八年級（矩形）教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教案

八年級（矩形）教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教案 2010-07-06 10:18:00 閱讀58 評論0 字號：大中小 訂閱 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 1．?dāng)⑹鼍匦蔚亩�義和性質(zhì)，能利用矩形的性質(zhì)解題； 2．?dāng)⑹鼍匦蔚膬蓚�判定定理，會證明這兩個判定； 3．會根據(jù)矩形的定義和判定定理判定一個四邊形是矩形，并能進行有關(guān)的論證或計算。 過程與方法： 1．經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過程，通過直觀操作和簡單推理發(fā)展推理論證能力，養(yǎng)成主動探究習(xí)慣； 2．經(jīng)歷探究矩形判定條件的過程，通過觀察——總結(jié)——猜想——證明，發(fā)展合情推理能力，養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣。 情感態(tài)度價值觀： 通過探究活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會類比的研究方法； 教學(xué)重難點 重點：1．矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用；2．矩形的判定方法。 難點：1．靈活應(yīng)用矩形的定義和性質(zhì)解決問題；2．合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問題。 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究 教具準(zhǔn)備 1．平行四邊形活動框架。 2．多媒體課件 課時安排：2課時 教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？ 我們學(xué)了四邊形，然后學(xué)了一類特殊的四邊形——平行四邊形。今天我們來學(xué)習(xí)一類特殊的平行四邊形——矩形。 （二）觀察交流，感受新知。 1．矩形的定義 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形。 矩形也是我們生活中常見的圖形，門框、書桌面，教科書封面，地磚等都給我們以矩形的形象。試讓學(xué)生舉出更多的例子。 2．矩形的性質(zhì) 矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。我們現(xiàn)在來看，矩形還具有其它的那些性質(zhì)。 拿出自制的平行四邊形活動框架，用橡皮筋做出兩條對角線，改變這個平行四邊形的形狀。隨著∠B的變化，兩條對角線的長度怎樣變化？當(dāng)∠B變?yōu)橹苯菚r，平行四邊形成為一個矩形，大家討論一下，在轉(zhuǎn)化過程中，那些發(fā)生了變化？那些沒有發(fā)生變化？ 學(xué)生通過觀察與猜想得到如下結(jié)論； （1）沒有發(fā)生變化的有： 邊的長度沒有變化； 四邊形的周長沒有改變。 （2）發(fā)生變化的有： 四邊形的形狀發(fā)生了變化； 四邊形的四個內(nèi)角都是直角； 對角線的長度發(fā)生了變化，有一條對角線由長變短，而另一條對角線同時由短變長，對角線相等了； 四邊形的面積發(fā)生了變化，面積逐漸增大。 找學(xué)生對以上的推測，做出簡單的證明。 找學(xué)生總結(jié)出矩形的性質(zhì)： 1、對邊平行且相等；2、四個角都是直角；3、對角線互相平分且相等。 觀察上圖，有矩形的性質(zhì)我們得出： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 播放flash課件：矩形。首先回顧一下知識點，其次做例題以及練習(xí)。 （三）應(yīng)用舉例 例1已知：如圖 4-30，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角線比 AD邊長4 cm．求 AD的長及A到BD的距離AE的長． 分析： （1）矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，在此可以讓學(xué)生作一個系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，在直角三角形中， 斜邊大于直角邊 邊： 勾股定理 斜邊中線等于斜邊的一半 角：兩銳角互余. 邊角關(guān)系：30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。 （2）利用方程的思想，解決直角三角形中的計算。設(shè)AD=xcm, 則對角線長（x+4）cm, 由題意，x2+82=(x+4)2.解得x=6. （3）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及 斜邊上的高的一個基本關(guān)系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm． （四）小結(jié) 1．矩形的定義； 2．歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)；對邊平行且相等；四個角都是直角； 對角線互相平分且相等。 3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 4．矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。

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