《成正比例的量》教學(xué)設(shè)計(jì)
成正比大學(xué)網(wǎng)例的量教學(xué)設(shè)計(jì)
一、課前交流：
師：課前我們先來(lái)猜個(gè)成語(yǔ)（出示課件：水漲船高）
師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)成語(yǔ)的意思？
生：船總是浮在水面上，水面升高，船也跟著就升高了。
師：他解釋得非常生動(dòng)形象，我們今天這節(jié)數(shù)學(xué)課要研究的問(wèn)題就和這個(gè)成語(yǔ)有密切的關(guān)系，請(qǐng)接著往下看（出示例1）
二、觀察與思考：
（一）分析例1
1、出示例1
文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。
2、觀察表格中，先獨(dú)立思考，再與小組同學(xué)討論交流以下問(wèn)題：
（1）表中有哪兩種量？
（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
3、反饋交流：
（1）表中有哪兩種量？（表中有數(shù)量和總價(jià)兩種量）
（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
預(yù)設(shè)：數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小。
師：是啊，從表中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小。 總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量（多媒體出示這句話）。
（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
師：我們接著來(lái)看。你們求出來(lái)了嗎？(隨著學(xué)生的回答，課件出示)
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)：比值都是3.5，比值都相等……
師：是的，他們的比值都是相等的，是3.5沒(méi)有變化。我們也可以說(shuō)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的。（板書一定）
師：同學(xué)們，剛剛，通過(guò)我們的學(xué)習(xí)討論知道了總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。
師：那你知道這個(gè)不變的比值實(shí)際上就是什么嗎？（單價(jià)）
你能用式子表示出總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎？（總價(jià)?單價(jià)） 數(shù)量
師小結(jié)：
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)
的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
（三）課內(nèi)練習(xí)
1、出示：一列火車行駛的時(shí)間和所行路程如下表：
2、分析
（1）觀察表格，這里出現(xiàn)了哪幾種數(shù)量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
（2）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比比值分別是多少？這個(gè)比值表示什么？你有什么想說(shuō)的？
3、歸納小結(jié)：
師：總價(jià)與數(shù)量、路程與時(shí)間都是成正比例的兩種量，比較他們的共同點(diǎn)，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩種量成正比例嗎？
出示：成正比例關(guān)系的三要素：
a、兩種相關(guān)聯(lián)的量。
b、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也隨著減少。 c、兩個(gè)量的比值一定。
師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y?k(一定) x
4、想一想，生活中還有哪些成正比例的'量？
預(yù)設(shè)：
三、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖像：
師：同學(xué)們結(jié)合我們之前學(xué)過(guò)的折線統(tǒng)計(jì)圖，你能將這些數(shù)據(jù)整理成圖像嗎？
1、想一想：橫軸上和豎軸上的數(shù)據(jù)分別表示什么？
2、老師這里根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用“描點(diǎn)連線”的方法，整理出來(lái)這樣一幅圖像。請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：
（1）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：畫出來(lái)的是一條斜線。
師：也是什么線？
生：直線。
（2）、把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）、不用計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？
3、師：通過(guò)剛剛的練習(xí)，你覺(jué)得這樣的正比例圖像對(duì)我們有什么幫助呢？
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
（1）、從這個(gè)圖像中可以觀察到彩帶的總價(jià)與數(shù)量的變化情況，彩帶數(shù)量增加，總價(jià)也隨著變大。反之亦然。
（2）利用正比例關(guān)系圖像，不用計(jì)算，可以根據(jù)一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
四、回顧與展望：
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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