《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》教案
《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》教案 仙源學(xué)校 付娟 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)技能: 掌握二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，能靈活運(yùn)用拋物線的性質(zhì)解一些實(shí)際問題． 過程與方法: 1、通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力． 2、學(xué)生親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性． 情感態(tài)度: 經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關(guān)問題的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想在數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，反之，又服務(wù)于實(shí)際生活． 教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)，應(yīng)用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 教學(xué)難點(diǎn):二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題． 教 學(xué) 過 程: 一、基礎(chǔ)知識(shí)之自我構(gòu)建 觀察函數(shù) 的圖像你能說出那些結(jié)論？學(xué)生搶答 填表：小組合作填寫表格教師點(diǎn)名說結(jié)果。 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 拋物線 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 最值 a>0 a<0 增減性 a>0 x y x y a<0 二、基礎(chǔ)知識(shí)之基礎(chǔ)演練 解答下列問題，比一比看誰更快！ 1、二次函數(shù)y=-3x-6x+5,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 當(dāng)x= 時(shí)，y最 為 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí), y隨x的增大而減小。 2、 求將二次函數(shù)y=x-2x圖像向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到圖像的函數(shù) 表達(dá)式． 3、如圖,拋物線y=ax+bx+c , 用“>”、“=”或“<”號(hào)填空 ①a 0; ②b 0; ③c 0;④ b-4ac 0; ⑤ 2a－b 0; ⑥ a+b+c 0; ⑦ a－b+c 0． 學(xué)生回答，師生共同歸納解題規(guī)律。 三、基礎(chǔ)知識(shí)之靈活運(yùn)用 通過一組習(xí)題進(jìn)一步了解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。 1、二次函數(shù) 的圖像如下圖, 則方程 的解為 ； 當(dāng)x為 時(shí)， ; 當(dāng)x為 時(shí)， 2、關(guān)于x的一元二次方程 無實(shí)數(shù)根，則拋物線 的頂點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 不解方程，試判斷方程 （ ，a，b，c為常數(shù)）一個(gè)解x的范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 學(xué)生解題、回答，教師評(píng)價(jià)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 四、難點(diǎn)突破之思維激活 小組合作，解答下列問題： 1、已知拋物線 的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則a+b+c的值為 ． 2、已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為－8的另一點(diǎn)坐標(biāo)是___________． 3、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 0）、（－1，0）． 4、已知拋物線y=ax+bx+c(a<0)過A(-2,0),O(0,0),B(-4,y1)C(1,y2),D(3,y3)五點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 。 教師根據(jù)學(xué)生的解答情況，講解、歸納二次函數(shù)的對(duì)稱性、增減性在解題中的重要性。 五、難點(diǎn)突破之聚焦中考 出示一道函數(shù)類應(yīng)用題，讓學(xué)生思考，教師引導(dǎo)學(xué)生解決。 例題：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，進(jìn)價(jià)是每件80元，售價(jià)是每件120元。現(xiàn)在商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，但每件最低價(jià)不得低于108元． ⑴若每件襯衫降低x元（x取整數(shù)），商場(chǎng)平均每天盈利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍． ⑵每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)每天（平均）盈利最多？最多是多少？ 要求學(xué)生讀題，提出問題： 1、降價(jià)前，每件襯衫的利潤(rùn)是多少？每天的利潤(rùn)是多少？ 2、降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。降價(jià)2元呢？降價(jià)3元呢？降價(jià)x元呢？ 3、你能否列出y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？ 4、看第（2）問，要求最值用什么方法？（配方法） 5、誰能配方？ 6、你認(rèn)為每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)商場(chǎng)每天平均盈利最多？ 強(qiáng)調(diào)：自變量的取值范圍不包括對(duì)稱軸時(shí)用增減性來解決。 六、反思與提高 1、本節(jié)課你收獲了哪些？ 2、通過本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為自己 還有哪些地方是需要提高的？【《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》教案】相關(guān)文章：
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