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用字母表示數(shù)教學設計
設計理念：《課程標準》指出，數(shù)學教學要從學生的生活經驗和已有的知識水平出發(fā)，創(chuàng)設積極有趣，富有思考性的情境；搭建聯(lián)系廣泛，資源豐富的平臺，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣和學好數(shù)學的愿望，并且在特定的數(shù)學活動過程中引導學生主動參與和探索，經歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握特征的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。
在本課的教學中，本著對新理念的理解，充分引導學生探究有價值的數(shù)學問題，經歷用字母表示數(shù)的過程，了解數(shù)學文化，讓學生感受到數(shù)學無處不在，激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學習數(shù)學的意識少能力，讓知識在課堂中煥發(fā)出活力，讓課堂充滿數(shù)學趣味和積極的數(shù)學思考，讓學生在課堂中不斷成長與發(fā)展。
本節(jié)課的教學設計主要突出以下幾個特點：
1、注重教學資源的合理搭配和重組，體現(xiàn)教學設計的問題性和實效性。
2、注重對學生學習感受的積累和經歷探究過程所取得經驗的提煉，關注學生的成長發(fā)展。
關于教材：
"用字母表示數(shù)"是小學生學習代數(shù)知識的重要內容，也是學生學習代數(shù)初步知識的開始。由于小學生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是認識上的一次飛躍，對于他們來說是很抽象的，而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與學生原來的認識和習慣不同，而這些知識和規(guī)律又是學習簡易方程以及中學里學習代數(shù)的主要基礎。
關于學生：
本課內容比較抽象、枯燥，老師要根據(jù)學生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導學生從感興趣、富有思考性的內容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號化的思想，感受到用字母數(shù)是一種需要。再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了了字母可以表示數(shù)和計算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學生進出問題能力、交流問題和解決問題的能力。
基于以上分析，確定本課教學目標和重難點。
關于教學目標：
1、經歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示簡單的定律和計算公式，感受符號化思想。
2、學會含有字母的乘法算式的略寫方法；知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法，學會根據(jù)計算公式用代入法求值。
3、培養(yǎng)學生抽象概括的意識和能力。
關于教學過程：
為體現(xiàn)本課的設計理念，更好地實現(xiàn)以上的預定目標，我確定了如下的教學流程"問題情境，引出課題--歸納整理，提升認知--滲透文化拓展訓練"的教學基本流程。圍繞"讓學生經歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義"這條學習主線，為學生提供充分探討、交流的平臺，使學生明確"學什么?""怎么學"，在教學實施過程中，利用積極開放的學習評價，讓不同的學生都享受到成功的喜悅。本節(jié)課內容本身較為枯燥單調，為了有所突破，本節(jié)課充分拓展了教學資源，站在更高的角度優(yōu)選重組了教學資源，使得本節(jié)課的內容充實，富有趣味性，耳目一新。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入課題
課前通過簡短的交談，調動了學生的學習熱情，調整學生的注意力狀態(tài)，為第一個環(huán)節(jié)的實施做好了準備。
1、課件演示擺圖形游戲，結合演示不斷提問：第幾層需要多少去鉛筆?
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讓學生思考就"這樣一層一層地擺，任意一層要多少支鉛筆?"
這個問題對部分五年級學生來說還是有一定難度的，一開始很難達成共識，為了解決這個問題，在這里安排了討論的環(huán)節(jié)，在學生討論時，老師也參與到學生討論中去。
2、通過討論，學生逐漸產生了用符號或字母來幫助解決這個問題的想法。交流中學生們會用"層數(shù)×3"，"()×3"，"?×3"，"X×3"等方式來表示"任意一層要多少支鉛筆"。老師及時抓住此刻教學時機，不斷地質疑學生的回答，上其不斷自圓其說，讓學生感到不論怎樣表示都是要用符號或字母來表示"任意一層"的層數(shù)，在點撥了精妙思路和同時，教師不斷肯定和贊賞學生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，并加以提煉，在大家都覺得不能用一個具體的數(shù)來表示的時候，就想到了用了符號，文字或字母來表示特定的數(shù)，這樣自然流暢地引出"用字母表示數(shù)"的課題。
3、回顧與小結
學生理解了用字母表示層數(shù)，就能夠十分簡明地用字母表示出任意一層鉛筆的支數(shù)，在數(shù)學中是經常用字母表示數(shù)的，教師接著引導學生回憶以前的學習中還見過哪些用字母表示數(shù)的例子?并歸納以前所學的一些內容：運算定律、計算公式、未知數(shù)、計量單位…揭示今天所學的內容，用字母表示運算定律、計算公式。
〔設計意圖：一節(jié)課的前5分鐘對本節(jié)課的學習是十分重要的，這時是學生精力最旺盛，注意力最集中的時候，在本節(jié)課的導入新課環(huán)節(jié)安排上，正是充分考慮了這一點，想選擇一個既有趣又富有思考性，還與本課知識密切聯(lián)系的素材來導入新劉要。因此，教師選擇了這個開放性較強的片斷，讓學生充分展開討論交流，期望能得到啟示。另外只有這樣的設計和安排，才能真正的讓學生經歷用字母表示數(shù)的過程，產生用字母表示數(shù)的需要，初步理解用字母表示數(shù)的意義。在這個環(huán)節(jié)中，教師設計意圖的重點不是怎樣來表示，而是為什么可以這樣表示。通過交流，很快就能讓學生感受到符號化的數(shù)學語言在應用中是多么的重要。〕
二、用字母表示運算定律
1、理解用字母表示運算定律的意義
首先組織學生回憶的運算定律。然后，一起來寫一個加法交換律，并請板演的同學給大家介紹自己所寫的字母公式：
(1)積極評價孩子的回答，并讓學生思考"為什么不用一些具體的數(shù)(式子)，而要用字母表示?"在不斷點撥學生的發(fā)言后，小結：用字母表示能夠概括任意兩個加數(shù)，當交換它們的位置和不變的規(guī)律，進一步提升學生對用字母表示數(shù)意義的理解。
(2)繼續(xù)在學生中調查有沒有誰用文字表述的，學生中會有個別同學用文字來敘述，在肯定他的寫法后，交流大多數(shù)人都用字母表示運算定律的理由，并進行概括，用字母表示易記，便于應用和交流。
2、練習。這個環(huán)節(jié)安排的目的是為了鞏固對用字母表示運算定律意義的理解，不是簡單的僅僅對以前所學運算定律的復習，因此，在學生交流反饋時，教師重點突出讓學生在交流反饋時說一說字母表示的含義，加深理解。
3、小結。
通過以上學生，學生基本已經知道了用字母表示運算定律，簡明易記，便于應用，教師結合學生的回答，師生共同歸納用字母表示數(shù)的重要作用和好處。
〔設計意圖：根據(jù)新的理念，學生在學習本節(jié)內容時，教師要創(chuàng)造機會，充分培養(yǎng)學生符號的認識，滲透初步的代數(shù)上，如果這個環(huán)節(jié)僅僅是將以前所學過的運算定律稞一遍，寫一寫，就沒有能夠幫助學生從一個新的高度來重新認識用字母表示的運算定律，仍然還是停留在以前的認知水平上。因此，教師先要求學生寫出一個加法交換委，并提出問題讓學生思考"為什么寫加法交換委不用一些具體的數(shù)(式子)例如1+2=2+1，而要用字母表示?"通過這個問題的設計，讓學生思考用具體的數(shù)字只能表示特定的例子，有一定的局限性，而用字母表示運算定律，沒有局限性，具有廣泛性和概括性，這樣才能準確地概括出加法交換律所包含的規(guī)律。在學生理解了用字母表示運算定律的意義后，教師再指導學生通過書寫的簡易程度和方便交流的角度探討了用字母表示運算定律的作用，條理和層次安排得清晰分明，學生胡序的探究過程中，逐漸深化了對符號化思想的理解�！�
三、用字母表示計算公式
1、讓學生嘗試獨立寫出正方形的面積與周長的字母公式，感受字母公式的簡潔明了。
①請學生板演并介紹所寫的字母公式以及它所表示的含義：S=a×a
②指導學生了解a的平方的讀、寫法及其含義。
③用口算卡片鞏固練習一個數(shù)的平方的讀法和意義。
④請學生板演并介紹寫的字母公式：S=a×4，并教學略寫方法。
2、練習
組織學生獨立完成課后練習1、2題，教師通過展示臺，反饋學生的練習，并組織學生進行評價。
3、學習用代入法計算。
(1)出示練習題，介紹今天的格式要求，并組織學生獨立嘗試練習。
(2)請兩位同學板演，學生檢查評價，提出要注意的問題。
①注意按書寫格式書寫；
②最后一步計算結果不寫單位名稱。
(3)同桌互相檢查并訂正，引導學生比較用公式計算與以前的直接計算有什么不同，在學生歸納完整的基礎上小結。
(用公式計算要先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計算，這種方法我們給它起個名字，就叫"代入法")
〔設計意圖：本環(huán)節(jié)知識點較多，有關知識技能訓練的內容比較多，這些內容并沒有太大的探究價值，但仍然也是我們的教學重點，因此，在教學設計時考慮到這個問題，教學中多以學生自主嘗試練習為主，新知識教師晝采用簡練、準確的教學語言，使用講授法來講解，讓學生處在有意義的傳授學習之中。為了節(jié)省教學時間，在練習中還采用了過去的口算卡片�！�
四、小結提升
1、介紹一個著名的公式"卡門--錢學森公式"(材料附后)。
通過前面環(huán)節(jié)的學習，這時學生已經初步感受到了字母公式可以簡捷明了地表達研究對象各部分之間的關系，應用起來也很方便。但是，這些內容都是在學生已有的知識經驗上提升出來的，學生的印象并不深刻，人類很多的研究成果都是用字母公式來表示的，教師抓住這個機會給學生們介紹一個十分具有現(xiàn)實意義的計算公式，著名公式"卡門--錢學森公式"。
2、結合前面的學習和剛才的教師介紹，請同學們對全課的學習作一個小結。
〔設計意圖：本環(huán)節(jié)對學生滲透數(shù)學文化和思想道德的教育，一個復雜的公式如果用文字來敘述，可能很難表達清楚，可是用字母來表示就可以很簡明地表達出來。這個公式孩子的確是看不懂的，但他們卻能強烈地感受到用字母來表示公式的好處，同時介紹這個公式也深深地撼動了孩子，強烈的自豪
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