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雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

時間:2023-04-25 13:01:33 教案 我要投稿

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

中心小學(xué)呂桂娟

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)情分析:

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題,它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體,具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值,是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路:列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,學(xué)生容易接受,但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用;假設(shè)法是一種算術(shù)方法,計(jì)算比較簡便,但理解算理有一定難度;方程法容易建立數(shù)量關(guān)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此,本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時,就要有意識地作好鋪墊,為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,引導(dǎo)學(xué)生反思提升,通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,幫助學(xué)生建立"雞兔同籠"結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

課前,我對我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過"雞兔同籠"問題,但多數(shù)學(xué)生對獨(dú)立學(xué)習(xí)"雞兔同籠"問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中,我主要采用教師適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式,讓學(xué)生在嘗試,探索,交流合作中弄懂"雞兔同籠"問題的基本結(jié)構(gòu)特征,經(jīng)歷用不同的方法解決"雞兔同籠"問題的過程,初步形成解決此類問題的一般性策略。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生了解"雞兔同籠"問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索,合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決"雞兔同籠"問題的過程,使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會到"雞兔同籠"問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題,體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn):理解用假設(shè)法解決"雞兔同籠"問題的算理。

教學(xué)過程:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

課前談話

揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。

原題解讀

(二)探究交流,解決問題

1、出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

2、從題中你知道了什么,要求什么問題?

3、探究解題方法

(1)引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞,幾只兔?

②師:他猜得對嗎?該如何判斷正誤?該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)?為什么?

③請拿出答題卡一,先猜測,后驗(yàn)證,如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。

④反饋交流。

A、按順序列表。

試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

B、取中或跳躍列表。

⑤小結(jié)

(2)小組合作交流,用假設(shè)法和方程法解決問題

①同桌討論,嘗試獨(dú)立列式解答。

②集體反饋。

A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。

B.反饋假設(shè)法二。

C.比較這兩種解題思路,它們有什么相似之處?

師:假設(shè)都是雞,為什么先求的是兔?假設(shè)都是兔呢?

D.反饋方程解。

4、小結(jié)

(三)鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

1、解決書中的原題。

2、生活中"雞兔同籠"的問題。

(1)動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題

有38個同學(xué)去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條乘6人,小船每條乘4人。大小船各租了幾條?

選一道自己感興趣的問題解決。

集體反饋。

3、引導(dǎo)學(xué)生建立"雞兔同籠"問題的數(shù)學(xué)模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

(四)鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

1、閱讀并思考:課本114頁的"閱讀資料"

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

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