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數(shù)的奇偶性教案

時(shí)間:2023-12-12 10:15:28 春蓮 教案 我要投稿
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數(shù)的奇偶性教案(精選10篇)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,時(shí)常需要編寫教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。來參考自己需要的教案吧!以下是小編收集整理的數(shù)的奇偶性教案,歡迎大家分享。

數(shù)的奇偶性教案(精選10篇)

  數(shù)的奇偶性教案 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù) ,了解奇偶性的規(guī)律。

  2、探索并掌握數(shù)的奇偶性,并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

  3、通過本次活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的過程,結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并理解數(shù)的奇偶性

  教學(xué)難點(diǎn):

  能應(yīng)用數(shù)的.奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

  教學(xué)過程:

  一、游戲?qū),感受奇偶?/p>

  1、游戲:換座位

  首先將全班45個(gè)學(xué)生分成6組,人數(shù)分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個(gè)換位置的游戲:要求是只能在本組內(nèi)交換,而且每人只能與任意一個(gè)人交換一次座位。

  (游戲后學(xué)生發(fā)現(xiàn)6人、8人、10人一組的均能按要求換座位,而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位)

  2、討論:為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?

  學(xué)生能很直觀的找出原因,并說清這是由于6、8、10恰好是雙數(shù),都是2的倍數(shù);而5、7、9是單數(shù),不是2的倍數(shù)。

  (此時(shí)學(xué)生議論紛紛,正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī))

  3、小結(jié):交換位置時(shí)兩兩交換,剛好都能換位置,像6、8、10……是2的倍數(shù),這樣的數(shù)就叫做偶數(shù);而有人不能與別人換位置,像5、7、9……不時(shí)的倍數(shù),這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。

  學(xué)生相互舉例說說怎樣的數(shù)是奇數(shù),怎樣的數(shù)是偶數(shù)。

  二、猜想驗(yàn)證, 認(rèn)識(shí)奇偶性

  1、設(shè)置懸念、激發(fā)思維

  現(xiàn)在我們繼續(xù)來考慮六組人數(shù):5人、6人、7人、8人、9人、10人,那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完?那些不能?

  2、學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證

  學(xué)生獨(dú)立猜想,小組內(nèi)匯報(bào)交流,然后統(tǒng)一意見進(jìn)行驗(yàn)證(要求:驗(yàn)證時(shí)多選擇幾組進(jìn)行證明)

  數(shù)的奇偶性教案 2

  設(shè)計(jì)理念

  目前 “解決問題的策略”的教學(xué)中存在的問題是,教師偏重于就題講題,學(xué)生的自主探索浮于表層,實(shí)際缺少獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì),也就是缺少側(cè)重于探索、發(fā)現(xiàn)性的數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)。本節(jié)課以“突出學(xué)生的主體地位,關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”為出發(fā)點(diǎn),在開放的氛圍中,讓學(xué)生主動(dòng)從事觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、歸納等探索、發(fā)現(xiàn)性的思維活動(dòng),發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,使學(xué)生充分感受與體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—初步猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的研究方法,在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生處理信息、分析問題、解決問題的能力以及積極探索的科學(xué)精神。

  教學(xué)內(nèi)容

  《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第50-51頁。

  學(xué)情與教材分析

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù),學(xué)習(xí)了 2、3、5的倍數(shù)的特征后安排的一個(gè)專題活動(dòng)——數(shù)的奇偶性(活動(dòng)2),主要是要通過探索活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,并在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法,提高推理能力。這一單元的知識(shí)較具抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性,前后聯(lián)系緊密,因此安排這一專題探究活動(dòng)既能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又能使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的研究態(tài)度和學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的'樂趣。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生在探究過程中,發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

  2、通過觀察、猜想、分析、討論、歸納等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)問題——初步猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”的研究方法,提高分析、解決問題的能力及合情推理能力。

  3、讓學(xué)生在游戲及探究過程中,感受生活中存在數(shù)學(xué)規(guī)律,體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)與形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

  教學(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,提出猜想,初步建模

  1、明確游戲規(guī)則,揭示課題。

  摸獎(jiǎng)規(guī)則:

  1、每人只能摸一次獎(jiǎng);

  2、摸獎(jiǎng)時(shí),從箱子里任意摸出兩個(gè)球,把球上的數(shù)相加,算出結(jié)果,找到對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)區(qū)。摸完獎(jiǎng)后,把球放回箱里。

  組織討論:符合什么條件的人能中獎(jiǎng)?

  結(jié)合學(xué)生的回答復(fù)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù),揭示課題。

  2、組織游戲,猜測(cè)揭秘

 、賹W(xué)生摸獎(jiǎng),提出問題:都中不了獎(jiǎng),是不是箱子里只有偶數(shù)?

  ②摸球驗(yàn)證,提出猜想:偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)?

  師:偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù),這只是我們的初步猜想,如何來進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是正確的呢?

  3、舉例驗(yàn)證“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”的正確性,得出結(jié)論

  師:舉例驗(yàn)證是數(shù)學(xué)研究中十分重要并且卓有成效的方法。

 、俳M織討論:如何舉例驗(yàn)證?應(yīng)該舉什么樣的例子驗(yàn)證?如果舉例相加的結(jié)果都是偶數(shù),說明什么?如果不是,又說明什么?

  ②舉例驗(yàn)證。

 、鄣贸鼋Y(jié)論:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

  4、小結(jié):

  剛才咱們只是用摸獎(jiǎng)球上的數(shù)相加的方法初步得出“偶數(shù)加偶數(shù)可能等于偶數(shù)”,現(xiàn)在通過舉例進(jìn)一步驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)論是正確的。

  數(shù)的奇偶性教案 3

  教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  為了完成教學(xué)目標(biāo),解決教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn),本節(jié)課教學(xué)流程設(shè)計(jì)如下:課前自學(xué)→課堂教學(xué)(興趣導(dǎo)入→知識(shí)回顧→探索新知→鞏固新知→運(yùn)用新知)→課后提升。

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  課前自學(xué):

  任務(wù)一

  教師:微信群交流預(yù)習(xí)任務(wù)分析梳理教學(xué)內(nèi)容,制定任務(wù)單,將學(xué)習(xí)資源上傳至藍(lán)墨云班課,編制測(cè)試題。

  學(xué)生:

  1、在微信群接收預(yù)習(xí)任務(wù)。

  2、登錄藍(lán)墨云班課,查看學(xué)習(xí)任務(wù)單,了解自學(xué)要求,明確重點(diǎn)、難點(diǎn),明確本次課程的教學(xué)內(nèi)容。

  任務(wù)二:

  教師:

  1、課前教師將微課“軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形”上傳至藍(lán)墨云班課。

  2、教師啟用藍(lán)墨云班課的“頭腦風(fēng)暴”區(qū)。讓學(xué)生觀看微課后上網(wǎng)瀏覽、下載生活中軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片并上傳至云班課里的頭腦風(fēng)暴區(qū)。

  3、課前教師根據(jù)學(xué)生上傳的圖片情況備課。整理學(xué)生分享的圖片,精心挑選整合到課堂資源中。

  學(xué)生:

  1、課前學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課觀看微課“軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形”。

  2、學(xué)生上網(wǎng)瀏覽、挑選喜愛的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片并上傳至云班課的頭腦風(fēng)暴區(qū)。拓寬學(xué)生想象和思考空間,集思廣益,誘發(fā)集體智慧,激活學(xué)生的創(chuàng)意與靈感。

  任務(wù)三

  教師:

  1、課前教師將微課“函數(shù)的奇偶性”上傳至藍(lán)墨云班課。

  2、教師啟用藍(lán)墨云班課的“答疑討論”區(qū)。引導(dǎo)學(xué)生討論點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征;偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。

  3、關(guān)注學(xué)生在平臺(tái)上的討論,及時(shí)解答學(xué)生的疑惑,梳理學(xué)生討論的問題,為課堂教學(xué)做準(zhǔn)備。

  學(xué)生:

  1、課前學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課觀看微課“函數(shù)的奇偶性”。

  2、在答疑討論區(qū)討論點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征;偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。學(xué)生做好課前準(zhǔn)備。

  課堂教學(xué)

  一、興趣導(dǎo)入

  欣賞對(duì)稱美視頻展示:對(duì)稱美就在我們身邊。

  教師課前將學(xué)生收集的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片制作成視頻借助ppt進(jìn)行展示,興趣導(dǎo)入本節(jié)課。

  二、知識(shí)回顧

  檢驗(yàn)學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況教師利用藍(lán)墨云班的搶答功能完成對(duì)課前知識(shí)的考查。教師借助藍(lán)墨云班課的搶答功能對(duì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)“點(diǎn)的對(duì)稱性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進(jìn)行考查。學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課的搶答功能區(qū)進(jìn)行搶答。對(duì)課前自學(xué)的知識(shí)點(diǎn)“點(diǎn)的對(duì)稱性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化。利用藍(lán)墨云班里的`搶答功能完成對(duì)課前知識(shí)的考查,使課前與課中的知識(shí)銜接水到渠成。

  二、探索新知

 。ㄒ唬┨剿餍轮1:師生共同探索偶函數(shù)的定義

  教師:

  1、引導(dǎo)學(xué)生在幾何畫板上作出函數(shù)f(x)=x2的函數(shù)圖像。

  2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察f(x)=x2圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

  3、教師引導(dǎo)學(xué)生得出偶函數(shù)的定義。

  學(xué)生:

  1、學(xué)生在幾何畫板上作出函數(shù)f(x)=x2的函數(shù)圖像。

  2、在教師的引導(dǎo)下觀察f(x)=x2圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

  3、在教師的引導(dǎo)下得出偶函數(shù)的定義。

 。ǘ┨剿餍轮2:

  教師:學(xué)生分組探索奇函數(shù)的定義教師對(duì)學(xué)生小組的探究活動(dòng)適時(shí)給予幫助。

  學(xué)生:

  1、學(xué)生在幾何畫板上作出f(x)=x3的函數(shù)圖像。

  2、學(xué)生分小組探索f(x)=x3圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

  3、各小組進(jìn)行闡述。

  4、類比偶函數(shù)定義得出奇函數(shù)的定義。幾何畫板在偶函數(shù)的基礎(chǔ)上,學(xué)生作出了f(x)=x3的圖像,類比得出奇函數(shù)的定義。

 。ㄈ┨剿餍轮3

  教師:教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具備奇偶性的前提條件PPT展示兩個(gè)函數(shù)圖像。

  學(xué)生:

  1、觀察教師給的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)圖像。

  2、分小組討論函數(shù)是否具備奇偶性。

  3、得出函數(shù)具備奇偶性的前提條件是:函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

  三、鞏固新知

  例題講解定義法判斷函數(shù)奇偶性歸納做題步驟

  教師:

  1、教師講解課本例4的第1.3兩個(gè)小題。

  2、引導(dǎo)學(xué)生歸納用定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟,并啟發(fā)學(xué)生提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷。

  學(xué)生;學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納判斷函數(shù)奇偶性的步驟,并提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷,便于記憶。

  四、運(yùn)用新知

  課堂練習(xí):

  定義法判斷函數(shù)的奇偶性(圖像法進(jìn)行檢驗(yàn))

  教師借助藍(lán)墨云班的小組活動(dòng)對(duì)學(xué)生的做題情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

  1、學(xué)生分小組合作交流每組一題(例4的2.4兩個(gè)小題和練習(xí)3.2.2第2題的四個(gè)小題)然后將答案拍照上傳至藍(lán)墨云班課的小組活動(dòng)中。各小組成員自評(píng)、互評(píng)。

  2、利用幾何畫板繪制上述函數(shù)的函數(shù)圖像利用圖像法檢驗(yàn)結(jié)果。幾何畫板藍(lán)墨云班課感受由“數(shù)”到“形”再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化關(guān)系,最后理解定義。

  五、課堂小結(jié)

  用思維導(dǎo)圖的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)學(xué)生從知識(shí)、方法兩方面進(jìn)行總結(jié)。

  課后提升作業(yè)

  根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同從閱讀、書寫、網(wǎng)絡(luò)三個(gè)層次布置課后作業(yè)。

  1、請(qǐng)學(xué)生課后再次閱讀教材(P54——P59)

  2、作業(yè)本上完成教材P58習(xí)題3.2A組第2.3題

  3、請(qǐng)學(xué)生課后登錄云班課完成“測(cè)試活動(dòng)(函數(shù)的奇偶性——課后)”

  4、利用軟件設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案發(fā)送到云班課的“小組任務(wù)(軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖標(biāo)——課后)藍(lán)墨云班課根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同從閱讀、書寫、網(wǎng)絡(luò)三個(gè)層次布置課后作業(yè)。學(xué)生能多角度、多維度、科學(xué)地完成作業(yè)為后續(xù)學(xué)習(xí),專業(yè)提升打下基礎(chǔ)。

  數(shù)的奇偶性教案 4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。

  (1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念。

  (2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性。

  (3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

  2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

  3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.

  教學(xué)建議

  一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  (1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義,單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法,函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.

  (2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義,函數(shù)奇偶性的判定方法,奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

  (1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.

  (2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

  三、教法建議

  (1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的.詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來。

  (2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

  函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

  數(shù)的奇偶性教案 5

  教材分析

  教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象,概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義。然后,為深化對(duì)概念的理解,舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例。最后,為加強(qiáng)前后聯(lián)系,從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì),講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系.這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義,難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過具體函數(shù),讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論,體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程,培養(yǎng)其抽象的概括能力。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  1、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義,奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征,并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

  2、在經(jīng)歷概念形成的過程中,培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的.

  學(xué)生分析

  這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過,但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù):正比例函數(shù)y=kx,反比例函數(shù),(k≠0),二次函數(shù)y=ax2,(a≠0),故可在此基礎(chǔ)上,引入奇、偶函數(shù)的概念,以便于學(xué)生理解.在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像,以增加直觀性,這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析,讓學(xué)生理解:奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集;對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y=f(x),一定有f(0)=0;既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0,x∈R.在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生了解:奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸,可以取得理想效果.

  教學(xué)過程

  一、探究導(dǎo)入

  1、觀察如下兩圖,思考并討論以下問題:

 。1)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征?

  (2)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?

  可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱.從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到,當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí),相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同.

  對(duì)于函數(shù)f(x)=x2,有f(-3)=9=f(3),f(-2)=4=f(2),f(-1)=1=f(1).事實(shí)上,對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時(shí),稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).

  2、觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.

  的圖像,并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表,然后

  可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.函數(shù)圖像的這個(gè)特征,反映在解析式上就是:當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí),相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對(duì)相反數(shù),即對(duì)任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時(shí),稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).

  二、師生互動(dòng)

  由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1。奇、偶函數(shù)的定義

  如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).

  如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).

  2、提出問題,組織學(xué)生討論

 。1)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2),那么f(x)是偶函數(shù)嗎?(f(x)不一定是偶函數(shù))

 。2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?

 。ㄆ妗⑴己瘮(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱)(3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征?(奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

  三、難點(diǎn)突破例題講解

  1、判斷下列函數(shù)的奇偶性.

  注:①規(guī)范解題格式;②對(duì)于(5)要注意定義域x∈(-1,1].

  2、已知:定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x(1+x),求f(x)的表達(dá)式.

  解:(1)任取x<0,則-x>0,∴f(-x)=-x(1-x),而f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).(2)當(dāng)x=0時(shí),f(-0)=-f(0),∴f(0)=-f(0),故f(0)=0.

  3、已知:函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在(-∞,0)上是減函數(shù),判斷f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),還是減函數(shù),并證明你的`結(jié)論.

  解:先結(jié)合圖像特征:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,猜想f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),證明如下:

  任取x1>x2>0,則-x1<-x2<0.

  ∵f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函數(shù),∴f(x1)>f(x2). ∴f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

  思考:奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?

  鞏固創(chuàng)新

  1、函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R),當(dāng)a,b,c滿足什么條件時(shí),(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù).

  2、設(shè)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),并且f(x)+g(x)=x(x+1),求f(x),g(x)的解析式.

  四、課后拓展

  1、有既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有,有多少個(gè)?

  2、設(shè)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù),偶函數(shù),試研究:(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性.(2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.

  3、已知a∈R,f(x)=a-,試確定a的值,使f(x)是奇函數(shù).

  4、一個(gè)定義在R上的函數(shù),是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式?

  數(shù)的奇偶性教案 6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與技能】

  理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.

  【過程與方法】

  利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來解決問題.

  【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

  體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  【重點(diǎn)】

  函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

  【難點(diǎn)】

  判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.

  三、教學(xué)過程

  (一)導(dǎo)入新課

  取一張紙,在其上畫出平面直角坐標(biāo)系,并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形,然后按如下操作并回答相應(yīng)問題:

  1 以y軸為折痕將紙對(duì)折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡,然后將紙展開,觀察坐標(biāo)系中的圖形;

  問題:將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體,則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象,若能請(qǐng)說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系?

  答案:(1)可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象,并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

  (2)若點(diǎn)(x,f(x))在函數(shù)圖象上,則相應(yīng)的點(diǎn)(-x,f(x))也在函數(shù)圖象上,即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn),它們的縱坐標(biāo)一定相等。

  (二)新課教學(xué)

  1.函數(shù)的奇偶性定義

  像上面實(shí)踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)即是偶函數(shù),操作2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即是奇函數(shù)。

  (1)偶函數(shù)(even function)

  一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù)。

  (學(xué)生活動(dòng)):仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義

  (2)奇函數(shù)(odd function)

  一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù)。

  注意:

  1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

  2 由函數(shù)的奇偶性定義可知,函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是,對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)。

  2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

  偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

  奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

  3.典型例題

  (1)判斷函數(shù)的奇偶性

  例1.(教材P36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個(gè)觀察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性.(本例由學(xué)生討論,師生共同總結(jié)具體方法步驟)

  解:(略)

  總結(jié):利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟:

  1 首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

  2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;

  3 作出相應(yīng)結(jié)論:

  若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函數(shù);

  若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數(shù)。

  (三)鞏固提高

  1.教材P46習(xí)題1.3 B組每1題

  解:(略)

  說明:函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。

  2.利用函數(shù)的`奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象

  (教材P41思考題)

  規(guī)律:

  偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

  奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

  說明:這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)。

  (四)小結(jié)作業(yè)

  本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí),必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。

  課本P46 習(xí)題1.3(A組) 第9、10題, B組第2題。

  四、板書設(shè)計(jì)

  函數(shù)的奇偶性

  一、偶函數(shù):一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù)。

  二、奇函數(shù):一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù)。

  三、規(guī)律:

  偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

  奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

  數(shù)的奇偶性教案 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)14~15頁《數(shù)的奇偶性》。

  學(xué)情分析:

  本班現(xiàn)有學(xué)生65人,其中男生34人,女生31人。學(xué)生思維活躍,樂于探索。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一些探索數(shù)學(xué)問題的方法和總結(jié)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),思維比較活躍。他們能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。在解決問題的過程中,能根據(jù)具體問題選擇有效的解決方法和策略,并能及時(shí)地總結(jié)自己的方法,在運(yùn)用中積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是伴隨課程改革成長起來的,他們有較好的'學(xué)習(xí)習(xí)慣,能認(rèn)真傾聽,敏銳地捕捉有用的信息,并能與同學(xué)有效的合作。他們好奇心和探索的欲望極強(qiáng),渴望發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在幾年的學(xué)習(xí)中,他們的學(xué)習(xí)能力越來越強(qiáng),準(zhǔn)確的表達(dá)、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)、嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度都很突出。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

  2、學(xué)習(xí)中加強(qiáng)方法的理解與靈活運(yùn)用。3、數(shù)學(xué)文化的滲透與感受。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

  重點(diǎn):使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

  難點(diǎn):使學(xué)生應(yīng)用數(shù)的奇偶性變化規(guī)律分析和解決生活中的一些簡單問題。

  教具學(xué)具:

  抽獎(jiǎng)箱

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí),進(jìn)而引出新課課題

  師:同學(xué)們,上課前先做個(gè)游戲,大家都知道我們班一共有8個(gè)小組,現(xiàn)在聽好老師的口令開始做游戲,準(zhǔn)備好了嗎?

  師:好,偶數(shù)組的同學(xué)請(qǐng)舉起左手。

  師:奇數(shù)組的同學(xué)請(qǐng)舉起你的右手。

  師:看來大家對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)已經(jīng)掌握,這節(jié)課老師帶領(lǐng)大家去解決一些實(shí)際問題,有沒有信心?就讓我們進(jìn)入本節(jié)探索的內(nèi)容:數(shù)的奇偶性(板書)。

  二、開展活動(dòng),總結(jié)規(guī)律

  數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用

  數(shù)的奇偶性教案 8

  教學(xué)目標(biāo):了解奇偶性的含義,會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

  重點(diǎn):判斷函數(shù)的奇偶性

  難點(diǎn):函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

  一、復(fù)習(xí)引入

  1、函數(shù)的單調(diào)性、最值

  2、函數(shù)的`奇偶性

 。1)奇函數(shù)

 。2)偶函數(shù)

 。3)與圖象對(duì)稱性的關(guān)系

  (4)說明(定義域的要求)

  二、例題分析

  例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)

 。1) (2)

 。3) (4)

  例2、證明函數(shù) 在R上是奇函數(shù)。

  例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性

  三、隨堂練習(xí)

  1、函數(shù) ( )

  是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

  既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

  2、下列4個(gè)判斷中,正確的是_______.

  (1) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);

 。2) 是奇函數(shù);

 。3) 是偶函數(shù);

 。4) 是非奇非偶函數(shù)

  3、函數(shù) 的圖象是否關(guān)于某直線對(duì)稱?它是否為偶函數(shù)?

  數(shù)的奇偶性教案 9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。

  (1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念。

 。2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

  (3)能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

  2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí),提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

  教學(xué)建議

  一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

 。1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義,單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法,函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

 。2)函數(shù)奇偶性的.概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義,函數(shù)奇偶性的判定方法,奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

 。1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),把握單調(diào)性的證實(shí)。

  (2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí),也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

  三、教法建議

 。1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的熟悉就可以融入其中,將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

 。2)函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,非凡是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

  函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以 的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值 開始,逐漸讓 在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式 時(shí),就比較輕易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如 )說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

  數(shù)的奇偶性教案 10

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第14-15頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生嘗試運(yùn)用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算中數(shù)的奇偶性變化的過程,發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。

  3、在活動(dòng)中培養(yǎng)等毛生的觀察、推理和歸納能力。

  4、學(xué)生通過自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律,感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  數(shù)字卡片,盒子,獎(jiǎng)品。

  教學(xué)過程:

  復(fù)習(xí)引入新課。(通過引導(dǎo)學(xué)生回憶、提問或列舉等形式,復(fù)習(xí)奇、偶數(shù)的意義。)

  活動(dòng)1:數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用。

  (一)激趣導(dǎo)入。

  清早,笑笑第一個(gè)走進(jìn)了教室,像往常一樣把門打開后就去開燈,結(jié)果燈未亮,于是,他自言自語地說了聲“停電了”就走到座位上坐下。不一會(huì)兒,同學(xué)們陸陸續(xù)續(xù)來到了教室,看到教室里光線有些暗,都下意識(shí)地伸手去按電燈開關(guān),卻都像笑笑一樣無奈地走回自己的.座位。你知道第11個(gè)同學(xué)按過開關(guān)后,“開關(guān)”是打開的還是關(guān)閉了?

  (二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行匯報(bào)交流。

  方法:用文字列舉出開、關(guān)的情況

  開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān)……

  讓學(xué)生數(shù)數(shù),直觀地發(fā)現(xiàn)第11個(gè)人按過開關(guān)后,開關(guān)是打開的。

  2、增加人次,深入探究。

  如果是第47個(gè)同學(xué)或第60個(gè)同學(xué)進(jìn)去,用列舉的方法判斷“開關(guān)”的開、關(guān)情況還方便嗎?你還能想出什么好方法?

  3、第二次匯報(bào)交流。

  投影下表:

  用列表的方法啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律并作答:當(dāng)人數(shù)是1、3、5、7……的時(shí)候,開關(guān)處于開啟狀態(tài),而當(dāng)人數(shù)是2、4、6、8……的時(shí)候,開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)。即,進(jìn)來的是奇數(shù)個(gè)同學(xué)時(shí),開關(guān)被打開;進(jìn)來的是偶數(shù)個(gè)同學(xué)時(shí),開關(guān)被關(guān)閉。因?yàn)?7是奇數(shù),開關(guān)被打開;108是偶數(shù),開關(guān)被關(guān)閉。

  (三)鞏固應(yīng)用。

  1、看書學(xué)習(xí)并解決小船的靠岸問題。

  2、解決杯子上下翻轉(zhuǎn),杯口的朝向問題。

  3、舉例說說數(shù)的奇偶性還能解決哪些生活問題?

  (四)活動(dòng)小結(jié)。

  當(dāng)一個(gè)事物只有兩種(運(yùn)動(dòng)或變化)狀態(tài)時(shí),運(yùn)動(dòng)奇數(shù)次后,狀態(tài)與初始狀態(tài)相反,運(yùn)動(dòng)偶數(shù)次時(shí),狀態(tài)與初始狀態(tài)相同。

  活動(dòng)2:探索奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。

  (一)有獎(jiǎng)游戲。

  1、出示分別裝有奇數(shù)卡片和偶數(shù)卡片的兩個(gè)盒子。宣布游戲規(guī)則:從自己喜歡的盒子里任意抽取兩張卡片,如果卡片上兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù),你就可以領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品。

  2、游戲開始。部分學(xué)生按規(guī)則抽取卡片,并將卡片上兩個(gè)數(shù)相加的算式及得數(shù)寫在黑板上。上來的同學(xué)無一人獲獎(jiǎng)。

  3、引發(fā)思考。

  師:是你們運(yùn)氣不好,還是其中隱藏著什么秘密?想一想:如果繼續(xù)抽下去,你們有獲獎(jiǎng)的可能嗎?

  4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  學(xué)生觀察黑板上的算式,很快發(fā)現(xiàn)其中的“秘密”:兩個(gè)奇數(shù)相加和是偶數(shù);兩個(gè)偶數(shù)相加和也是偶數(shù)。如此抽取卡片,永遠(yuǎn)無法獲獎(jiǎng)。

  5、舉例驗(yàn)證。

  6、修改游戲規(guī)則。

  (1)師:現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了不能獲獎(jiǎng)的原因了,那么,你能不能修改游戲規(guī)則,保證你們能夠獲獎(jiǎng)呢?

  (新規(guī)則:在兩個(gè)盒子里各抽出一張卡片,兩張卡片上數(shù)的和是奇數(shù)可獲獎(jiǎng)。)

  (2)請(qǐng)學(xué)生按修改后的規(guī)則試抽幾次,并發(fā)獎(jiǎng)以資鼓勵(lì)。

  (3)舉例驗(yàn)證:奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

  (二)總結(jié)奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。

  奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

  (三)應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  1、不計(jì)算,判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

  10389+2004 11387+131 268+1024

  2、把5顆糖(全部)分給兩個(gè)小朋友,能否使每個(gè)小朋友都分到偶數(shù)顆糖?奇數(shù)顆呢?結(jié)果是什么?

  全課小結(jié):說說這節(jié)課有什么收獲?

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