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關(guān)于平行四邊形教案20篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編整理的平行四邊形教案20篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
平行四邊形教案1
教學(xué)目的
1．引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形、正方形的邊和角的特點，認(rèn)識長方形、正方形的共性和各自的特點．
2．會在方格紙上畫長方形、正方形．
3．初步認(rèn)識平行四邊形．
教學(xué)重點
掌握長方形、正方形的特征
教學(xué)難點
長方形、正方形的區(qū)別和聯(lián)系
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件一套（如果沒有，可用學(xué)具代替）、長方形、正方形紙片，實物圖片，七巧板、直尺、三角板．
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題．
出示8根小棒（6長、2短）
1．小組活動：你能用這8根小棒擺一些圖形嗎？看哪一個小組擺的又快又多．
2．交流：請各小組到投影上邊擺邊說有幾種．
3．設(shè)疑：圖形之間有很多相同的和不同的地方，提出長方形和正方形，它們各有幾條邊，幾個角？每個角是什么角？它們的邊和角的特點都一樣嗎？這兩種圖形可不可以變成別的形狀？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容．（出示課題）
二、主動探索，研究問題．
1．認(rèn)識長方形．
�。�1）獨立探索，小組交流．從學(xué)具中拿出長方報紙片來，動手觀察一下它的角和邊，會發(fā)現(xiàn)什么？（與小組內(nèi)其他同學(xué)交流．）
�。�2）小組匯報：請小組各出一名代表發(fā)言，分別說一說通過研究發(fā)現(xiàn)了角和邊有什么特點，并且說一說怎樣想的或者是怎樣做的．找?guī)讉�組說一說．（如果有用折紙這一辦法的，請他說明怎樣做的，演示一下，并給予表揚）
�。�3）辯論：長方形有什么特征呢？（小組討論）
（4）教師總結(jié)：剛才有的同學(xué)利用身邊的學(xué)具量一量，有的同學(xué)用折紙這個方法發(fā)現(xiàn)長方形相對著的兩條邊相等，也就是說長方形有兩組對邊相等，長方形有四個角，四個角都是直角．【演示動畫長方形、正方形】
�。�5）學(xué)生之間交流長方形的特點．每個人都用紙折折看，再驗證一下．
2．認(rèn)識正方形．
�。�1）獨立探索，小組交流．
同學(xué)們，剛才你們自己動手研究了長方形的一些知識，那么正方形的角和邊又有什么特點呢？試試看，相信你能行．
�。�2）匯報交流：正方形有什么特征呢？（小組互相說）
（3）教師總結(jié)．我們用了同樣的方法，驗證了正方形的邊和角的一些特點，也就是正方形的四條邊都是相等的，一樣長，四個角都是直角．（繼續(xù)演示動畫長方形、正方形）
3．小組討論：長方形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別【演示動畫長方形、正方形的特征】．
�。�1）師問：長方形與正方形有什么相同點和不同點嗎？
�。�2）教師總結(jié)：剛才我們研究了長方形和正方形的邊角特點．發(fā)現(xiàn)它們都有四個角，而且四個角都是直角：它們都有四條邊，但是長方形對邊相等，正方形不僅對邊相等，而且四條邊都相等．
（3）引導(dǎo)學(xué)生揭示四邊形的概念．
由四邊形圍成的圖形就是四邊形，長方形和正方形都是四邊形．
（4）初步練習(xí)：在釘子板上圍一個正方形和一個長方形．
4．平行四邊形的初步認(rèn)識．
�。�1）出示：
讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，能找出什么圖形，你想知道有關(guān)平行四邊形的什么知識？
�。�2）投影出示畫在方格紙上的平行四邊形．
引導(dǎo)學(xué)生知道：它們有4個角，4條邊．
教師明確：這些圖形也是由四條邊圍成的圖形，我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形．
教師說明：這些四邊形相對的邊之間的寬度總是保持一定的（用直尺演示出對邊間的距離不變），我們就說它的對邊是平行的，所以我們把這些圖形叫做平行四邊形．
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：借助方格來看一看平行四邊形有什么特征？（以小組為單位，研究它的邊和角的特點．）
（3）小組研討，匯報總結(jié)．
平行四邊形 角：4個
邊：四條 相對的邊相等
（4）利用學(xué)具擺2個不同的平行四邊形．
�。�5）學(xué)生拿出制作長方形（平行四邊形）框的學(xué)具，用手拉它的一組相對的角．如圖：
討論：平行四邊形與長方形有哪些相同，有哪些不同？
引導(dǎo)學(xué)生：平行四邊形和長方形都有四條邊，都是相對的邊相等．長方形的四個角都是直角，而捏住長方形相對的兩個角的頂點一拉，它就不是長方形了，是一個平行四邊形．當(dāng)平行四邊形的角一個變成直角時，四個角就都變成直角，這時平行四邊形就又變成了長方形了．【演示動畫變化的圖形】
三、運用知識，解決問題．
1．要求：利用手中的'小三角形擺長方形、正方形、平行四邊形．（4個小三角形）
2．利用手中的七巧板擺一些漂亮的圖形，再給它起個名字．
四、看書質(zhì)疑，全課總結(jié)．
板書設(shè)計
探究活動
七巧板
游戲目的
幫助學(xué)生認(rèn)識幾何圖形，培養(yǎng)空間關(guān)系的認(rèn)識能力和想象能力．
游戲準(zhǔn)備
學(xué)生每人準(zhǔn)備各種各樣的圖形，如：三角形、長方形、正方形等．
游戲過程
1．學(xué)生按下面三個要求拼圖：
①用任意兩塊圖形拼成一個正方形；
�、谟萌我馊龎K圖形拼成一個長方形；
2．學(xué)生自由拼圖，可以拼幾何圖形、建筑物或其他圖案，在規(guī)定的時間里誰拼得的圖形多，誰就是優(yōu)勝者．
注意事項
等分長方形的奧秘
活動內(nèi)容
讓學(xué)生用折紙的辦法把長方形平均分成兩份．
活動目標(biāo)
1．通過折、畫、討論、猜測、驗證等形式的活動，使學(xué)生掌握用一條直線等分長方形的方法．培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力和探索未知的方法．
2．運用分組的活動形式，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競爭意識．
重點和難點
通過教學(xué)，讓學(xué)生感受并初步掌握實例分析綜合思考提出猜測推理驗證這種探索問題的方法．是本課教學(xué)的重點．如何探索出能等分長方形的直線的規(guī)律是本課教學(xué)的難點．
活動準(zhǔn)備
1．教具：長方形紙若干張、教學(xué)課件．
2．學(xué)具：直尺、小刀、水筆、大小相等的長方形紙片約10張．
活動過程
1．折一折，把長方形平均分成大小相等的兩份．然后用直尺沿著折痕畫出直線．試一試，你們能折幾種？
�。�1）請小組成員共同討論，注意互相分工合作．
�。�2）長方形紙片在信封里．
�。�3）動手折紙時間為3分鐘，比比看，哪組同學(xué)畫得又快又對又多？
2．反饋交流：指名上臺匯報小組討論探究的結(jié)果．分了幾種？是哪幾種？然后老師把把相應(yīng)的折法張貼在黑板上．
3．探索規(guī)律．
師：這樣的直線還有嗎？還有幾條呢？我們先不忙下結(jié)論，還是先來研究這些已經(jīng)知道的直線有什么共同特點．
�。�1）將你們小組等分的長方形紙片2張重疊，并把重疊的長方形紙片拿起來，對準(zhǔn)強光處照一照，然后3張、4張逐漸重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）課件顯示各種等分長方形的直線相交于同一點的動態(tài)過程．
（3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：等分長方形的直線都相交于長方形內(nèi)的一點．
游戲前，教師可借助磁性黑板等教具作些示范演拼．在學(xué)生自由拼圖時，教師可在黑板上勾畫一些圖案，以啟發(fā)學(xué)生思維．
平行四邊形教案2
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點：運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1．口算。（練習(xí)十六第4題）
4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49
530＋2703.50.2542－98612
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
�、诺�12米，高7米；
�、聘�13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�、派毩⒘惺浇獯�，集體訂正。
�、迫绻麊栴}改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？
�、谏毩⒘惺�，集體講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
�、侨绻麊栴}改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的'面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？
⑶生計算每個平行四邊形的面積。
�、饶憧梢缘贸鍪裁唇Y(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習(xí)十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第5、8、9、11題。
平行四邊形教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的實用價值。
教學(xué)重點：
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學(xué)方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。
教學(xué)過程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的`面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？
1、數(shù)方格，比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）
�。�3）觀察并思考：
�、倨闯傻拈L方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�、谄闯傻拈L方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�7）請大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？
�。ㄞD(zhuǎn)化圖形的形狀）
（8）探究活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問題。
�。�1）出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？
（2）學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
�。�1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
�。�2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（ ） 。
�。�3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
平行四邊形教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．
學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。
教學(xué)過程：
1、什么是面積？
2、請同學(xué)翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
一、導(dǎo)入新課
根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。
二、講授新課
�。ㄒ唬�、數(shù)方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
2、請同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
�、垡苿右欢魏�，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的'面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）
6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁中間的“填空”。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
�。ㄋ模⿷�(yīng)用
1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。
3、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()
4、做書上82頁2題。
三、體驗
今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
四、作業(yè)
練習(xí)十五第1題。
五、板書設(shè)計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長×寬 平行四邊形的面積＝底×高
S=a×hS=ah或S=ah
平行四邊形教案5
教材分析
“平行四邊形的面積”是本冊書第五單元“多邊形的面積的計算”第一小節(jié)的內(nèi)容。前面學(xué)過了長方形和正方形的面積計算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念，幾何圖形的認(rèn)識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以，要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，而且這部分知識的學(xué)習(xí)運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)
學(xué)情分析
1. 學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。
2. 但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。
2.過程與方法目標(biāo)：
（1）通過操作、觀察、討論、比較活動，讓學(xué)生初步認(rèn)識圖形轉(zhuǎn)化來計算平行四邊形面積的過程。
�。�2）通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程的講解，培養(yǎng)學(xué)生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點和難點
重點：理解掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)過程
（一）情境引入，以舊探新
這是一幅街區(qū)圖，上部是住宅小區(qū)，中部是街道，下部是學(xué)校的大門內(nèi)外，圖上的學(xué)校將是我們城關(guān)一小未來的面貌。為了使我們的學(xué)校變得更美麗，學(xué)校準(zhǔn)備在大門前修建兩個花壇，那要考慮什么實際問題呢？（修多大的花壇，也就是要計算它們的面積有多大）。（課件依次出現(xiàn)）
這塊花壇既不是長方形也不是正方形，如何求出這塊地的面積？
為了解決上面的問題我們必須知道如何計算一個平行四邊形的面積，今天我們就來一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）
(二)自主探究
方法一：用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積
以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（出示課前準(zhǔn)備好的方格紙，每個方格按1㎡）
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的'方格中，數(shù)一數(shù)占幾個方格（不滿一格按半格計算）平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據(jù)這個例子，讓同學(xué)將書本80頁下面的表格補充完整，也會發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律！
2.填表并討論：用數(shù)方格的方法可以得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。
（1）觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等，）
�。�2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
�。ㄈ﹦邮植僮�，驗證猜想，得出結(jié)論
方法二：“割補”法：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內(nèi)容：平行四邊形面積的計算。
1.提出假設(shè)：能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？（用割補法轉(zhuǎn)化為長方形）
2.動手實驗：（1）提出要求：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學(xué)過的割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。（在操作過程中教會學(xué)生運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，就是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。）
�。�2）學(xué)生實驗操作，教師巡視指導(dǎo)。
3.小組討論：觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）
（2）剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。）
�。�3）剪拼成的長方形面積怎樣計算？得出：（面積=長×寬）
�。�4）平行四邊形的面積公式怎樣表示？為什么？（平行四邊形的面積=底×高）
4.全班交流推導(dǎo)公式：
�。�1）誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
�。�2）有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學(xué)演示）。
研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。
�。�3）板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程
�。�4）字母公式：在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來就是S=ah
三、運用公式，解決實際問題
知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。
1.出示書上８2頁的1題，請大家做一做。
2.匯報交流：誰來說一說你是怎么做的？
3.強化認(rèn)識：那請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）
四、鞏固練習(xí)
1、試一試
計算下列平行四邊形的面積，與同學(xué)說說你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得準(zhǔn)。
�。�1）平行四邊形的面積公式用字母表示為（ ）。
�。�2）一個平行四邊形的底是9cm，對應(yīng)的高是4cm，面積是（ ）。
五、課堂總結(jié)
反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？
平行四邊形教案6
【教材分析】
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動經(jīng)驗，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性；其次，對學(xué)生進行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙。
【學(xué)情分析】
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點】
掌握平行四邊形面積計算公式。
【教學(xué)難點】
平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
【教具】
兩個完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?
(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?
(3)師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?
2、小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識的圖形變成了認(rèn)識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
(設(shè)計思路：溫故是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對已有知識的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅實的基礎(chǔ)。）
二、激趣引思，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，昨天早上我聽校長說,學(xué)校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少錢才可以做成。
生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！
生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師：我聽出來了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊行的面積)
(設(shè)計思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。
1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。
教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。
(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請同學(xué)們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?
2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？
生：不方便。
師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？
小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見。
生：用剪和拼的方法。
師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）
師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?
師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧�。▽W(xué)生動手操作）
師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？
�。ㄉ何蚁犬嫍l高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）
師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師：再請一個同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？
�。ㄉ何以谥虚g剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學(xué)生的成果）
師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？
小組討論：
⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？
�、� 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？
�、� 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？
師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高）
師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？
生：平行四邊形的面積=底高（板書）
師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）
教師小結(jié)方法指名讓生敘述。
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。
師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的？
�。ㄔO(shè)計思路：讓學(xué)生對平行四邊形面積的計算方法提出猜想，再進行驗證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。）
四、實踐應(yīng)用，鞏固提高。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨立完成。)
教師板書：54=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)
教師板書：S=ah=64=24(平方米)
師：同學(xué)們真會動腦筋，能運用所學(xué)知識解決生活中的問題。
(設(shè)計思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)
五、分層練習(xí), 強化應(yīng)用。
1、填空。
�。�1）把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。
�。�2）0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公頃
2、計算下面各個平行四邊形的面積。
�。�1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問題。
�。�1）小明家有一塊平行四邊形的`菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
�。�2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？
(設(shè)計思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)
六、總結(jié)升華，拓展延伸。
1、教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?
(設(shè)計思路：通過說一說，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。)
2、課后練習(xí)
�。�1）、練習(xí)十五第1題，第2題。(任選一題)
（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。
(設(shè)計思路：分層次布置作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力，適當(dāng)選擇作業(yè)。這樣做，一來可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)
【教學(xué)反思】：
一、調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性
這節(jié)課我使用了多媒體教學(xué)課件，通過圖文并茂，把靜止的問題活動話，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，節(jié)省了課堂教學(xué)的時間。學(xué)生將兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形求出了不規(guī)則圖形的面積，接著出示一個平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這樣引入新課，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、創(chuàng)造出寬松和諧的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生探究。
課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證。
這節(jié)課組織學(xué)生進行自主探究、合作交流是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實際出發(fā)，給學(xué)生以獨立思考時間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強，能夠?qū)ψ约汉退说挠^點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。
平行四邊形教案7
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
�。保箤W(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2．使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。
過程與方法：
通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
情感態(tài)度和價值觀：
通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
重點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。
難點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。
教具圖形，剪子，七巧板
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、創(chuàng)設(shè)情景感知圖形
�。保鍪纠�1，我們認(rèn)識過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？（64頁）
2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？
梯子的側(cè)面－梯形
3．畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？
展示學(xué)生畫出的`四邊形，請學(xué)生標(biāo)出它們的名稱。
長方形 平行四邊形
梯形 正方形
4．小組交流：
從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？
學(xué)生討論交流
二、探究新知
1．歸納平行四邊形和梯形的概念
有什么特點的圖形是平行四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
強調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
提問：
�、偕钪心阋娺^這樣的圖形嗎？ 它們的外形像什么？
�、谶@些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？
�、圻@幾個四邊形有邊有什么特點？
④它是平行四邊形嗎？
�、菽銈冊诹窟@些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
�。担F(xiàn)在你有什么問題嗎？
長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？
６．用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？
平行四邊形教案8
教學(xué)目標(biāo)：
（1）引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上，掌握面積計算公式，體驗其推導(dǎo)過程。能正確計算平行四邊形面積。
�。�2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
�。�3）在數(shù)學(xué)活動中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請看大屏幕（欣賞綏濱農(nóng)場風(fēng)景圖片），我們學(xué)校門口有兩個花壇，小明認(rèn)為長方形的花壇大，而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）
你認(rèn)為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢？（花壇的`面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節(jié)課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）
出示長方形和平行四邊形教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標(biāo)注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學(xué)長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱（學(xué)具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積，認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示：
①在兩個圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調(diào)半個格的意思。
�、� 填完表后，同學(xué)們相互議一議，并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學(xué)生匯報）
探究二：用割補的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎？學(xué)生小組討論。（鼓勵學(xué)生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了？（預(yù)設(shè)：學(xué)生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學(xué)課件）
�。�1）用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其他圖形。（剪的次數(shù)越少越好。）
�。�2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉(zhuǎn)化成什么圖形了？你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系？下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程（大屏幕出示）：
回顧發(fā)現(xiàn)過程:
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，（ ）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。
探究過程小結(jié)（板書）
師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么？
生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）
三、運用新知，練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習(xí)
（1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過這組練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（教學(xué)課件）
發(fā)現(xiàn)一：發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
（2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規(guī)則）
比賽規(guī)則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多，誰就獲勝。學(xué)生畫完后（用實物展示臺展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)）
發(fā)現(xiàn)二：1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲，拓展延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學(xué)課件演示）
平行四邊形，特點記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準(zhǔn)相同。
要是求面積，底高來相乘。
�。R讀） 希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學(xué)過的知識進行總結(jié)，做一個學(xué)習(xí)上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發(fā)現(xiàn)記錄下來，作為今天的作業(yè)。
五、板書設(shè)計：
平行四邊形教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、比較等方法,初步認(rèn)識平行四邊形,初步感知平行四邊形的特征。
2、參與對圖形的圍、拼、折等實踐活動,體會圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
3、在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)交往、合作意識。
教學(xué)重點:認(rèn)識平行四邊形。
教學(xué)難點:感悟平行四邊形的特征。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
同學(xué)們,上節(jié)課我們知道了什么是四邊形以及它的特點,今天,老師又給你們帶來了一位新朋友(出示平行四邊形圖),你們見過它嗎?這節(jié)課我們就來認(rèn)識這位新朋友。
二、自主探究
同學(xué)們在生活中見過這樣的圖形嗎?在哪見過?
看,這是教師在生活中見到的四邊形,你知道這是什么嗎?
課件出示:教材第14頁例2圖
第一幅圖是掛衣服的架子,第二幅圖是圍起來的.籬笆墻,第三幅圖是樓梯的扶手。
你能用兩塊完全一樣的三角尺拼出這樣的平行四邊形嗎?它跟長方形、正方形有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?試一試。
學(xué)生動手操作,嘗試拼平行四邊形,教師巡視指導(dǎo)。
組織交流,展示學(xué)生拼圖結(jié)果,并讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么?
(它們的對邊一樣長,長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形,長方形、正方形的四個角都是直角,平行四邊形的角不是直角)
老師邊畫平行四邊形邊指出:像這樣的四邊形叫做平行四邊形。
三、鞏固練習(xí)
1.“想想做做”第1題。學(xué)生獨立完成,分小組討論, 匯報。
2.“想想做做”第2題。組織學(xué)生想一想,再圍一圍。
3.“想想做做”第3題,學(xué)生在書上描一描,教師巡視檢查。
4.“想想做做”第4題,學(xué)生動手完成。
5. “想想做做”第5題,學(xué)生在家長的幫助下完成。
三、全課總結(jié)
提問:今天這節(jié)課你有什么收獲?
課后反思: 文 章
平行四邊形教案10
教學(xué)內(nèi)容：課本第73－74頁練習(xí)十七第４－９題
教學(xué)要求：
�。�、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用問題。
�。病B(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，樹立責(zé)任感。
教學(xué)重點：能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：口算卡片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
�。薄⑵叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式是什么？
２、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
３、求平行四邊形的面積。
�。ǎ保┑祝保裁�，高是７米；（２）高１３分米，底長６分米；
�。ǎ常┑祝�.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米
�。础⒊鍪菊n題。
二、新授
�。�、補充例題
一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的.面積是多少平方米？
�。ǎ保┆毩⒘惺胶�，指名口述，教師板書。
�。ǎ玻┤绻膯栴}為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？
讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
�。ǎ常┤绻麊栴}改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？
與上題比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學(xué)生自己列式。
辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！
Ａ900×(125×24÷10000)
�。�900÷(125×24)
�。�900÷(125×24÷10000)
�。病⑿〗Y(jié)（略）
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)十七第６、７題
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十七第８、９題
⑧有一塊平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？
�、嵊幸粔K平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？
板書設(shè)計：
平行四邊形面積的計算
教后感：
平行四邊形教案11
教學(xué)目標(biāo)
理解平行四邊形的定義，能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)．
教學(xué)思考
1．通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和動手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力．
2．能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的推理和計算．
解決問題
通過平行四邊形性質(zhì)的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗與體驗，能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的推理和計算，發(fā)展應(yīng)用意識．
情感態(tài)度
在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗．
重點
平行四邊形的性質(zhì)的探究和平行四邊形的`性質(zhì)的應(yīng)用．
難點
平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1欣賞圖片，了解生活中的特殊四邊形
活動2剪三角形紙片，拼凸四邊形
活動3理解平行四邊形的概念
活動4探究平行四邊形邊、角的性質(zhì)
活動5平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用
活動6評價反思、布置作業(yè)
熟悉生活中特殊的四邊形，導(dǎo)出課題．
通過用三角形拼四邊形的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)探索精神．
掌握平行四邊形的定義及表示方法．
探究平行四邊形的性質(zhì)．
運用平行四邊形的性質(zhì)．
學(xué)生交流，內(nèi)化知識，課后鞏固知識．
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情景
師生行為
設(shè)計意圖
[活動1]
下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？
�。ǔ鍪緢D片）
演示圖片，學(xué)生欣賞．
教師介紹四邊形與我們生活密切聯(lián)系，學(xué)生可再補充列舉．
從實例圖片中，抽象出的特殊四邊形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維．通過舉例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系．
問題與情景
師生行為
設(shè)計意圖
[活動2]
拼一拼
將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片．將這兩個三角形相等的一組邊重合，你會得到怎樣的圖形．
�。�1）你拼出了怎樣的凸四邊形?與同伴交流．
�。�2）一位同學(xué)拼出了如下圖所示的一個四邊形，這個四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由．
學(xué)生經(jīng)過實驗操作，開展獨立思考與合作學(xué)習(xí)．
教師深入學(xué)生之中，觀察學(xué)生頻出的方法與過程，接受學(xué)生質(zhì)疑并指導(dǎo)個別學(xué)生探究．
教師待學(xué)生充分探究后，請學(xué)生展示拼圖的方法和不同的圖形．并引導(dǎo)學(xué)生分析（2）中的四邊形的邊的位置特征，從而引出本節(jié)課研究的內(nèi)容
平行四邊形教案12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．
2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．
3．會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理．
（二）能力訓(xùn)練點
1．通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．
2．通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．
（三）德育滲透點
通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過學(xué)習(xí)，體會幾何證明的方法美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學(xué)重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．
3．疑點及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理，在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理）．
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，投影膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書
2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來．
【引入新課】
用投影儀打出上述命題的逆命題．
上述第一個逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．
那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的判定
我們知道，平行四邊形的對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，在四邊形中，如果，那么．
∴．
同理．
∴四邊形是平行四邊形，因此得到：
平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
類似地，我們還會想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，如果，，連結(jié)，則△ ≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形．
由此得到：
平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的'四邊形是平行四邊形．
�。ㄅ卸ǘɡ�1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．
我們再來證明下面定理
平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
�。ㄔ摱ɡ聿捎靡�(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識）
2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系
判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時不得混淆．
例1已知：是對角線上兩點，并且，如右圖．
求證：四邊形是平行四邊形．
分析：因為四邊形是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡單．
證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．
【總結(jié)、擴展】
1．小結(jié)：（投影打出）
（1）本堂課所講的判定定理有
�。�2）在今后解決平行四邊形問題時要盡可能地運用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識．
2．思考題
教材P144B．3
八、布置作業(yè)
教材P142中7；P143中8、9、10
九、板書設(shè)計
xxx
十、隨堂練習(xí)
教材P138中1、2
補充
1．下列給出了四邊形中、 、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A．1：2：3：4 B．2：2：3：3
C．2：3：2：3 D．2：3：3：2
2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知：在中，點、在對角線上，且．
求證：四邊形是平行四邊形．
平行四邊形教案13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P80—81《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：
自制平行四邊形框架、方格紙、多媒體課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教法學(xué)法：
本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學(xué)習(xí)方法。教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)探究，組織討論，指導(dǎo)點撥，啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧地統(tǒng)一。
我力求體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)貫穿教學(xué)始終，在師生共同創(chuàng)造的問題情境下進行探究活動，使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中巧妙地利用學(xué)生計算長方形面積的經(jīng)驗設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。同時也培養(yǎng)了學(xué)生基本的動手操作能力，使其獲得基本的活動體驗，最終為學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)過程：
一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入
師：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：“親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應(yīng)我把欠長工的工錢都給付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：“這塊大，我要這塊！”
同學(xué)們，巴依老爺認(rèn)為長方形的毛毯大，你們也來猜一猜？
生1：長方形的毛毯大。生2：平行四邊形的毛毯大。生3：兩個毛毯一樣大。
師：想一想，我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？學(xué)生討論，得出結(jié)論：毛毯的大小指的是毛毯的面積。
師：以前我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們的計算公式又是什么呢？生：長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)中部分同學(xué)會把長方形和正方形面積與周長計算公式弄混淆，我不對其進行評價，而是由學(xué)生互評）
生：用字母表示長方形面積計算公式：S=ab
用字母表示正方形面積計算公式：S=a2
（根據(jù)學(xué)生的回答進行板書）
師：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一塊大，就要靠大家來算一算這兩個圖形的面積了，你會計算哪個毛毯的面積呢？
學(xué)生討論，小組交流，匯報結(jié)果：都會計算長方形毛毯的面積，只需要量出它的長和寬就可以了。
師：那么這個平行四邊形毛毯的面積怎樣求呢？要想求平行四邊形的面積需要知道哪些條件呢？今天我們就來共同學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。板書課題：平行四邊形面積（大家齊讀課題）
二、動手操作，合作探究
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究
師：根據(jù)自學(xué)提示自學(xué)課本第80頁，思考下列問題：
1、圖中分別是什么圖形？
2、圖中是用什么方法來計算圖形面積的？
3、用這種方法來計算圖形的面積時應(yīng)注意什么？
4、完成表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、通過運用這種方法來計算圖形的面積，你有什么體會？
�。ㄐ〗M內(nèi)交流，然后派代表匯報結(jié)果）
生1：圖中運用了數(shù)方格的方法來計算長方形和平行四邊形的面積。
生2：運用數(shù)方格的方法計算圖形面積時，應(yīng)注意每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格計算。
生3：圖中兩個圖形的面積相等。
生4：圖中的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。生5：長×寬正好得到的是長方形的面積，底×高得到的結(jié)果正好和平行四邊形的面積相等。
生5：運用數(shù)方格的方法計算圖形的面積太麻煩。
師：想一想如果我想計算出學(xué)校平行四邊形花壇的面積還能用數(shù)方格的方法嗎？（學(xué)生都一致認(rèn)為用數(shù)方格的'方法來計算較大的圖形的面積很不切實際）生提出疑問：如果計算平行四邊形的面積能像計算長方形、正方形面積那樣有一個固定的計算公式就好了。
（二）小組合作，初步設(shè)疑
師：如果想計算平行四邊形的面積，你認(rèn)為需要知道哪些條件？想一想是否可以把平行四邊形變成一個熟悉的圖形來計算出它的面積？小組內(nèi)互相交流自己的看法。（根據(jù)學(xué)生的交流和回答，結(jié)果歸為兩大類）
小組1：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，我們可以把平行四邊形拉成我們學(xué)過的長方形，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是用這兩條邊的長度相乘。
根據(jù)該小組的分析，板書——猜測1：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊小組2：通過剛才數(shù)方格的數(shù)據(jù)，我們推測平行四邊形的面積正好就等于它的底×高。
根據(jù)該小組的分析，板書——猜測2：平行四邊形的面積=底×高
�。ㄈ﹦邮植僮�，再次探究。
師：這兩種猜測到底哪一種是正確的呢？根據(jù)提示，小組合作，動手試一試。探究提示：
1、拿出手中的平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。
2、將平行四邊形框架拉成長方形框架，放在紙上，使長方形的長和平行四邊形的底邊重合，再描出長方形。
3、對比平行四邊形的面積和拉成的長方形的面積，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？小組匯報結(jié)果，有的認(rèn)為面積增大，有的認(rèn)為面積減小，也有的認(rèn)為面積不變。
老師展示多媒體課件中將平行四邊行拉成長方形的動畫，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。
拉
鄰邊
底
師：通過陰影部分面積的對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形中陰影部分面積小一點，長方形中陰影部分面積大一點。生2：說明把平行四邊形拉成長方形面積變大了。
師：既然平行四邊形拉成長方形面積變大了，那么推測1中底×與底相鄰的邊求的是不是平行四邊形的面積了？如果不是，它又是誰的面積呢？
學(xué)生討論得出結(jié)果：底×與底相鄰的邊求的是長方形的面積。
師小結(jié)：把平行四邊形拉成長方形以后，面積變（），平行四邊形的底變成長方形的（），與底相鄰的邊變成了長方形的（），所以底×與底相鄰的邊其實就相當(dāng)于長×寬，求的也就是長方形的面積。
師生共同小結(jié)：平行四邊形的面積=底×與底相鄰的邊是錯誤的。師：想一想還有其他的方法把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
�。ㄋ模﹦邮植僮鳎钊胩骄�
1、圖形轉(zhuǎn)換
通過小組合作，動手操作，學(xué)生匯報結(jié)果：生1：可以把平行四邊形拼成長方形。
師：你們是如何拼的？把你的步驟和大家分享一下吧！（匯報時，引導(dǎo)說清楚“我是沿著平行四邊形的……剪開，把它拼成……形”。）根據(jù)學(xué)生的匯報，在多媒體課件中進行展示。
在學(xué)生動手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法，教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡單的方法進行剪拼，并把有代表性的作品在實物展臺上給大家展示，并由學(xué)生自己上臺進行描述，由其他學(xué)生進行評價。
師：把平行四邊形剪拼成長方形時為什么要沿著平行四邊形的高剪開？生：因為長方形里有四個直角，只有沿著高剪開才能剪成長方形。
2、探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，再次觀察平行四邊形剪拼成長方形的過程，小組內(nèi)思考、交流：
�。�1）平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？
�。�2）平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？（3）平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？
�。ㄐ〗M討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出剪拼前平行四邊形的面積、底和高分別與剪拼后的長方形的面積、長和寬相等。）
學(xué)生分小組匯報結(jié)果，其他小組進行評價，最終得出結(jié)論：這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
3、推導(dǎo)公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？
生：平行四邊形的面積等于底乘高。
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：自學(xué)課本81頁，如何用字母表示平行四邊形面積計算公式？生根據(jù)自學(xué)匯報結(jié)果：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，用字母表示平行四邊形面積計算公式S=a×h=ah（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）
4、提問質(zhì)疑
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜�。（學(xué)生閱讀課本并質(zhì)疑）
三、層層遞進，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報。）
�。恚泶筘涇�5ｍ小汽車3ｍ
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？
4厘米6厘米5厘米
厘米A、×4C、×6B、5×4D、5×6（本題旨在引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）
3、畫一畫
師：請同學(xué)們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）
四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？在計算平行四邊形面積是應(yīng)注意什么？師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們再次回到阿凡提賣毯的故事中，用我們今天所學(xué)的知識來判斷一下到底哪個毛毯大一些？
根據(jù)課件中展示的兩塊毛毯的相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出它們的面積后匯報結(jié)果。生：這兩個毛毯的面積一樣大。所以巴依老爺輸了。
五、作業(yè)布置
課本82頁3、4
平行四邊形教案14
教學(xué)內(nèi)容：國標(biāo)蘇教版數(shù)學(xué)第八冊P43-45。
教學(xué)目標(biāo)：
1、同學(xué)在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認(rèn)識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，認(rèn)識平行四邊形的高。
2、同學(xué)在活動中進一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能丈量或畫出平行四邊形的高。
3、同學(xué)感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：進一步認(rèn)識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，會畫高。
教學(xué)難點：引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：配套多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、生活導(dǎo)入。
1、(課件出示學(xué)校大門關(guān)閉和打開的錄象，最后定格成放大的圖片)教師談話：同學(xué)們每天都要經(jīng)過校門進入學(xué)校，但是你們注意觀察我們的校門了嗎？從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？根據(jù)回答，教師板書：平行四邊形。
2、你們還能找出我們生活中見過的一些平行四邊形嗎？同學(xué)回答后，教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風(fēng)箏、樓梯欄桿等。
3、今天這節(jié)課我們一起來進一步研究平行四邊形，相信通過研究，我們將有新的收獲。板書完整課題：認(rèn)識平行四邊形。
�。墼u：《數(shù)學(xué)課程規(guī)范》指出：“同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是實際的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”選擇同學(xué)熟悉和感興趣的素材，吸引同學(xué)的注意力，激發(fā)同學(xué)主動參與學(xué)習(xí)活動的.熱情，讓同學(xué)初步感知平行四邊形。］
二、探究特點。
1、剛才同學(xué)們已經(jīng)能找出生活中的一些平行四邊形了，那我們能不能利用身邊的一些物品，自身來想方法來制作一個平行四邊形呢？你們可以先看一看資料袋中有哪些資料，再獨立考慮一下準(zhǔn)備怎么做；假如有困難的可以先看看學(xué)具袋中的平行四邊形再操作。
2、大家已經(jīng)完成了自身的創(chuàng)作，現(xiàn)在請你們和小組的同學(xué)交流一下，說說自身的做法和為什么這樣做，然后派代表上來交流。
同學(xué)小組交流，教師巡視，并進行一定的輔導(dǎo)。
3、哪個小組派代表上來交流？注意把你的方法展示在投影儀上，然后說說這么做的理由，其他小組等他們說完后可以進行補充。
(1)方法一：用小棒擺。請你說說你為什么這么做？要注意些什么呢？
(2)方法二：在釘子板上面圍一個平行四邊形。你介紹一下，在圍的時候要注意些什么？怎樣才干做一個平行四邊形？
(3)方法三：在方格紙上畫一個平行四邊形。你能提醒一下大家嗎？應(yīng)該怎樣才干得到一個平行四邊形？
(4)用直尺畫一個平行四邊形。
……
(評：這個個環(huán)節(jié)的設(shè)計，本著同學(xué)為主體的思想，敢于放手，讓同學(xué)的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，讓同學(xué)在操作中體驗平行四邊形的一些特點；既實現(xiàn)了探究過程開放性，也突出了師生之間、同學(xué)之間的多向交流，體現(xiàn)那了同學(xué)為本的理念。)
4、剛才我們已經(jīng)能用多種方法來制作平行四邊形，現(xiàn)在請大家在方格紙上獨立在方格紙上畫一個平行四邊形，想想應(yīng)該怎么畫？注意些什么？
(評：本環(huán)節(jié)的設(shè)計，通過在方格紙上畫，讓同學(xué)再次感知平行四邊形的一些特點，為下面的猜測、驗證和畫高作了鋪墊。)
5、我們已經(jīng)能夠用不同的方法制作平行四邊形，并且能夠在方格紙上話一個平行四邊形。那么這些大小不同的平行四邊形到底有什么一起特點呢？下面我們一起來研究。
根據(jù)你們在制作平行四邊形的時候的體會，你們可以猜測一下：平行四邊形有哪些特點？(友情提示:課件中出示提示：我們可以從平行四邊形的那些方面來猜測它的特征呢？邊？角？)
6、同學(xué)小組討論后提問并板書猜測：
對邊可能平行；
對邊可能相等；
對角相等；
……
7、你們真行，有了這么多的猜測，那我們能夠自身想方法來證明這些猜測是否正確呢？請每個小組先認(rèn)領(lǐng)一條，時間有多余可以再研究其他的猜測。
同學(xué)每小組上臺認(rèn)領(lǐng)一條猜測，同學(xué)分組驗證猜測。
8、經(jīng)過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)自身驗證了其中一條猜測，現(xiàn)在我們舊來交流一下，其他小組認(rèn)真聽好，他們的回答是否正確，你覺得怎樣？
9、小組派代表上來交流自身小組的驗證方法，其他小組在其完成后進行評價。
(1) 兩組對邊分別相等：同學(xué)介紹可以用對折或用直尺量的方法來驗證對邊相等后，教師用課件直觀展示。
(2) 兩組對邊分別平行：同學(xué)匯報的時候假如不一定很完整，教師用課件展示：兩條對邊分別延伸，然后顯示不相交。
(3) 對角相等：同學(xué)說出方法后，教師讓同學(xué)再自身量一量。
……
最后，教師板書出經(jīng)過驗證特點：
兩組對邊分別平行并且相等；
對角相等；
內(nèi)角和是360°
(評：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計蘊涵了“猜測－驗證－結(jié)論”這樣一個科學(xué)的探究方法。給同學(xué)提供了充沛的自制探索的空間，引導(dǎo)同學(xué)先猜想特點，再放手讓同學(xué)自身去驗證和交流，使同學(xué)在碰撞和交流中最后的出結(jié)論。在這個過程中，同學(xué)充沛展示了自身的思維過程，在交流中與傾聽中把自身的方法與他人的想法進行了比較。)
10、完成“想想做做1”。同學(xué)獨立完成后說說理由。
三、認(rèn)識高、底。
1、出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？應(yīng)該怎么量？把你量的線段畫出來。
同學(xué)自身嘗試后交流。
2、老師剛才發(fā)現(xiàn)，大家畫的高位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數(shù)條。）
說明：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
3、你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？同學(xué)繼續(xù)嘗試。
完成后，讓同學(xué)指一指：兩次畫的高分別垂直于哪一組對邊。板書：高和一組對邊對應(yīng)。
4、完成“試一試”：(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。
5、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標(biāo)志。假如有錯誤，讓同學(xué)說說錯在哪里。
(這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，通過同學(xué)自身去量、去畫，從而很方便得到了平行四邊形的高和底的概念，在的出高和底對應(yīng)的時候比較巧妙，同學(xué)學(xué)得輕松、明了。設(shè)計的練習(xí)也遵循循序漸進的原則，很好地讓同學(xué)領(lǐng)悟了高的知識。)
四、練習(xí)提高。
1、想想做做1，哪些圖形是平行四邊形，為什么。
2、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。
3、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。
出示，你能移動其中的一塊將它改拼生長方形嗎？
4、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。
5、想想做做6，用飲料管作成一個長方形，再拉成平行四邊形，比一比長方形和平行四邊形的相同點和不同點。
(評：在鞏固練習(xí)中，注意通過同學(xué)動手、動腦來進一步掌握平行四邊形的特點。來年系的層次清楚、逐步提高，同學(xué)容易接受，并且注意了引導(dǎo)同學(xué)去自主探索、合作交流。)
五、閱讀調(diào)查
自主閱讀“你知道嗎？”，說說有什么收獲，再到生活中去找找類似的例子。
六、全課小結(jié)
今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究？
平行四邊形教案15
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第70頁例1、例2、練習(xí)十九1,3,4。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.聯(lián)系生活實際,通過觀察、操作等活動,認(rèn)識平行四邊形及其特征。
2.經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力,進一步發(fā)展空間觀念。
3.在觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動中,讓學(xué)生進一步體會幾何圖形的學(xué)習(xí)方法,積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
4.應(yīng)用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
5.了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點:認(rèn)識平行四邊形及其特征。
教學(xué)難點:自己探索、發(fā)現(xiàn)、描述、應(yīng)用平行四邊形的特征。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具:課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。
學(xué)具:三角板,量角器,直尺,平行四邊形
紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長)。
【教學(xué)過程】
一、 導(dǎo)入新課
1. 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。
�。�1） 什么是平行四邊形？
�。�2） 平行四邊形有什么特征？
（3） 長方形、正方形是平行四邊形嗎？
�。�4） 你能用平行四邊形的特征解決簡單的數(shù)學(xué)問題嗎？
�。�5） 平行四邊形在生活中有哪些應(yīng)用？
2. 活動引入,發(fā)揮想象。擺小棒游。
學(xué)生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學(xué)過的形狀?同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。
[同一平面內(nèi),學(xué)生用小棒可能會擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形等。
3.揭示課題,激發(fā)興趣。]
在同一個平面內(nèi),用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。
長方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學(xué)們非常熟悉,而對于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。
[學(xué)生已認(rèn)識了平行和垂直,掌握了長方形、正方形、三角形的特征。通過富有挑戰(zhàn)性的擺小棒活動,既能激發(fā)學(xué)生的想象力和求知欲,又能喚起對舊知識的回憶,使學(xué)生在研究圖形特征時,自覺將視角引入邊、角及平行和垂直等問題中。]
二、探究新知識
1.教學(xué)例1,認(rèn)識平行四邊形的靜態(tài)特征。
(1)聯(lián)系實例,初步感知。
(出示例1)平行四邊形在生活中應(yīng)用廣泛。仔細(xì)觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?
學(xué)生邊指邊說抽象出實物中的平行四邊形。
(2)思考：平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)
為什么我們都叫它們平行四邊形呢?
什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。
2.探究平行四邊形的特征
(1)經(jīng)驗遷移,學(xué)法指導(dǎo)。
它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢?前面認(rèn)識三角形時,同學(xué)們已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準(zhǔn)備從哪些方面去研究?(邊和角,數(shù)和量……)
學(xué)習(xí)幾何圖形,就要抓住圖形的關(guān)鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發(fā)現(xiàn)它們的特征。
(2)小組合作,自主探究。
�、僬埬贸瞿銈儨�(zhǔn)備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學(xué)習(xí)圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當(dāng)標(biāo)注,然后結(jié)合數(shù)據(jù)在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
�、谌嘟涣�,引導(dǎo)認(rèn)識。
你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些特征?你們是通過什么方法發(fā)現(xiàn)的?
預(yù)設(shè)1:平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數(shù)發(fā)現(xiàn)的。
預(yù)設(shè)2:平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。
預(yù)設(shè)3:平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。
預(yù)設(shè)4:平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。
小結(jié)：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。
[通過觀察、動手、動腦、看、數(shù)、量、議等活動、歸納總結(jié),發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。]
3.教學(xué)例2,認(rèn)識平行四邊形的動態(tài)特征。
同學(xué)們真能干!大家團結(jié)協(xié)作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學(xué)性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現(xiàn),你們想知道嗎?
(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。
老師拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角,向相反方向拉動,它會聽你們的話。
我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎?在拉動的過程中,你發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形;平行四邊形不穩(wěn)定,很容易變形。)
拉動過程中，什么變了？什么沒變？（邊長沒變，角度變了，兩條邊的距離變了）
平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的'用處。(課件演示:升降機、伸縮門工作等。)
(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系。
�、倮瓌悠叫兴倪呅萎�(dāng)拉成4個直角時就變成長方形了
�、谄叫兴倪呅魏烷L方形有什么相同和不同的地方?長方形是不是平行四邊形呢?同桌討論一下。
預(yù)設(shè)1:長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平
行,說明長方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。
預(yù)設(shè)2:它們的不同點是長方形4個角都是直角,所以我認(rèn)為長方形是特殊的平行四邊形。
�、勰钦叫斡质遣皇瞧叫兴倪呅文�?
預(yù)設(shè)3:正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長方形。
�、茉瓉砥叫兴倪呅卧谔厥馇闆r下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形
⑤小結(jié):在研究圖形的過程中,我們要學(xué)會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。
[通過“拉一拉”的操作活動,引領(lǐng)學(xué)生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)驗的遷移和教學(xué)方法的引導(dǎo),有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的條理性和邏輯性。]
三、鞏固練習(xí),加深認(rèn)識
1.練習(xí)十九第1題。
引導(dǎo)學(xué)生遮一遮,比畫比畫,結(jié)合特征尋找圖形。
2.練習(xí)十九第3,4題。
學(xué)生獨立做,交流做法,說一說是怎樣想的。
3. 開放練習(xí)，拓展思維
4. 學(xué)校花匠準(zhǔn)備在花園里栽4株花,并希望這4株花能圍成一個平行四邊形,他已經(jīng)栽了3株,請你想一想第4株花可以栽在哪里。
[練習(xí)由直觀操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考,由簡到難,逐步拓展,由學(xué)生獨立完成到教師引領(lǐng),層層推進,較好地檢驗了學(xué)生應(yīng)用新知識解決簡單問題的能力。]
五、回顧梳理,總結(jié)反思
解決目標(biāo)導(dǎo)學(xué)5個問題
你還有哪些補充？
六、拓展升華
用兩個三角形擺一個平行四邊形。
平行四邊形教案16
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習(xí)本。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2．讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的'花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4．揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3.匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4.根據(jù)填表的結(jié)果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起探究。
�。ǘ﹦邮植僮�，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計算。
2.活動要求：
�。�1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
�。�2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
�。�3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3.匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學(xué)生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4.課件演示剪拼過程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
�。�1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
（3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。
7．教學(xué)用字母表示。
師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)
8.課件演示，加深理解。
9.小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請看題目。
�。ㄈ⿷�(yīng)用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1.
學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計算出下面每個平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
平行四邊形教案17
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學(xué)重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
1．請同學(xué)翻書到86頁，仔細(xì)觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？
2．好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？
3．請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的'面積呢？根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。
二、民主導(dǎo)學(xué)
�。ㄒ唬�(shù)方格法
用展示臺出示方格圖
1．這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2．這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
3．請同學(xué)看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？
平行四邊形教案18
一、 教學(xué)目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。
（二）能力訓(xùn)練點
1．通過代數(shù)解法解簡易方程的 學(xué)習(xí) 使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2．通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學(xué)生運算能力和邏輯思維能力。
（三）德育滲透點
1．培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過用新的方法解簡易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略 數(shù)學(xué) 中的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。
2．學(xué)生學(xué)法：識記→練習(xí)反饋
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：代數(shù)解法解簡易方程。
2．難點：解方程時準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3．疑點：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個隊有多少人？
師：該問題如何解決呢？請同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上．
學(xué)生活動：解答問題，一個學(xué)生板演．
師生共同訂正，對照板演學(xué)生的做法，師問：有無不同解法？
學(xué)生活動：回答問題，一個學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學(xué)生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法． 小學(xué) 學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時算術(shù)方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著 學(xué)習(xí) 的逐步展開，遇到的問題越來越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來 學(xué)習(xí) ．當(dāng)然，在開始 學(xué)習(xí) 方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學(xué)生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？
學(xué)生活動：積極思考并回答。
[板書] 方程的解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學(xué)生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，例如方程： 是方程的'解，求 的過程叫解方程．）
師：很好．怎樣解方程呢？
例如 解方程
學(xué)生活動：一個學(xué)生回答，師板書，并要求學(xué)生說出根據(jù)。
解：第一步 ，（把 看作一個數(shù)，根據(jù)一個加數(shù)等于和減去另一個數(shù)）
第二步 （根據(jù)一個因數(shù)等于積除以另一個因數(shù)）
師：好！這是 小學(xué) 學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
解：第一步看作方程兩邊都減去9，得
第二步看作方程兩邊都除以3，得
問：這種解法合理嗎？
學(xué)生活動：相互討論達(dá)成共識（合理。因把 代入方程 ，左邊=右邊，所以 是方程的解）
【教法說明】先復(fù)習(xí) 小學(xué) 有關(guān)方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學(xué)生認(rèn)識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認(rèn)識問題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時讓學(xué)生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
例1 解方程
問：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動：思考并回答．（師板書）
問：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
，
方程兩邊都乘以2，得
，
x =32
問：這個結(jié)果正確嗎？請同學(xué)們自己檢驗．
學(xué)生活動：練習(xí)本上檢驗并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．
學(xué)生活動：回答這兩個問題．
【教法說明】雖然解方程的過程由教師板書，但整個思路是由學(xué)生形成的，使新方法在學(xué)生頭腦中越來越清晰，直到真正認(rèn)識并掌握它，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，由“學(xué)會”型向“會學(xué)”型轉(zhuǎn)化，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有幫助．
師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現(xiàn)怎樣？
例2? 解方程 。
學(xué)生活動：在練習(xí)本上做，一個學(xué)生板演．
師生共同訂正．
師：這里雖不要求同學(xué)們檢驗，但今后希望同學(xué)們養(yǎng)成自我檢查的良好習(xí)慣．
【教法說明】通過例2的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力及運算能力，樹立矛盾轉(zhuǎn)化思想．
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影2）
1．（口答）解下列方程
�。�1） ； �。�2） ；
2．判斷，并說明理由
（1） 不是方程（ ）
�。�2） 與 的解都是 （ ）
（3）不同方程的解一定不同（ ）
4．求 使 的值等于27。
學(xué)生活動：1、2題口答，3、4題在練習(xí)本上書寫，可互相討論，3、4題師巡回指導(dǎo)。
【教法說明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答，增強自信心；2題澄清模糊認(rèn)識，可充分討論，讓學(xué)生各抒已見；3題較1題稍復(fù)雜，一是讓學(xué)生體會新解法的優(yōu)越性，二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問題的能力；4題其實也是解方程，目的是開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
（由學(xué)生歸納）
1．按照新方法解方程，一般采用下面兩點：
�。�1）方程兩邊都加上（或減去）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)；
�。�2）方程兩邊都乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2．為了保證運算準(zhǔn)確，養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。
八、隨堂練習(xí)
1．選擇題
�。�1）在（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中方程有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
（2）2是（ ）方程的解
A． B．
C． D．
2．解方程
3．求 ，使 與 互為倒數(shù)。
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第31頁A組1．（2）（4）、 2．（1）（3）（5）
�。ǘ┻x做題：思考課本B組1、2。
十、 板書設(shè)計
附：1.5? 簡易方程
隨堂練習(xí)答案
1.B? C. 2. 3.
作業(yè)答案
探究活動
甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出發(fā)1秒鐘后，乙才出發(fā)，求甲出發(fā)后幾秒鐘追上乙？
解法（－）設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙，則甲走的路程為 m，乙比甲晚1秒鐘出發(fā)，乙少走1秒鐘，此時，乙走的路程為 m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據(jù)題意列出方程是：
解得 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
解法（二）設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙，甲先走1秒鐘，甲先走了 m，這樣甲追上己只需多走 (m).這時甲、乙二人都走了（ ）秒，甲走的路程為 m，乙走的路程為 m，乙比甲走的路程少 (m)，根據(jù)題意列出方程是：
解得 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
解法（三）設(shè)已出發(fā)后 秒，甲追上乙，因為甲先走1秒，所以甲走了 ，乙走了 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依據(jù)此等量關(guān)系列出方程為：
解得 秒
甲走的時間為 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
平行四邊形教案19
一、復(fù)習(xí)提問
敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)、
幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)
定義、邊、角、對角線、對稱性
平行四邊形
矩形
菱形
二、新課講解
設(shè)問：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來學(xué)習(xí)這種特殊的圖形——正方形（寫出課題）
�。ǘ嗝襟w演示）
1、矩形怎樣變化后就成了正方形呢？
2、菱形怎樣變化后就成了正方形呢？
【問題】什么樣的平行四邊形是正方形？
正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的`平行四邊形叫做正方形。
指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：
�。�1）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）
�。�2）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）
【問題】正方形有什么性質(zhì)？
由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)。
歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：
因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結(jié)。
正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？
例：（教材P100例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）
求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO
拓展討論：正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？（結(jié)論：分成八個等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA。）
三、課堂練習(xí)
P101練習(xí)1、2
補充練習(xí)
1、已知正方形的一條邊長為2，求這個正方形的周長，對角線長和正方形的面積
2、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2
3、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上。
�。�1）求證AE=BF；
（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長。
四、課堂小結(jié)
1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質(zhì)：對稱性
五、課外作業(yè)
習(xí)題19.2第8、15題配套練習(xí)
六、板書設(shè)計
1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質(zhì)：對稱性
七、教學(xué)效果
本節(jié)課通過多媒體演示學(xué)生很快的從矩形、菱形添加一個條件得到一個正方形，然后又從邊、角、線探究出正方形的性質(zhì)，學(xué)生接受效果良好。
平行四邊形教案20
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感
教學(xué)重點：
讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學(xué)過程：
一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知
1、 長方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對已有知識的回顧，為學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、 生：長方形面積=長×寬。
二、提出問題，導(dǎo)入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）
（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？
�。�2）、故事引入
學(xué)校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的�，F(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時同學(xué)們爭論開了，有的同學(xué)說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學(xué)生比較）
比較方法：
1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）
2、數(shù)方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）
三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式
1、猜想：平行四邊形的'面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）
2、驗證：科學(xué)是從猜想到驗證的一個過程，現(xiàn)在就讓我們用事實來說話吧。
課本中的同學(xué)們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）
現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，每個學(xué)習(xí)小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。
小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進行合作學(xué)習(xí)
�。�1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）
（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？
�。�3）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？
�。�4）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學(xué)生操作驗證
師：這個剪拼的任務(wù)就交給你們了。
4、交流匯報
�。�1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。
生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。
師：這樣的變化過程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
（2）面積沒變，只是形狀變了。
�。�3）長方形的長和平行四邊形的底相等。
�。�4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。
�。�5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導(dǎo)
齊看演示剪拼的過程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）
一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書：長方形的面積 = 長 X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。
師：同學(xué)們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進的。
8、運用公式：學(xué)習(xí)88頁例1
師：讓我們回到學(xué)校門前的花壇吧。
出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書過程。
9、回到同學(xué)們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實踐還是解決爭論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區(qū)分對應(yīng)的底和高）
4、實際應(yīng)用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
�。�1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。
�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
（3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。
四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
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