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2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案第二講實數(shù)的運算
第二講實數(shù)的運算【回顧與思考】
知識點：有理數(shù)的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計算器功能鍵及應(yīng)用。
大綱要求：
1.了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。
2.了解有理數(shù)的運算率和運算法則在實數(shù)運算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進(jìn)行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。
3.了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實際問題時也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值)，會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實數(shù)的近似運算。
4了解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進(jìn)行四則運算。
考查重點：
1.考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計算法；
2.考查實數(shù)的運算；
3.計算器的使用。
實數(shù)的運算
(1)加法
同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；
異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。
(2)減法a-b=a+(-b)
(3)乘法
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零.即
(4)除法
(5)乘方
(6)開方如果x2=a且x≥0，那么=x；如果x3=a，那么
在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減.有括號時，先算括號里面.
3.實數(shù)的運算律
(1)加法交換律a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律ab=ba.
(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)
(5)分配律a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意實數(shù).運用運算律有時可使運算簡便.
【例題經(jīng)典】
例1、(寶應(yīng))若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，則冷凍室的溫度(℃)可列式計算為
A.4― 22=-18 B.22-4=18 C.22―(― 4)=26 D.― 4― 22=-26
點評：本題涉及對正負(fù)數(shù)的理解、簡單的有理數(shù)運算，試題以應(yīng)用的方式呈現(xiàn)，同時也強調(diào)"列式"，即過程。選(A)
例2.我國宇航員楊利偉乘"神州五號"繞地球飛行了14周，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為6.71×103千米，總航程約為(π取3.14，保留3個有效數(shù)字)()
A.5.90×105千米B.5.90×106千米
C.5.89×105千米D.5.89×106千米
分析：本題考查科學(xué)記數(shù)法答案：A
例3.化簡的結(jié)果是().
(A)-2(B)+2(C)3(-2)(D)3(+2)
分析：考查實數(shù)的運算。答案：B
例4.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的有().
①b+c 0②a+b a+c③bc ac④ab ac
(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個
分析：考查實數(shù)的運算，在數(shù)軸上比較實數(shù)的大小。答案：C
例5(2006年成都市)計算：-+(-2)2×(-1)0-│-│.
【點評】按照運算順序進(jìn)行乘方與開方運算。
例5.校學(xué)生會生活委員發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在食堂吃午餐時浪費現(xiàn)象十分嚴(yán)重，于是決定寫一張標(biāo)語貼在食堂門口，告誡大家不要浪費糧食.請你幫他把標(biāo)語中的有關(guān)數(shù)據(jù)填上.(已知1克大米約52粒)
如果每人每天浪費1粒大米，全國13億人口，每天就要大約浪費噸大米
分析：本題考查實數(shù)的運算。答案：25
例7.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺階數(shù)為一級、二級、三級…逐步增加時，樓梯的上法數(shù)依次為：1，2，3，5，8，13，21，...…(這就是著名的斐波那契數(shù)列).請你仔細(xì)觀察這列數(shù)中的規(guī)律后回答：上10級臺階共有種上法.
分析：歸納探索規(guī)律：后一位數(shù)是它前兩位數(shù)之和
答案：89
例8.觀察下列等式(式子中的"！"是一種數(shù)學(xué)運算符號)
1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，
計算：=.
分析：閱讀各算式，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)100！=100*99*98！答案：9900 MSN（中國大學(xué)網(wǎng)）
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