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用字母表示數(shù)教案

時間:2023-04-25 02:30:58 教案 我要投稿
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用字母表示數(shù)教案

  一、教學(xué)目標(biāo)

用字母表示數(shù)教案

 。ㄒ唬┲R與技能

  在現(xiàn)實情境中理解含有字母的式子所表示的意義,會用含有字母的式子表示數(shù)量和簡單的數(shù)量關(guān)系,初步了解含有字母的式子中省略乘號的書寫方法;能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。

  (二)過程與方法

  在經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程中,感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,發(fā)展符號感,同時滲透不完全歸納思想,提高抽象概括能力。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀

  滲透函數(shù)思想,感受變量間的對應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系,能根據(jù)實際情況確定字母的取值范圍。

  二、教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,能正確地求含有字母式子的值。

  教學(xué)難點:理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  PPT課件等。

  四、教學(xué)過程

  (一)古詩激趣,導(dǎo)入新課

  1.古詩激趣。

  (1)古詩引入:我國的古詩具有簡潔美,高度概括,寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙用。我國宋代詩人王安石的《梅花》學(xué)過嗎?

  (2)初步感知:墻角有數(shù)枝梅花,到底有幾枝梅花呢?你能從數(shù)學(xué)的角度想個辦法,精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎?

  預(yù)設(shè):會有學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。

  2.導(dǎo)入新課。

 。1)教師談話:有的同學(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù),真好!這節(jié)課,我們就來研究用字母表示數(shù),一起來感受它那神奇的魅力!

 。2)板書課題:用字母表示數(shù)。

  【設(shè)計意圖】詩與用字母表示數(shù)有許多相通之處,它們都是高度概括的,具有簡潔美。以古詩導(dǎo)入,既弘揚了民族文化,又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,有效地奏響探索知識的序曲。

  (二)情境感悟,探究新知

  1.教學(xué)例1,引導(dǎo)探究。

 。1)出示情境。

 。2)引導(dǎo)感受。

 、購膱D中你知道了什么?(爸爸比小紅大30歲)

  ②當(dāng)小紅1歲時,爸爸多少歲?你能用一個式子表示嗎?

 、郛(dāng)小紅2歲時呢?3歲時呢?(隨著學(xué)生回答,教師PPT課件演示或板書)

 、苣氵能接著這樣用式子表示下去嗎?請在草稿本上寫一寫。

 、菽阍趯戇@么多式子時,有什么感受呢?這樣的式子能寫完嗎?

 。3)觀察思考。

 、僮屑(xì)觀察這些式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?什么變了?什么不變?為什么不變?

 、谏厦孢@些式子每個只能表示某一年爸爸的年齡,那我們能不能想個好辦法,只用一個式子就簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢?

  (4)自主嘗試。

  預(yù)設(shè)一:用文字表示,如:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡;

  預(yù)設(shè)二:用圖形表示,如:用○表示小紅的年齡,○+30表示爸爸的年齡;

  預(yù)設(shè)三:用符號表示,如:用?表示小紅的年齡,?+30表示爸爸的年齡;

  預(yù)設(shè)四:用字母表示,如:用a表示小紅的年齡,a+30表示爸爸的年齡。

 。5)交流優(yōu)化。

 、倌阆矚g哪種表示方法?為什么?

 、谛〗Y(jié):在數(shù)學(xué)中,我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù),既簡潔,又具有概括性和普遍性。

 。6)理解含義。

 、僖欢ㄒ胊表示小紅的年齡嗎?

 、谠谶@里,a表示什么?a+30又表示什么?

 、蹫槭裁匆胊+30表示爸爸的年齡呢?a+20a+10不行嗎?

 。7)概括提煉。

 、賏+30不僅可以表示爸爸的年齡;

  ②a+30還可以表示出爸爸比小紅大30歲。

  (8)代入求值。

 、佼(dāng)小紅8歲時,爸爸多少歲?

  ②小結(jié):求含有字母式子的值,一般不寫單位。那么當(dāng)小紅11歲時,爸爸多少歲?動筆寫一寫,同桌互相檢查一下。

  (9)滲透范圍。

 、佼(dāng)a變大時,a+30有什么變化?

  預(yù)設(shè):當(dāng)a變大時,a+30也隨著變大,爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。

  ②在a+30這個式子中,a還可以是幾呢?a能是200嗎?

 、鄢鍪拘≠Y料:世界上最長壽的人。

  據(jù)吉尼斯世界紀(jì)錄記載,有史以來最長壽的人是法國女人詹妮路易卡門(Jeanne Louise Calment)。她生于1875年2月21日,于1997年8月4日去世,享年122歲零164天。

 、苄〗Y(jié):正因為人的壽命是有限的,所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。看來字母可以表示的數(shù)量要由實際情況來決定。

  【設(shè)計意圖】充分發(fā)揮年齡問題這個具體實例對于抽象概括的支撐作用,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體事物個性化地用符號表示學(xué)會用字母表示代入求值這一逐步符號化、形式化的過程,促使學(xué)生自我改造原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),主動探索用用字母表示數(shù)的方式,感受符號化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。

  2.教學(xué)例2,自主探究。

 。1)出示情境。

 。2)理解題意。

  ①說說你收集到了哪些數(shù)學(xué)信息?

 、谀阒罏槭裁磿@樣嗎?

 。3)自主探究。

 、僬者@樣推算,你能獨立完成下表嗎?

  在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg

 、谌绻脁表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量,那么人在月球上能舉起物體的質(zhì)量可以怎樣表示?

 。4)小組交流。

 、倌闶窃鯓佑煤凶帜傅氖阶颖硎境鋈嗽谠虑蛏夏芘e起的質(zhì)量的?

  ②式子中的字母可以表示哪些數(shù)?

  【設(shè)計意圖】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間,完全放手讓學(xué)生自主探究例2,引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行思考、討論、交流等活動,促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。這樣層層遞進(jìn)、逐步放手的方式既突出重點,又提高了教學(xué)效率。

 。5)全班交流。

 、賦6省略乘號的習(xí)慣寫法。

 、6x不但表示出了任何一個人在月球上可以舉起的物體質(zhì)量,還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關(guān)系。

  ③當(dāng)x變大時,6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù),既可以表示整數(shù),也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質(zhì)量是有限的,所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。

 、艹鍪拘≠Y料:世界上力氣最大的人。

  美國的杰夫劉易斯能用標(biāo)準(zhǔn)杠鈴深蹲1202磅(545千克),臺式深蹲2.81噸,臺式腿舉37.15噸,目前被稱為世界上力氣最大的人。

  (5)代入求值。

 、偃绻粋小朋友在地球上能舉起15kg的質(zhì)量,那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克?

  ②請學(xué)生在教材第53頁例2下面的橫線上獨立填寫。

 、劢M織集體交流訂正,注意書寫過程完整、格式規(guī)范(包括恢復(fù)乘號等)。

  【設(shè)計意圖】在用好教材資源的基礎(chǔ)上,適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實際的素材,提供世界上最長壽的人和世界上力氣最大的人等小資料,在說明字母取值范圍時適當(dāng)滲透函數(shù)的定義域思想,讓學(xué)生直觀認(rèn)識到,式子中的字母可以表示哪些數(shù),這些數(shù)常常有一定的范圍,且這個范圍要具體問題具體分析,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

 。ㄈ╈柟叹毩(xí),拓展深化

  1.基本訓(xùn)練。

 。1)第53頁做一做第1題。

 、侏毩⑼瓿桑俅谓(jīng)歷歸納過程,注意強(qiáng)調(diào)含有字母的式子省略乘號的簡寫方式。

 、谔畋砗,想一想,x可以表示哪些數(shù)?

 。2)練習(xí)十二第2題。

  ①學(xué)生在課本上獨立完成。

  ②交流訂正。

  注意:答案是和、差的式子應(yīng)添上括號,答案是積、商的式子不需添括號。

  2.提高練習(xí)。

 。1)練習(xí)十二第3題。

 、俳M織學(xué)生認(rèn)真讀題,理解題意,識別相關(guān)條件。

 、趯W(xué)生獨立解答,組織交流訂正。

  (2)練習(xí)十二第4題。

  ①學(xué)生根據(jù)題意獨立解答。

 、诮涣鞔肭笾档倪^程。

 、劢涣髂嫦蚯笞帜杆≈档倪^程。

  3.拓展應(yīng)用。

  (1)練習(xí)十二第1題。

 、僖龑(dǎo)學(xué)生理解題意,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

  ②組織學(xué)生用含字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。

 。2)拓寬引申。

 、偻貙拰W(xué)生的知識面,介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計算方法(身高用厘米數(shù),體重用千克數(shù)):標(biāo)準(zhǔn)體重=身高-110。

 、谝越處煹纳砀邽槔,讓學(xué)生選擇相應(yīng)計算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。

 、劢M織學(xué)生將教師的實際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較,并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。

  ④布置課后回家了解自己父母的身高與體重,并選擇相應(yīng)計算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重,再與實際體重作比較。

  【設(shè)計意圖】寫代數(shù)式的訓(xùn)練是今后列方程的基礎(chǔ),可以采取獨立填寫,小組互說、集體匯報等形式,以提高練習(xí)的效率。

 。ㄋ模┙(gòu)反思,擴(kuò)展應(yīng)用

  1.回顧全課。

 。1)今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么情況下可以用字母表示數(shù)?

  (2)你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么好處?能說說你的收獲嗎?

  2.?dāng)U展應(yīng)用。

 。1)組織學(xué)生交流生活中收集的信息,小組討論:哪些量是固定不變的?哪些量是可變的?并將可變的量用字母表示。

  (2)組織學(xué)生在上面的基礎(chǔ)上提出問題,并用含有字母的式子表示出相應(yīng)的數(shù)量。

  【設(shè)計意圖】師生共同歸納,加深理解,使之成為一個完整的知識體系,實施有意義的自我建構(gòu)。在信息交流中,充分調(diào)動學(xué)生的主動性,促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和判斷現(xiàn)實生活,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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