小數(shù)乘法的教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編收集整理的小數(shù)乘法的教案,歡迎大家分享。
小數(shù)乘法的教案1
設(shè)計(jì)說明
1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
教學(xué)情境是學(xué)生掌握知識,形成能力,發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉,是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁。因此,在講授例5時,通過學(xué)生喜歡的講故事的形式,以非洲草原上非洲野狗追趕鴕鳥的情境引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,引入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生在具體情境中理解倍數(shù)可以是整數(shù),也可以是小數(shù)。
2.拓展驗(yàn)算方法,提高判斷能力。
驗(yàn)算是計(jì)算和解決數(shù)學(xué)問題不可缺少的環(huán)節(jié),掌握驗(yàn)算的方法,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件之一。在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,讓學(xué)生試著用自己的方式進(jìn)行驗(yàn)算,最后在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上對驗(yàn)算的方法加以總結(jié),既拓展了學(xué)生的思維,又提高了學(xué)生對計(jì)算結(jié)果的'判斷能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入
1.先說出下面各式的積是幾位小數(shù),再口算出結(jié)果。
0.3×6 70×0.4 1.87×0
0.24×24×0.2560×0.5
(學(xué)生思考后說出積是幾位小數(shù)并口算出結(jié)果)
師:計(jì)算小數(shù)乘法時,怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?如果積的小數(shù)位數(shù)不夠,你知道該怎么辦嗎?
(學(xué)生分小組討論、交流后匯報(bào))
2.揭示課題:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的相關(guān)知識。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)鋪墊,使學(xué)生深入理解小數(shù)乘法的算理,進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算方法,為下一步的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
創(chuàng)設(shè)情境,探究新知
1.故事激趣,列出乘法算式。
(1)創(chuàng)設(shè)故事情境,尋找信息。
師描述非洲野狗追趕鴕鳥的故事,并用課件出示教材7頁例5情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察、提問:從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
(2)提供信息,列出算式。
現(xiàn)在老師提供給你們這樣一條信息,“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”,你能求出鴕鳥的最高速度嗎?請你列出算式。
(56×1.3)
師小結(jié):同學(xué)們說得真好!從這道題中我們可以知道倍數(shù)可以是整數(shù),也可以是小數(shù)。
2.豎式對比,提出驗(yàn)算要求。
(1)算一算。
學(xué)生動手在練習(xí)本上算一算56×1.3,教師巡視,選算法有代表性的同學(xué)到黑板上板演。
可能性一:
可能性二:
(2)提出問題。
同學(xué)們,我們發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果不一樣,那你們能驗(yàn)算一下這道算式的結(jié)果嗎?到底哪位同學(xué)算得才是正確的呢?
3.自主嘗試驗(yàn)算,總結(jié)驗(yàn)算方法。
(1)學(xué)生嘗試計(jì)算,如果有困難,可以參照課本,也可以與同桌進(jìn)行討論。
(2)全班反饋交流。
師:現(xiàn)在我們請幾位同學(xué)來展示你們的想法。
預(yù)設(shè)生
1:我是用估算的方法驗(yàn)算的,把1.3看做1,算得結(jié)果是56,所以結(jié)果可能是72.8,也可能是71.8。
生2:我是用計(jì)算器驗(yàn)算的,算出來的結(jié)果是72.8。
生3:我把它們因數(shù)的位置交換了一下,再進(jìn)行計(jì)算,算出來的結(jié)果也是72.8。
小數(shù)乘法的教案2
教學(xué)內(nèi)容:教科書第22頁例6、試一試、練一練,練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法,掌握被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)位數(shù)時的處理方法,能正確口算、筆算相應(yīng)的練習(xí)。
2、使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中,進(jìn)一步提高應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):在計(jì)算一個數(shù)除以小數(shù)時被除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠,能運(yùn)用在末尾補(bǔ)0的方法完成計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備:掛圖。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、在括號里填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。
0.24÷0.4=( )÷4 5.8÷0.2=( )÷2
0.24÷0.04=( )÷4 58÷0.2=( )÷2
說說每題是怎么想的.?“58÷0.2”的58應(yīng)轉(zhuǎn)化為多少?
2、今天我們繼續(xù)研究一個數(shù)除以小數(shù)的除法。(板書課題)
二、自主探索。
1、出示例6。
2、從例題的圖和統(tǒng)計(jì)表中,你獲得了哪些信息?
要求媽媽買蘿卜多少千克?你會列式嗎?根據(jù)什么關(guān)系列式?
3、你會用豎式計(jì)算嗎?在小組中試著算一算,把自己的方法和同學(xué)交流一下。
4、學(xué)生嘗試計(jì)算,展示學(xué)生作業(yè)。
被除數(shù)上的0怎么來的?為什么要補(bǔ)0?除數(shù)劃去小數(shù)點(diǎn)后,乘幾?被除數(shù)呢?
指出:當(dāng)被除數(shù)部分的位數(shù)比除數(shù)少時,要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
被除數(shù)補(bǔ)上0以后小數(shù)點(diǎn)在哪里?商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該在哪里?
5、試一試。
買番茄多少千克?你會列式嗎?
學(xué)生嘗試計(jì)算,指名板演。
被除數(shù)是整數(shù),乘10是多少呢?
原來3的小數(shù)點(diǎn)在哪里?現(xiàn)在30的小數(shù)點(diǎn)在哪里?
也就是說被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動了幾位?
6、在小組里說一說怎樣計(jì)算一個數(shù)除以小數(shù)。
歸納 :計(jì)算一個數(shù)除以小數(shù)時,先把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),再看除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位。如果被除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠或者是整數(shù),就用0補(bǔ)足。
7、完成練一練。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,說說每一題各是怎樣移動被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十八第1題。
獨(dú)立完成,說說被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣移動。
2、完成練習(xí)十八第2題。
你是怎樣驗(yàn)算的?
展示學(xué)生作業(yè),集體核對。
3、完成練習(xí)十八第3題。
你是怎樣列式的?
展示學(xué)生作業(yè),集體核對。
被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向右移動幾位?
4、完成練習(xí)十八第4題。
從題中知道了哪些條件?怎樣求人工每小時插秧多少公頃?
怎樣求插秧機(jī)每小時插秧多少公頃?
獨(dú)立完成計(jì)算。
四、課堂
今天又有了哪些收獲?說說一個數(shù)除以小數(shù)應(yīng)該怎樣算?
小數(shù)乘法的教案3
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)三的第13~16題
教學(xué)目的:使學(xué)生掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則,能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算,并能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算;培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性及計(jì)算的熟練性;培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算法則
1、口算:P13第15題
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,限時3分
計(jì)算前提醒學(xué)生不能只圖快,要認(rèn)真計(jì)算,以免出錯。
集體訂正時問問學(xué)生哪些題用了簡便方法
教育學(xué)生以后做題時能簡算的.盡量簡算
。病⒅该f小數(shù)乘法的計(jì)算法則
先讓中、下回答,說得不完全,再讓其他學(xué)生補(bǔ)充
3、針對性練習(xí)
(1)看看下面的算式錯在什么地方?
。.38×0.27=10.26
。.38
×0.27
───────
266
。罚
───────
。保.26
。ㄊ苄(shù)加減法的計(jì)算法則的影響,將積的小數(shù)點(diǎn)與被乘數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置對齊;被乘數(shù)與乘數(shù)中各有兩位小數(shù)誤認(rèn)為積也有兩位數(shù))
0.102×0.25=0.00255
。.102
×0.25
──────
。担保
204
────────
。.002550
(2)P13第14題
教師讀題,學(xué)生用手勢表示正誤
請學(xué)生說說應(yīng)該怎樣確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置
二、綜合練習(xí)
1、0.16×3.64.8×0.43
1.24×0.253.85×0.9
獨(dú)立練習(xí),集體訂正
。、P13第12題
學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,個別輔導(dǎo),集體訂正,如只做出一種解法,可啟發(fā)學(xué)生思考,還有其他的解法嗎?
3、P13第13題
①讀題
、趯W(xué)生獨(dú)立解答
、奂w訂正,讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系
對不同解法進(jìn)行討論
。础ⅲ校保车16題
、僮x題
、趯W(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視
、奂w訂正,讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和解題思路
5、P13第17題
學(xué)有余力的學(xué)生做思考題,適當(dāng)提示
三、全課
四、布置作業(yè)
3.08×20xx.875×39
0.045×180.102×0.25
0.38×2.7
小數(shù)乘法的教案4
1教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:通過猜測-驗(yàn)證-應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用
2.過程與方法:能夠正確、合理、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。
3.情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生相互交流、合作、體驗(yàn)成功的喜悅
2學(xué)情分析
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見解。因此在本堂課的教學(xué)中,我充分調(diào)動學(xué)生的積極性,提高學(xué)生課堂活動的參與性,讓他們通過親自探索和體驗(yàn)來達(dá)到掌握所學(xué)知識的目的。同時,感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3教學(xué)重難點(diǎn)
本課的教學(xué)重點(diǎn)是:探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)則是:運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
(一)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運(yùn)算定律,對它們有哪些了解?
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學(xué)生從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式和應(yīng)用運(yùn)算定律怎樣使計(jì)算簡便這三個方面思考老師提出的問題,再和全班同學(xué)交流自己的想法。
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律:(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數(shù)乘法中應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算變得簡單,那么對于小數(shù)乘法這些運(yùn)算定律是否也適用呢?下面我們就一起來研究問題。(板書課題)
活動2【講授】二、探索新知,在游戲中探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律
(一)驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
1.猜想驗(yàn)證。
觀察每組的兩個算式,它們有什么關(guān)系?
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁例7上面的內(nèi)容。怎樣驗(yàn)證小精靈的猜想對不對呢?
2.驗(yàn)證。
3.交流、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
4.小結(jié):我們通過實(shí)例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來解決小數(shù)乘法的'實(shí)際問題了。
(二)教學(xué)例7
1.課件出示例7(1)運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算
請你試著做一做,并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運(yùn)算定律。(強(qiáng)調(diào):注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。)
運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計(jì)算才能更簡便,然后獨(dú)立完成。
(2)集體訂正,學(xué)生匯報(bào)自己的計(jì)算過程,教師板書。
3.小結(jié):在小數(shù)乘法中,要使計(jì)算簡便,我們應(yīng)該注意什么?
在計(jì)算時應(yīng)先觀察各個數(shù)的特點(diǎn),看其是否符合某一乘法運(yùn)算定律,再計(jì)算。
活動3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)
完成教材第12頁“做一做”1、2題
活動4【活動】四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
小數(shù)乘法的教案5
教學(xué)目標(biāo)
。1)理解小數(shù)乘法的意義和計(jì)算法則,會根據(jù)實(shí)際需要求積的近似數(shù),會計(jì)算小數(shù)連乘、乘加、乘減,并根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律計(jì)算小數(shù)乘法。
。2)提高學(xué)生計(jì)算、估算的能力及觀察、分析、判斷的能力。
。3)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、認(rèn)真計(jì)算及時檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
第一課時
教學(xué)內(nèi)容:
小數(shù)乘整數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
(1)理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則,正確地進(jìn)行計(jì)算。
。2)通過運(yùn)用遷移的方法學(xué)會新知識,培養(yǎng)類推的能力。
(3)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn):
。1)理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義和計(jì)算法則。
。2)熟練掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法,能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):
理解計(jì)算法則的算理。
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)輔墊
1.讀題列式,并說一說各算式所表示的意義
4個13是多少? 18個20是多少?
。ǜ爬ǎ赫麛(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。)
2.出示課件1
提問:通過剛才的計(jì)算和比較,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(用一句話表示)
二、 設(shè)疑引喻
出示課件2
板書課題"小數(shù)乘以整數(shù)"
三、 指導(dǎo)探索
1.出示圖片1
2.組織討論:
。1)用加法怎樣列式?用乘法怎樣列式?
(2)13.5×5表示的意義是什么?
。3)你覺得哪個算式比較簡便?
。4)小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義有什么聯(lián)系?
3.提問:小數(shù)乘以整數(shù)該怎樣計(jì)算呢?
。ㄈ绻麑W(xué)生有困難,教師可提示:①能不能把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢?②能不能用前面復(fù)習(xí)中得到的規(guī)律來解決呢?)
組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí):互相交流做法,交流這樣做的依據(jù)。
4.出示課件3 提示:為什么要把325縮小10倍呢?
5.請學(xué)生看書學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容第1頁,覺得重要的地方畫下來。
四、質(zhì)疑小結(jié)
1.今天我們都學(xué)會了哪些知識?請同學(xué)概括一下。(培養(yǎng)學(xué)生概括能力和語言表達(dá)能力)
2.提問:計(jì)算13.5×5時先算65×5,為什么算出的結(jié)果675還要縮小10倍呢?
3.你對今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容還有什么問題?(教師和學(xué)生共同答疑)
五、反饋調(diào)節(jié)
1.完成P4第1題 注意學(xué)生敘述意義時的'不同說法
2.完成第1頁做一做。
集體訂正。鼓勵學(xué)生能勇敢地說一說自己錯在哪兒?教師注意行間巡視,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題及時調(diào)節(jié)。
3.完成第4頁第2題。
集體訂正。
提問:觀察上面的習(xí)題積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
4.P4第4題:
由學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
5.根據(jù)149×23=3427填結(jié)果。
14.9×23=( )
1.49×23=( )
149×0.23=( )
149×2.3=( )
。 )×( )=3.427
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)后記:
第二課時
教學(xué)內(nèi)容:
一個數(shù)乘小數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1. 理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義,初步掌握一個數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。
2.運(yùn)用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律和遷移類推的方法,學(xué)會一個數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法,初步培養(yǎng)學(xué)生類推和抽象概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義,掌握一個數(shù)乘以小數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義和計(jì)算方法。
教學(xué)過程:
(一) 復(fù)習(xí)鋪墊
1.說出下面各小數(shù)表示的意義是什么。
0.3 0.72 0.418 0.6 0.94
2.課件4
今天我們就利用這個規(guī)律學(xué)習(xí)新知識。
。ǘ┲笇(dǎo)探索
1.理解意義
。1)課件5,理解題意。
。2)引導(dǎo)學(xué)生理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義。
提問:怎樣求出 米花多少錢?你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系列式的?
出示 13.5×0.5=
單價×數(shù)量=
提問:這個算式和上節(jié)課學(xué)習(xí)的有什么不同?13.5×0.5還是求幾個13.5的和是多少嗎?這個算式表示什么意思?
板書: 求13.5的十分之五是多少。
由學(xué)生互相說一說:求0.82米布用多少元該怎樣列式?算式所表示的意義是什么?
。3)小結(jié): 提問:你認(rèn)為一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是什么?師生共同小結(jié)一個數(shù)乘以小數(shù)的意義。一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
。4)練習(xí)
①說出下面乘法算式的意義:
3×0.7 8.5×0.4 7.2×0.86 18×0.23
、诹谐龀朔ㄋ闶剑
求21的十分之七是多少? 30的一半是多少?
2. 學(xué)習(xí)法則:
引導(dǎo)討論:理解了一個數(shù)乘以小數(shù)的意義,下面我們研究怎樣計(jì)算,同學(xué)們可以聯(lián)系小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法及復(fù)習(xí)過的因、積變化規(guī)律進(jìn)行嘗試、討論。
。1)出示討論題:
、倌隳馨褍蓚因數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算嗎?
、谵D(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后,兩個因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?積發(fā)生了什么變化?
、垡玫皆瓉淼姆e,應(yīng)該怎么辦?
。2)學(xué)生分組討論后試做,教師行間巡視,了解情況。并指名板演。
(3)課件6演示。
(4)由學(xué)生獨(dú)立完成在書上。
提問:你是把13.5×0.82轉(zhuǎn)化成誰乘以誰算的?為什么5和2對齊?
。5)獨(dú)立完成 67×0.3 2.14×6.2
訂正時讓學(xué)生說一說怎樣想的?
。6)歸納法則:觀察比較后啟發(fā)提問:
以上幾題因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?
師生共同總結(jié)法則:(法則略)
。7)指導(dǎo)學(xué)生看教材中今天所學(xué)內(nèi)容
。ㄈ┓答伨毩(xí)
1.根據(jù) 11×18=198 直接說出下面各題的積。
1.1×18= 1.1×1.8= 0.11×18=
1.1×0.18= 0.11×18=
2.說出下面各題的積有幾位小數(shù)
0.4×0.6 15.86×0.7 38×0.6 0.54×0.23
85×0.327 1.57×0.28 1.8×0.23
。ㄋ模┵|(zhì)疑調(diào)節(jié)
1.這一節(jié)課你都學(xué)會了什么?
(由學(xué)生總結(jié)概括一個數(shù)乘以小數(shù)的意義和計(jì)算法則)
2.提出自己對所學(xué)知識的看法。(包括自己的問題、提醒別人要注意的地方、自身感受等)組織學(xué)生答疑、解疑。
。ㄎ澹╈柟贪l(fā)展
1.完成練習(xí)一 第6題,第8題。
2.列豎式計(jì)算。
1.8×23 0.37×0.4 1.056×25
3.一個長方形長是1.35米,寬是0.48米,這個長方形面積是多少平方分米?
小數(shù)乘法的教案6
教學(xué)內(nèi)容
教材第12頁例7及練習(xí)三。
內(nèi)容簡析
例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用。
2.會運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。
3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和對比的學(xué)習(xí)方法。
4.培養(yǎng)學(xué)生簡算的意識,提高思維的靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn)
運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算;能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。
教法與學(xué)法
1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計(jì)算時主要是運(yùn)用遷移類推和對比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移到小數(shù)乘法,運(yùn)用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運(yùn)用。
2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的計(jì)算方法及類比的數(shù)學(xué)思想。
承前啟后鏈
教學(xué)過程
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題
競賽導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,今天我們先來進(jìn)行課前比賽,看誰的知識學(xué)得棒。
第一輪:看誰算得對(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學(xué)生口答。
第二輪:看誰算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學(xué)生先獨(dú)立完成,再請學(xué)生上臺板演。
師:說說你是怎樣算的運(yùn)用了什么定律
師:今天我們就把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)
【品析:親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識鋪墊的復(fù)習(xí)題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性!
談話導(dǎo)入:
師:誰來說說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運(yùn)算定律,怎樣用字母表示
師適當(dāng)板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)
師:那么整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)
【品析:利用談話引導(dǎo)學(xué)生說出學(xué)過的乘法運(yùn)算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】
課件引入:
(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))
師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)
師:這是什么運(yùn)算(整數(shù)乘法簡便運(yùn)算)
師:那么,整數(shù)乘法的簡便運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)
【品析:通過用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運(yùn)算方法,進(jìn)一步追
問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望!
二、師生合作,探究新知
◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。
(1)整理從中獲得的信息。
、俚谝唤M算式前后兩個因數(shù)交換了位置;
、诘诙M算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;
、鄣谌M算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。
(2)提出的問題。
如:每組的兩個算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么
◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。
根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進(jìn)行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。
雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)。此時把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對于小數(shù)也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。
【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進(jìn)行計(jì)算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時要及時提示,讓學(xué)生自己體會出整數(shù)乘法運(yùn)算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程!
◎順承算式,研學(xué)例7。
在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學(xué)們小組合作,完成例7。
學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個算式分別運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。
在學(xué)生自主探究的'過程中適時引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:
【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這個過程的學(xué)習(xí),不僅僅是記住一個運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算那么簡單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運(yùn)算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用!
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運(yùn)算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因?yàn)?.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。
質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢
這個問題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推
廣到小數(shù)乘法,對于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點(diǎn),通過再次質(zhì)疑和研討真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得!
四、課末小結(jié),融會貫通
“本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧乘法運(yùn)算定律的計(jì)算方法:根據(jù)實(shí)際情況選用不同的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個思考的話題:
小數(shù)乘法在實(shí)際問題中怎樣靈活應(yīng)用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運(yùn)算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。
反思過程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生對于一步直接運(yùn)用乘法分配律時的轉(zhuǎn)化過程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。
我的反思:
板書設(shè)計(jì)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
小數(shù)乘法的教案7
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第7頁例5及做一做,練習(xí)二第6~8題。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和獲取信息的過程,會正確利用小數(shù)倍解決實(shí)際問題,正確計(jì)算小數(shù)乘法。
2.掌握小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,形成修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
3.形成獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣,體驗(yàn)知識遷移的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點(diǎn):
利用小數(shù)倍解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
合理選擇小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、投影儀、計(jì)算器。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊,激活經(jīng)驗(yàn)
1.口算下面各題,看誰算得又對又快。(將答案按順序記錄在口算本上,再集體訂正。)
30.5=
0.74=
2.13=
1.18=
90.8=
1.52=
0.70.8=
2.50.4=
2.解答:一支鉛筆0.5元,一支水性筆的價錢是一支鉛筆的3倍。一支水性筆多少錢?(指名學(xué)生回答:為什么用乘法計(jì)算?)
3.回顧:前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于小數(shù)乘法的哪些知識?
(學(xué)生自由回答,教師適時引導(dǎo),整理回顧小數(shù)乘法的計(jì)算法則、確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法以及積與因數(shù)的大小關(guān)系等。)
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生回憶舊知,梳理已有的知識經(jīng)驗(yàn),激活學(xué)生頭腦中與本課相關(guān)的已有知識,為探究新知奠定基礎(chǔ)。
二、情境導(dǎo)入,自主探索
(一)創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
1.呈現(xiàn)教材主題情境圖(PPT課件),讓學(xué)生獨(dú)立收集信息。
2.交流整理:從這幅圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?(教師結(jié)合學(xué)生的回答,在課件上適時強(qiáng)調(diào)、突出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。)
。1)非洲野狗的最高速度是56千米/時;
。2)鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍;
。3)要求的問題是鴕鳥的最高速度是多少千米/時。
3.揭示課題:今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法利用小數(shù)倍解決問題。〔板書課題:小數(shù)乘小數(shù)(2)〕
。ǘ┳灾魈骄,解決問題
1.你們會解決這個問題嗎?
。1)學(xué)生獨(dú)立嘗試,在練習(xí)本上列式并解答。
(2)教師巡視,收集個案,并指名演板。
2.獨(dú)立思考,小組交流。(PPT課件出示,給予獨(dú)立思考的時間。)
(1)為什么用乘法計(jì)算?
。2)怎樣計(jì)算小數(shù)乘法561.3 ?
(3)你算得對嗎?
3.匯報(bào)梳理,構(gòu)建方法。
。1)以前學(xué)習(xí)的求一個數(shù)的整數(shù)倍是多少,用乘法計(jì)算。那么求一個數(shù)的小數(shù)倍是多少也用乘法計(jì)算。(板書:求一個數(shù)的小數(shù)倍用乘法計(jì)算。)
。2)在計(jì)算小數(shù)乘法時,先按整數(shù)乘法算出積,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時,看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的最右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
。3)集體交流、核對。
【設(shè)計(jì)意圖】在情境中啟發(fā)學(xué)生思考,通過舊知遷移領(lǐng)悟用小數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。激發(fā)學(xué)生自主參與小數(shù)乘法的計(jì)算興趣,在匯報(bào)交流中理解為什么要用乘法計(jì)算,進(jìn)一步熟悉小數(shù)乘法的計(jì)算方法,充分提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
。ㄈ┗仡櫃z驗(yàn),適當(dāng)修正
1.出示教材中小朋友的計(jì)算過程(PPT課件)。(師:同學(xué)們,計(jì)算后我們往往需要檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。瞧。
2.請你幫這位小女孩驗(yàn)算一下,她算得對嗎?(獨(dú)立完成。)
3.交流匯報(bào),明確方法。(教師巡視。)
。1)把因數(shù)的位置交換一下,乘一遍,看對不對。(PPT課件呈現(xiàn)驗(yàn)算過程。)
。2)用計(jì)算器來驗(yàn)算。(投影演示。)
。3)根據(jù)積與因數(shù)的大小關(guān)系來驗(yàn)算。由于56乘1.3的積應(yīng)該比56大,而7.28比56小,所以7.28肯定是計(jì)算錯了。
4.檢查過程,修正錯誤。
。1)師:同學(xué)們,在計(jì)算時我們往往先入為主,如果再算一遍,不一定能檢查出計(jì)算中的錯誤,所以我們可以從剛才同學(xué)們使用的各種驗(yàn)算方法中選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行檢查。
。2)師:在解決問題時,我們除了要檢查計(jì)算是否正確以外,還要檢查橫式的得數(shù)寫了沒有,寫對了沒有?得數(shù)的單位名稱是否正確?同學(xué)們,再檢查一下,除了計(jì)算還有沒有其他的問題,相互督促改正。
5.隨堂鞏固。(第7頁做一做。)
。1)獨(dú)立完成。
。2)集體訂正。針對課堂中生成的問題,有目的地投影展示,學(xué)生評價與小結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖】利用教材中小女孩的'計(jì)算錯誤,激活學(xué)生對整數(shù)乘法驗(yàn)算方法的回憶。為感受驗(yàn)算方法的多種策略,先放手讓學(xué)生自己驗(yàn)算,再組織學(xué)生交流匯報(bào)。具體驗(yàn)算時,不要求學(xué)生一定按某種方法驗(yàn)算,只要能選擇有效的方法對計(jì)算結(jié)果做出判斷即可,注重提高學(xué)生的思維能力和計(jì)算能力,讓學(xué)生形成修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
三、鞏固練習(xí),拓展延伸
。ㄒ唬┗揪毩(xí)
1.練習(xí)二第6題(第二排的3道小題)。
(1)先計(jì)算,再驗(yàn)算。
。2)展示匯報(bào),集體訂正。
。3)訂正時注意0.0720.15的計(jì)算過程與驗(yàn)算方法。(按照整數(shù)乘法算出72乘15的積是1080,由于兩個因數(shù)中一共有五位小數(shù),而積的小數(shù)位數(shù)只有四位,先要在前面補(bǔ)一個0,再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),最后將積的小數(shù)末尾的0去掉,得0.0108。)
2.練習(xí)二第8題的第一問:這只長頸鹿高多少米?
。1)認(rèn)真審題,明確問題。(明確第一問要解答的問題。)
。2)獨(dú)立思考,解決問題。
。3)交流匯報(bào),集體訂正。(強(qiáng)調(diào)用小數(shù)倍直觀地表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。)
。ǘ┨岣呔毩(xí)
練習(xí)二第8題的第二問:梅花鹿比長頸鹿矮多少米?
。1)獨(dú)立思考,自主解題。
。2)思考:如果直接求梅花鹿比長頸鹿矮多少米,你還能用別的方法解答嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過不同層次的練習(xí),促使學(xué)生不斷鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算方法,提高利用小數(shù)倍解決問題的能力,豐富學(xué)生解決問題的策略,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
四、課堂總結(jié),梳理知識
(一)回顧
1.今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?
2.你是用以前學(xué)習(xí)的哪些知識來解決今天遇到的新問題?
。ǘ┦崂
1.繼續(xù)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法計(jì)算。
2.用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系,并用小數(shù)倍解決問題,用小數(shù)倍解決問題與以前學(xué)過的用整數(shù)倍解決問題的方法是一樣的。
3.計(jì)算后一定要驗(yàn)算,針對不同的計(jì)算類型可以靈活地選擇合適的驗(yàn)算方法,發(fā)現(xiàn)錯誤要及時改正。
【設(shè)計(jì)意圖】通過課堂總結(jié)與梳理,讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成,養(yǎng)成及時梳理知識、總結(jié)學(xué)習(xí)方法的良好習(xí)慣,提升學(xué)生的認(rèn)知水平。
五、課堂練習(xí)
1.練習(xí)二第6題(第一排)。
2.練習(xí)二第7題。
小數(shù)乘法的教案8
教學(xué)要求:
1、掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則,使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時,位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。
2、比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法,提高計(jì)算能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn):小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位,乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。
教學(xué)用具:投影、口算小黑板。
教學(xué)過程:
一、引入嘗試
1、出示例3圖:孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了,你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎?怎么列式?(板書: 0.8 1.2)
2、嘗試計(jì)算
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法,想想是怎樣算的?
師:是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的,F(xiàn)在能否還用這個方法來計(jì)算1.20.8呢?
如果能,應(yīng)該怎樣做?(指名口答,板書學(xué)生的討論結(jié)果。)
示范:
1. 2 擴(kuò)大到它的10倍 1 2
0. 8 擴(kuò)大到它的10 倍 8
0.9 6 縮小到它的1/100 9 6
3、1.20.8,剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的?
引導(dǎo)學(xué)生得出:先把被乘數(shù)1.2擴(kuò)大10倍變成12,積就擴(kuò)大10倍;再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8,積就又?jǐn)U大10倍,這時的積就擴(kuò)大了1010=100倍。要求原來的積,就把乘出來的積96再縮小100倍。
4、觀察一下,例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。) 想一想:6.050.82的積中有幾位小數(shù)?6.0520.82呢?
5、小結(jié)小數(shù)乘法的.計(jì)算方法。
師:請做下面一組練習(xí)
。1)練習(xí)(先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù),再計(jì)算)
(2) 引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。
、倌闶窃鯓铀愕模浚ㄏ日麛(shù)法則算出積,再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)
、谠鯓狱c(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(因數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的最右邊起,數(shù)幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)
、 計(jì)算0.560.04時,你們發(fā)現(xiàn)了什么?那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時,怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。)
通過通過以上的學(xué)習(xí),誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計(jì)算法則是怎樣的?
(3) 根據(jù)學(xué)生的回答,逐步抽象概括出P.5頁上的計(jì)算法則,并讓學(xué)生打開課本齊讀教材上的法則。(勾畫做記號)
(4)專項(xiàng)練習(xí)
、倥袛,把不對的改正過來。
0.0 2 4 0.0 1 3
0.1 4 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
、诟鶕(jù)105627=28512,寫出下面各題的積。
105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=
三、應(yīng)用
1、在下面各式的積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
4. 2 0 . 1 8 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做:先判斷積里應(yīng)該有幾位小數(shù),再計(jì)算。
670.3 2.146.2
3、P.8頁5題。
先讓學(xué)生說求各種商品的價錢需要知道什么?再讓學(xué)生口答每種商品的重量,然后分組獨(dú)立列式計(jì)算。
四、體驗(yàn)
回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識?
五、作業(yè) :P8 7、9題。P9 13題。
小數(shù)乘法的教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的計(jì)算方法的能力。
2.在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。
3.通過解決日常生活中的實(shí)際問題,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價值。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的計(jì)算方法的能力。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課(激發(fā)興趣,明確目標(biāo))
1.計(jì)算下面各題
2.通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再計(jì)算會更簡便。(讓學(xué)生自由回答,教師加以引導(dǎo)與整理。)
3.導(dǎo)語:前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,今天,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識。
【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)技能,為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時,簡明扼要地導(dǎo)入新課,讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)!
二、自主學(xué)習(xí)(自主學(xué)習(xí),生成問題)
。ㄒ唬╅喿x理解
1.出示呈現(xiàn)例5情境圖(數(shù)學(xué)信息),從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你想解決什么數(shù)學(xué)問題?(學(xué)生自主提出問題,教師選擇問題板書。)
。1)松鼠歡歡的尾巴有多長?
。2)松鼠樂樂的尾巴有多長?
【設(shè)計(jì)意圖:由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息是解決問題的`第一步,可以幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題!
1.自主解答
松鼠歡歡的尾巴有多長?怎樣列式?你能計(jì)算出來嗎?在練習(xí)本上試一試。(板書:,學(xué)生嘗試計(jì)算,教師巡視,請不同做法的學(xué)生板演。)
2.交流探討,體會不同算法
先在小組內(nèi)交流計(jì)算方法,再全班交流,一一展示,分析出現(xiàn)的不同計(jì)算方法。
(1)可以把2.1化成分?jǐn)?shù),再跟相乘,結(jié)果是,化成帶分?jǐn)?shù)。
。╠m)
。2)可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.1相乘,結(jié)果是1.575。
2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次,一個是在小組內(nèi)交流,給每個學(xué)生參與的機(jī)會,使交流活動不至于成為個別學(xué)生的專場展示,盡可能讓每個學(xué)生都說出自己的解題思路;二是全班交流,使全體學(xué)生在理解自己算法的同時,知道解決同一道題目還有不同的思路,享受不同算法帶來的快樂,并掌握自己未考慮到的計(jì)算方法,逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力!
3.師小結(jié):同學(xué)們說得都很不錯,這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計(jì)算,既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算,也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算,這兩種方法用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。
【設(shè)計(jì)意圖:教師的這段簡單小結(jié)以舊引新,促進(jìn)知識遷移,鞏固掌握新知識,實(shí)現(xiàn)了有意識的學(xué)法指導(dǎo)!
三、合作探究(小組合作,解決問題)
1.自主解答
剛才例5第(1)題大家完成得很不錯,下面第(2)題有沒有信心做對呢?(出示課件,學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。)
2.交流反饋
(1)可以把2.4化成分?jǐn)?shù),再跟相乘,結(jié)果是。
(dm)
。2)可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.4相乘,結(jié)果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8(dm)
3.自學(xué)課本
。1)除了上面兩種計(jì)算方法,這道題還有另一種算法。同學(xué)們打開課本第8頁,看一看,有沒有不明白的地方?(學(xué)生看書自學(xué)。)
。2)這種算法你看懂了嗎?引導(dǎo)學(xué)生說計(jì)算過程。(課件逐步出示第三種算法。)
小數(shù)2.4和分?jǐn)?shù)的分母先約分得到0.6,0.6再跟分子3相乘,結(jié)果是1.8。
4.對比思考。
為什么可以這樣約分?你覺得這樣約分計(jì)算簡便嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立完例5第(2)題,既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的兩種計(jì)算方法,起到鞏固練習(xí)的作用,又通過自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約分再計(jì)算的方法,不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法,更使學(xué)生深刻地體會到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便!
四、回顧反思
1.既然先約分再計(jì)算這種方法這么簡便,為什么第(1)題沒用這種簡便方法計(jì)算呢?
2.師小結(jié):先約分再計(jì)算雖然簡便,但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用,如果小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒有共同的因數(shù),就不能直接約分,只能采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算的方法。所以在實(shí)際計(jì)算過程中,我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的特征,明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母是否有共同的因數(shù),然后再選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖:在這個環(huán)節(jié)中,通過思考“為什么第(1)題沒用這種簡便方法計(jì)算呢?”,讓學(xué)生體會到先約分再計(jì)算的局限性,從而引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法!
五、拓展總結(jié)(應(yīng)用拓展,盤點(diǎn)收獲)
。ㄒ唬⿲Ρ染毩(xí)
1.學(xué)生獨(dú)立完成。
2.反饋:計(jì)算時你更喜歡哪種算法?
【設(shè)計(jì)意圖:在前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程中,學(xué)生已經(jīng)充分感受了先約分再計(jì)算的簡便性,在這個練習(xí)中,學(xué)生會進(jìn)一步感受到這種算法不僅在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中可以讓計(jì)算更簡便,在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適用,培養(yǎng)學(xué)生簡便計(jì)算的意識!
。ǘ┗揪毩(xí)
教材第8頁做一做
1.學(xué)生先觀察每一道題的特征,思考:每道題可以用幾種方法來做?哪種方法更簡便?然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。
2.反饋交流時提問:哪幾題可以先約分再計(jì)算?可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習(xí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計(jì)算有局限性,分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)的同時,進(jìn)一步感受計(jì)算方法的靈活性與合理性。最終在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論,以豐富學(xué)生體驗(yàn)知識獲得結(jié)論的過程,加深記憶。】
。ㄈ┨岣呔毩(xí)
教材第10頁“練習(xí)二”第2題:美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米,我國人均淡水資源量僅為美國的。我國人均淡水資源量是多少萬立方米?
1.學(xué)生獨(dú)立完成,一生板演。
2.反饋計(jì)算過程,強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再乘。并適時補(bǔ)充我國的水資源知識,進(jìn)行節(jié)約用水教育。
。ㄋ模┩卣咕毩(xí)(多余條件)(機(jī)動)
教材第10頁“練習(xí)二”第4題:蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜,果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的。如果有2.5kg的這種蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?
1.學(xué)生獨(dú)立完成。
2.交流匯報(bào)。
3.教師點(diǎn)撥:在解決含多余條件的實(shí)際問題時,要先弄清楚題意,看問題所需的條件是什么,選擇恰當(dāng)?shù)臈l件,找出多余條件,然后分析數(shù)量關(guān)系,列出算式,最后檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
【設(shè)計(jì)意圖:這道題隱含了一個多余條件,增加了學(xué)生的審題難度,所以要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵條件,提高學(xué)生的審題能力,掌握解決含多余條件的實(shí)際問題的一些基本策略。】
。ㄎ澹┱n堂小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題:分?jǐn)?shù)乘小數(shù))分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么計(jì)算?計(jì)算時應(yīng)該注意什么?
【設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識,指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識聯(lián)系起來,形成知識結(jié)構(gòu),既幫助學(xué)生理清思路、把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn),又鞏固新知識、強(qiáng)化記憶!
小數(shù)乘法的教案10
1.小數(shù)乘整數(shù)。
動物名稱長頸鹿大猩猩企 鵝
體重/千克50022540
2.提出問題。
教師:大家認(rèn)真看圖,誰能告訴我表格中顯示的信息內(nèi)容是什么?
(學(xué)生積極討論,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答)
學(xué)生:表中顯示的是長頸鹿、大猩猩和企鵝三種動物的體重。長頸鹿的體重是500千克,大猩猩的體重是225千克,企鵝的體重是40千克。
教師:回答得非常好!你對表中信息把握得很準(zhǔn)確,其他同學(xué)也要多向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。現(xiàn)在我們知道了三種動物的體重是多少千克,如果換作噸作單位,那么長頸鹿的體重是多少噸?
3.討論分析。
(讓學(xué)生在下面分組討論,教師指名讓兩名學(xué)生回答)
學(xué)生甲:長頸鹿的體重是500千克,要化成用噸作單位的數(shù),只要用500除以1000即可,即500÷1000=0.5,所以長頸鹿的體重是0.5噸。
學(xué)生乙:根據(jù)我們剛才學(xué)的小數(shù)除以10、100、1000……的得數(shù)的規(guī)律,我們可以直接把500的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位,即500千克=0.5噸,所以長頸鹿的體重是0.5噸。
教師:你們兩個的答案都是對的,但第二個同學(xué)很好地運(yùn)用了我們剛才學(xué)過的知識,他的`方法更為簡便些。其他同學(xué)還有別的看法嗎?同桌之間相互交流,把你的想法說給對方聽聽。
4.練習(xí)鞏固。
教師出示教材第61頁的“試一試”。
大猩猩和企鵝的體重各是多少噸?
讓學(xué)生獨(dú)立完成,同桌之間互相檢查,教師最后統(tǒng)一訂正。
教師要提示學(xué)生注意前后兩個單位之間的換算關(guān)系。
小數(shù)乘法的教案11
教學(xué)目標(biāo)
(一)熟練地掌握小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則,進(jìn)一步理解小數(shù)乘除法的意義。
(二)通過歸納整理,提高學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
熟練掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算法則,提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)歸納整理小數(shù)乘除法的意義
1.口算下面各題,并說出各算式的意義。
15×3 1。5×3 15×0。3 15÷3
28×2 2。8×2 28×0。2 2。8÷2
25×5 2。5×5 2。5×0。5 2。5÷0。5
12×4 1。2×4 0。12×0。4 0。12÷0。4
2.思考:
①小數(shù)乘法的意義有幾種情況,是按什么劃分的?分別是什么?
、谛(shù)除法的意義是什么?
討論得出:小數(shù)乘法的意義包括兩種情況,按乘數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)劃分。當(dāng)乘數(shù)是整數(shù)時,表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算;當(dāng)乘數(shù)是小數(shù)時,表示求這個數(shù)的十分之幾,百分之幾,千分之幾,……(小數(shù)除法的意義是已知兩個因素的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。)
3.比較歸納、整理:
看表思考:小數(shù)乘除法的意義與整數(shù)乘除法的意義有哪些地方相同,有哪些地方不同?
討論完成下表:
(二)復(fù)習(xí)小數(shù)乘除法的計(jì)算法則
1.小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
(1)說出下面各題的積中各有幾位小數(shù)。
23×0。5 21。4×0。7 27。5×12。03 1。84×0。026
提問:你是根據(jù)什么確定積中的小數(shù)位數(shù)的?為什么?(小數(shù)乘法中,積中小數(shù)的位數(shù)是由因數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的。因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。因?yàn)榘研?shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,因數(shù)擴(kuò)大了多少倍,積也擴(kuò)大多少倍,要使積不變,就要縮小多少倍。)
(2)根據(jù)4×25=100,75×52=3900,你能很快說出下面各題的積嗎?
、0。4×2。5=(1);②0。075×0。52=(0。039)。
提問:
、偈街械囊驍(shù)共有兩位小數(shù),為什么積中沒有小數(shù)部分?②式中的因數(shù)共有五位小數(shù),為什么積中只有三位小數(shù)?(因?yàn)榉e的小數(shù)部分末尾是零,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)被劃掉。)
(3)計(jì)算并驗(yàn)算:
67×75= 836×25= 125×24=
訂正后回答:
0。67×7。5= 8。36×0。25= 0。125×2。4=
小結(jié):
小數(shù)乘法與整數(shù)乘法計(jì)算方法有哪些相同的地方,有哪些不同?
討論得出:
相同點(diǎn):把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后,按整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積。
不同點(diǎn):小數(shù)乘法,還要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
(4)口算:
0。8×4= 4×0。8= 0。05×20= 20×0。05=
0。03×9= 9×0。03= 1。9×5= 5×1。9=
觀察上面的算式:誰的積大于被乘數(shù)?誰的積小于被乘數(shù)?(乘數(shù)大于1時,積小于被乘數(shù);乘數(shù)大于1時,積大于被乘數(shù)。)
練習(xí):在下題的○中填上>,<或=。
、1。6×1。2○1。6; ②1。4×0○1。4;
③0。24×5○0。24; ④3。7×2。1○3。7;
、0×7○0; ⑥0×2。8○0。
上述規(guī)律對于⑤,⑥兩題為什么不靈了?應(yīng)該補(bǔ)充什么?(上述規(guī)律應(yīng)該補(bǔ)充“被乘數(shù)不為零時”。)
2.小數(shù)除法的計(jì)算法則。
(1)計(jì)算并驗(yàn)算(P34:6):
1。89÷0。54= 7。1÷0。125= 0。51÷0。22=
計(jì)算后訂正,提問:
、僭鯓影殉龜(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的.除法?根據(jù)什么?(把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。根據(jù)商不變的性質(zhì),除數(shù)擴(kuò)大了幾倍,被除數(shù)也擴(kuò)大幾倍。)
、谛(shù)除法與整數(shù)除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(小數(shù)除法需要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),按照整數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在后面添上0再繼續(xù)除。)
(2)口算:
4。2÷0。6= 1。5÷5= 3。2÷0。8= 2÷4=
哪些算式的商大于被除數(shù)?哪些算式的商小于被除數(shù)?為什么?
(除數(shù)大于1時,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1時,商大于被除數(shù)。)
練習(xí):在下面的○中填上>,<或=。
30÷0。6○30 1。8÷9○1。8 0÷0。2○0
3。6÷4○3。6 27÷0。3○27 0÷1。2○0
上述規(guī)律應(yīng)該補(bǔ)充什么?(上述規(guī)律應(yīng)該補(bǔ)充“被除數(shù)不為0時”。)
(三)綜合練習(xí)
1.口算:
39。78×1= 3。6÷3。6= 2。87×0=
1×0。56= 7。8÷1= 0÷2。87=
“1”與“0”有什么特性?
2.計(jì)算并求近似值:P35:2。
小結(jié):怎樣取積、差、和、商的近似值?(先算出積、差、和后,用“四舍五入法”取近似值;求商的近似值時,要除到需要保留的數(shù)位的下一位,然后再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。)
3.作業(yè):P35:1,3。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
復(fù)習(xí)小數(shù)乘除法的意義和法則,對整數(shù)和小數(shù)的乘除法進(jìn)行了系統(tǒng)的整理和歸納,通過填表的形式,學(xué)生明確了它們的聯(lián)系與區(qū)別,把新知識同舊知識聯(lián)系起來,有利于學(xué)生掌握新知識,鞏固舊知識。
通過練習(xí),進(jìn)一步完善了積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題,細(xì)心計(jì)算,加強(qiáng)檢驗(yàn),提高計(jì)算的正確率和速度。
板書設(shè)計(jì)
整數(shù)乘法:
4×25=100
75×52=3900
小數(shù)乘法:
小數(shù)除法:
小數(shù)乘法的教案12
教學(xué)內(nèi)容:
課本第9-10頁。
教學(xué)目的:
會把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律應(yīng)用于小數(shù)的'計(jì)算,并會用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1.口算。
2.5X4
1.25X0.8
32X25X4
0.5X
0.5X1.01
125X18X8
問:連乘的式題你是怎么算的X
在整數(shù)乘法中我們學(xué)過那些運(yùn)算定律X
(主要從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式、舉例說明應(yīng)用運(yùn)算定律怎樣使計(jì)算簡便來說明)
根據(jù)學(xué)生回答板書:aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)(a+b)Xc=aXc+bXc
2.用簡便方法計(jì)算。
25X46X4
47X8X125
48X99
54X61+61X46
3.分組計(jì)算下面各題。
0.7X1.2
1.2X0.7
(0.8X0.5)X0.4
0.8X(0.5X0.4)
(2.4+3.6)X0.5
2.4X0.5+3.6X0.5
左邊和右邊對應(yīng)算式結(jié)果相同嗎X哪一種算法比較簡便X為什么X
4.:運(yùn)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便,小數(shù)乘法也可以運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡便。(板書課題:小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算)
二、新授。
學(xué)生嘗試計(jì)算。
0.25X4.78X4
=0.25X4X4.78
=1X4.78
=4.78
0.65X
=0.65X(+1)
=0.65X+0.65X1
=130+0.65
=130.65
學(xué)生板演后,要講出簡算依據(jù)。
。哼\(yùn)用定律計(jì)算,如果能設(shè)法使一個因數(shù)轉(zhuǎn)化為整百數(shù)或者兩個因數(shù)相乘的積為整百數(shù)就能使計(jì)算簡便。
三、鞏固練習(xí)。
1.用簡便方法計(jì)算。
0.25X0.125X4X8
3.2X1.25
0.5X0.46+0.5X0.54
2.5X99
2.課本第10頁做一做。
四、作業(yè)。
練習(xí)三第3、4、5題。
課后:
小數(shù)乘法的教案13
設(shè)計(jì)說明
1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
教學(xué)中巧妙地創(chuàng)設(shè)問題的情境,吸引學(xué)生積極地投入,積極地思考。課件出示三道應(yīng)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律的計(jì)算題,在學(xué)生計(jì)算后,利用課件演示把剛才做的三道題加上小數(shù)點(diǎn),巧妙地變成了小數(shù)乘法計(jì)算題。接著質(zhì)疑:整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法,它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算嗎?由此引出新知的學(xué)習(xí)。為下面學(xué)生將整數(shù)乘法運(yùn)算定律遷移到小數(shù)乘法做好準(zhǔn)備。
2.充分放手,讓學(xué)生自主探究新知。
自主學(xué)習(xí)能力可以說是學(xué)生學(xué)會求知、學(xué)會學(xué)習(xí)的核心。本課讓學(xué)生帶著疑問去計(jì)算這三組題,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)每組中的兩個算式的結(jié)果相同。然后組織學(xué)生觀察算式,交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)而共同總結(jié)出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。在學(xué)生明確了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用的基礎(chǔ)上出示例題,讓學(xué)生試著運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。在板演時重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運(yùn)算定律,使學(xué)生體會整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。
3.運(yùn)用新知解決問題。
用學(xué)到的知識解決問題才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦,因此在新知學(xué)習(xí)之后,我設(shè)計(jì)一系列形式多樣的練習(xí)題,讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固新知,提高學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力,并培養(yǎng)學(xué)生自覺進(jìn)行簡算的意識,提高思維的靈活性。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 探究報(bào)告單
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.引發(fā)思考。
想一想,小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)是一樣的嗎?(一樣)
2.觀察發(fā)現(xiàn)。
觀察下面的每組算式,左右兩邊的結(jié)果相等嗎?分別運(yùn)用了什么定律?
7×12○12×7
(8×5)×4○8×(5×4)
(24+36)×5○24×5+36×5
(學(xué)生獨(dú)立解答,并交流)
3.提出問題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點(diǎn),不用計(jì)算,你能很快知道答案嗎?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
4.質(zhì)疑,揭題。
整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法,它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算嗎?這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運(yùn)算定律適不適用于小數(shù)。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:生動的情境和親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識鋪墊的復(fù)習(xí)題以添上小數(shù)點(diǎn)的方式呈現(xiàn)出來,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
⊙探究新知
1.驗(yàn)證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
(1)探究驗(yàn)證方法。
師:怎樣驗(yàn)證小精靈的猜想對不對呢?
預(yù)設(shè) 生1:看兩邊的算式結(jié)果是否相等。
生2:舉例驗(yàn)證。
(2)驗(yàn)證。
①筆算驗(yàn)證。
師:動筆算一算,運(yùn)用運(yùn)算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等?
(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,匯報(bào)結(jié)果)
、谂e例驗(yàn)證。
小組合作:根據(jù)每個運(yùn)算定律寫一個小數(shù)乘法的例子,算出兩邊算式的結(jié)果,看是否相等,并填寫探究報(bào)告單。
乘法運(yùn)算定律
字母表示
舉例
結(jié)果是否相等
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法分配律
③交流、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
小結(jié):我們通過實(shí)例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的`運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來解決小數(shù)乘法的實(shí)際問題了。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計(jì)算、討論等形式驗(yàn)證小精靈的猜想,從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。
2.教學(xué)例7。
(1)課件出示例7中的第1道小題。
師:請你試著做一做,并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運(yùn)算定律。
(學(xué)生試做,并板演匯報(bào))
0.25×4.78×4
。0.25×4×4.78→乘法交換律
。1×4.78
。4.78
強(qiáng)調(diào):運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算時,要注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。
(2)課件出示例7中的第2道小題。
師:你認(rèn)為解此題的關(guān)鍵是什么?
預(yù)設(shè) 生:先把202改寫成200+2,再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
師:你會做嗎?誰來說一說這道題的解題思路?(指名上臺講解、演示)
設(shè)計(jì)意圖:充分放手,讓學(xué)生在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決例7的過程中鞏固新知,訓(xùn)練思維,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
小數(shù)乘法的教案14
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第2~3頁例1、例2及做一做,練習(xí)一第1~5題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理,掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法,會比較熟練地進(jìn)行筆算。
2.使學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程,自主探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)簡單的邏輯推理能力。
3.使學(xué)生體會小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)源于生活,生活需要數(shù)學(xué),形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過程:
一、情境引入,提出問題
。ㄒ唬┱n件呈現(xiàn),尋找信息
1.課件呈現(xiàn)放風(fēng)箏的情境以及各種不同形狀的風(fēng)箏。
2.課件呈現(xiàn)買風(fēng)箏的情境(例1的主題圖),畫面上醒目地顯示四種形狀各異、價格不同的風(fēng)箏。
3.設(shè)問:從圖中你能看出哪些數(shù)學(xué)信息?
。ǘ┨岢鰡栴},揭示課題
1.這節(jié)課我們就一起先來解決買3個蝴蝶風(fēng)箏多少錢的問題,你能列出算式嗎?(教師板書或PPT課件呈現(xiàn):3.53=)
2.追問:這個算式和我們以前學(xué)過的算式有什么不同呢?
3.引導(dǎo):今天我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。(板書課題:小數(shù)乘整數(shù))
二、自主嘗試,感悟算理
。ㄒ唬└兄憷
1.算一算:3.53,可以怎樣計(jì)算?
給足時間,讓每一位學(xué)生根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立計(jì)算出買3個蝴蝶風(fēng)箏所需的錢數(shù)。教師巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的不同計(jì)算思路。
2.說一說:你是怎樣計(jì)算的?
學(xué)生的計(jì)算思路可能有:用加法進(jìn)行計(jì)算;改寫為復(fù)名數(shù)進(jìn)行計(jì)算;化元為角進(jìn)行計(jì)算等。
。ǘ┲攸c(diǎn)分析、研討化元為角算法的算理
1.組織全班學(xué)生對上述多種不同解法逐一進(jìn)行分析、評價和充分肯定。
2.引導(dǎo)學(xué)生著重分析化元為角的計(jì)算方法。
。1)師:上述幾種算法中,你認(rèn)為哪種算法比較簡單?這種算法中的關(guān)鍵是什么?
。2)學(xué)生分析、對比、討論后,引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的話總結(jié)、概括:先把3.5元轉(zhuǎn)化為35角,再計(jì)算35角3,最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化成10.5元。
。3)教師邊小結(jié)邊適時板書(或PPT課件動態(tài)呈現(xiàn))如下豎式計(jì)算過程:
(4)小結(jié):剛才我們在解決買3個蝴蝶風(fēng)箏多少錢的問題時,想到了各種不同的計(jì)算方法。我們發(fā)現(xiàn)以元作單位的小數(shù)乘整數(shù),可以轉(zhuǎn)化成以角(或分)作單位的整數(shù)乘整數(shù)來進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】依托現(xiàn)實(shí)情境,讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn),用自己理解的方法自主解決問題。在充分肯定學(xué)生的其他合理方法之后,著重分析和評價化元為角的算法,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、概括這種算法的'思考過程,體會小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系,感受小數(shù)乘整數(shù)還可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算,初步感悟小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
。ㄈ╈柟袒獮榻堑挠(jì)算方法
1.第2頁做一做第1題。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成,教師指名演板。
。2)重點(diǎn)評價把4.6元看作46角進(jìn)行計(jì)算的方法。
2.第2頁做一做第2題。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)組織學(xué)生交流解決問題的思路和方法(主要關(guān)注下面兩種方法)。
方法一:先算出具體的錢數(shù)6.4元7=44.8元,再與40元進(jìn)行比較,做出判斷。
方法二:直接通過估算解決,一個燕子風(fēng)箏的價格是6.4元,超過了6元,買7個就超過了42元,所以40元不夠。
。3)拓展:50元夠嗎?
三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化,探究算法
。ㄒ唬﹦討B(tài)呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的過程
1.出示算式0.725=?,提問:0.72不是錢數(shù),怎樣計(jì)算?
2.讓學(xué)生獨(dú)立思考,再引導(dǎo)學(xué)生提出:能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計(jì)算?
3.學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算。(教師巡視,了解學(xué)生的計(jì)算方法。)
4.小組交流計(jì)算方法。
5.學(xué)生全班集體交流轉(zhuǎn)化過程和計(jì)算方法,教師適時板演(或PP課件演示)乘法豎式計(jì)算過程,幫助學(xué)生理解算理算法。
(教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解三點(diǎn):怎樣把因數(shù)0.72轉(zhuǎn)化成整數(shù)?乘得的積應(yīng)如何處理?積末尾的0如何處理?從而使學(xué)生更好地理解算理。)
由于因數(shù)0.72化成整數(shù)72必須100,所以要使積不變,積360應(yīng)100。
。ǘ⿲⒊说玫姆e化成最簡小數(shù)
請學(xué)生觀察乘得的積3.60,提問:3.60是最簡小數(shù)嗎?(不是。┨嵝褜W(xué)生,乘得的積如果不是最簡小數(shù),可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將積中小數(shù)末尾的0去掉。
。ㄈ┬〗Y(jié)小數(shù)乘整數(shù)的一般方法
1.引導(dǎo)學(xué)生回顧3.53、0.725的計(jì)算過程。
2.提問:想一想,在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時,你先做什么?再做什么? 最后又做什么?
3.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上歸納小數(shù)乘整數(shù)的一般方法:
。1)先將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù);
。2)按整數(shù)乘法算出積;
。3)再確定積的小數(shù)點(diǎn)位置。(因數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末尾有0,末尾的0可以去掉。)
四、拓展應(yīng)用,鞏固新知
。ㄒ唬⿲m(xiàng)練習(xí)
1.小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的對比。(第3頁做一做第1題)
。1)引導(dǎo)學(xué)生審題,明確題目要求,學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)組織學(xué)生交流、討論,歸納小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同:小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù),整數(shù)乘整數(shù)中兩個因數(shù)都是整數(shù);小數(shù)乘整數(shù)的積中,若小數(shù)末尾有0,這個0可以去掉,但整數(shù)乘整數(shù)的積末尾的0不能去掉。
2.確定積的小數(shù)點(diǎn)。(第3頁做一做第2題)
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)組織學(xué)生交流:你是怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置的?積末尾的0是怎樣處理的?
。ǘ┯(jì)算練習(xí)(第3頁做一做第3題)
1.學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,了解學(xué)生計(jì)算情況。
2.組織學(xué)生交流,著重交流第二個因數(shù)是兩位數(shù)的兩道小數(shù)乘法計(jì)算題(2.312和3.1353)是怎樣計(jì)算的。
。ㄈ┤の毒毩(xí)(智慧島)
1.小狗登城堡。
2.小金魚戲水。
3.小蜜蜂采蜜。
。ㄋ模⿷(yīng)用練習(xí)
1.練習(xí)一第3題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生正確用合適的方法估計(jì)自己家到學(xué)校的路程。如:用步測的方法估計(jì),知道自己的步長約為0.6 m,從自己家到學(xué)校約走多少步,用步長0.6 m乘走的步數(shù),就得到自己家到學(xué)校的大致路程。
。2)通過計(jì)算自己每天、每周上學(xué)要走的路程,鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,加深對一千米有多長的具體的感受。
2.練習(xí)一第4題。
。1)第4題是根據(jù)第一列的積,寫出其他各列的積。
。2)本題利用表格的形式,讓學(xué)生在按從左到右的順序逐列寫出積的過程中,自覺地應(yīng)用積的變化規(guī)律,并打通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系,體會到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法有什么相同和不同。
五、課堂總結(jié),深化新知
這節(jié)課我們學(xué)到了什么?你是怎么學(xué)會的?
六、課外作業(yè)
1.練習(xí)一第1、5題。
2.練習(xí)一第2題,是聯(lián)系學(xué)生的主要學(xué)習(xí)資源課本進(jìn)行的計(jì)算活動,應(yīng)讓學(xué)生先自己去了解五門學(xué)科課本的單價,然后再計(jì)算、填空。
小數(shù)乘法的教案15
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第16頁例9,練習(xí)四第6~9題。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問題的解決過程,自主探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系,能運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問題,進(jìn)一步提升解決問題的能力。
2.在解決問題的過程中,學(xué)會用摘錄的方法收集和整理信息,能從不同的角度分析和解決問題。
3.通過回顧與反思,積累解決問題的活動經(jīng)驗(yàn),初步體會函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系,初步體會函數(shù)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備:
將例題與相關(guān)習(xí)題制成PPT課件。
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系生活,提出問題
1. 同學(xué)們,你們都乘坐過出租車吧!你知道出租車是怎樣收費(fèi)的嗎?(PPT課件演示。)
2. 出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是采用分段計(jì)費(fèi)的,今天這節(jié)課我們就一起來探究、解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。
3. 板書課題:解決問題(2)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)、提煉具體的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于我們?nèi)粘I畹姆椒矫婷妗?/p>
二、引導(dǎo)探究,解決問題
。ㄒ唬╅喿x與理解
1. 呈現(xiàn)情境,明確問題。
。1)出示例9的問題情境。(PPT課件演示,暫不出示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。)
。2)提問:這一情境中要我們解決的問題是什么?解決這個問題還需要知道什么信息?(出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。)
。3)出示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(PPT課件演示)。
2. 讀懂圖文,摘錄信息。(教師逐步板書或PPT課件適時演示。)
。1)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
3 km以內(nèi): 7元;
超過3 km: 每千米1.5元(不足1 km按1 km計(jì)算)。
。2)行駛里程:6.3 km。
3. 集體交流,理解標(biāo)準(zhǔn)。(PPT課件突出顯示。)
。1)3 km以內(nèi)7元是什么意思?(出租車從起步到行駛3 km里程,應(yīng)付的車費(fèi)都是7元。)
。2)你為什么認(rèn)為3 km以內(nèi)7元包括3 km呢?(因?yàn)槌^3 km,每千米就要按1.5元收費(fèi)。)
。3)超過3 km后就要按每千米1.5元的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),并且不足1 km按1 km計(jì)算。這里不足1 km按1 km計(jì)算又是什么意思呢?你能舉例說明嗎?
。4)問題中行駛里程是6.3 km,根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)按多少千米收費(fèi)呢?(用進(jìn)一法取整數(shù),按7 km收費(fèi)。)
4. 教師歸納,概括要點(diǎn)。(PPT課件演示。)
。1)問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的,3 km以內(nèi)是一個收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),為一段;超過3 km又是一個收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),又為一段。
。2)超過3 km部分,不足1 km要按1 km計(jì)算,也就是要用進(jìn)一法取整千米數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】解決分段計(jì)費(fèi)問題的關(guān)鍵是理解題意,尤其是理解計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。為了幫助學(xué)生理解問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),教師采用條件摘錄的方式收集信息,引導(dǎo)學(xué)生逐條逐句地解釋含義,并結(jié)合具體數(shù)據(jù)(學(xué)生的舉例的和題中的6.3 km)幫助學(xué)生切實(shí)理解,在此基礎(chǔ)上教師再對收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的兩個要點(diǎn)進(jìn)行明確的歸納和概括,既促使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的'良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,又有效地突破了分段計(jì)費(fèi)問題的教學(xué)關(guān)鍵和難點(diǎn)。
。ǘ┓治雠c解答
1. 啟發(fā)學(xué)生用自己的方法嘗試解答。
。1)教師啟發(fā)引導(dǎo):我們已經(jīng)理解了題意,也理解了這個問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的,那么同學(xué)們能不能嘗試用自己的方法進(jìn)行解答?
。2)學(xué)生嘗試解答。
預(yù)設(shè)一:7+1.54=7+6=13(元);
預(yù)設(shè)二:1.57=10.5(元),7-1.53=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。
2. 組織、引導(dǎo)學(xué)生討論、交流不同的解答方法。(PPT課件適時演示解答過程。)
。1)預(yù)設(shè)一(分段計(jì)算):
生:我是分兩段計(jì)算的,前面3 km為一段,應(yīng)付車費(fèi)7元;后面4 km為一段,每千米1.5元,應(yīng)付車費(fèi)是1.54=6(元);再把兩段應(yīng)付的車費(fèi)合起來就是13元。
師(質(zhì)疑):后面一段里程為什么是4 km,計(jì)算后面一段車費(fèi)為什么用1.54?
生:根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),6.3 km按7 km計(jì)算,前面一段是3 km,后面一段就是4 km,所以計(jì)算后面一段的車費(fèi)就應(yīng)該用1.54。
。2)預(yù)設(shè)二(先假設(shè)再調(diào)整):
生:我是用先假設(shè)再調(diào)整的方法解答的,先假設(shè)總里程7 km都按每千米1.5元計(jì)算,結(jié)果是10.5元;而這樣前面3 km的費(fèi)用少算了7-1.53=2.5(元);再來調(diào)整,用10.5元加上少算的2.5元,所以應(yīng)付車費(fèi)13元。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),大多數(shù)學(xué)生容易想到用第一種解答方法解答。但第二種解答方法學(xué)生不容易想到,因此,在組織學(xué)生討論、交流時,教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行引導(dǎo)。如:如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收費(fèi),車費(fèi)是少算了還是多算了?
3. 引導(dǎo)學(xué)生積累解決分段計(jì)費(fèi)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。
。1)變換例題條件:如果行駛里程是8.4 km,你還能用剛才的方法計(jì)算出車費(fèi)嗎?如果行駛里程是9.8 km呢?(PPT課件演示。)
。2)學(xué)生自主解答,教師巡視。
。3)集體交流訂正。(教師板書或PPT課件呈現(xiàn)解答過程。)
【設(shè)計(jì)意圖】沿用例題情境,變換問題條件,讓學(xué)生在熟悉的情境中解決變換后的問題,不僅有利于學(xué)生進(jìn)一步體會解決分段計(jì)費(fèi)問題的思路和方法,也有利于學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)解決分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律,積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)學(xué)生觀察分析、歸納概括能力的發(fā)展。
。ㄈ┗仡櫯c反思
1. 回顧。
。1)我們剛才解決的實(shí)際問題都具有什么特點(diǎn)?
。2)這些問題我們是怎樣解決的?
2. 反思用分段計(jì)算解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程與方法。
。1)呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。(PPT課件呈現(xiàn)。)
。2)提問:觀察、比較上面的解答過程,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
。3)揭示規(guī)律(PPT課件演示):應(yīng)付車費(fèi)=7+1.5(總里程-3)。
。4)質(zhì)疑:為什么總是用7元去加后段里程的車費(fèi)?(引導(dǎo)學(xué)生說出:根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),前段里程3 km的車費(fèi)7元是固定不變的。所以,只需要計(jì)算出后段里程的車費(fèi),再和7元相加,就求出了應(yīng)付的車費(fèi)。)
3. 反思用先假設(shè)再調(diào)整方法解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程與方法。
。1)呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。(PPT課件呈現(xiàn)。)
。2)提問:觀察、比較上面的解答過程,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(3)揭示規(guī)律(PPT課件演示):應(yīng)付車費(fèi)=1.5總里程+2.5。
。4)質(zhì)疑:為什么總是用假設(shè)車費(fèi)再加上2.5元?(引導(dǎo)學(xué)生說出:如果把所有里程都假設(shè)為每千米1.5元,那么前段里程3 km的車費(fèi)就只算了4.5元,少算了2.5元。所以,算出假設(shè)車費(fèi)后,再加上2.5元才是應(yīng)付的車費(fèi)。)
4. 教師歸納。
。1)通過同學(xué)們剛才的討論和交流,我們發(fā)現(xiàn)了解決分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律,找到了解決分段計(jì)費(fèi)問題的兩種一般方法。(PPT課件演示。)
。2)在解決問題時,我們都應(yīng)該像這樣對解答的過程與方法進(jìn)行回顧與反思,從中發(fā)現(xiàn)所蘊(yùn)含的規(guī)律,找到解決問題的一般方法,提高我們解決問題的能力。
5. 拓展(制作、應(yīng)用出租車價格表)。
。1)這節(jié)課,我們用兩種方法解決了乘出租車付費(fèi)的實(shí)際問題。其實(shí),我們還可以用制作價格表的方法來解決乘出租車付費(fèi)的問題。
。2)你能完成下面的出租車價格表嗎? (PPT課件出示價格表。)
。3)學(xué)生完成出租車價格表。(教材第16頁。)
。4)思考:觀察表中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)行駛里程與出租車費(fèi)之間有什么關(guān)系?它們之間的變化情況又是怎樣的?(PPT課件呈現(xiàn)。)
。5)應(yīng)用出租車價格表解決問題。(PPT課件呈現(xiàn)。)
、賸寢屪鲎廛囆旭偭7.2 km,應(yīng)付車費(fèi)多少錢?
、谕跏迨宄俗鲎廛,下車后付了16元車費(fèi),他至少乘坐了多少千米?至多呢?
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧與反思,引導(dǎo)學(xué)生分別反思用分段計(jì)算和先假設(shè)再調(diào)整的方法解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程,幫助學(xué)生建立解決這類問題的兩種一般方法。通過引導(dǎo)學(xué)生完成出租車價格表,并觀察、思考表中行駛里程與出租車費(fèi)之間的關(guān)系及變化情況,感受分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)和規(guī)律,讓學(xué)生初步體會函數(shù)思想。
三、實(shí)踐應(yīng)用,內(nèi)化提升
。ㄒ唬┗緫(yīng)用
練習(xí)四第7題。
。1)理解題意:你怎樣理解合影價格表中的信息?問題一共需付多少錢是分哪兩段計(jì)費(fèi)?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成。
(3)全班集體交流:你是怎樣解決這個問題的?
。ǘ┩卣箲(yīng)用
1. 練習(xí)四第8題。
。1)理解題意:這道題是實(shí)際生活中的一個什么問題?它的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成。
。3)全班集體交流:通話時間8分29秒應(yīng)該按幾分鐘計(jì)算?你是怎樣解答的?
2. 練習(xí)四第9題。
。1)理解題意:這道題里有幾種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)?解答這道題除了考慮分段計(jì)費(fèi)外,還要區(qū)分什么?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成。
。3)全班集體交流:你是怎樣解答第(1)問的?第(2)問呢?
。4)你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】直接選用教材提供的練習(xí),讓學(xué)生充分感受分段計(jì)費(fèi)問題在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。練習(xí)根據(jù)問題的復(fù)雜程度分了基本應(yīng)用和拓展應(yīng)用兩個層次,在練習(xí)中特別注意引導(dǎo)學(xué)生理解題意,理解問題中的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),這既是解決這類問題的基礎(chǔ),又是解決這類問題的關(guān)鍵。解答時放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成,并通過交流讓學(xué)生體會解決問題的多種方法,增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
四、全課總結(jié),暢談收獲
1. 說一說,這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2. 本節(jié)課是本單元的最后一節(jié)課,本單元的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
五、作業(yè)練習(xí)
1. 課堂作業(yè):練習(xí)四第6題。
2. 家庭作業(yè)。
。1)回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,你有哪些收獲?
。2)學(xué)習(xí)中遇到了哪些問題?你是怎樣解決的?
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