《倍數(shù)和因數(shù)》教案
《倍數(shù)和因數(shù)》教案 教學(xué)內(nèi)容：教材第70——72頁(yè)，“想想做做”1－3題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)互相依存的關(guān)系。 2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘法知識(shí)，通過(guò)嘗試，交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1－100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是互相依存的。 難點(diǎn)：探索并掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法。 教學(xué)具準(zhǔn)備： 12個(gè)小正方形片、課件 教學(xué)過(guò)程： 一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)概念： 師：請(qǐng)看大屏幕，老師這有12個(gè)同樣大小的正方形，你能用它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？并說(shuō)說(shuō)每排擺了幾個(gè)，可以擺幾排？能不能就用一個(gè)非常簡(jiǎn)單的乘法算式表示出來(lái)？ 生：能 師：請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手嘗試拼長(zhǎng)方形，教師巡視。 生：自己拼長(zhǎng)方形，整理，交流。 生：1×12 師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？ 生：每排擺12個(gè)，擺了一排或每排擺1個(gè)，擺了12排。 師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計(jì)。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達(dá)出來(lái)？ 生：3×4 師：這一次每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？ 生：每排擺3個(gè)，擺了4排或每排擺4個(gè)，擺了3排。 師：（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？ 生齊：2×6 師：張老師來(lái)猜測(cè)一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。 師：還有不同的想法嗎？ 生：沒(méi)有。 師：12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，這些乘法算式我們很熟悉，但是今天我們?nèi)砸獜闹醒芯啃碌闹R(shí)。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上把3叫做12的因數(shù)， 3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的倍數(shù)和因數(shù)。 師板書：倍數(shù)和因數(shù) 師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？行不行？ 生：自己獨(dú)說(shuō)。 師：誰(shuí)先來(lái)？指3-4為學(xué)生說(shuō)說(shuō)。 師：如果我說(shuō)4是因數(shù)，12是倍數(shù)，行嗎？ 明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)，一定要說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)�！� 師：剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句��？ 生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。 師：雖然是拗口了點(diǎn)，不過(guò)數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。為了研究方便，以后來(lái)探討倍數(shù)和因數(shù)的時(shí)候所說(shuō)的數(shù)都是什么數(shù)�。� 生：自然數(shù) 師：而且0還得除外。 師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了倍數(shù)和因數(shù)，下面我還得考考大家：請(qǐng)同學(xué)們自己說(shuō)一個(gè)算式，然后考考同桌誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 師：哪兩位同學(xué)愿意來(lái)試一試？ 教師指名回答。 師：誰(shuí)能舉一些和它們不同的式子？（例如○×□＝☆ 18÷3＝6） 若學(xué)生沒(méi)有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式�！澳苷f(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？” 學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。 小結(jié)：乘法可以轉(zhuǎn)化成除法，只要滿足兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于另外一個(gè)自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。 二、探索找倍數(shù)的方法 1、談話過(guò)渡：剛才我們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，知道了12是3的倍數(shù)，你知道3的倍數(shù)還有哪些？ 讓學(xué)生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。 全班匯報(bào)：（學(xué)生可能是無(wú)序地找的；也可能是有序地找的。） 提問(wèn)：你能把3的倍數(shù)全部寫下來(lái)嗎？ 生：不能，太多了。 師：那怎么辦？寫不完可以用省略號(hào)表示。 指名學(xué)生匯報(bào)答案。 師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子想的方法各不同，我想聽聽你是怎么找的？ 指名學(xué)生回答。 在引導(dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上明確： 3與一個(gè)數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……來(lái)找3的倍數(shù)；也可以每次加3來(lái)找3的倍數(shù)。 2、學(xué)生理解尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，互相說(shuō)說(shuō)。 3、請(qǐng)同學(xué)們分別寫出2和5的倍數(shù)，做在數(shù)學(xué)書P71頁(yè)。 指名匯報(bào)，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10…… 5的倍數(shù)有5、10、15、20、25…… 4、請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的例子，說(shuō)說(shuō)看一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？先小組討論，再交流。 課件提示小結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（教師簡(jiǎn)要板書） 5、學(xué)生齊讀理解。 三、探索找因數(shù)的方法 過(guò)渡：尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)同學(xué)們掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課我們還要研究因數(shù)，會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？ 生：會(huì) 師：那好，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看36的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生思考后回答 師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒(méi)有能力把36的所有因數(shù)全部找出來(lái)？能不能？ 你可以獨(dú)立完成也可以和同桌合作完成，想一想怎么找不遺漏，并把它們填寫在課堂作業(yè)本上。如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。 學(xué)生填寫時(shí)教師巡視收集作業(yè)（找有遺漏的，無(wú)序的找的，有序找的） 師：老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這4份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為A、B、C、D師出示： A：2、4、13、12、18、36 B：1、2、4、3、9、6、18、12、36 C：1、36、2、18、3、12、4、9、6 D：1、2、3、4、6、9、12、18、36 師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說(shuō)？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒(méi)有值得肯定的地方？ 師：大伙來(lái)思考一下，6、9這兩個(gè)因數(shù)是36的因數(shù)嗎？看來(lái)這個(gè)同學(xué)是沒(méi)有找全，沒(méi)有找全僅僅是因?yàn)榇中膯�？是因�(yàn)槭裁矗?所以我們?cè)谡业倪^(guò)程中為了能做到不遺漏，應(yīng)該怎樣去找？ 突出“有序”兩個(gè)字 師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣有序找的？ 生1：利用乘法算式1×36＝36，所以1和36是36的因數(shù) 生2：利用除法算式36÷1＝36，所以1和36是36的因數(shù) （學(xué)生可能在利用除法算式做的過(guò)程中，往往會(huì)注意到除數(shù)是它的因數(shù)，而忽略了商也是它的因數(shù)） 師：我們?cè)谡乙驍?shù)的過(guò)程中是一個(gè)一個(gè)的找好，還是一對(duì)一對(duì)的找好�。� 師：第二個(gè)同學(xué)有沒(méi)有找全，有沒(méi)有更好的建議送給他。 師：做了一個(gè)微調(diào)就不僅僅是美觀的問(wèn)題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個(gè)同學(xué)是最沒(méi)有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺(jué)得有道理嗎？ 師：最好的是D同學(xué)。 師：雖然這位同學(xué)找到了36的所有因數(shù)，但老師想問(wèn)問(wèn)你，為什么你的7，8沒(méi)有試，你怎么知道找全了呢？ 生1：找到開始重復(fù)就不用找了 生2：因?yàn)?6÷7，除不盡，所以7和8就不是36的因數(shù)。 師：我們?cè)趯懙倪^(guò)程中先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫在中間，這樣依次寫下去，這樣不僅僅美觀，更顯得有序。 你在找的過(guò)程中利用了什么�。ǔ朔ǹ谠E）采用了什么方法？?jī)煞N方法你認(rèn)為哪種方法呢？ 小結(jié)：我們應(yīng)養(yǎng)成“有序成對(duì)找，按從小到大順序書寫。” 師：現(xiàn)在學(xué)著剛才所學(xué)的方法會(huì)有序的進(jìn)行找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)了嗎？ 師：請(qǐng)同學(xué)們嘗試找15和16的所有因數(shù)，做在數(shù)學(xué)書P72上。 請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的例子，說(shuō)說(shuō)看一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？先小組討論，再交流。 課件提示小結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的. （教師簡(jiǎn)要板書） 學(xué)生：齊讀理解。 四、鞏固練習(xí) （一）、智慧樂(lè)園： 1﹑一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( ),17的因數(shù)的個(gè)數(shù)是( ), 一共有( )個(gè). 2﹑一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( ). 3﹑在4、8、16、32、64、84、100這些數(shù)中，40的因數(shù)有（ ），80的因數(shù)有（ ），16的倍數(shù)有（ ）。 （二）、質(zhì)疑樂(lè)園： ①12是倍數(shù),3是因數(shù). ( ) ②34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17.( ) ③6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù). ( ) （三）、數(shù)學(xué)小游戲 給每一位同學(xué)一個(gè)編號(hào)，當(dāng)老師報(bào)一個(gè)數(shù)時(shí)，請(qǐng)是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的同學(xué)站起來(lái)，讓站出來(lái)的學(xué)生報(bào)自己的編號(hào)，并請(qǐng)同學(xué)判斷是否正確，并在這個(gè)游戲中感受1是所有數(shù)的因數(shù)。 五課堂小結(jié) 通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 六課堂作業(yè) 想想做做的1，2，3題。 板書設(shè)計(jì)： 倍數(shù) 和 因數(shù) (有序的 一對(duì)一對(duì)的找) 最小 本身 1 最大 沒(méi)有 本身 個(gè)數(shù) 無(wú)限的 有限的【《倍數(shù)和因數(shù)》教案】相關(guān)文章：
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