數(shù)學(xué)教案--植樹(shù)問(wèn)題

第八單元 數(shù)學(xué)廣角 第一課時(shí)：植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117～118頁(yè)例1及做一做，練習(xí)二十第1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 2. 會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3. 感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教具準(zhǔn)備：小棒 教學(xué)過(guò)程： 一、初步感知間隔的含義 1. 導(dǎo)入：在咱們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？想了解一下嗎？ 請(qǐng)你們伸出右手，張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？ 2. 其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。如果我們把我們的5個(gè)手指想象成五棵樹(shù)，那就是說(shuō)兩端種樹(shù)，5棵樹(shù)之間有4個(gè)間隔，4個(gè)間隔在5棵樹(shù)之間。如果我們把這個(gè)問(wèn)題推廣一下，那么8棵樹(shù)之間又有多少個(gè)間隔呢？9個(gè)間距在幾棵樹(shù)之間呢？ 你能動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)或擺一擺嗎！ 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？ 邊板書(shū)邊說(shuō)：畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有7個(gè)間隔數(shù)，9棵樹(shù)之間有8個(gè)間隔。 （停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì)有幾個(gè)間隔呢？那20棵樹(shù)呢？ 看來(lái)，告訴你們植樹(shù)的棵數(shù)，讓你們說(shuō)出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來(lái)，如果一排樹(shù)之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹(shù)嗎？ 那30棵呢？（2人說(shuō)） 像這樣的例子，還可以舉出很多很多…… 仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。 反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？評(píng)價(jià)：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)……你還能用一個(gè)算式來(lái)概括。 邊板書(shū)邊說(shuō)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵樹(shù)比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫(xiě)成兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)-1。 小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角，運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧！ 二、新授： 例1 同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。 1. 從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)） 2. 題目中每隔5米栽一棵是什么意思？ 3. 題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽） 4. 一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎？有困難的同學(xué)還可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。 5. 交流。 6. 反饋。 （1）將兩人作業(yè)用投影展示給大家看看。 （2）學(xué)生分別說(shuō)想法。 （3）聽(tīng)了他們說(shuō)的，你們想對(duì)他們說(shuō)些什么？ 剛才，這兩位同學(xué)畫(huà)線段圖和擺小棒找到了問(wèn)題的答案，列算式的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。 三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用 1. 基本練習(xí)： 師：近幾年寧波市正發(fā)生著突飛猛進(jìn)的變化，城市公交成為居民出行不可或缺的交通工具。 出示：5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？ 那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎？第二步為什么要加1？ 師：城市公交為居民出行提供方便的同時(shí)，我們也感受到市容的巨大變化，最近，我了解到步行街有這樣一些信息。 出示：在沿河路的一邊，設(shè)有16個(gè)節(jié)能路燈（兩端都設(shè)）,相鄰兩根的距離平均是60米，這條路大約有多遠(yuǎn)？ 那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 2. 變式練習(xí)： 學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？ 園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？ 3. 綜合練習(xí)。 師：中國(guó)的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰(shuí)？此時(shí)此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據(jù)信息，學(xué)生討論，借助計(jì)算器算出劉翔一共跑了多少米？ 四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)）那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像……等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。 今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。  （TYJ）

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