相遇問題教案

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)相遇問題引導(dǎo)探索教案設(shè)計(jì)   教學(xué)目的: 　　1.理解相遇問題中速度、時(shí)間、路程這三個(gè)數(shù)量間的相依關(guān)系,以及相向而行、相遇等術(shù)語(yǔ)的含義。 　　2.能根據(jù)相遇問題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,并說出解題步驟。 　　3.能正確解答相遇問題中求路程的應(yīng)用題。 　　4.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的自我探究和創(chuàng)造精神。 教學(xué)重點(diǎn):  相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：  微機(jī)及配套大屏幕、投影儀、投影片。 課時(shí)：2個(gè)課時(shí)   教學(xué)過程: 一、展示設(shè)疑 (一)復(fù)習(xí)舊知識(shí)(投影片) 　　1.小華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米?(65×4=260米) 　　提問:為什么這樣列式?誰(shuí)會(huì)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示?(板書:速度×?xí)r間=路程) 　　2.小明每分鐘走70米,走了4分鐘,？(由學(xué)生補(bǔ)充問題再列式計(jì)算) 　　[評(píng)析:舊知的再現(xiàn),針對(duì)性強(qiáng),抓住與新知密切相關(guān)的速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了適當(dāng)?shù)匿亯|。] (二)引人新課題 　　我們以前學(xué)習(xí)的都是一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況,如果是兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)將會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的應(yīng)用題。(板書課題:應(yīng)用題) 二、引導(dǎo)思疑 　　1.創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境,準(zhǔn)確理解題意。. 　　微機(jī)屏幕顯示準(zhǔn)備題:小華家距離小明家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷ァＰ∪A每分走60米,小明每分走70米。 師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,小華、小明是怎樣走的?結(jié)果會(huì)怎樣? （屏幕顯示小華、小明走，讓學(xué)生記下出發(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)、方向，記下兩人相遇時(shí)的時(shí)間。小華走的路程用藍(lán)色表示,小明走過程的路程用紅色表示） 　　學(xué)生觀察后提問:有幾個(gè)人在運(yùn)動(dòng)?出發(fā)時(shí)間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣? 　　板書:人:兩個(gè)時(shí)間:同時(shí)地點(diǎn):兩地 　　方向:相向(相對(duì))結(jié)果:相遇 　　2．觀察、思考、分析、填表。 　　教師利用微機(jī)逐分逐分地演示兩人走的時(shí)間與路程變化情況,讓學(xué)生一邊觀察一邊思考,完成下表. 根據(jù)以上微機(jī)的演示讓學(xué)生填寫下面他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。   走的時(shí)間 小華走的路程 小明走的路程 兩人所走的路程 現(xiàn)在兩人的距離 1分 60米 70米     2分         3分         　　 　　　填完上表后讓學(xué)生討論: 　�、俪霭l(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少? 　�、趦扇怂�走的路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？ 　　[通過微機(jī)演示讓學(xué)生感知相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),然后通過列表、討論、分析每經(jīng)過1分、2分、3分兩人之間的距離變化,從而準(zhǔn)確理解到:相遇時(shí)兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數(shù)量關(guān)系。] 　　三、引思解疑 　　l.出示例5:小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米? 　　2．理解題意,畫出線段圖。 　�、僮寣W(xué)生說說小強(qiáng)和小麗是怎樣運(yùn)動(dòng)的?題中的已知條件和問題分別是什么? 　　②根據(jù)學(xué)生的回答,微機(jī)屏幕顯示線段圖(標(biāo)出運(yùn)動(dòng)方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問題)。 　�、圩寣W(xué)生根據(jù)線段圖復(fù)述題意,同時(shí)想象兩人同時(shí)從家里走向?qū)W校的過程。 　�。�3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。 　　問:怎樣求兩家的距離? 　　啟發(fā)學(xué)生說出兩種解法: 　�、偾髢扇烁髯缘穆烦�,再加起來。 　　64×4+70×4 　�、谇竺糠謨扇怂�走的路程和,再求4分兩人所走路程的和。 　　(65+70)×4 　　4.比較兩種算法。 　　讓學(xué)生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律) 5.做一做(投影) ①甲乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來,經(jīng)過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程. 　　甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米 　　a.相遇時(shí)甲行了多少米?(  )×(  )=(  )米 　　b.75×6表示(  ) 　　c.兩地間的路程:(  )×(  )+(  )×(  )=(  )米 　　另一種解法: 　　a.兩人每分所走的路程的和是:(  )+(  )=(  )米 　　b.兩地間的路程是[(  )+(  )]×(  )=(  )米 　　②兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,4小時(shí)相遇,一輛汽車每小時(shí)行48千米,另一輛汽車每小時(shí)行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答) 　　 四、拓思創(chuàng)新 　　1.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)修筑一條公路,14天修完,甲隊(duì)每天修280米,乙隊(duì)每天修300米,這條路全長(zhǎng)多少米? 　　2.甲乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā),甲車每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行50千米,6小時(shí)后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米? 　　[評(píng)析:練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問題的解題思路,強(qiáng)化學(xué)生口頭表達(dá)能力,促使知識(shí)內(nèi)化,然后解決與相遇問題類似的應(yīng)用題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問題,突破固定的思維框架,形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。] 五、教學(xué)總結(jié) 今后同學(xué)們?cè)诮獯饍蓚�(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題時(shí)，首先要弄清他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、方向和結(jié)果，再靈活運(yùn)用相遇問題的思路進(jìn)行解答。    

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