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圓柱和圓錐的體積 教案及反思
圓柱和圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)： 1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓的面積的推導(dǎo)方法推導(dǎo)出圓柱的體積公式，同時(shí)進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，并能應(yīng)用這兩個(gè)公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 2、使學(xué)生能夠通過(guò)觀察，猜想、動(dòng)手操作和驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力，同時(shí)初步了解轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。 3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和合作意識(shí)。 重點(diǎn)：理解并掌握計(jì)算圓柱和圓錐體積的方法 難點(diǎn)：圓柱和圓錐的體積公式的推導(dǎo) 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 圓柱，一盆水，等底等高圓柱和圓錐各一個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備好用蘿卜等做的圓柱、小刀等。 自學(xué)問(wèn)題： 1、什么是體積？回憶并熟記長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。 2、說(shuō)一說(shuō)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 3、借助工具親歷圓柱和圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：考一考前兩個(gè)自學(xué)問(wèn)題。 二、 圓柱體積公式的推導(dǎo) 1、 出示信息窗1：如何求出它的體積？ （倒?jié)M水或者沙子，借助另一個(gè)長(zhǎng)方體或者正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出其體積；或者倒入量筒里直接得到體積。） 如果是實(shí)心的圓柱，體積又怎么求？用這種方法還行嗎？怎么辦？由此導(dǎo)出探究問(wèn)題：如何推導(dǎo)出圓柱的體積公式？ 2、小組合作：讓學(xué)生利用準(zhǔn)備好的工具，親歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 3、匯報(bào)展示：（第一個(gè)小組用自己準(zhǔn)備的工具，第二個(gè)小組用教師帶的學(xué)具） 1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？ 2）拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？ 3）通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 圓柱的體積＝底面積×高 4、精講總結(jié)：V＝Sh＝πr2h 5、應(yīng)用解決：完成問(wèn)題1. 三、 圓錐體積公式的推導(dǎo) 1、提出問(wèn)題：如何求一個(gè)圓錐的體積？ 同時(shí)猜想：圓錐的體積可能和什么有關(guān)？ 2、 驗(yàn)證結(jié)論：取出等底等高的圓柱和圓錐，如何證明等底等高？ 選擇一個(gè)小組的學(xué)生親自上臺(tái)完成實(shí)驗(yàn)（將圓錐裝滿(mǎn)水倒入圓柱） 這說(shuō)明了什么？（圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3；圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍） 啟發(fā)：還可以怎樣證明？（將圓柱裝滿(mǎn)水倒入圓錐） 3、精講點(diǎn)撥：圓錐體積=底面積×高×1/3 V=1/3Sh S表示什么？ H表示什么？看到1/3，你有什么感想？ 4、應(yīng)用解決。 四、小結(jié) 教后反思： 本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程基礎(chǔ)上，對(duì)于圓柱和圓錐體積公式的探究應(yīng)用課。設(shè)計(jì)開(kāi)始創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，能較好的引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。之后學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程經(jīng)歷了操作—演示—觀察—比較—?dú)w納—推理的認(rèn)識(shí)過(guò)程，在輕松活躍的氣氛中，最終解決了實(shí)際問(wèn)題，提高了思維能力。 不足之處：1、將圓錐的體積融入本課，導(dǎo)致課堂容量太大，以至于練習(xí)太少，學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用還不夠熟練。 2、如果能用課件展示圓柱的切拼過(guò)程，可以彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷，同時(shí)學(xué)生也能對(duì)極限思想有更深的理解。 3、學(xué)生的傾聽(tīng)習(xí)慣還有待進(jìn)一步培養(yǎng)和規(guī)范。【圓柱和圓錐的體積 教案及反思】相關(guān)文章：
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