù)的正方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？ 你發(fā)現(xiàn)正方形邊長(zhǎng)的厘米數(shù)符合什么條件，就能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？
�。�3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
指出：大家發(fā)現(xiàn)，1、2、3、6這幾個(gè)數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，也就是12和18公有的因數(shù)，我們稱它們是1 2和18的公因數(shù)。（板書）
追問(wèn)：4是1 2和18的公因數(shù)嗎？為什么不是？
2．求公因數(shù)。
�。�1）出示問(wèn)題。
引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道，兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。那如果已知兩個(gè)數(shù)，你能不能找出它們所有的公因數(shù)呢？接著看一個(gè)問(wèn)題。
出示例10，讓學(xué)生明確要找出8和1 2的所有公因數(shù)，并找出其中最大的一個(gè)。
�。�2）探索方法。
引導(dǎo)：先想想怎樣的數(shù)是8和12的公因數(shù)；再想怎樣可以找到8和12的公因數(shù)。和同桌商量商量，找出它們的公因數(shù)，并找出最大的一個(gè)。
學(xué)生思考、嘗試，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣找8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)的？
結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同思考方法：（在交流中板書過(guò)程）
�、� 分別找出8和12的因數(shù)，再找公因數(shù)，并確定最大的'一個(gè)。
②先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)里找1 2的因數(shù)，并確定最大的一個(gè)。 提問(wèn)：為什么可以這樣找8和12的公因數(shù)？
�、巯日�1 2的因數(shù)，再?gòu)? 2的因數(shù)里找8的因數(shù)，并確定最大的一個(gè)。 追問(wèn)：這種方法是怎樣想的？
小結(jié)
3．用集合圖表示公因數(shù)。
出示兩個(gè)圈：8的因數(shù) 12的因數(shù)（圖略） 讓學(xué)生分別說(shuō)出8和12的因數(shù)，教師板書。
引導(dǎo)：如果要在圖里既看出8的因數(shù)和12的因數(shù)，又能把公有的因數(shù)寫在共同的部分，這兩個(gè)圈怎樣合并到一起比較合適？小組里討論討論。
4．回顧內(nèi)容。
提問(wèn)：回顧今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了哪些內(nèi)容？（板書課題） 什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習(xí)七第1題。
學(xué)生練習(xí)，指名板演。檢查板演過(guò)程，說(shuō)明最大公因數(shù)；有錯(cuò)訂正。
4．做練習(xí)七第2題。 讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。
提問(wèn)：能根據(jù)算式說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)嗎？
四、小結(jié)收獲
提問(wèn)：今天這節(jié)課你收獲了什么？在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還有哪些體會(huì)？<
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
第49-50頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。
2、練習(xí)約分，綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識(shí)來(lái)解決相應(yīng)的問(wèn)題。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活密切相關(guān)。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)。
1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
▲△△（1）說(shuō)一說(shuō)“▲”占全部三角形的幾分之幾？可以怎么表示？
▲△△（2）說(shuō)一說(shuō)“▲”占“△”的幾分之幾？
▲△△（3）說(shuō)一說(shuō)3/9=1/3，3/6=1/2的理由。
2、找最大公因數(shù)，約分。
(1)6的因數(shù)有哪些？9的因數(shù)有哪些？
6和9的公因數(shù)有哪些？6和9的最大公因數(shù)是什么？
(2)什么是約數(shù)？什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
二、練一練。
1、第1、2題請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�1）第1題，指出下表中20的因數(shù)，15的'因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)20和15的公因數(shù)。這題主要練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。
�。�2）第2題，投籃，這題主要練習(xí)約分，先將這些數(shù)進(jìn)行約分，再連一連。
2、（1）第3題，請(qǐng)學(xué)生現(xiàn)自己用分?jǐn)?shù)，在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運(yùn)用到分?jǐn)?shù)的意義以及約分等知識(shí)。
�。�2）第4題，用分?jǐn)?shù)表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)自己的思考方法，然后根據(jù)具體情況請(qǐng)學(xué)生提出一些問(wèn)題。
�。�3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分?jǐn)?shù)表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵(lì)學(xué)生自由分割。
�。�4）第6題，請(qǐng)學(xué)生現(xiàn)讀懂題目，幫助學(xué)生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒(méi)有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，問(wèn)題的實(shí)質(zhì)在于要求24和30的公因數(shù)。因?yàn)?4和30的公因數(shù)是1，2，3，6，所以可以選擇邊長(zhǎng)是1dm，2dm，3dm，6dm的方磚。
三、實(shí)踐活動(dòng)。
1、讓學(xué)生用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識(shí)。
2、讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行交流。
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)具體操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)好求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。
學(xué)會(huì)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、課時(shí)安排
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)
找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
出示信息窗1：這張紙長(zhǎng)24厘米，寬18厘米。把它剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形，要想剪完后沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？
你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？
講授新課
師生交流數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問(wèn)題？
學(xué)生討論交流。
正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？
探究問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？
分別用邊長(zhǎng)是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙片擺一擺。
學(xué)生探究后交流。
①我用邊長(zhǎng)是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。
�、谖矣眠呴L(zhǎng)是4厘米的正方形紙片擺，有剩余。
�、畚也挥脭[，算一算就知道了：24÷3=8 ，18÷3=6 。因此，用邊長(zhǎng)3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿，沒(méi)有剩余。
你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生探究后交流。
用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒(méi)有剩余；用邊長(zhǎng)4厘米、5厘米 的正方形紙片擺，有剩余。
交流后小結(jié)：正方形的邊長(zhǎng)可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長(zhǎng)是6厘米。
重難點(diǎn)精講：
探究問(wèn)題：1、2、3、6與24、18有什么關(guān)系呢？
學(xué)生討論后交流：
我發(fā)現(xiàn)它們既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。
也可以用下圖表示：
師啟發(fā)：我們來(lái)總結(jié)一下。
1、2、3、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。
探究問(wèn)題：怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？
學(xué)生討論后交流：
�、傧确謩e寫出12和18的因數(shù)
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。
12和18的公因數(shù)：1、2、3、6。
12和18的最大公因數(shù)：6。
�、谙日页�12的因數(shù)，再?gòu)倪@些因數(shù)中找出18的因數(shù)。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
12和18的公因數(shù)：1、2、3、6。
12和18的`最大公因數(shù)：6。
師講解：還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。
通過(guò)上面的活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
歸納小結(jié)
通過(guò)剛才的探究，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？
師生交流后小結(jié)：
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課堂檢測(cè)
1、15的因數(shù)有__________________。
40的因數(shù)有__________________。
15和40的公因數(shù)有________________，最大公因數(shù)是____。
2、
16和28的最大公因數(shù)是（ ）。 36和42的最大公因數(shù)是（ ）。
用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。
36和54 60和18 45和75
20和30 64和32 52和78
�。场�
用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎成多少束？
先分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細(xì)觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？
6 和 12
24 和 96
18 和 54
8 和 9
17 和 28
15 和 32
板書設(shè)計(jì)
公因數(shù)和最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。
畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
作業(yè)布置
1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)用地板磚鋪設(shè)長(zhǎng)90分米、寬60分米的微機(jī)室地面（如圖）。
�。�1）從不浪費(fèi)材料的角度考慮（使用的地板磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形地板磚？
�。�2）你認(rèn)為選用邊長(zhǎng)是多少分米的地板磚比較合適？說(shuō)說(shuō)理由。
2、預(yù)習(xí)第33、34、35頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容。
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案7
教學(xué)內(nèi)容：教科書第25頁(yè)，練習(xí)四第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)與對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。
2、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成解決問(wèn)題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識(shí)和能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本訓(xùn)練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識(shí)，并能夠利用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。ò鍟n題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)）
2、填空。
5的倍數(shù)有：（ ）
7的倍數(shù)有：（ ）
5和7的公倍數(shù)有：（ ）
5和7的'最小公倍數(shù)是：（ ）
3、完成練習(xí)四第5題。
�。�1）理解題意，獨(dú)立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）匯報(bào)結(jié)果，集體評(píng)講。
�。�3）觀察第一組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
每題中的兩個(gè)數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？
�。�4）第二組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個(gè)數(shù)的乘積）
在有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運(yùn)用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
交流，匯報(bào)。
說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
二、提高訓(xùn)練
1、完成練習(xí)四第7題。
（1）理解題意，獨(dú)立完成填表。
�。�2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間的？
你還有其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）
2、完成練習(xí)四第8題。
�。�1）理解題意。
（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過(guò)以后，下一次訓(xùn)練日期是8月6日�！懊扛�8天去一次”指的是什么呢？
你能說(shuō)說(shuō)，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）
你是怎樣知道的？
要知道他們下次相遇的日期，其實(shí)就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
通過(guò)練習(xí)，同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運(yùn)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
在小組中互相說(shuō)說(shuō)自己本節(jié)課的收獲。
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找因數(shù)活動(dòng)：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，
2、用集合的方式找出12和18的因數(shù)，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數(shù)的方法。
二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的`公因數(shù)的方法：
1、交流方法
2、激趣導(dǎo)思
�、傩〗M討論：
兩個(gè)集合相交的部分填那些因數(shù)？
�、谛〗M匯報(bào)：
③師總結(jié)：揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
這兩個(gè)集合相交的部分填的這些因數(shù)就是12和18的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。
�、苓�有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報(bào)：
⑤總結(jié)找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法
3、拓展引思：
①15和5014和3512和484和7
說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪�，第42頁(yè)第1題。第2題。第3題。
�、鄣�43頁(yè)第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？
�、艿�43頁(yè)第5題：
⑤數(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案9
教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁(yè)，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。
2．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。
說(shuō)說(shuō)自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？?jī)蓚�(gè)數(shù)的'公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報(bào)方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
（1）小組討論方法。
�。�2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此這個(gè)小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國(guó)古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí)，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
使學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2．過(guò)程與方法：
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理和抽象概括的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、什么叫因數(shù)？
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特征？
二、探究新知
1．順次寫出8的因數(shù)和12的因數(shù)，它們公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是誰(shuí)？
8的因數(shù)：1、2、4、8
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12
�。ㄉ瓿�，師點(diǎn)評(píng)）
1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2、怎么求18和27的最大公因數(shù)？
�。�1）生找，師總結(jié)
�。�2）思考：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？
�。�3）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。
三、對(duì)應(yīng)訓(xùn)練
1、把6和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。
2、找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
3、寫出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的.最大公因數(shù)就是較小的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。
4、⑴分別寫出1，2，…，20各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
�、普乙徽�1，2，…，20各數(shù)和10的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流。
四、拓展延伸
分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)。
24 = 2×2×3×2
36 = 2×2×3×3
24和36的最大公因數(shù)= 2×2×3= 12
釋疑解難
1．幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2．理解求最大公因數(shù)的算理、掌握計(jì)算方法。
做一做
1．找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
（1）6和9（2）15和12（3）42和54（4）30和45
�。�5）5和9（6）34和17（7）16和48（8）15和16
答：（1）3（2）3（3）6（4）15（5）1（6）17（7）16（8）1
2．按要寫出兩個(gè)數(shù)，使他們的最大公因數(shù)是1。
�。�1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): ____和____。
�。�2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): ____和____。
�。�3）一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): ____和____。
答：（1）2、5（2）4、9（3）13、8
3．公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)，7和9也是互質(zhì)數(shù)。
課堂小結(jié)
1．第一部分學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
2．第二部分學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案11
一教學(xué)內(nèi)容
最大公因數(shù)（二）
教材第82、83頁(yè)練習(xí)十五的第2一9題。
二教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四教具準(zhǔn)備
投影。
五教學(xué)過(guò)程
1．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，并將這8組數(shù)分為三類。
2．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第3一5題。
學(xué)生獨(dú)立填在課本上，集體交流。
3．完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第6題。
學(xué)生獨(dú)立填寫，集體交流，體會(huì)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。
4．完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第7一11題。
學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁(yè)的“你知道嗎”。
請(qǐng)學(xué)生試著舉例。提問(wèn)：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？
思維訓(xùn)練
1．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開(kāi)展競(jìng)賽，把兩個(gè)車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？
2．有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的`棱長(zhǎng)最大可以是多少厘米？
3．把一塊長(zhǎng)8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒(méi)有剩余，正方形個(gè)數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？
課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)拇蟮叫�，看看哪個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第79—80頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。
3、學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
學(xué)具準(zhǔn)備：
若干張長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形格子紙；邊長(zhǎng)是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩筆等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鞏固
1、讓學(xué)生和同桌說(shuō)一說(shuō)自己學(xué)號(hào)的因數(shù)。
2、學(xué)號(hào)是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因數(shù)的同學(xué)起立，學(xué)號(hào)是16（1、2、4、8、16等5人）的同學(xué)起立，1、2、4號(hào)同學(xué)為什么起立兩次？
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1、出示王叔叔鋪地情景圖，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，王叔叔買了一套房子，正忙著裝修，但他遇到了一個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看看。（這是一個(gè)儲(chǔ)藏室，地面長(zhǎng)16分米，寬12分米如果用邊長(zhǎng)是整分米的正方形地磚把這個(gè)房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？）
教師引導(dǎo)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)王叔叔對(duì)鋪地磚有什么要求？
三、合作探討，理解意義，學(xué)習(xí)方法。
1、演示課件，指導(dǎo)操作方法。
教師引導(dǎo)：這個(gè)房間長(zhǎng)16分米，寬12分米如果用邊長(zhǎng)是整分米的正方形地磚把這個(gè)房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可
以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。（學(xué)生回答自己的猜想）
教師引導(dǎo)：怎樣驗(yàn)證你們的猜想呢？（學(xué)生提出自己的方法，教師評(píng)價(jià)，學(xué)生評(píng)價(jià)。）
教師總結(jié)：我們可以先選用邊長(zhǎng)1厘米的正方形來(lái)擺擺看，有沒(méi)有剩余。請(qǐng)看屏幕。（課件演示過(guò)程）
教師引導(dǎo)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有沒(méi)有剩余？長(zhǎng)方形的寬有沒(méi)有剩余？教師質(zhì)疑提出新學(xué)習(xí)目標(biāo)：用其他的正方形來(lái)擺有沒(méi)有剩余呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的`學(xué)具，擺一擺，算一算或用水彩筆在長(zhǎng)方形紙上畫一畫，把出現(xiàn)的幾種的情況記錄下來(lái)，看看有幾種不同的擺法。
（學(xué)生分組進(jìn)行擺，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）
2、分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①學(xué)生操作。
學(xué)生在長(zhǎng)方形紙上試畫邊長(zhǎng)是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流匯報(bào)。
�。ㄕ故緦W(xué)生作品，教師評(píng)價(jià)，課件出示對(duì)應(yīng)的幻燈片，演示鋪地過(guò)程。）
教師引導(dǎo)：結(jié)合剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少厘米？為什么只選擇邊長(zhǎng)是1、2、4厘米的正方形呢？
�、塾^察發(fā)現(xiàn)。
教師引導(dǎo)：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，這些正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。）
�、艿贸鼋Y(jié)論。
教師引導(dǎo)：要使長(zhǎng)方形沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)有怎樣的要求？（學(xué)生得出正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的公因數(shù)。）⑤明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。
�。�1）探討抽象公因數(shù)的概念。
教師提問(wèn)：16的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)呢？既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)有哪些？
教師引導(dǎo)：1、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。誰(shuí)能用比較簡(jiǎn)潔的話說(shuō)一說(shuō)，他們是16和12的什么數(shù)？
教師引導(dǎo)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，什么是公因數(shù)？
�。�2）用集合圖表示
課件動(dòng)態(tài)顯示：用集合圖的形式寫出16和12的因數(shù)、公因數(shù)。（學(xué)生觀察）
�。�3）認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)
教師提問(wèn)：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長(zhǎng)多少的地磚？
教師小結(jié)：4就是16和12的……（最大公因數(shù)）（板書：16和12的最大公因數(shù)：4）今天我們通過(guò)解決王叔叔鋪地的問(wèn)題認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。
我們今天探討的課題就是最大公因數(shù)。（板書：最大公因數(shù)）⑥跟蹤練習(xí)，深化理解公因數(shù)、最大公因數(shù)意義。
教師提問(wèn)：如果現(xiàn)在讓我們考慮可以“選擇邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形”，還要用擺一擺、畫一畫嗎？可以怎么辦呢？
教師提問(wèn)：如果解決“邊長(zhǎng)最大是幾分米”呢？
四、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。
1、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)
�。�1）教師引導(dǎo)：像剛才我們先找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再?gòu)墓驍?shù)中找最大公因數(shù)是我們求最大公因數(shù)的一般方法�，F(xiàn)在你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
出示例2：你還能找出18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（生獨(dú)立做，集體交流。）
哪個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么找的？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并在比較中，學(xué)會(huì)擇優(yōu)。）
（2）“練習(xí)十五”第1題。
同學(xué)們剛才完成得不錯(cuò)，如果讓你找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，有信心嗎？
10和15的公因數(shù)
14和49的公因數(shù)
同學(xué)們對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，下面我們嘗試用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決一些生活中的問(wèn)題。
2、戰(zhàn)隊(duì)，我該站那兒呢？
學(xué)號(hào)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。
五、回顧反思，總結(jié)全課。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲呢？（學(xué)生談收獲，教師給予積極評(píng)價(jià)）
教師小結(jié)：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到，怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。學(xué)到了新知識(shí)，并用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。希望同學(xué)們學(xué)到更多的知識(shí)，品味知識(shí)給我們帶來(lái)的快樂(lè)！
六、布置作業(yè)
教科書第82頁(yè)第2題任選四小題，第83頁(yè)第6、7題。
板書設(shè)計(jì)：
最大公因數(shù)
16的因數(shù)：1 2 4 8 16
12的因數(shù)：1 2 3 4 6 12
16和12的公因數(shù)：1 2 4
16和12的最大公因數(shù)：4
數(shù)學(xué)公因數(shù)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
教學(xué)重難點(diǎn):掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題：
提問(wèn)：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？
二、探索交流，解決問(wèn)題
1．出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
(l）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。
(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。
先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。
方法二：先找出18的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18
再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。
方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。
27的因數(shù)：①，③，⑨，27
方法四：先寫出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。
2．引導(dǎo)學(xué)生看教材第81頁(yè)的“你知道嗎”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個(gè)數(shù)的`最大公因數(shù)。
24和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12。
指出：兩個(gè)數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
完成教材第81頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生先獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？
(1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
(2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。
四、回顧整理、反思提升。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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