圓的認識教學設計

時間：2023-04-25 12:42:29 教案我要投稿

圓的認識教學設計

"圓的認識"是浙教版六年級上冊的一個內(nèi)容。學生在第一學段已經(jīng)直觀地認識了圓，對圓有了初步的感性知識，在此基礎上這一單元又進一步學習圓的知識。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，通過"借助生活經(jīng)驗-利用動手操作"的線索，激活學生的潛在經(jīng)驗，促使學生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學的層面來認識圓，從封閉的曲線圖形來感知圓的本質(zhì)特征：圓是到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)的點的集合。雖然教材并沒有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但本課的概念建立可通過觀察思考、動手操作、討論等活動，幫助學生逐步對此加以體驗，為學生后續(xù)學習提供了感性認識和直觀經(jīng)驗。

設計理念：

圓的認識教學設計

本課的教學設計注重從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生在經(jīng)歷觀察思考、動手操作、討論驗證等活動的過程中理解掌握知識、應用知識，進而使學生在空間觀念、思維能力、情感態(tài)度等多方面獲得進一步發(fā)展。

教學預設目標：

以問題情境貫穿整堂課，讓學生在經(jīng)歷觀察思考、動手操作、討論驗證等活動的過程中，感受圓的本質(zhì)的特征，認識圓各部分的名稱，理解半徑與直徑關系，掌握畫圓的方法；感受極限思想、發(fā)展空間觀念；體驗生活與數(shù)學的聯(lián)系和學習數(shù)學的有趣。

教學預設過程：

一、形態(tài)建模

師：先請同學們來觀看一個比賽。(每組派一個代表，另再請一個個子小的同學。讓5位同學站在距離老師不等的位置，老師手中拿著一面小紅旗)五位選手請聽好比賽規(guī)則：誰先搶到紅旗誰就是勝利者。

生：不公平

師：那怎樣才能公平呢?你有什么好辦法?

生可能：排成圓圈如果不是則可以引導到圓上來。

師：你會畫嗎?上來試試吧！

學情預測：

A徒手畫。師：他畫的好嗎?(能上臺展示很好，你們覺得這樣會公平嗎?你們有什么好建議?(引出用圓規(guī)畫先簡單認識一下圓規(guī)。)B用圓規(guī)畫。師：(表揚他，你能想到用工具，真不錯)先簡單認識一下圓規(guī)。)你們會用圓規(guī)畫圓嗎?請先拿出圓規(guī)，然后在這張紙上試著畫一個圓

師：我發(fā)現(xiàn)有很多同學畫得很不錯，但也有部分同學沒有畫成功。比如說：(投影學生圖例)你認為問題可能出在哪里了?誰愿意說說畫圓要注意些什么?我們一起來畫一個。(師示范畫圓)沒畫成功的同學再動手畫一個。都會畫了嗎?

師：如果這是比賽場地，你說老師應該站在哪兒?

生：圓的中心

師：對，圓的中心，在數(shù)學上稱為這個圓的圓心，用字母O表示。(板書O)

那5位選手又應該站在哪兒呢?請你上來標出！同意嗎?怎樣才能證明這5位選手這樣站就公平了呢?很多同學都已經(jīng)有了自己的想法，接下來，你可以單獨去證明，也可以同桌一起證明，還可以四人小組一起證明。

師：(我們班的同學就是會學習)誰先來說說你們是怎么證明的?(抽2-3生)你發(fā)現(xiàn)了什么?(它們的長度都相等)

師：如果有6個同學比賽，第6個同學應站在哪兒?這行嗎?為什么?(圓外)這呢?(圓內(nèi))這里可以嗎?這里呢?(圓上的另一點，指2-3點)誰能用一句話說說第六點可以標在哪里?(圓上的任意一點)為什么?如果有10同學呢?2007個呢?

師：看來，圓的能耐還真不小。難怪早在兩千多年前，我國偉大的思想家墨子在他的著作《墨經(jīng)》里就有這樣的記載"圓，一中同長也"(投影出示)你能猜猜"一中"是什么意思嗎?(學生可能說圓心，師補充"一"表示只有一個圓心)同長又指什么呢?(圓上任意一點到圓心的距離都相等)那圓又是什么意思呢?

師：真棒！(板書：圓)圓就是由像這樣到圓心距離相等的無數(shù)個點形成的封閉的曲線圖形。

二、關系建模

師：像這樣一端在圓上，另一端在圓心的線段我們把它叫做圓的半徑(r)[板書：半徑(r)]師再畫一條半徑問：這條是半徑嗎?能畫幾條?為什么?看來，在一個圓里，半徑可以畫無數(shù)條，而且每條的長度都相等。[板書：無數(shù)條長度都相等]

師：除了半徑，圓還有另一個重要概念(板書：直徑d)--直徑，用字母d表示。憑你的感覺，你認為在圓里什么樣的線段是直徑?(生說)好的，這是你的想法。這個圓中有幾條線段，我們一起來看看：

(投影：判斷哪些是直徑?)

投影中：A這幾條為什么不是?

B這條被我們稱為直徑的線段有什么特點?

師：確實，像這樣，通過圓心并且兩端都在圓上的線段，我們把它叫做圓的直徑，用字母d表示。(邊說邊畫直徑)

師：你們覺得直徑能畫幾條?在這個圓里，所有的直徑都相等嗎?

師：直徑和半徑又有什么關系呢?直徑=半徑×2半徑=直徑/2

師：你有辦法驗證嗎?(請1-2生說說)開始驗證吧！你認為這個結論對嗎?說說你是怎么驗證的?大家都同意嗎?確定了嗎?我是有點納悶，(手舉兩個大小不等的圓)這個圓的直徑會是這個圓半徑的兩倍嗎?(相同的圓)那他們兩個的又怎么成立啊?(等圓)看來，在研究數(shù)學概念之間的關系時，一定要考慮很全面地，很周到。因為數(shù)學是一門很講究嚴密性的學科。

師：有了這個發(fā)現(xiàn)，如果告訴我們在同一個圓里直徑是2cm就可以知道半徑是()

如果告訴我們半徑是6cm，就可以知道直徑是()

真行！接下來我們來闖幾關：

1、我會填(一顆星)

直徑4 cm a

半徑100dm 0.6m 2、我會判(兩星或三星)

(1)通過圓心的線段就是直徑。()

(2)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是所畫圓的半徑。()

(3)半徑都相等。()

(4)半徑為2CM的圓比直徑為3CM的圓大。()

三、應用建模

師：現(xiàn)在，通過活動，我們認識了圓的不少知識，(板書認識圓)想不想再動手畫一個圓。不著急，有沒有辦法使全班同學的圓畫得一樣大?