雞兔同籠》教案

雞兔同籠》教案 一、教學(xué)目標(biāo)：  1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。 2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力； 3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。 4、對數(shù)學(xué)史文化的了解。 二、教學(xué)重點： 在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。 三、教學(xué)難點： 在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。 四、教學(xué)設(shè)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 ： 投影出示雞兔圖片，激發(fā)學(xué)生興趣。 師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？ 生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。數(shù)頭一共有8個，數(shù)腿一共有26條。 師：請你猜一猜，籠中大約有幾只兔子，幾只雞？ 生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。 生2：。。。。。。。 (二)探求新知 師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。 師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。 師：哪個小組說說你們的想法？ 一、列表法： 小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有０只雞，８只兔子，腳就有３２條。腳太多，然后又假設(shè)有１只雞，７只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有３只雞，５只兔子。 師：還有哪些小組采用不同的列表法？ 小組2：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有4只，兔子也有4只。這樣比較簡便。 師：這2個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？ 生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。 生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。 師：那么，這2種列表的方法有什么不同呢？ 生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。 生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。 師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ�這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。 二、畫圖法： 小組1：我們組是先假設(shè)都是雞，每只雞2只腳，一共16只腳，還差10只腳，每只雞再長兩只腳，這樣就把10只腳給了5只雞，所以就是5只兔，3只雞。 三、計算法： 1、假設(shè)雞（兔子全體立正，手舉起來） 10×2=20（條） 為什么算出是20條腿？ 人家是32條腿��？  32－20=12（條） 12里面有幾個2就有多少只兔子。 12÷2=6（只） 10－6=4（只） 四、介紹方程法。 （三）解決問題 師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用剛才學(xué)到的方法獨立地嘗試解決。 媒體出示兩道題 1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。 2、 星期日，小明一家6口到紅螺寺游玩，買門票共花160元（每人都要買票）。成人票價每人30元，學(xué)生票價每人20元，其中學(xué)生有幾人？ 3、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？ （學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進行交流。交流過程略） （四）學(xué)習(xí)總結(jié) 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？  http://hi.baidu.com/zhizu77/blog/item/9cef272741434e02908f9df5.html 《植樹問題》教案 教學(xué)目標(biāo)： [知識技能] 1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。 [過程目標(biāo)] 1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。 2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。 [情感目標(biāo)] 1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。 2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。 教學(xué)重點：理解植樹問題（三種情況）的特征，應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。 教學(xué)難點：能把從植樹問題中總結(jié)出的規(guī)律準(zhǔn)確地應(yīng)用到解決實際問題中去。 教學(xué)過程： 課前激趣滲透： 1、 同學(xué)們知道每年的3月12日是什么日子嗎？就是我們國家法定的植樹節(jié)。你們知道植樹都有什么好處嗎？（樹木能調(diào)節(jié)溫度、減少噪音、凈化空氣、美觀等作用）樹木有這么多好的好處，怪不得我們要多栽種樹木呢！ 你看，（出示路邊的一排樹）這些樹栽成一排排的，多整齊多美觀呀！ 2、其實植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們就一起來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。 板書課題：植樹問題 一、激趣導(dǎo)入： 1、師伸出手掌，生觀察有什么數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生理解“間隔”。 2、出示學(xué)校招聘啟事： 招聘啟示 學(xué)校將對校園進一步綠化，特聘請校園設(shè)計師一名 要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。   ***小學(xué)   2007年4月24日 二、操作探究： 3、比一比誰的方案多： 例：在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖表示小路） 4、學(xué)生動手操作，教師巡視。 5、學(xué)生匯報結(jié)果：（投影展示） 教師質(zhì)疑：為什么同樣是20米的小路，為什么有的認(rèn)為是種4棵樹，有的是種5棵樹，還有的是種6棵樹呢？ 6、教師投影三種植樹情況，學(xué)生觀察 ： （1）給三種植樹方法起個名字（兩端都植，兩端都不植，一端植一端不植） （2）學(xué)生觀察三種情況中樹的棵數(shù)和間隔有什么樣的關(guān)系。 （3）出示表格，根據(jù)上邊植樹情況總結(jié)出三種方案中棵數(shù)與間隔的關(guān)系。 （4）根據(jù)上邊總結(jié)出來的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系來說出根據(jù)棵數(shù)說出間隔數(shù)。 三、實際應(yīng)用： 1、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？ 2、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米在一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？ 3、一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰�多少分鐘�?四、說一說，在我們生活中，還有哪些像植樹問題這樣的現(xiàn)象呢？小組同學(xué)說說，然后匯報情況。如手指與間隔，欄桿與間隔，站隊列，插彩旗，種白菜，圍墻柱子，作業(yè)本的橫線與間隔…… 5、四（2）班22人做早操，平均排成2列縱隊，每2位同學(xué)的距離是5分米，從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？ 6、“六一”慶祝，同學(xué)們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠之間掛2只黃燈籠，你知道同學(xué)們一共掛了幾只黃燈籠嗎？ 五、談?wù)勛约旱氖斋@：本課學(xué)到了什么知識，你有什么體會？對自己滿意嗎？ 六、鞏固提高： 1、陳老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有32個臺階，一共走了96個臺階，你知道陳老師去幾樓的教室嗎？   2、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？   3、劉翔奧運會跨欄跑：（投影圖片，對學(xué)生進行教育，使學(xué)生為中國人而驕傲，鍛煉身體） （投影圖片） 起點至第一欄的距離為13.72米， 中間共有10個欄，欄間距離為9.14米, 最后一欄至終點的距離是14.02米 你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？ 課后反思： 這節(jié)課，通過生活情景的呈現(xiàn)，學(xué)生不但了解了生活中的有關(guān)知識，而且把三種不同情況的植樹問題存在的規(guī)律進行了比較，并建立起相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；生活情景的呈現(xiàn)，使整節(jié)課課充滿了生活氣息；從學(xué)生的心理上分析，學(xué)生是最愿意幫老師解決問題的，這一教學(xué)手段大大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；這節(jié)課，也切實讓認(rèn)知與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀得到了比較充分的體現(xiàn)。學(xué)生興致盎然，樂學(xué)、愛學(xué)，學(xué)得主動，學(xué)的深入。

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