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雞兔同籠教案
雞兔同籠教案 方正三小 作者:陳紅娟 一、引入 師:先問你們一個簡單的問題,我國文學(xué)史上的四大名著是那些? 生:《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》 師:其實我們數(shù)學(xué)方面也有許多著作,有誰知道? 生:《孫子算經(jīng)》…… 師:我們的數(shù)學(xué)史和文學(xué)史一樣燦爛,一樣偉大。課前老師也收集了一些。(可見出示:《周髀算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《算法統(tǒng)宗》) 師:在這些著作中也流傳著許多有趣的數(shù)學(xué)故事。例如大約早在1500年前《孫子算經(jīng)》中記載著這樣一道數(shù)學(xué)題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何? 師:你們知道這是一個什么數(shù)學(xué)問題嗎? 生:雞兔同籠 師:對,今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)雞兔同籠問題。 二、新授 師:誰能解釋一下這道題什么意思? 生:雞兔同籠,從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。問雞兔各幾只? 師:誰聽明白了? 生:雞兔同籠,從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。問雞兔各幾只? 師:從這題中你得到那些數(shù)學(xué)信息? 生:35只頭,94只腳。 師:根據(jù)實際生活還知道哪些隱含信息? 生:兔子有4只腳,雞有2只腳,一共有35只兔和雞。 師:大膽的猜猜籠子里有幾只雞,幾只兔?(若有學(xué)生猜對,則讓生繼續(xù)猜,然后再驗證,若沒猜對,則讓學(xué)生去驗證,然后接著猜。) 師:怎么驗證? 生:兔的只數(shù)乘4加雞的只數(shù)乘2(叫幾名學(xué)生回答) 師:看來問題中的數(shù)據(jù)比較大,我們不易猜到,現(xiàn)在我把數(shù)據(jù)換小些。(先讓生說怎么辦,若說不出師才說這句)(出示雞兔同籠,有8個頭,26條腿,,雞、兔各有多少只?) 師:猜猜雞兔各有幾只? 生:兔5只,雞3只。 師:我們一起來驗證對不對? 師:你是怎么猜的? 生:我是隨便猜的。 生:我是這樣想的,雞和兔各一半的話,腳就有24只,而一共有26只,所以就兔子多一只雞少一只。 師:你很聰明,你不但猜而且講究策略,其實猜想也要講究策略,猜想——驗證也是我們解決問題的一種好方法。 師:解決雞兔同籠問題肯定還有一般性方法,下面我們就一起研究解決雞兔同籠問題的幾種常見的方法。 師:請同學(xué)們以這題為例,獨立思考并把你的想法做在本子上。(過一會,師說做好的同學(xué)可以小組內(nèi)交流下你們的想法) 匯報:1.假設(shè)全是雞 師:假設(shè)全是雞比原來少了10只腳,把1只兔看作1只雞少了2只腳,一共少的腳數(shù)除以1只少的腳數(shù)等于兔子的只數(shù)。(多叫幾個生來說) 2.假設(shè)全是兔 師:假設(shè)全是兔比原來多了6只腳,把1只雞看作1只兔多了2只腳,一共多的腳數(shù)除以1只多的腳數(shù)等于雞的只數(shù)。(多叫幾個生來說) 3.解:設(shè)雞有x只,則兔有(8—x)只。 8-5=3(只) 師:我們解決了數(shù)據(jù)小的題目,現(xiàn)在回頭來看原來這題(數(shù)據(jù)大的),會解決嗎?在本子上完成。(挑幾個學(xué)生的匯報) 師:象這樣先解決數(shù)據(jù)小的再解決數(shù)據(jù)大的“化繁為簡”的思想,在我們今后解決問題中經(jīng)常要用到。【雞兔同籠教案】相關(guān)文章:
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