教案 表面積的變化

教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。 教學(xué)重難點： 通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。 教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長方體、火柴盒 教學(xué)過程： 一、 拼拼算算 1、教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體 問：體積有沒有變化？ 學(xué)生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強調(diào)第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。 那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。 2、深入探究： 1）如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排） （學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗證） 提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。 2）交流規(guī)律（允許學(xué)生用不同方式表述）： 如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（2×2）個面，4個正方體拼在一起少6（3×2）個面…… 或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。 3、當(dāng)正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？ 學(xué)生先猜想，再驗證。 4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 給予充分時間讓學(xué)生討論。 交流（可以有多種表述，只要符合題意即可） “從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的�！� 5、用兩個相同長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1）學(xué)生操作探究討論。 交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。 2）你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學(xué)生交流討論） 3）怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)） 二、拼拼說說 1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖） 問：哪個長方體的表面積?大多少？ 學(xué)生觀察操作討論交流： （教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。） 2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。 學(xué)生分組操作討論交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。 “怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小） 怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊） 三、全課小結(jié) 通過這節(jié)實踐活動課，你知道了什么？

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