《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選6篇)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編為大家收集的《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)數(shù)學(xué)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、知識(shí)鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹,一共要栽多少棵?
1. 你都知道了些什么?
2. 一共要栽多少棵樹?你是怎樣想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的`小路兩旁栽樹(兩端不栽),相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹?
1. 你都知道了 。
2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹?你會(huì)計(jì)算嗎?試一試吧!
總結(jié)
植樹問題
總長(zhǎng)( )=( )
兩 端 栽: 棵 數(shù)=( ) +1
一 端 栽: 棵 數(shù)=( )
兩端不栽: 棵 數(shù)=( ) -1
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.小明家門前有一條35m的小路,綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹(一端栽,一端不栽)。一共要栽多少棵?
2.一條走廊長(zhǎng)32m,每隔4m擺放一盆植物(兩端不放)。一共要放多少盆植物?
3. 一根木頭長(zhǎng)10m,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過(guò)生活中常見實(shí)際問題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型,再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第3課時(shí),探討封閉圖形的植樹問題(如果是矩形,每邊可看作一端種另一端不種)。
教學(xué)目標(biāo)
1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、在解決問題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,應(yīng)用模型,建立初步的解決植樹問題的方法。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
建立“樹的.棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”?
預(yù)設(shè)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)開放情形
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(兩端都種),每2米種一棵,共需種幾棵?
在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種),每2米種一棵,共需種幾棵?
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種),每2米種一棵,共需種幾棵?
1、揭題:植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題,請(qǐng)學(xué)生解決。
3、反饋解法,說(shuō)說(shuō)什么情況下選擇什么方法。
二、研究封閉情形
用圍棋擺一個(gè)正方形,每邊擺7個(gè),一共需要多少圍棋?
1、議:7×4=28對(duì)不對(duì)?
2、根據(jù)要求及圖形,用自己的方法解決。
3、反饋各種解法,說(shuō)說(shuō)自己的方法的怎么避免重復(fù)計(jì)數(shù)的?
4、議:(7-1)×4的理由是什么?
三、練習(xí)
1、完成P121做一做-1,3。
2、完成P121做一做-2,并討論最多的情況。
3、畫圖完成第3題。
《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角。
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2.會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題
情境:同學(xué)們參加植樹活動(dòng),要根據(jù)植樹要求“動(dòng)腦筋,領(lǐng)樹苗”。
問題:有一條12米長(zhǎng)的小路,一小組要在小路的一邊植樹,要求每隔2米栽一棵(兩端都栽),該領(lǐng)多少棵樹苗呢? (大屏幕出示)
二、探索規(guī)律,建立模型
1、實(shí)踐操作,得出結(jié)論
。1)初步感知,大膽猜想
你們認(rèn)為一小組的.同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹苗呢?
。2)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想
用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2、嘗試不同的栽法,積累研究素材
師:剛才我們是每隔2米栽一棵樹,發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了6個(gè)間隔,可以栽7棵樹。你們還有不同的栽法嗎?
。1) 激發(fā)興趣談栽法
。2) 自由選擇試栽法
。3) 交流匯報(bào)作記錄
3、觀察分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù),你會(huì)不會(huì)有所發(fā)現(xiàn)呢?先獨(dú)立思考,再把你們思考的結(jié)果互相說(shuō)一說(shuō)。
(1)認(rèn)真觀察,獨(dú)立思考
。2)小組交流,集思廣益
。3)班級(jí)匯報(bào),總結(jié)規(guī)律
三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題
1、運(yùn)用規(guī)律,解答117頁(yè)的例1。
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
2、運(yùn)用規(guī)律,解答118頁(yè)的“做一做”。
園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
3、運(yùn)用規(guī)律,解答119頁(yè)的“做一做”的第1題。
在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
小結(jié):安裝路燈問題也是一種植樹問題。
《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo):
1. 使孩子通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí) 和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念:新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!蓖瑫r(shí)指出:“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`主人,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過(guò)程,體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,你們喜歡植樹嗎?你植過(guò)樹嗎?(生答)植樹能綠化環(huán)境,造福人類。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹,這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問題呢?
1. 能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題,靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。
三、探究新知:
1. 出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?(生讀題)
師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓孩子回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)
、偌偃缏烽L(zhǎng)只有10米,要栽幾棵樹?如果路長(zhǎng)是20米,又要栽幾棵樹?請(qǐng)你畫線段圖來(lái)看看。
、谕ㄟ^(guò)上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎?
、苣氵有別的想法嗎,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2. 孩子自學(xué)探討。(師巡視)
3. 班內(nèi)交流。孩子回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固:
1. 做一做:118頁(yè)孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的,重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù),即36棵樹有35個(gè)間隔。
2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。
五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)
1. 在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹?
2. 5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
孩子完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸:
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的情況,希望大家開動(dòng)腦筋,靈活處理。
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教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、通過(guò)小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問題。
過(guò)程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問題的能力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的.思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點(diǎn):
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)
教學(xué)過(guò)程:
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)
。ㄕn件出示)師:張開的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)
3、理解間隔數(shù),引入課題。
在一條路上植樹,每?jī)煽脴渲g相等的段數(shù)叫間隔數(shù)(課件演示),每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距,研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題,我們統(tǒng)稱為植樹問題,這節(jié)課我們來(lái)研究植樹問題。(板書課題)
二、探索新知,探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊,有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹,要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名,要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。
2、出示例題,理解題意:
師:(課件出示例題。)
師:誰(shuí)能讀一讀?這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息?求什么問題?你認(rèn)為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵?
(課件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ),加深學(xué)生理解)
師:你認(rèn)為要求一共植樹多少棵,關(guān)鍵是知道什么?(間隔數(shù))那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系?下面我們就來(lái)研究。
3、出示合作要求。
。1)教師講解小組合作要求。
。2)學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí),利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。(可
以用不同的形式表達(dá))
(3)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
(4)小組作品展示,及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
。5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種:第一種兩端都栽,第二種:只栽一端,第三種:兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系:
。1)數(shù)一數(shù):數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
。2)比一比:比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí),植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)。
只栽一端時(shí),植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同(棵數(shù)=間隔數(shù))。
兩端都不栽時(shí),植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1(棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。 12時(shí)敲12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完?
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教學(xué)內(nèi)容:
教材P107例2。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能:通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問題的規(guī)律。
過(guò)程與方法:經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):
1、發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問題的規(guī)律。
2、應(yīng)用規(guī)律解決稍難的.實(shí)際問題。
學(xué)法指導(dǎo):
自主探索、合作交流。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
課前預(yù)習(xí)案:
馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹,一共要栽多少棵?
1、你都知道了些什么?
2、一共要栽多少棵樹?你是怎樣想的。
一、課前準(zhǔn)備。
1、小游戲。拿出紙條,分別把它們等分成2段、3段、4段,要剪()次、()次、()次,比較剪的次數(shù)和紙條的段數(shù)有什么關(guān)系。
2、劉翔110米跨欄的圖片,學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì):在110米的跑道上,每10米放一個(gè)跨欄,一共可以放多少個(gè)跨欄?
二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹,每間隔5米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?
間隔數(shù)是()樹的棵數(shù)是()
我會(huì)用線段圖表示:
2、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹,每間隔2米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?
間隔數(shù)是()樹的棵數(shù)是()
我會(huì)用線段圖表示:
三、應(yīng)用規(guī)律。
1、閱讀課本107頁(yè)的例2,結(jié)合情境圖理解題意。
小路的兩端是什么?這種情況下還需不需要栽樹呢?棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系??jī)膳远疾辉砸人闶裁矗?/p>
引導(dǎo):請(qǐng)同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法.再在小組中交流、討論。
2、(出示線段圖)問題分析:
兩端都栽:
兩端不栽:
3、討論比較例1和例2的不同。
例1是兩端都(),所以棵數(shù)比間隔數(shù)()
例2是兩端都(),所以棵數(shù)比間隔數(shù)()
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)說(shuō)今天的發(fā)現(xiàn)。
如果要在兩個(gè)物體之間種樹,那么
棵數(shù)=間隔數(shù)-1(單邊)
(2)說(shuō)解決植樹問題的方法。
情況一:棵數(shù)=間隔數(shù)+1(單邊)
情況二:棵數(shù)=間隔數(shù)-1(單邊)
5、小組討論
(1)已知棵數(shù)和全長(zhǎng)胡情況下,怎樣求株距?
(2)已知棵數(shù)和株距的情況下,怎樣求全長(zhǎng)?
四、學(xué)以致用。
1、完成教材第107頁(yè)“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀,然后同桌互說(shuō),再指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
2、教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第3題。
(1)指名一名學(xué)生朗讀題目,理解題意。
(2)提問:從題目中你能得到什么信息?這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計(jì)算?
(3)學(xué)生討論后交流。
。4)組織學(xué)生獨(dú)立列式解答,并相互訂正。
3、第8題,學(xué)生獨(dú)立列式解答,并相互訂正。
4、第6題,讀題說(shuō)說(shuō)這道題什么樣的植樹問題?你能解答嗎?
五、總結(jié)與評(píng)價(jià)
這節(jié)課你經(jīng)歷了探究,在探究中你發(fā)現(xiàn)了什么?在學(xué)習(xí)中你收獲了什么?在應(yīng)用中你懂得了什么?
布置作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
植樹問題
總長(zhǎng)÷()=()
兩端栽:棵數(shù)=()+1
一端栽:棵數(shù)=()
兩端不栽:棵數(shù)=()—1
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