一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容

　　正比例函數(shù)的概念。

　　2、內(nèi)容解析

　　一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)，是初中函數(shù)學習的重要內(nèi)容，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，也是初中學生接觸到的第一種函數(shù)，要通過對正比例函數(shù)內(nèi)容的學習，為后續(xù)類比學習一般一次函數(shù)打好基礎，了解研究函數(shù)的基本套路和方法，積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗。

　　對正比例函數(shù)概念的學習，既要借助具體的函數(shù)進一步加深對函數(shù)概念的理解，即實際問題的兩個變量中，當一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應，這是理解正比例函數(shù)的核心；也要加強對正比例函數(shù)基本特征的認識，即根據(jù)實際問題構(gòu)建的函數(shù)模型中，函數(shù)和自變量每一對對應值的比值是一定的，等于比例系數(shù)，反映在函數(shù)解析式上，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的'積的形式，這是正比例函數(shù)的基本特征。

　　本節(jié)課主要是通過對生活中大量實際問題的分析，寫出變量間的函數(shù)關系式，觀察比較概括出這些函數(shù)關系式具有的共同特征，根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念，再用正比例函數(shù)的概念對具體函數(shù)進行辨析，對實際事例進行分析，根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：正比例函數(shù)的概念。

　　二、目標和目標解析

　　1、目標

　�。�1）經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過程，理解正比例函數(shù)的概念；

　�。�2）能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)建模思想。

　　2、目標解析

　　達成目標（1）的標志是：通過對實際問題的分析，知道自變量和對應函數(shù)成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數(shù)的概念。

　　達成目標（2）的標志是：能根據(jù)實際問題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關系式，將實際問題抽象為函數(shù)模型，體會函數(shù)建模思想。

　　三、教學問題診斷分析

　　正比例函數(shù)是是初中學生接觸到的第一種初等函數(shù)，由于函數(shù)概念比較抽象，學生對函數(shù)基本概念理解未必深刻，在對實際問題進行分析過程中，需進一步強化對函數(shù)概念的理解：即實際問題的兩個變量中，當一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應；對正比例函數(shù)概念的理解關鍵是對正比例函數(shù)基本特征的認識，要通過大量實例分析，寫出變量間的函數(shù)關系式，觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征，即函數(shù)與自變量的每一對對應值的比值一定，都等于自變量前的常數(shù)，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念。對正比例函數(shù)基本特征的認識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程學生有一定難度。

　　因此本節(jié)課的教學難點是：對正比例函數(shù)基本特征的認識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程。

一次函數(shù)教案3

　　一、學生知識狀況分析

　　學生的知識技能基礎：學生在前面已經(jīng)學習過一次函數(shù)，會求一次函數(shù)的表達式和畫一次函數(shù)的圖象，在本章前面幾節(jié)課中，又學習了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；

　　學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)利用一次函數(shù)和一元一次不等式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了一次函數(shù)和一元一次不等式解決問題的必要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

　　二、教學任務分析

　　數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課屬于八下第一章第五節(jié)《一元一次不等式與一次函數(shù)》第一課時內(nèi)容，從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學學習領域，因而務必服務于數(shù)與代數(shù)教學的遠期目標，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。教科書基于學生對一元一次不等式和一次函數(shù)認識的基礎之上，提出了本課的具體學習任務，本節(jié)課的教學目標是：

　　1、了解一元一次不等式與一次函數(shù)的關系.

　　2、會根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關系進行比較

　　3、通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識.

　　4、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決實際問題的能力.

　　5、體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.

　　三、教學過程分析

　　本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入

　　活動內(nèi)容：

　　上節(jié)課我們學習了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？

　　活動目的：以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎，探討新的內(nèi)容。

　　活動效果：學生在回憶中探索本課時的內(nèi)容，從而降低了學生們“入室”的門檻.

　　第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習

　　活動內(nèi)容：

　　下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關系.

　　1.導探激勵

　　作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問題.

　　（1）x取哪些值時，2x－5=0? （3）x取哪些值時，2x－5＜0?

　�。�2）x取哪些值時，2x－5＞0? （4）x取哪些值時，2x－5＞3?

　　學生活動：討論后回答。

　　活動目的：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進一步理解函數(shù)概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

　　（1）當y=0時，2x－5=0,

　　x= , 當x= 時，2x－5=0.

　�。�2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時所對應的x的值，從圖象上可知，y＞0時，圖象在x軸上方，圖象上任一點所對應的x值都滿足條件，當y=0時，則有2x－5=0,解得x= .當x＞ 時，由y=2x－5可知 y＞0.因此當x＞ 時，2x－5＞0;

　�。�3）同理可知，當x＜ 時，有2x－5＜0;

　�。�4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點B（4，3），則當x＞4時，有2x－5＞3.

　　活動效果：學生由討論可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關系，當函數(shù)值等于0時即為方程，當函數(shù)值大于或小于0時即為不等式。

　　2.想一想

　　活動內(nèi)容：

　　如果y=－2x－5,那么當x取何值時，y＞0?

　　學生活動：在剛才討論的基礎上，學生嘗試解決問題。

　　活動目的：通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。

　　首先要畫出函數(shù)y=－2x－5的圖象，如圖：

　　從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0，而每一個y的值所對應的x的值都在A點的左側(cè)，即為小于－2.5的數(shù)，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以當x取小于－2.5的值時，y＞0。

　　活動效果：通過完成這題進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)形結(jié)合意識。

　　3.達測深化

　　活動內(nèi)容：先畫出圖象，然后討論回答。

　　兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：

　�。�1）何時弟弟跑在哥哥前面？

　�。�2）何時哥哥跑在弟弟前面？

　　（3）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

　�。�4）你是怎樣求解的？與同伴交流.

　　活動目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。

　�。劢猓菰O兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得

　　y1=4x y2=3x+9

　　函數(shù)圖象如圖：

　　從圖象上來看：

　�。�1）當0＜x＜9時，弟弟跑在哥哥前面；

　　（2）當x＞9時，哥哥跑在弟弟前面；

　�。�3）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;

　　（4）從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時，過y 軸上20這一點作x軸的平行線，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.

　　活動效果：絕大部分學生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。

　　第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高

　　1. 已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

　　活動內(nèi)容：讓學生分小組交流后作出解答，教師進行點評。

　　活動目的:一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進行鞏固，另一方面，讓學生在合作學習的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問題核心所在.

　　解：如圖所示：

　　當x取小于 的值時，有y1＞y2.

　　活動效果:學生在解答上述問題時,表現(xiàn)出極大的興趣， 90%的學生能夠順利完成.

　　第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)

　　活動內(nèi)容：

　　本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數(shù)的關系，并且能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求解不等式。

　　活動目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學的作用。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　讀一讀 習題1.6 1、2

　　四、教學反思

　　1、 函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)的目的.就是通過具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生從整體上認識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。本節(jié)課的教學過程中應注意引導學生初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想，拓寬學生視野。相信學生并為學生提供充分展示自己的機會

　　2、教學過程中要為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。

　　3、注意改進的方面：

　　在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇В�包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。

一次函數(shù)教案4

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析;

　　1、內(nèi)容：人教版八上第十四章一次函數(shù)14.22(2)一次函數(shù)的圖像

　　2、內(nèi)容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學生學習了函數(shù)圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會兩點法的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標系中的位置關系。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準備。

　　二、目標和目標解析

　　1、教學目標的確定

　　教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。

　　知識目標

　　(1)能用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象。

　　(2)結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。

　　能力目標

　　(1)通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。

　　(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

　　情感目標

　　(1)通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。

　　(2)讓學生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。

　　2、教學重點、難點

　　用兩點法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關鍵是通過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。

　　三、教學問題診斷分析

　　1、由用描點法畫函數(shù)的圖象的認識，學生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點確定一條直線，學生能畫出一次函數(shù)圖象。

　　2、根據(jù)學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的.影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。

　　3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

　　四、教學支持條件分析

　　恰當運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用自主探究合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。

　　五、教學過程設計

　　(一)、設疑，導入新課(2分鐘)

　　通過前面的學習我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 一次函數(shù)的圖象。(板書課題)

一次函數(shù)教案5

　　教學內(nèi)容：

　　一次函數(shù)

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義；理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。

　　2、過程與方法：

　　利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　通過學習，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究，科學的思維方法。

　　4、法制目標：

　　通過對新知的應用，向?qū)W生滲透《中華人民共和國環(huán)境保護法》提高學生對法律的認識。

　　教學重點：

　�。薄⒁淮魏瘮�(shù)解析式特點．

　�。�、一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律。

　　教學難點：

　　一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。

　　教學過程

　　一、提出問題，創(chuàng)設情境

　　問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y?與x的關系。

　　分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關系式為：y=15-6x（x≥0）

　　當然，這個函數(shù)也可表示為：y=-6x+15（x≥0）

　　當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是x=0．5時函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）。

　　這個函數(shù)與我們上節(jié)所學的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學習這些問題。

　　二、導入新課

　　1、合作探究：

　　我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？

　�。ǎ保�、有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（℃）有關，即c?的值約是t的7倍與35的差。

　�。ǎ玻�、一種計算成年人標準體重G（kg）的.方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值。

　　（３）、某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收�。�。

　�。ǎ矗�、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化。

　　通過思考分析，可以得到這些問題的函數(shù)解析式分別為：

　�。ǎ保�、c=7t-35。

　�。ǎ玻�、G=h-105。

　�。�3）、y=0．01x+22。

　　（４）、y=-5x+50。

　　2、歸納總結(jié)：

　　它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個常數(shù)的和。

　　一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linearfunction）．當b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

　　3、新知應用：

　　某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元。在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施。

　　方案一：工廠污水凈化處理1立方米污水所用原材料費為2元，并且每月排污設備損耗費為30000元。

　　方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需要付14元的排污費。

　　問：

　�。�1）設工廠每月X件件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時y與x的函數(shù)關系式。（利潤=總收入—總支出）

　�。�2）設工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時，你作為廠長在不污染環(huán)境，又節(jié)約資源的前提下應選用哪一種處理污水的方案？請通過計算加以說明。

　　通過此題，可以向?qū)W生滲透《中華人民共和國環(huán)境保護法》中的第二十四條產(chǎn)生環(huán)境污染和其他公害的單位，必須把環(huán)境保護工作納入計劃，建立環(huán)境保護責任制度；采取有效措施，防治在生產(chǎn)建設或者其他活動中產(chǎn)生的廢氣、廢水、廢渣、粉塵、惡臭氣體、放射性物質(zhì)以及噪聲振動、電磁波輻射等對環(huán)境的污染和危害。

　　第二十五條新建工業(yè)企業(yè)和現(xiàn)有工業(yè)企業(yè)的技術(shù)改造，應當采用資源利用率高、污染物排放量少的設備和工藝，采用經(jīng)濟合理的廢棄物綜合利用技術(shù)和污染物處理技術(shù)。第二十八條排放污染物超過國家或者地方規(guī)定的污染物排放標準的企業(yè)事業(yè)單位，依照國家規(guī)定繳納超標準排污費，并負責治理。水污染防治法另有規(guī)定的，依照水污染防治法的規(guī)定執(zhí)行。等內(nèi)容，要求學生要保護環(huán)境。

　　三、課堂練習：

　　1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)

　　8（1）y=-8x（2）y=（3）y=5x2+6（3）y=-0．5x-1

　　2、汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時間x（時）變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．y是x的一次函數(shù)嗎？

　　四、課時小結(jié)

　　本節(jié)學習了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學會了簡單方

　　法畫圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹，也體會到數(shù)學思想在數(shù)學研究中的重要性

　　五、作業(yè)：

　　P120第9題。

一次函數(shù)教案6

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，使學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關系的探究，學生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。

　　2、教學重難點

　　重點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的探索。

　　難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

　　3、教學目標

　　知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

　　數(shù)學思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數(shù)的觀點去認識問題。

　　解決問題：能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題。

　　情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。

　　二、教法說明

　　對于認知主體——學生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學習。

　　三、教學過程

　　（一）感知身邊數(shù)學

　　學生已經(jīng)學習過列方程（組）解應用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。

　　[設計意圖]建構(gòu)主義認為，在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此，用“上網(wǎng)收費”這一生活實際創(chuàng)設情境，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。

　　教學引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學生活動：各自測量。]

　　鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？

　　[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時提出問題，引導學生進行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？

　　[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

　　（二）享受探究樂趣

　　1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系

　　[設計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

　　2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系

　　[設計意圖]學生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。

　　（三）乘坐智慧快車

　　例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0。1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0。05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？

　　[設計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的`習慣，引導學生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：“你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎？”再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應用。

　　（四）體驗成功喜悅

　　1、搶答題

　　2、旅游問題

　　[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。

　　（五）分享你我收獲

　　在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學習，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

　　[設計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。

　　（六）開拓嶄新天地

　　1、數(shù)學日記

　　2、布置作業(yè)

　　[設計意圖]新課程強調(diào)發(fā)展學生數(shù)學交流的能力，用數(shù)學日記給學生提供一種表達數(shù)學思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

　　四、教學設計反思

　　1、貫穿一個原則——以學生為主體的原則

　　2、突出一個思想——數(shù)形結(jié)合的思想

　　3、體現(xiàn)一個價值——數(shù)學建模的價值

　　4、滲透一個意識——應用數(shù)學的意識

一次函數(shù)教案7

　　教學目標：

　　認知目標：1.了解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題.

　　2.學習用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的.

　　能力情感目標：經(jīng)歷不等式與函數(shù)關系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證.

　　教學重點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系的理解.

　　教學難點：利用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式的解集.

　　教學過程：

　　一、探究新知：

　　通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為０”是同一個問題.現(xiàn)在我們來看看：

　�。ǎ保┮韵聝蓚�問題是否為同一個問題？

　�、俳獠坏仁剑海玻�-４＞０

　�、诋敚鵀楹沃禃r，函數(shù)y=２ｘ-４的值大于０？

　�。ǎ玻┠闳绾卫�用函數(shù)的圖象來說明②？

　�。ǎ常�“解不等式２ｘ-４＜０”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？

　　歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當一次函數(shù)y=ax+b的值大（�。┯�0時，求自變量響應的`取值范圍.

　　二、應用新知：

　�。�.練習：P42練習1（3）（4）

　　２.例２ 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.

　　思考：我們應該畫出什么函數(shù)的圖象來解？

　　思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫出函數(shù)y=３ｘ-６的圖象.

　　思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時

　�。担�+４＞２ｘ+１０.

　　三、鞏固練習

　　1.P42練習2（2）

　　2.P45習題11.3第3、4題

　　四、

　　五、布置作業(yè)

一次函數(shù)教案8

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式，使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程(組)關系的探究，學生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。

　　2、教學重難點

　　重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索。

　　難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

　　3、教學目標

　　知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

　　數(shù)學思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數(shù)的觀點去認識問題。

　　解決問題：能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關實際問題。

　　情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。

　　二、教法說明

　　對于認知主體學生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學習。

　　三、教學過程

　　(一)感知身邊數(shù)學

　　學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

　　[設計意圖]建構(gòu)主義認為，在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此，用上網(wǎng)收費這一生活實際創(chuàng)設情境，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。

　　(二)享受探究樂趣

　　1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系

　　[設計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

　　2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系

　　[設計意圖] 學生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。

　　(三)乘坐智慧快車

　　例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?

　　[設計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，引導學生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎?再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應用。

　　(四)體驗成功喜悅

　　1、搶答題

　　2、旅游問題

　　[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。

　　(五)分享你我收獲

　　在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學習，你有什么收獲?你印象最深的是什么?

　　[設計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。

　　(六)開拓嶄新天地

　　1、數(shù)學日記

　　2、布置作業(yè)

　　[設計意圖]新課程強調(diào)發(fā)展學生數(shù)學交流的能力，用數(shù)學日記給學生提供一種表達數(shù)學思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

　　四、教學設計反思

　　1、貫穿一個原則以學生為主體的原則

　　2、突出一個思想數(shù)形結(jié)合的思想

　　3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學建模的價值

　　4、滲透一個意識應用數(shù)學的意識

　　《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》教案

　　教學目標

　　知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系，會用圖象法解二元一次方程組。

　　情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。

　　教學重難點

　　重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關系的探索。

　　難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

　　教學過程

　　(一)引入新課

　　多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網(wǎng)業(yè)務，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每月上網(wǎng)的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間?多少費用?

　　學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

　　(二)進行新課

　　1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系

　　填空：二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。

　　思考：(1)直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式?

　　(3)是否直線上任意一點的`坐標都是它所對應的二元一次方程的解?

　　2、探究一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關系

　　(1)在同一坐標系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組 的解?并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解?

　　此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

　　(2)當自變量 取何值時，函數(shù) 與 的值相等?這個函數(shù)值是什么?這一問題與解方程組 是同一問題嗎?

　　進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。

　　3、列一元二次不等式

　　例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?

　　解法1：設上網(wǎng)時間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標 ，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式A省錢;當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別;當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。

　　解法2：設上網(wǎng)時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與 軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

　　注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。

　　4、習題

　　(1)、以方程 的解為坐標的所有點都在一次函數(shù) _____的圖象上。

　　(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。

　　5、旅游問題

　　古城荊州歷史悠久，文化燦爛。

　　今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡繹不絕。據(jù)悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買;方式B是團隊中除5張按標價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算?

一次函數(shù)教案9

　　一、讀一讀

　　學習目標：

　　1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應用;

　　2、體會思維實驗和符號化的理性作用

　　二、試一試

　　自學指導：

　　1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里 和定理，你能進行論證么?

　　2、已知：如右圖所示，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　思考：延長BC到D,過點C作射線CE∥BA，這樣就相

　　當于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。

　　注意：這里的.CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線

　　證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA，則：

　　3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!

　　三、練一練

　　1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個內(nèi)角是多少度?請證明你的結(jié)論。

　　2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點D和點E分別在AB和AC上，且DE∥BC

　　求證：∠ADE=50°

　　3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

　　4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°

一次函數(shù)教案10

　　教學過程設計

　　一、復習回顧

　　1．一次函數(shù)的定義。

　　2．一次函數(shù)的圖象。

　　3．直線y=kx+b與方程的聯(lián)系。

　　那么一元一次不等式與一次函數(shù)是怎樣的關系呢？本節(jié)課研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關系。

　　教師活動：引導學生回顧一次函數(shù)相關概念以及一次函數(shù)與方程的關系。

　　設計意圖：回顧所學知識作好新知識的銜接。

　　二、導探激勵

　　問題1：我們來看下面兩個問題有什么關系？

　�。保�解不等式5x+6>3x+10．

　　２．當自變量x為何值時函數(shù)y=2x—4的值大于0？

　　教師活動：引導學生分別從數(shù)和形兩個角度理解這兩個問題的關系，歸納出一般形式結(jié)論。由上面兩個問題的關系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x？在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關系，實質(zhì)上是同一個問題．

　　由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的`ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大于（或小于）0時，？求自變量相應的取值范圍．

　　問題2：作出函數(shù)y=2x—5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

　�。�1）x取何值時，2x—5=0？

　�。�2）x取哪些值時，2x—5>0？

　�。�3）x取哪些值時，2x—5<0？

　　（4）x取哪些值時，2x—5>3？

　　教師活動：展示問題1，適當時間后請學生解答并說明理由，教師借助課件作結(jié)論性評判。

　　設計意圖：問題2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學生通過直接圖

　　象得到。引導學生體會既可以運用函數(shù)圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題，二者互相滲透，互相作用。

　　學生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。

　　問題3：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10

　　設計意圖：通過這一活動使學生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于或小于0時，？自變量取值范圍的問題間關系，并尋求出解決這一問題的具體方法，靈活運用．教師活動：引導學生通過畫圖、觀察、尋求答案，并能通過兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其中的共同點．

　　學生活動：在教師指導下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結(jié)出其特點．活動過程及結(jié)論：

　　方法一：原不等式可以化為3x—6<0，畫出直線y=3x—6的圖象，可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方．即這時y=3x—6<0，所以不等式的解集為：x<2．方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10可以看出，它們交點的橫坐標為2．當x>2時，對于同一個x，直線y=5x+4？上的點在直線y=2x+10上的相應點的下方，這時5x+4<2x+10，？所以不等式的解集為：x<2．

　　以上兩種方法其實都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低．從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)．一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來表示不等式的解．這

　　種函數(shù)觀點認識問題的方法，對于繼續(xù)學習數(shù)學很重要．

　　三、鞏固練習

　�。保�當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=—7．②y<2．

　�。玻�利用圖象解出x：

　　6x—4<3x+2．

　　[解]１．（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=—7？時對應的自變量x取值為—5，即當x=—5時，y=—7．

　　方法二：要使y=—7即3x+8=—7，它可變形為3x+15=0．作直線y=3x+15的圖象，？從圖上可看出它與x軸交點橫坐標為—5，即x=—5時，3x+15=0．所以x=—5時，y=—7．

　　（2）方法一：畫出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當x<—2時，？對應的函數(shù)值都小于2．所以自變量x的取值范圍是x<—2．

　　方法二：要使y<2即3x+8<2，它可變形為3x+6<0，作出直線y=3x+6？的圖象可以看出它與x軸交點橫坐標為—2，只有當x<—2時對應的函數(shù)值才小于0．？所以自變量x的取值范圍是x<—2．

　　２．方法一：6x—4<3x+2可變形為：3x—6<0．作出直線y=3x—6的圖象．？從圖象上可看出：當x<2時，這條直線上的點都在x軸下方，即y<0，3x—6<0．所以，6x—？4<3x+2的解為x<2．

　　方法二：作出直線y=6x—4與直線y=3x+2，它們的交點橫坐標為2，？從圖象上可以看出當x<2時，直線y=6x—4在直線y=3x+2的下方，即6x+4<3x+2．所以，6x—4<3x+2的解為x<2．

　　四．隨堂練習

　�。保�求當自變量x取值范圍為什么時，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y>0．

　　２．利用圖象解不等式5x—1>2x+5．

　　五．課時小結(jié)

　　本節(jié)我們學會了用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式．雖說方法未必簡單，但我們從函數(shù)的角度來重新認識不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來表示不等式的解，對我們以后學習很重要．

　　六．課后作業(yè)

　　習題14．3─3、4、7題．

　　七．活動與探究

　�。帷ⅲ鈨蓚�商場平時以同樣價格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．ａ商場所有商品8折出售，ｂ商場消費金額超過200元后，可在這家商場7折購物．？試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟

　　教學反思：

　　本堂課在設計上可以跳出教材，根據(jù)學生的實際情況，在問題1中可設計一

　　個簡單一點的不等式，待學生會將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析并用圖像解決時在增加難度，放在問題3中一并解決，這樣學生在接受上不會太難，也不會導致時間分配不合理，以至設計的內(nèi)容無法完成。另外，這充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生通過觀察及操作發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式的關系及用一次函數(shù)解決一元一次不等式的方法。

一次函數(shù)教案11

　　教學目標

　　1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。

　　2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

　　教學重點

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關系。

　　2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。教學難點一次函數(shù)知識的運用教學方法教師引導學生自學法教具準備彈簧一根、

　　課件教學過程

　　一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

　　1、簡單復習函數(shù)的概念（設在某一變化過程中有兩個變量X和Y，如果，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量）

　　2、演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個變量的函數(shù)？為什么？

　　3、汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關系？這其中有函數(shù)嗎？

　　二、新課學習

　　1、做一做。讓學生做書上157頁上面兩個題目，使學生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。

　　2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學習討論：剛才寫出的兩個關系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？

　　讓學生分析出他們的共同點：

　　①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式；

　�、谧宰兞縓與因變量Y的次數(shù)都是1；

　�、蹚男问缴峡�，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

　　問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認為可以取個什么名字？引導學生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的'形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）。

　　問：一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導學生得出正比例函數(shù)的概念。

　　并接著引導學生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

　　3、例題學習

　　例題1是考察學生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學生直接進行口答。

　　例題2是培養(yǎng)學生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關系式及利用一次函數(shù)解決實際問題的能力。其中第三問嚴格地講應先判斷出工資的范圍是800

　　三、隨堂練習

　　1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。

　　A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—

　　2、已知函數(shù)y=（m+1）x+（m2—1），當m，y是x的一次函數(shù)；當m，y是x的正比例函數(shù)。

　　四、拓展應用

　　學校組織部分學生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費，乙旅行社的團體優(yōu)惠是，所有人員費用均打9折。設學生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙，解答下列問題：

　�。�1）分別寫出兩家旅行社收費y（元）與學生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式；該關系式是什么函數(shù)？（y甲=200x—500，y乙=180x）

　�。�2）如果學生為20人，分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；

　　y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）

　　（3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當學生多于25人時，到乙旅行社合算。）

　　五、課堂小結(jié)

　　讓學生歸納本節(jié)課學習內(nèi)容：

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關系。

　　2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關系式。

　　六、作業(yè)讀一讀：

　　中國古代漏刻必做題：161頁習題6.2第1、2、3題選

　　做題：161頁試一試

一次函數(shù)教案12

　　一、復習目標

　　知識目標：了解一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能正確畫出一次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)；能根據(jù)具體條件列出一次函數(shù)的關系式。

　　能力目標：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，強化數(shù)學的建模意識，提高利用演繹和歸納進行復習的能力。

　　情感目標：通過對零散知識點的系統(tǒng)整理，讓學生認識到事物是有規(guī)律可循的，同時幫助他們提高復習的效果，增進數(shù)學學習的興趣。

　　教學重點與難點

　　重點：根據(jù)不同條件求一次函數(shù)的解析式。

　　難點：根據(jù)函數(shù)圖象探索其性質(zhì)、體會函數(shù)與方程、函數(shù)與幾何的轉(zhuǎn)換。

　　教法與學法

　　教法分析：經(jīng)過精心的整理，我把本單元的知識歸納成“六個知識要點”，采用的“演繹法”向?qū)W生傳授。由于是復習課，我采用邊講邊練和問題教學的方式。

　　學法指導：在這節(jié)課之前，我已經(jīng)讓全班同學擬定復習計劃書，很多同學在計劃書中都提出函數(shù)是難點，希望能多復習一點，我把這一信息反饋給班級，使全班同學都有一種意見得到尊重的滿足感，并產(chǎn)生了強烈的主動求知欲望。另外，通過向?qū)W生展示我對本單元的歸納，培養(yǎng)學生自己動腦，自己歸納總結(jié)的能力，從而掌握一種良好的復習方法。

　　二、教學過程

　�。ㄒ唬�、知識回顧：由于是復習課，所以開門見山做課前練習。

　�。ǘ�）、提出“六個知識要點”：本單元的知識點比較繁多，而且在初中數(shù)學中所占的地位也比較重要。因此，我用“六點”來對于本單元進行復習：

　　知識點1、一般形式：

　　1、選擇題：

　　分析：這類題目是考察同學們對函數(shù)解析式的特征的理解，在講解時要突出兩個疑難：一是一次函數(shù)中自變量的指數(shù)等于１，而不是０；二是一次函數(shù)解析式中自變量的系數(shù)不為零。

　　知識點2：直線與坐標的交點：函數(shù)y=kx+b圖象與X軸交點是（）

　　與Y軸交點是（）

　　知識點3：一次函數(shù)圖像與特征：是指一次函數(shù)的圖象在坐標系中的位置，直線經(jīng)過的象限：一般的，一條直線都經(jīng)過三個象限，由于新教材不注重k，b的符號決定直線經(jīng)過的象限的理解，且加上我班學生的基礎較差，成績一般。而題目又往往出這種知識點，因此我把這個知識點編成順口溜：“大大一二三，小小二三四，大小一三四，小大一二四”，意思是當k>0，b>0是，直線經(jīng)過一二三象限，以此類推。（課件中以表格的形式向同學展示）同學們很容易記住并理解，舉一些例子加以說明：

　　知識點4：求解析式：一般用特定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，特定系數(shù)法的一般步驟是“設→代→解→答”。當然，在一些日常生活實際問題中，則可以根據(jù)題意直接列出解析式，這里應該說明：自變量的取值范圍是函數(shù)解析式的一部分，但具體求法不作要求。

　　知識點5：求交點、求面積：指一次函數(shù)的圖象與坐標軸的'交點坐標以及兩直線交點坐標的求法。直線y=kx+b與x軸的交點坐標，與y軸的交點坐標是（０，b），這里要再次向?qū)W生解釋一下，交點坐標是怎樣得出來的。兩條直線的交點坐標的求法：是將兩直線的解析式聯(lián)成一個二元一次方程組，解這個方程組，將它的解寫成一個有序?qū)崝?shù)對，就是兩直線的交點坐標。

　　求面積6：平移：

　　（三）、堂堂清：

　�。ㄋ模�、小結(jié)：本節(jié)課歸納的“六個點”不是互相孤立，而是互相依托，互相滲透的，如求直線與坐標軸圍成的直角三角形的面積時，需要先求出直線與坐標軸的交點坐標，求直線與坐標軸的交點坐標時，往往需要先求出直線的解析式。由此告訴同學們，只有將知識融會貫通，舉一反三，才能學有所樂，學有所成。

　�。ㄎ澹�、布置作業(yè)：作業(yè)的布置應精心設計，體現(xiàn)分層教學和因材施教的原則。

　�。薄⒈刈鲱}：配套的試卷１張。

　�。病⑦x做題：課堂上布置的思考題。

一次函數(shù)教案13

　　教學目標: 1。知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義

　　2。能寫出實際問題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關系的解析式。

　　3。掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法

　　教學重點:將實際問題用一次函數(shù)表示。

　　教學難點:將實際問題用一次函數(shù)表示。

　　教學方法：講解法

　　教學過程:

　　一。 復習提問

　　1。 什么是函數(shù)?請舉例說明。

　　2。 購買單價是0。4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)關系式是什么?

　　3。 在上述式子中變量是誰。常量是誰?自變量又是誰?

　　二。 講解：

　　在前面我們遇到過這樣一些函數(shù):

　　y=x s=30t

　　y=2x+3 y=-x+2

　　這些函數(shù)都使用自變量的一次式來表示的，可以寫成 y=kx+b 的`形式

　　一般的，如果y=kx+b(k ， b是常數(shù)，k≠0)， 那么y叫做x的一次函數(shù)。

　　特別的，當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時y就叫做x的正比例函數(shù)。

　　例一 :

　　一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2米/秒。

　　(1) 求小球速度v (米/秒)與時間t(秒)之間的函數(shù)關系式;

　　(2) 求3。5秒時小球的速度。

　　分析:v與t之間是正比例關系。

　　解: (1)v=2t

　　(2)t=3。5時，v=2×3。5=7(米/秒)

　　例二: 拖拉機工作時，油箱中有油40升。如果每小時耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數(shù)關系式。

　　分析:t小時耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是余油量。

　　解:Q=40 - 6t

　　課堂練習:

　　P96 1 ，2

　　小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義，兩者之間的關系，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，會將簡單的實際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來

　　作業(yè)：P97 1。2。3。4。

一次函數(shù)教案14

　　一、教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應關系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結(jié)果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準確的.

　　二、學情分析

　　學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.

　　三、目標分析

　　1.教學目標

　　知識與技能目標

　　(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;

　　(2) 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;

　　(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.

　　過程與方法目標

　　(1) 教材以問題串的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法;

　　(2) 通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

　　(3) 情感與態(tài)度目標

　　(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.

　　(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.

　　2.教學重點

　　(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;

　　(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.

　　3.教學難點

　　數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.

　　四、教法學法

　　1.教法學法

　　啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合.

　　2.課前準備

　　教具：多媒體課件、三角板.

　　學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.

　　五、教學過程

　　本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設置問題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習;第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.

　　第一環(huán)節(jié): 設置問題情境，啟發(fā)引導

　　內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?

　　2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?

　　3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?

　　4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?

　　由此得到本節(jié)課的第一個知識點：

　　二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：

　　(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;

　　(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

　　意圖：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導學生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應關系.

　　效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.

　　前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的.關系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).

　　第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關系

　　內(nèi)容：1.解方程組

　　2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.

　　3.方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關系?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法;

　　(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;

　　(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

　　(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

　　注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

　　意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應關系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎.

　　效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.

　　第三環(huán)節(jié) 典型例題

　　探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

　　內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組

　　例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .

　　意圖：設計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊.

　　效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.

　　第四環(huán)節(jié) 反饋練習

　　內(nèi)容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .

　　2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點A(2，0)，且與 軸分別交于B，C兩點，則 的面積為( ).

　　(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

　　3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.

　　4.如圖，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?

　　意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.

　　效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉(zhuǎn)化的能力，使學生進一步領悟到應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.

　　第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

　　內(nèi)容：以問題串的形式，要求學生自主總結(jié)有關知識、方法：

　　1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;

　　(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;

　　(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

　　2.方程組和對應的兩條直線的關系：

　　(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;

　　(2) 兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;

　　3.解二元一次方程組的方法有3種：

　　(1)代入消元法;

　　(2)加減消元法;

　　(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.

　　意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力;使學生進一步明確學什么，學了有什么用.

　　第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

　　習題7.7

　　附： 板書設計

　　六、教學反思

　　本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結(jié)合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題.

一次函數(shù)教案15

　　一、創(chuàng)設情境

　　問題畫出函數(shù)y＝的圖象，根據(jù)圖象，指出：

　　(1)x取什么值時，函數(shù)值y等于零？

　　(2)x取什么值時，函數(shù)值y始終大于零？

　　二、探究歸納

　　問一元一次方程＝0的解與函數(shù)y＝的圖象有什么關系？

　　答一元一次方程＝0的解就是函數(shù)y＝的圖象上當y＝0時的x的值．

　　問一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集與函數(shù)y＝的圖象有什么關系？

　　答不等式＞0的解集就是直線y＝在x軸上方部分的x的'取值范圍．

　　三、實踐應用

　　例1畫出函數(shù)y＝－x－2的圖象，根據(jù)圖象，指出：

　　(1)x取什么值時，函數(shù)值y等于零？

　　(2)x取什么值時，函數(shù)值y始終大于零？

　　解過(－2,0)，(0,-2)作直線，如圖．

　　(1)當x＝－2時，y＝0；

　　(2)當x＜－2時，y＞0．

　　例2利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．

　　解設y1＝2x－5，y2＝－x＋1，

　　在直角坐標系中畫出這兩條直線，如下圖所示．

　　兩條直線的交點坐標是(2,－1)，由圖可知：

　　(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時x的取值范圍，為x＞－2；

　　(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時x的取值范圍，為x＜－2．

　　四、交流反思

　　運用函數(shù)的圖象來解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過函數(shù)圖象來回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．

　　五、檢測反饋

　　1.已知函數(shù)y＝4x－3．當x取何值時，函數(shù)的圖象在第四象限？

　　2.畫出函數(shù)y＝3x－6的圖象，根據(jù)圖象，指出：

　　(1)x取什么值時，函數(shù)值y等于零？

　　(2)x取什么值時，函數(shù)值y大于零？

　　(3)x取什么值時，函數(shù)值y小于零？

　　3.畫出函數(shù)y＝－0.5x－1的圖象，根據(jù)圖象?

【一次函數(shù)教案】相關文章：

《一次函數(shù)》教案12-16

一次函數(shù)的的教案12-17

《一次函數(shù)解析式》教案12-16

《一次函數(shù)》教案，課件，試題12-16

教案《求一次函數(shù)的關系式》12-17

一次函數(shù)教法的分析與研究12-10

初二數(shù)學一次函數(shù)解析式的常見題型教案12-16

一次函數(shù)復習課教學反思10-18

《一次函數(shù)》復習課教學反思10-15