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加法的交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)--劉小云
《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)--劉小云教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版教科書(shū)第56-57頁(yè)例題及第58頁(yè)的“想想做做”。
教材簡(jiǎn)析
在一年級(jí)到三年級(jí)的的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對(duì)加法的交換律和結(jié)合律已有了一些感性認(rèn)識(shí)。這些都是學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個(gè)運(yùn)算律的教學(xué)時(shí),采用了不完全的歸納推理。兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解答引入,讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較和分析,找到實(shí)際問(wèn)題不同解法之間的共同特點(diǎn),初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的初步感知舉出更多例子,進(jìn)一步分析、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并先后用符號(hào)和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,抽象、概括出運(yùn)算律。教材有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,使學(xué)生在合作與交流中,對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)逐步發(fā)展到理性,合理地建構(gòu)知識(shí)。
“想想做做”中先安排了以判斷、填空形式的練習(xí)鞏固對(duì)加法運(yùn)算律的理解。再通過(guò)驗(yàn)算練習(xí)溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。接著通過(guò)題組對(duì)比和湊整等練習(xí),為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算作適當(dāng)滲透和鋪墊。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程中,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2、在探索運(yùn)算律的過(guò)程中,學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力得到發(fā)展,學(xué)生的符號(hào)感得到培養(yǎng)。
3、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得探究的樂(lè)趣、成功的喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)展過(guò)程,理解不同運(yùn)算間的相等關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律。
難點(diǎn):概括加法的運(yùn)算律,嘗試用字母表示。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入
1、談話:我們學(xué)校每個(gè)星期四的第二節(jié)課后都是大課間,在大課間中,大家都在做游戲,他們?cè)谧鍪裁茨?我們一起去看看吧?/p>
出示例題圖:從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
生:28個(gè)男生在跳繩;17個(gè)女生在跳繩,23個(gè)女生在踢毽子
你能提出哪些用加法計(jì)算的問(wèn)題?
生:①參加跳繩活動(dòng)的有多少人?
、趨⒓踊顒(dòng)的女生有多少人?
、蹍⒓踊顒(dòng)的男、女生一共有多少人?
剛才大家提出了很多不錯(cuò)的問(wèn)題,那么我們現(xiàn)在先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題
二、探索加法交換律
1、跳繩的有多少人?你會(huì)解答嗎?
請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上黑板列式,其他同學(xué)請(qǐng)?jiān)诒咀由狭惺接?jì)算,開(kāi)始
提問(wèn):和他一樣的請(qǐng)舉手,還有和他不一樣的嗎?請(qǐng)你把你的式子也寫(xiě)在黑板上。
2、請(qǐng)大家觀察和比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果。提問(wèn):你們看到了什么?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:“28+17和17+28的結(jié)果都是45!
指出:這兩道算式的得數(shù)相同,我們可以把這兩道算式寫(xiě)成這樣的等式(板書(shū))
28+17=17+28
同意嗎?
3、你能再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式嗎?
你來(lái)說(shuō)我來(lái)寫(xiě),請(qǐng)同學(xué)們觀察這些式子。
討論:
。1)每組的兩個(gè)算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?
。▋蓚(gè)算式中的兩個(gè)加數(shù)分別相同,加得的結(jié)果都相同,但兩個(gè)加數(shù)的位置不同。)
。2)這幾組算式是不是都具有這樣的特點(diǎn)?
。3)從這些例子中你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(請(qǐng)大家用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)這一規(guī)律)
。4)用語(yǔ)言表示這一規(guī)律要說(shuō)一句很長(zhǎng)的話,比較難記憶。你能用自己喜歡的方法把這個(gè)規(guī)律簡(jiǎn)明地表示出來(lái)嗎?
。5)如果我們用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示?
(板書(shū):a+b=b+a)
提問(wèn):這里的a表示什么?b表示什么?a+b表示什么?
指出:這個(gè)規(guī)律就叫做加法交換律。我們是今天才學(xué)這個(gè)規(guī)律嗎?其實(shí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)加法驗(yàn)算的時(shí)候就用過(guò))
4、做課本第58頁(yè)“想想做做”第3題。
三、探索加法結(jié)合律
剛才的第一個(gè)問(wèn)題大家完成的很好,那么我們現(xiàn)在再來(lái)完成第二個(gè)問(wèn)題,有信心嗎?
真棒,請(qǐng)看第二個(gè)問(wèn)題
1、參加活動(dòng)的一共有多少人?
請(qǐng)大家自己列式計(jì)算,說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式各先算什么。
2、請(qǐng)大家觀察和比較這兩個(gè)不同的算式的計(jì)算結(jié)果。說(shuō)明由于計(jì)算結(jié)果相同,這兩個(gè)算式也可以寫(xiě)成等式。
。ò鍟(shū))(28+17)+23=28+(17+23)
提問(wèn):這兩個(gè)算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?
指出:這兩個(gè)算式中三個(gè)加數(shù)分別相同,加數(shù)的位置也相同。但兩個(gè)算式中相加的順序不同:左邊的算式是先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;右邊的算式是先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第一個(gè)數(shù)相加。不管哪兩個(gè)數(shù)先加,最后的結(jié)果都一樣。
3、出示下列兩組算式,觀察并探索其中的規(guī)律。
(45+25)+13 ○ 45+(25+13)
。36+18)+22 ○ 36+(18+22)
提問(wèn):觀察一下,每組的兩個(gè)算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?算一算,每組的兩個(gè)算式最后的結(jié)果是不是相同?○里應(yīng)該填什么符號(hào)?
討論:
(1) 這三組算式有什么共同的特點(diǎn)?
(2) 你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (3) 如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示?
板書(shū):(a+b)+c=a+(b+c)
提問(wèn):這里的a表示什么?b表示什么?c表示什么?(a+b)+c表示什么?
a+(b+c)表示什么?
指出:這個(gè)規(guī)律就叫做加法結(jié)合律。是我們今天新學(xué)習(xí)的嗎?
比如:
9+7
=9+1+6
=10+6
=16
34+27
=34+(20+7)
=(34+20)+7
=54+7
=61
四、鞏固理解運(yùn)算律
1、做第58頁(yè)“想想做做“第1題
指出:題中最后一個(gè)等式應(yīng)用了加法的兩個(gè)運(yùn)算律。即先用了加法交換律,交換了48和25的位置,再應(yīng)用加法結(jié)合律,改變了原來(lái)的運(yùn)算順序。
2、做“想想做做”第2題
學(xué)生填上合適的數(shù)后,要讓他們說(shuō)說(shuō)這樣填是應(yīng)用了加法的哪條運(yùn)算律。
3、做“想想做做”第4題
比較感知:有時(shí)應(yīng)用加法結(jié)合律可以使尾數(shù)相加時(shí)能湊成整十?dāng)?shù)的兩個(gè)加數(shù)先加,從而使計(jì)算簡(jiǎn)便,有時(shí)還需要同時(shí)應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律才能使計(jì)算簡(jiǎn)便。
4、做“想想做做”第5題
練習(xí)后讓學(xué)生思考:這種形式的練習(xí)有什么作用?從而為后面學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算作些準(zhǔn)備。
五、總結(jié)提高
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪兩個(gè)運(yùn)算律?能說(shuō)說(shuō)它們的具體內(nèi)容嗎?
2、這兩個(gè)運(yùn)算律有什么共同的地方?有什么不同的地方?
指出:加法交換律和加法結(jié)合律都是加法運(yùn)算中存在的規(guī)律,涉及到的數(shù)都是加數(shù),加法交換律涉及到的加數(shù)只是交換了位置,和不變;加法結(jié)合律涉及到的加數(shù)位置不變,只是改變了運(yùn)算順序,和也不變。
教學(xué)反思
本節(jié)課從教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)上來(lái)看,難度并不大。因?yàn)閷W(xué)生在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中,實(shí)際上已經(jīng)接觸了這些知識(shí)。對(duì)加法的這兩個(gè)運(yùn)算律已經(jīng)有一定的感性認(rèn)識(shí)。為了讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的過(guò)程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會(huì)用字母來(lái)表能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。我從學(xué)生熟悉的生活情景入手,通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;然后引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證,通過(guò)觀察、比較、分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;在課堂上我給學(xué)生充分的思考空間,通過(guò)我的引導(dǎo),讓孩子們從思考中獲得了快樂(lè),從運(yùn)用中得到了啟示。例如,在教學(xué)交換律時(shí),我先讓學(xué)生算出兩個(gè)加法算式的結(jié)果,再讓他們?cè)诙鄠(gè)算式中展開(kāi)比較,從而得出:兩個(gè)加數(shù)相加,交換它們的位置,和不變。
其次我鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律。學(xué)生思維的浪花又一次激起,有圖形表示的,有文字表示的,也有字母表示的,既是對(duì)加法交換律的概括與提升,又能發(fā)展符號(hào)感。
在教學(xué)過(guò)程中,我著重是讓學(xué)生能親身經(jīng)歷探索運(yùn)算律的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中我又試圖讓學(xué)生在知識(shí)形成的過(guò)程中,在數(shù)學(xué)思想和方法上有所提升。并以此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。不足的是,在教學(xué)加法交換律的時(shí)候用時(shí)太多,導(dǎo)致教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)探究的不夠充分。在本節(jié)課的教學(xué)中,對(duì)于運(yùn)算律的探究過(guò)程關(guān)注較多,在數(shù)學(xué)思想和方法的提升上也下了不少功夫,但相對(duì)而言,在用字母表示運(yùn)算律的教學(xué)上顯得表面化,對(duì)為什么用符號(hào)表示,它的價(jià)值所在體現(xiàn)不夠。
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