- 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度:
- 相關(guān)推薦
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈?xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家收集的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo):
1、了解"雞兔同籠"問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn):
用假設(shè)法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過(guò)程:
課前談話:你知道12生肖里都有哪些小動(dòng)物?
課件展示兔子、雞
師:從這里你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?
一、直接導(dǎo)入
師:在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,關(guān)于雞和兔還記載了這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題。
課件展示。
師:這道題目是什么意思呢?
指名學(xué)生解釋。教師課件展示題目意思。
師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)--雞兔同籠的問(wèn)題。你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
二、深入研究
1、化繁為簡(jiǎn)
師:這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)麻煩,數(shù)據(jù)較大,當(dāng)我們面對(duì)一些比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),我們往往可以從一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。
教師課件展示簡(jiǎn)單題目。學(xué)生齊讀題目。
2、教師介紹列表法。
師:你覺(jué)得我們可以怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?
生預(yù)計(jì):采用列表法猜測(cè)。
師:大家能聽(tīng)懂他的意思嗎?教師課件展示列表法。老師給大家準(zhǔn)備了這樣一份表格。請(qǐng)同桌合作,一起把這份表格填寫(xiě)完整。
集體交流反饋。
師:回到我們古代的那道數(shù)學(xué)題,用這樣的.辦法能解決嗎?有什么問(wèn)題嗎?
生預(yù)設(shè):數(shù)據(jù)太大,列舉起來(lái)很麻煩。
師小結(jié):看來(lái)用列表法來(lái)思考,過(guò)程比較麻煩,而且解題效率不高。
3、重點(diǎn)研究假設(shè)法和列方程的解法。
師:還有其他方法嗎?請(qǐng)自己獨(dú)立思考。然后四人小組進(jìn)行交流。
四人小組交流,集體交流反饋。
(1)假設(shè)法:
師:把你的方法介紹一下。
生預(yù)設(shè):把它全部當(dāng)成是雞,每只雞有2條腿,這樣就有16條腿,但總共有26條腿,少了10條。因?yàn)椤?學(xué)生會(huì)有困難)
師:當(dāng)我們?cè)谒伎加龅嚼щy時(shí),我們也可以借助畫(huà)圖的辦法來(lái)解決。(教師板演)
邊畫(huà)圖邊列式。
2×8=16只
26-16=10只
4-2=2只
10÷2=5只
師:同桌兩人說(shuō)一說(shuō),可以怎樣思考。
再次指名說(shuō)。
師:是不是只能這樣假設(shè)?如果假設(shè)全部是兔子,會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況?
生預(yù)設(shè):腳的只數(shù)會(huì)缺出來(lái)。
師:為什么會(huì)缺出來(lái)?
生預(yù)設(shè):因?yàn)橐恢煌米佑兴闹荒_,而一只雞只有二只腳。能不能用算式表示出來(lái)。
(2)列方程解題
師:可以考慮用方程解題嗎?
我們可以怎么設(shè)?
生預(yù)設(shè):可以設(shè)雞為X只。
師追問(wèn):那么兔子呢?生預(yù)設(shè):8-X只
我們又該怎樣列方程呢?
指名學(xué)生列方程。
師:是不是只能設(shè)雞為X呢?
生預(yù)設(shè):不是。
師追問(wèn):還可以怎么設(shè)?
生預(yù)設(shè):設(shè)兔子有X只,那么雞就有8-X只
師:請(qǐng)同學(xué)生自己在草稿本上試一試。
集體交流反饋。
4、解決古代問(wèn)題。
師:回到之前的那道題目,能不能用你喜歡的方法算一算雞和兔各有幾只?
學(xué)生獨(dú)立嘗試,集體交流反饋。
師:知道古人是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?
自學(xué)課本第114頁(yè)。
師:你知道古人是怎么想的嗎?
5、回顧小結(jié)。
師:剛才我們用了哪些辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
生預(yù)設(shè):猜測(cè)法,假設(shè)法,列方程解題,作圖法。
三、鞏固練習(xí)。
1、龜鶴問(wèn)題。
2、自行車(chē)和三輪車(chē)
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元嘗試與猜測(cè)第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1、了解雞兔同籠問(wèn)題,掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題,初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探究、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法(列表舉例、作圖分析、假設(shè)法)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程,明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):
明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣,導(dǎo)入新課(3分)
導(dǎo)語(yǔ):老師早就聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)最喜歡看書(shū),最善于思考,今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題),在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題請(qǐng)看:今有雉兔同籠,上有三十五頭下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?
這句話中,你們有不明白的詞語(yǔ)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),這道題目是什么意思?誰(shuí)能用現(xiàn)代文翻譯一下:(這道題目是說(shuō),現(xiàn)在有一些野雞和兔子,關(guān)在同一只籠子里,從上面看,共有35個(gè)頭;從下面看,共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。)
師:古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的見(jiàn)解,我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題,統(tǒng)稱(chēng)為:“雞兔同籠”。今天,我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問(wèn)題”。(板書(shū)課題:雞兔同籠)
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手,來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。
【設(shè)計(jì)意圖:這一引入,給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情!
二、合作探究,構(gòu)建新知(15分)
1、請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖(課件出示)你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎?
請(qǐng)看題目,雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎?
2、先猜一猜,可能只有一種動(dòng)物嗎,為什么?
學(xué)生猜測(cè),匯報(bào)。不可能都是雞,因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿,而題目中是54條腿。也不可能都是兔,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3、獨(dú)立思考:
(1)你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?生舉手,師:不著急說(shuō),先自己想一想!學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只?你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?
找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法,如果有其他解題方法,請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上。
【設(shè)計(jì)意圖:尊重教材;不束縛限制任何學(xué)生的思維,養(yǎng)成專(zhuān)注傾聽(tīng)的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路,留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間,倡導(dǎo)用多種方法解決問(wèn)題!
4、學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào):
1)、(假如有采用逐一列表法的)請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào),匯報(bào)講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。)
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似?補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(課件貼出表格)
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)?請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū):逐一列表法)
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同?(匯報(bào),說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,你的調(diào)整策略,在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么?應(yīng)該怎樣調(diào)整?相反呢?)
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似(你是怎樣想到這種方法的),補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。(課件貼出表格)
請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樽约旱姆椒?wèn):你們覺(jué)得這種方法怎么樣?(簡(jiǎn)便、快捷)
(板書(shū):跳躍列表法)
3)、哪個(gè)同學(xué)還有不同的列表方法呢?你是怎樣想到這種列表法的(說(shuō)出理由)
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似,你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)?請(qǐng)同學(xué)們命名。(課件貼出表格)
。ò鍟(shū):取中列表法)
4)、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機(jī)板書(shū):猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整)
師:用列表法解決問(wèn)題,要想做到又快又準(zhǔn)確,你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么
問(wèn)題?
5)、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎?
直觀畫(huà)圖法:誰(shuí)聽(tīng)懂他的方法了?能再說(shuō)說(shuō)嗎?你覺(jué)得這樣做怎么樣?(畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。)還有什么方法嗎?
6)算術(shù)法啟發(fā)學(xué)生思考;展示學(xué)生的個(gè)性解法并以學(xué)生的名字來(lái)命名。
初步小結(jié):同學(xué)們,剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題,你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。)
【設(shè)計(jì)意圖:在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法,給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過(guò)程,從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般策略!
三、歷史激趣、鞏固新知(9分)
同學(xué)們,你們知道古人是如何解答雞兔同籠問(wèn)題的嗎?剛才的題目(出示):今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何?書(shū)中給出了一種巧妙的解法,今譯為:
94÷2-35=12(頭)
兔的頭數(shù)
35-12=23(頭)
雞的頭數(shù)這就是最早的雞兔同籠問(wèn)題。
看了這段資料,你有什么想法,你有什么想說(shuō)的嗎?
。槲覀兊淖嫦雀械津湴,其實(shí)老師也為你們感到驕傲,)你們?cè)谶@么短的時(shí)間
內(nèi)就想出了這么多解決問(wèn)題的辦法,你們很了不起!。
過(guò)渡語(yǔ):同學(xué)們有信心運(yùn)用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫子算經(jīng)》中的原題嗎?出示:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?學(xué)生匯報(bào):
你采用的是那種列表方法
為什么要選用這種列表方法?
誰(shuí)有不同的列表方法?同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)
(學(xué)生匯報(bào)后,教師追問(wèn):就這道題而言,你認(rèn)為哪種方法解決最好?)日本人說(shuō)的【設(shè)計(jì)意圖:史書(shū)解題方法意在進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,激勵(lì)學(xué)生;解決原題鞏固一道基本題型,進(jìn)行解決問(wèn)題方法的優(yōu)化,對(duì)于數(shù)目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適。】
四、分析應(yīng)用,提高升華(5分)
過(guò)渡語(yǔ):后來(lái)雞兔同籠問(wèn)題由我國(guó)傳到了日本變成了龜鶴問(wèn)題,日本人說(shuō)的'龜鶴和我們說(shuō)的雞兔有聯(lián)系嗎?抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),這里的雞不僅僅代表雞,這里的兔也不僅僅代表兔,那還可能是什么問(wèn)題呢到我們的實(shí)際生活中去看一看,請(qǐng)看題;(課件)
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題,分析兩道生活中的雞兔同籠問(wèn)題,目的在于進(jìn)一步明確類(lèi)似雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,為解決問(wèn)題墊定基礎(chǔ)!
1、在我們?nèi)粘I钕M(fèi)中的雞兔同籠問(wèn)題,那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系:
全班38人去游湖,共租8條船,每條船都坐滿了,大船限坐6人小船限坐4人,大船、小船各租了幾條?
。ㄉ4人相當(dāng)于雞的兩條腿,8人相當(dāng)于兔的四條腿,8條船相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù),38人相當(dāng)于腿的總條數(shù);)
2、在活動(dòng)安排中的雞兔同籠問(wèn)題,那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系:
新星小學(xué)“環(huán)保額、衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng),男同學(xué)每人植樹(shù)3棵,女同學(xué)每人植樹(shù)2棵,一共植樹(shù)32棵,男女同學(xué)各多少人?
實(shí)踐應(yīng)用,解決問(wèn)題
3、重解《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題(5分)
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題
學(xué)生匯報(bào):
你采用的是那種列表方法
為什么要選用這種列表方法?
誰(shuí)有不同的列表方法?
過(guò)渡語(yǔ):老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。
【設(shè)計(jì)意圖:此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,并且明確逐一列舉法的有勢(shì)好處。】
五、生活拓展、談?wù)勈斋@(3分)
生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題,愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎?作業(yè):創(chuàng)編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。(要求:在小組里交流一下創(chuàng)編得體是否正確合理,同桌交換解決。)
【設(shè)計(jì)意圖:希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值!
結(jié)束語(yǔ):數(shù)學(xué)無(wú)處不在,我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新,任何問(wèn)題都能迎刃而解。
板書(shū)設(shè)計(jì):
雞兔同籠
猜測(cè)
驗(yàn)證
調(diào)整
逐一列舉法
跳躍列舉法
取中列舉法
直觀畫(huà)圖法
假設(shè)算術(shù)法
假設(shè)方程法
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教材分析
雞兔同籠問(wèn)題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中,其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念
《數(shù)學(xué)用書(shū)》中說(shuō)道:“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)!币虼耍u兔同籠問(wèn)題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一,正是教材注重滲透思想方法,關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的重要體現(xiàn)。教材借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來(lái)解決問(wèn)題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
教學(xué)思路
(1)教材首先通過(guò)“雞兔同籠”這一問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。
(2)注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同思路和方法。
(3)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。
學(xué)情分析
四年級(jí)的學(xué)生,他們已具備解決雞兔同籠問(wèn)題的能力,能夠理解此類(lèi)問(wèn)題題意,初步接觸多種解題策略,會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)學(xué)習(xí),讓學(xué)生掌握用圖示法、假設(shè)法、列方程法等解決"雞兔同籠"問(wèn)題,讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性,并能用這些方法解決生活中類(lèi)似"雞兔同籠"的問(wèn)題。感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性和解法的巧妙性。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)中進(jìn)行嘗試、比較、分析,培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。
3、情感與價(jià)值目標(biāo):體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究成果。
4、數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決:經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的方法和途經(jīng)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第103—105頁(yè)
創(chuàng)設(shè)游戲,提出問(wèn)題
師:同學(xué)們,今天讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)中國(guó)古代三大數(shù)學(xué)趣味題之一,“雞兔同籠”。下面,先讓我們來(lái)玩?zhèn)接龍游戲,我說(shuō)動(dòng)物的數(shù)量,你們對(duì)應(yīng)說(shuō)出他們的頭的個(gè)數(shù)和腳的只數(shù)。如:
師:一只雞。
生:一只雞,一個(gè)頭,兩只腳。
師:一只雞和一只兔。
生:一只雞和一只兔,兩個(gè)頭,6只腳。
……
師:那反過(guò)來(lái)如果有5個(gè)頭,16只腳,該有幾只雞幾只兔呢?
……
師:下面,我們來(lái)看看怎樣解決這類(lèi)問(wèn)題的。
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)游戲情境,很自然地引入課題。
出示問(wèn)題,學(xué)習(xí)模式
已知:雞和兔共有5個(gè)頭,16只腳。
問(wèn)題:雞和兔各有幾只?
畫(huà)圖法:
結(jié)合教材,生自主用畫(huà)圖法理解完成。
列表法(枚舉法):
一一列舉出雞有0到5只及兔有5到0只時(shí)的腳數(shù)。
文字說(shuō)明:
1、畫(huà)圖法:先畫(huà)出5個(gè)頭和16只腳,然后先給每個(gè)頭配2只腳,剩下的腳再兩只兩只地加到每個(gè)頭上,分配完后,4只腳的是兔,2只腳的是雞。
2、列表法:假設(shè)4只雞,1只兔,那么共有12只腳,與題目條件不符;假設(shè)3只雞,2只兔,那么共有14只腳,也不符合條件;假設(shè)3只雞,2只兔,那么共有16只腳,剛好符合題目條件。
設(shè)計(jì)意圖:數(shù)形結(jié)合,以畫(huà)促思,更好地幫助學(xué)生理解題意,同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
例題講解
那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點(diǎn)點(diǎn),你們?cè)賮?lái)算一下?(出示例1)
例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?
1、嘗試與猜想(分小組合作,活動(dòng)后匯報(bào)、交流)
四人小組,仿照引例中的按照表格模式,探討方法,并把討論結(jié)果綜合在表格里,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)收集和整理相關(guān)信息,并推薦一位組員上臺(tái)展示成果并分享方法。
畫(huà)圖法:
8個(gè)頭,26只腳
兔有()只,雞有()只。
列表法(枚舉法):
兔有()只,雞有()只
經(jīng)過(guò)同學(xué)們的小組交流,合作探討,基本解決了這個(gè)問(wèn)題,而且你們善于觀察和總結(jié)規(guī)律,老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測(cè)和推算的過(guò)程,這些方法在對(duì)于一些數(shù)字簡(jiǎn)單的題目還是可行的,但是如果數(shù)字較大,以上兩種方法操作起來(lái)就有些難度了,我們能不能用列式的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?下面我們一起來(lái)探討一下。
2、假設(shè)與探究
假設(shè)全是雞
師:突然傳來(lái)一陣鞭炮聲,兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵,站立了起來(lái)。這時(shí),兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學(xué)們,聽(tīng)到這里,你想到了什么?你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
(小組合作探究,師生再交流)
生:我們是這樣想的:兔子都用2只前腳捂住耳朵,用2只后腳站了起來(lái),這時(shí)每一個(gè)頭就對(duì)應(yīng)著有2只腳站在地上(即可假設(shè)8個(gè)頭都是雞頭),此時(shí)站在地上的腳的個(gè)數(shù)是8×2=16只。
師:算式里的8表示什么?2又表示什么?結(jié)果的16只腳是什么的腳?
生:8表示“假設(shè)8個(gè)頭都是雞的頭”,2表示“每只雞有2只腳”,16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳,少了26-16=10只腳,這10只腳是兔子捂耳朵的前腳,而每只兔子有2只前腳,所以兔子的只數(shù)是:10÷2=5只,雞的個(gè)數(shù)是:8-5=3只。
師:“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?
生:10表示兔子抬起捂耳朵的前腳,2表示每只兔子有2只前腳,
10÷2表示兔子的數(shù)量。
師板書(shū):假設(shè)全是雞:
腳的總數(shù):8×2=16(只腳)
少了的腳數(shù):26-16=10(只腳)
一只兔比一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只腳)
兔子:10÷2=5(只)
雞:8-5=3(只)
師:以上的方法就是假設(shè)法,假設(shè)全是雞,先算出腳的假設(shè)總數(shù),然后對(duì)比實(shí)際總數(shù),再用少了的腳數(shù)除以2(4-2=2)就可以算出兔子的數(shù)量了。
假設(shè)全是兔
師:鞭炮聲停了,兔子們都把前腳放回到地上,這時(shí)所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒,都笑得站不穩(wěn),用兩只翅膀撐到地上,變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什么?
(小組合作探究,師生再交流)
生2:我們是這樣想的:雞都把翅膀撐到地上當(dāng)“腳”了(即可假設(shè)8個(gè)頭都是兔頭),這時(shí)地上的腳的總數(shù)是8×4=32只,但實(shí)際上只有26只腳,多出來(lái)的“腳”32-26=6只,多出來(lái)的這6只“腳”實(shí)際上是雞的翅膀來(lái)的,每只雞有2個(gè)翅膀,所以雞的'個(gè)數(shù)有6÷2=3(只),兔的個(gè)數(shù)有8-3=5(只)。
師板書(shū):假設(shè)全是兔:
腳的總數(shù):8×4=32(只腳)
多了的腳數(shù):32-26=6(只腳)
一只兔比一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只腳)
雞:6÷2=3(只)
兔子:8-3=5(只)
師:同學(xué)們說(shuō)得太好了!我們可以把剛才的這兩種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為“假設(shè)法”——假設(shè)怎么樣,然后怎么樣。經(jīng)過(guò)這兩道題的觀察和分析,我們不難發(fā)現(xiàn),假設(shè)全是雞,就會(huì)先求出兔的只數(shù);假設(shè)全是兔,就會(huì)先求出雞的只數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:擬人化的比喻,讓學(xué)生興趣盎然。
滲透文化,激發(fā)情感
師:同學(xué)們,讓我們閉上眼睛穿越時(shí)空回到1500年前。在一間學(xué)堂里,一位先生拿著一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,搖頭晃腦地讀著:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”同學(xué)們,你們能用我們剛才學(xué)習(xí)的幾種方法幫幫古代的學(xué)生們嗎?誰(shuí)來(lái)先翻譯一下這個(gè)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思?然后,請(qǐng)各位同學(xué)用剛才學(xué)過(guò)的方法解答這個(gè)問(wèn)題。
(獨(dú)立完成后讓學(xué)生交流,并進(jìn)行板書(shū)匯報(bào)、)
師:對(duì)了,這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?同學(xué)們都做得很好,板書(shū)的兩位同學(xué)做得更加精彩。
試想:古代的人又是怎樣解決這類(lèi)問(wèn)題的呢?同學(xué)們,還有不同的解決方法嗎?
設(shè)計(jì)意圖:滲透古代數(shù)學(xué)思想,適時(shí)適地進(jìn)行思想教育,創(chuàng)設(shè)課堂數(shù)學(xué)文化氛圍。
暢談收獲
師:今天的課堂學(xué)習(xí)有趣嗎?大家有哪些收獲?
生1:……
生2:……
……
師:今天,我們通過(guò)了小組合作、自主探究。學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖、列表和假設(shè)的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題,希望你們能用今天學(xué)到的方法去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖:
鞏固解決“雞兔同籠”問(wèn)題的基本方法,了解古時(shí)候的解法,使學(xué)生對(duì)我國(guó)的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣,最后的小結(jié)梳理一下幾種方法,引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)過(guò)的方法,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
課后反思:
在上這節(jié)課之前,我已經(jīng)預(yù)想到了學(xué)生理解方面可能會(huì)存在偏差,同課室同事談到往屆學(xué)生對(duì)雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題的解決途徑很是模糊。我有意識(shí)細(xì)琢磨了一下課堂課堂會(huì)出現(xiàn)的情況。于是,課堂上先游戲引導(dǎo),再通過(guò)畫(huà)圖、列表法的展示,學(xué)生們一下子眼界開(kāi)闊,思路瞬間明朗化,直到后面的假設(shè)法的出現(xiàn),學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題都不難理解了。假設(shè)法作為一種基本方法,給學(xué)生講通講透,能夠做到舉一反三解決此類(lèi)問(wèn)題就足夠的。本計(jì)劃課堂上滲透用方程方法解決問(wèn)題,由于四年級(jí)學(xué)生未接觸方程和課堂時(shí)間關(guān)系,未提及這一方法,希望學(xué)生們?cè)诤罄m(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步拓展更多的解決途經(jīng)。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、自主學(xué)習(xí)
1、揭示課題
今天我們一起來(lái)研究數(shù)學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題。(板書(shū)課題)
首先我們來(lái)看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
。ㄕn件出示)明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)那么到底什么是雞兔同籠呢?請(qǐng)看大屏幕,課件出示例1籠子里有雞和兔共8只,一共22條腿。雞和兔各有幾只?
這是一道典型的雞兔同籠問(wèn)題。:要求雞和兔各有幾只,咱們不妨先來(lái)猜一猜,好嗎?(學(xué)生猜教師板書(shū))
這幾個(gè)答案到底有沒(méi)有正確答案呢?誰(shuí)有辦法驗(yàn)證一下?
咱們班的同學(xué)就是聰明,就這么隨便一猜就給猜出來(lái)了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測(cè)法(板書(shū))在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。(邊說(shuō)邊板書(shū))
下面我想請(qǐng)大家通過(guò)自學(xué)教材來(lái)學(xué)習(xí)這些方法,不知道大家有沒(méi)有信心?下面請(qǐng)參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開(kāi)始自學(xué)比賽。
3、出示自學(xué)指導(dǎo)(課件出示)
4、嘗試應(yīng)用
自學(xué)時(shí)間到請(qǐng)看檢測(cè)題(分三組用三種不同方法解決問(wèn)題)
二、合作提升
1、同組對(duì)比糾錯(cuò)。
2、討論提升
(1)首先我們先來(lái)看列表法,請(qǐng)板演同學(xué)說(shuō)思路,有不同思路可以補(bǔ)充。問(wèn):有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎?是怎么想的?看老師的列法?有什么發(fā)現(xiàn)?(重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開(kāi)始列)
。2)請(qǐng)用假設(shè)法解題的同學(xué)說(shuō)思路,說(shuō)出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽(tīng)明白了沒(méi)有?從大家的眼神里我看到有些疑惑,這樣我們?cè)谝黄饋?lái)整理整理思路。
學(xué)生說(shuō)完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案,看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個(gè)數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數(shù),得到的具體是那個(gè)要看假設(shè)與所得的規(guī)律。
。3)請(qǐng)用方程法同學(xué)說(shuō)思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說(shuō)依據(jù)(等量關(guān)系)以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。
三、鞏固應(yīng)用
1、鞏固練習(xí)
同學(xué)們用三種不同的方法都能把問(wèn)題解決了,看來(lái)大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國(guó)民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前,我國(guó)有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,書(shū)中記載了這樣一道題:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”
這道題換用今天的話來(lái)說(shuō)就是(出示)“有若干雞和兔,它們共有35個(gè)頭,94條腿。雞和兔各有幾只?”:以前就是用這道題來(lái)測(cè)小孩子是否聰明,現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。
。1)學(xué)生解答后匯報(bào)(實(shí)物投影)
問(wèn):多少人做對(duì)了?看來(lái)我們班上的孩子都非常聰明。有沒(méi)有人用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的?為什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法?為什么喜歡這種方法呢?(計(jì)算簡(jiǎn)便)
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法?為什么喜歡這種方法呢?(計(jì)算簡(jiǎn)便)
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒(méi)有完成,你們是用什么方法?(圖示)老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話,你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法,在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下,請(qǐng)看大屏幕(課件出示)古人提出了大膽的設(shè)想,他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨(dú)立”,每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”。現(xiàn)在的.總腿數(shù)就變成了原來(lái)的一半,這個(gè)思路非常新穎獨(dú)特,我們把它叫做“抬腿法”。
這個(gè)方法被美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作,他假設(shè)看到:籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作,每一只雞都用一條腿站著,而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個(gè)不尋常的情況下,也只用了半數(shù)的腿,這種方法被稱(chēng)為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣,他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半,使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想,為我們今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行研究。
2、拓展練習(xí)
1、“雞兔同籠”問(wèn)題傳到日本,日本人稱(chēng)它為“龜鶴問(wèn)題”。(出示)動(dòng)物園里有龜和鶴共10只,共有24條腿。問(wèn):龜和鶴各有幾只?問(wèn):大家想一想日本人說(shuō)的“龜鶴”與中國(guó)的“雞兔”有沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系?
2、除了“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”問(wèn)題類(lèi)似以外,我們?cè)趯?shí)際生活中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題。比如:(出示)乘船問(wèn)題問(wèn):這題是否屬于“雞兔同籠”問(wèn)題
3、大小鋼珠問(wèn)題問(wèn):你能找到這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題相似的地方嗎?
3、小結(jié):看來(lái)“雞兔同籠”問(wèn)題并不只解決雞和兔,還可以是“龜鶴”“乘船問(wèn)題”“大小鋼珠”問(wèn)題,雞兔只是這類(lèi)問(wèn)題中的一個(gè)典型例子,而解決這類(lèi)問(wèn)題最好的方法是什么?(假設(shè)都是同一類(lèi))。如果讓你給這類(lèi)題重新命名,你會(huì)叫它什么問(wèn)題呢?
四、總結(jié):
今天通過(guò)跟大家的討論交流,老師有很多新的收獲,同時(shí)也相信大家也有很多收獲,下面請(qǐng)大家對(duì)照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習(xí)目標(biāo),回想一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,確信自己已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)的同學(xué)請(qǐng)自信的驕傲的舉起你的手。接下來(lái)的時(shí)間就請(qǐng)大家?guī)衔覀兊氖斋@來(lái)完成我們今天的作業(yè)
五、作業(yè):
。ㄔ趧偛诺木毩(xí)中選擇任意二題完成)。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中,通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中,通過(guò)列表嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表,讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析,掌握解題的策略與方法。
3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程,體會(huì)解決問(wèn)題的`一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境引入,激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》,其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?
誰(shuí)來(lái)讀一讀,你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎?
今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題(板書(shū)雞兔同籠)
二、探索問(wèn)題
1、課件出示:(教材中的情景圖)雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息:(有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿,雞有2條腿、兔有4條腿)
現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只?
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后:請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況
教師隨機(jī)板書(shū)
看到這么多種猜測(cè),你知道哪種答案是正確的嗎?你又想說(shuō)什么
生:可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚
師:對(duì),按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚
那么列表先做什么
生:(1)畫(huà)表
。2)填寫(xiě)第一行
師:請(qǐng)你們把猜測(cè)的結(jié)果按一定的順序填在表格中,并驗(yàn)證,哪種猜測(cè)正確。
出示學(xué)習(xí)要求1、先獨(dú)立嘗試猜測(cè)
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來(lái)
3、在小組內(nèi)交流自己的想法
生:嘗試列表
展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的
師:一共嘗試了幾次
生:13次,嘗試出了這道題的答案
師:我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯?xiě)腿的只數(shù)時(shí)特別快,觀察這張表格,你發(fā)現(xiàn)了什么
生:在頭數(shù)相同的情況下,增加一只雞,減少一只兔,腿就少2只。
師:給這種列表法起個(gè)名字
生:起名字
師:在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表
師:觀察這張表格,你有什么發(fā)現(xiàn)
生:一一列出,肯定能找出答案,但有些麻煩
師:那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生:說(shuō)這種列表的方法
師:觀察這個(gè)表格,你又發(fā)現(xiàn)了什么
生:這種列表,先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù),再逐漸調(diào)整
師:先幾個(gè)幾個(gè)數(shù),再往回調(diào),在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生:說(shuō)這種列表的方法
師:觀察這個(gè)表格,你又發(fā)現(xiàn)了什么
生:這種列表,先假設(shè)雞兔各占一半,再調(diào)整
師:這種列表有直接特點(diǎn),我們稱(chēng)這種列表方法為取中列表
想一想,為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題
生:簡(jiǎn)單,能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果
師:你更喜歡哪種列表方法,你們?cè)诓恢挥X(jué)中找到解決問(wèn)題策略,是什么
生:列表
師:首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè),再計(jì)算驗(yàn)證,最后合理調(diào)整。
師:還可以用什么方法計(jì)算
生:計(jì)算
師:想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師:看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么
三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固深化
1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?
2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽,正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張?
3、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,共10道題,每做對(duì)一道題得10分,做錯(cuò)一道題扣2分。小紅每道題都做了,共得64分。她做對(duì)了幾道題?
四、總結(jié)
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么?
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。(第103頁(yè)例1)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情景中,在交流的過(guò)程中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
體會(huì)解決問(wèn)題策略的`多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。
【教學(xué)流程】
。ㄒ唬﹩(wèn)題引入,揭示課題。
師:(出示主題圖)大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō):“今有雉(野雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”
問(wèn):這段話是什么意思?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)?(生試說(shuō))
師:這段話意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題,如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題,就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題:雞兔同籠問(wèn)題)
。ǘ┲鲃(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。
師:說(shuō)明為了研究方便,我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
(課件出示)例1:雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,雞、兔各有幾只?
師:同學(xué)們先討論一下,看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)
學(xué)生初步交流,教師提煉:可以用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師:請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考,以小組為單位展開(kāi)討論、交流,看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?再把你們的想法,你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索,接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程,你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論:
1、畫(huà)圖法:
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿(也就是都看成雞),這樣一共用16條腿,還剩下10條腿。一次增加2條腿,一只雞就變成了一只兔,要把10條畫(huà)完,要把5只雞變成兔。
總結(jié):畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法:(展示學(xué)生所列表格)
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟:
學(xué)生匯報(bào):我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿,顯然不對(duì),再減去一只雞,加上一個(gè)兔,這樣一個(gè)一個(gè)地試,把結(jié)果列成表格,最后得出3只雞、5只兔。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元嘗試與猜測(cè)第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1、了解雞兔同籠問(wèn)題,掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題,初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探究、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程,明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):
明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。
教學(xué)過(guò)程:
一、歷史激趣,導(dǎo)入新課
1、導(dǎo)語(yǔ):老師知道我們班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū),今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題),里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題請(qǐng)看:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?(師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”:(讀成“zhì”)野雞;幾何:多少。)師:誰(shuí)知道,這道題目是什么意思?
師:是呀,這道題目是說(shuō),現(xiàn)在有一些野雞和兔子,關(guān)在同一只籠子里,從上面看,共有35個(gè)頭;從下面看,共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。
師:古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解,我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題,統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為:“雞兔同籠”。今天,我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問(wèn)題”。板書(shū)課題。(板書(shū):雞兔同籠)
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手,來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法,好嗎?大家請(qǐng)看屏幕。出示題目:(雞兔同籠問(wèn)題,課件出示雞兔同籠情境圖)
二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知:
1、師:請(qǐng)大家自由讀題,你們都知道了什么信息?
生:雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只?
師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?
生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只?
師評(píng):他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。
2、先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動(dòng)物嗎,為什么?
學(xué)生猜測(cè),匯報(bào)。不可能都是雞,因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿,而題目中是54條腿。也不可能都是兔,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3、獨(dú)立思考:
。1)你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?生舉手,師:不著急說(shuō),先自己想一想!學(xué)生靜想10秒。
。2)師:你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問(wèn)題,還是我教給你們方法你們做?好,那就請(qǐng)你們小組合作交流,在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下,用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比一比,看看那個(gè)組想出的辦法多,方法巧。學(xué)生合作,教師巡視指導(dǎo)。
4、匯報(bào):(匯報(bào)時(shí),師生、生生質(zhì)疑,評(píng)價(jià))
A、師:誰(shuí)愿意展示你的方法?
。1)列表法:①逐一列表法
小組1:我們采用列表法得出的答案。(實(shí)物投影展示小組的成果)
師:學(xué)生說(shuō)出“1只雞,19只兔子”,問(wèn)“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)?”1×2+19×4=2+76=78問(wèn)“結(jié)果就是13只雞,7只兔子嗎?怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的?”是的,可以用算式來(lái)驗(yàn)證:13×2+7×4=26+28=54(條)
師:誰(shuí)和他的方法一樣?能再講講嗎?
師:追問(wèn)“有些同學(xué)在填表時(shí)寫(xiě)出的腿數(shù)特別快,讓我們采訪一下有什么秘訣?”(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。反之依然,所以列表列得特別快。)
師:評(píng)價(jià)“像你們這樣,采用列表的方法,不重復(fù)、不遺漏的寫(xiě)出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱(chēng)為“枚舉法”(板書(shū))
小結(jié):逐一列表法雖然比較麻煩,但是不重復(fù)不遺漏;
師:除了像他們這樣逐一列舉,還有不同的列表方法嗎?
、谔S列表
請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào);(匯報(bào),說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的?計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?如何調(diào)整的誰(shuí)還有不同的調(diào)整策略?)問(wèn):你們覺(jué)得這種方法怎么樣?(簡(jiǎn)便、快捷)
請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從只一下調(diào)整到只的)請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)(重點(diǎn)追問(wèn):你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的?根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的?)
小結(jié):列表過(guò)程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍,也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍;(板書(shū)跳躍)③取中列表法
請(qǐng)選用取中列舉法的`同學(xué)匯報(bào)?追問(wèn):你是怎樣想到這種列表法的(說(shuō)出理由)
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似,你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)?
小結(jié):取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷(板書(shū)取中)
。2)、回顧一下我們的解題思路和方法,首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè),然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證,分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書(shū):猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整)
。3)你最喜歡那種列表方法?理由呢?
(4)、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎?
直觀畫(huà)圖法:大家明白了嗎?你覺(jué)得這種解法怎么樣?
小結(jié):畫(huà)圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。
。5)、同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎?可以用自己的名字命名匯報(bào)。
過(guò)渡:你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法,你們很了不起。
三、方法應(yīng)用,鞏固新知
師:同學(xué)們,能用你喜歡的列表方法來(lái)解決一些問(wèn)題嗎?
1、雞兔同籠,有17個(gè)頭,42條腿,雞、兔各多少只?抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),這里的雞不僅僅代表雞,這里的兔也不僅僅代表兔,運(yùn)用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題,
2、在我們的生活中所遇到的一些問(wèn)題,與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢?小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值元,1角和5角的硬幣各有多少枚?
3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問(wèn)題
用大小卡車(chē)往城市運(yùn)29噸蔬菜,大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸,小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸,大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完?
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題學(xué)生匯報(bào):
你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法?
誰(shuí)有不同的列表方法?
1)、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言,你認(rèn)為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系?不同之處呢?(沒(méi)有限定大小卡車(chē)的總輛數(shù))
哪種方法解決最好?或
2)、(如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案)你認(rèn)為誰(shuí)的方法更好?
過(guò)渡語(yǔ):老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。
四、總結(jié)全課交流收獲
生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題,愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎結(jié)束語(yǔ):數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠,在我們的生活中更是無(wú)處不在,我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新,任何問(wèn)題都能迎刃而解。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
雞兔同籠
列表法思路
逐一猜測(cè)
跳躍驗(yàn)證
取中調(diào)整
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo):
1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中,經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程,體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及其相類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、在探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及與其相類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。
教具:多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí),激趣導(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,你們喜歡歌謠嗎?老師這里有一首歌謠,大家一起讀一讀。
生:一只雞一個(gè)頭,兩條腿,一只兔子,一個(gè)頭,四條腿;
師:接下來(lái)的歌謠不完整,誰(shuí)能把它填完整呢?
兩只雞個(gè)頭,條腿,兩只兔子,個(gè)頭,條腿,三只雞三只兔子一共個(gè)頭,條腿……
師:你是怎么知道的?
生:我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生們非常感興趣的話題入手,讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠,能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]
2、這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
二、自主探索,嘗試解決
1、猜一猜:出示:雞兔同籠,有20個(gè)頭,那么雞、兔各有多少只?
。1)、指名讀題
。2)、理解題意:
師:20個(gè)頭表示什么?
生:20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師:雞與兔各有多少只?大家猜猜看?跟同桌說(shuō)一說(shuō)。
(3)、同桌說(shuō)一說(shuō):
。4)、學(xué)生匯報(bào),教師填表
生1:我猜雞有3只,兔子有17只。
生2:我猜雞有5只,兔子有15只。
生3:我猜雞有16只,兔子有4只。
……
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格,雞的只數(shù)在變化,兔子的只數(shù)也在變化,什么沒(méi)有變?
生:雞兔的總只數(shù)沒(méi)有變。
強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),目的是為了讓學(xué)生猜測(cè),引出對(duì)下邊例題的思考,體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示:雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,那么雞、兔各有多少只?
(1)、指名讀題
(2)、引導(dǎo)觀察:
師:這兩道題有什么不同呢?
生:第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”
。3)、理解題意:
師:20個(gè)頭,54條腿是什么意思呢?
生:20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師:你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只?請(qǐng)小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求:
①、每個(gè)小組老師都有一份材料
②、小組長(zhǎng)組織小組成員討論,小組長(zhǎng)并做好記錄
3、反饋交流,教師適當(dāng)引導(dǎo)
。1)、逐一列表法:
生1:我先假設(shè)雞1只,兔子19只,算出總腿數(shù)78條,接著假設(shè)雞2只,兔子18只,算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師:像這樣把每一種情況一一舉例,直到尋找到所求的答案的方法,我們把它叫做逐一列表法。(板書(shū):逐一列表法)誰(shuí)還有不同的方法?
。2)、跳躍列表法
生2:我先假設(shè)雞有1只,兔子有19只,算出總腿數(shù)78條,比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只,兔子有15只,算出總腿數(shù)70條,還是多。我就假設(shè)雞有10只,兔子有10只,算出總腿數(shù)60條,還是多。我再假設(shè)雞有15只,兔子有5只,算出總腿數(shù)50條,比54條少,說(shuō)明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只,兔子7只,算出總腿數(shù)54條。
師:像這種“5只5只增減”,估計(jì)雞與兔的可能范圍,以減少列舉的次數(shù),我們把這種方法叫做跳躍列表法。(板書(shū):跳躍列表法)還有其他方法嗎?
(3)、折中列表法
生3:我先假設(shè)雞有10只,兔子也是10只,算出總腿數(shù)60條,比54條多,我再假設(shè)雞有12只,兔子8只,算出總腿數(shù)56條,還是多一點(diǎn),所以我就假設(shè)雞有13只,兔子有7只,算出總腿數(shù)54條。
師:由于雞與兔的只數(shù)共20只,所以各取10只,然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向,這樣可縮小舉例的范圍,這種方法叫做折中舉例法。(板書(shū):折中列表法)
像同學(xué)們剛才的這幾種解法,我們把它稱(chēng)為列表法。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生小組討論,嘗試列表解決問(wèn)題,調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)對(duì)列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定,讓學(xué)生自由發(fā)揮,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]
4、畫(huà)圖法(板書(shū):畫(huà)圖法)
師:除了列表法,我們還可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭,再假設(shè)20只都是雞,在每個(gè)圓的下面畫(huà)2條豎線表示2條腿,總共畫(huà)出40條腿,還剩下14條腿,剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿,所以兔子有7只,雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法,你喜歡哪種方法?
三、鞏固練習(xí)
生活中有許多類(lèi)似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問(wèn)題,你會(huì)解答嗎?
(1)、出示:停車(chē)場(chǎng)上共停放12輛三輪車(chē)和自行車(chē),兩種車(chē)輪子總和為31個(gè),三輪車(chē)和自行車(chē)各有幾輛?
(2)、學(xué)生獨(dú)立解決,全班交流。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立解決,旨在加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的的理解。此外,不同層次的問(wèn)題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]
四、全課
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?(板書(shū):解決問(wèn)題的不同策略)
五、拓展延伸
書(shū)P81“你知道嗎?”
師:我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的`有關(guān)問(wèn)題,可見(jiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧,我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)時(shí),對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情,使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的,而是風(fēng)趣幽默的一門(mén)學(xué)科。]
教學(xué)反思:
反思本次教學(xué)活動(dòng),我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于:
1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入,學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整,學(xué)生不僅覺(jué)得有趣,同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。
2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問(wèn)題,然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同,我沒(méi)有統(tǒng)一要求,允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分,因此部分學(xué)生對(duì)列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后,我又引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式去試著解這種類(lèi)型的問(wèn)題。
3、練習(xí)時(shí),選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子,如:停車(chē)場(chǎng)上停著自行車(chē)和三輪車(chē),讓學(xué)生自主解決,不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,而且獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
遺憾之處在于:
1、我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程,讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類(lèi)知識(shí)的模型。
2、練習(xí)時(shí),如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法,把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題,了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法:在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程,掌握分析解決問(wèn)題的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感;提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)情分析
對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題,只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決,更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級(jí)新接觸的內(nèi)容,所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問(wèn)題。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)想到列表;趯W(xué)生的情況,在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,逐步掌握用列表法解決問(wèn)題的方法,并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物,猜猜多少錢(qián)?猜對(duì)了就送給你?
教師:這樣漫無(wú)邊際的猜測(cè)什么時(shí)候能猜到啊?你們不想問(wèn)我點(diǎn)什么嗎?
生:在什么范圍?老師告訴范圍
教師:剛才同學(xué)們每一次猜測(cè)實(shí)際都是一種假設(shè),假設(shè)是解決問(wèn)題的重要方法,許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的,假設(shè)有對(duì)有錯(cuò),那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒(méi)有價(jià)值呢?每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排除一種錯(cuò)誤,使我們離成功越來(lái)越近,只要不斷嘗試下去就會(huì)成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個(gè)有趣的問(wèn)題,出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書(shū):雞兔同籠
2、師:你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題?你知道它出自哪嗎?早在一千五百多年前,《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問(wèn)題,孫子算經(jīng)共分三卷,(出示課件),你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎?
3、(課件出原題)讀題
師:那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。(出示課件)
學(xué)生讀體,并理解雉的意思,請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。
設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)講述《孫子算經(jīng)》的歷史,增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。
師:哎呀,想想就頭疼,那么多頭擠在一起好亂啊,怎么解決呢?
記得我們數(shù)學(xué)上一種方法,就是當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜不便于研究時(shí),我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題研究,待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題,你們記起來(lái)了嗎?這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想
活動(dòng)2【講授】展示情境,嘗試探究
。ㄒ唬┏鍪厩榫,獲取信息
1、教師:那老師就把數(shù)換小點(diǎn),看看這類(lèi)問(wèn)題有什么規(guī)律。
課件出示:雞兔同籠,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?
【設(shè)計(jì)意圖】為了便于分析和研究,學(xué)生也容易接受,將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù),滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。
2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息?
學(xué)生匯報(bào),教師選取有用的信息,進(jìn)行板書(shū)。還隱含了什么信息呢?課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。
。ǘ┎孪腧(yàn)證,教授列表法。
1、師:我們先來(lái)猜猜,籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔?
師:在猜測(cè)時(shí),我們要抓住哪些條件?
師:怎樣才能確定同學(xué)們猜想對(duì)不還是錯(cuò)?那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。
【設(shè)計(jì)意圖】:培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣
2、學(xué)生匯報(bào):
1)、(假如有采用逐一列表法的)請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào),匯報(bào)講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。)
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似?補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(貼出表格)
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)?請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū):逐一列表法)
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同?(匯報(bào),說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題,你的調(diào)整策略,在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么?應(yīng)該怎樣調(diào)整?相反呢?)
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似(你是怎樣想到這種方法的),補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。(貼出表格)
種不同的列表(1)逐一列表(2)跳躍式列表(3)取中列表法
4、師:像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來(lái),我們把這種方法叫做列表法。(板書(shū):列表法)
。ㄈ┙淌诩僭O(shè)法
1、假設(shè)全是雞
師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?
師:那籠子里是不是全是雞呢?
生:不會(huì)
出示課件
師:可笑的是兔子非常淘氣,它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑,于是就抬起了兩條腿,也學(xué)雞兩條腿走路了,此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么變化呢?
生:腿會(huì)減少
師:為什么腿會(huì)少呢?
生:因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來(lái)計(jì)算了,也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算,每只兔會(huì)少2條退。
師;如果比原來(lái)總共少了8條退,你能知道有幾只兔子了嗎?
生:4只
師:好,現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
(課件出示:把一只兔當(dāng)成一只雞算,就少了兩條腿。)
師:假設(shè)籠子里全部是雞,這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢?
課件出示:8×2=16(條)。
師:但實(shí)際是幾條腳呢?(16條)與實(shí)際相比,腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化?
課件出示:比實(shí)際少26-16=10(條)
師:為什么會(huì)少10條腳?少了的10只腳是誰(shuí)的?
課件出示:因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿,把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿,所以會(huì)少10條腳,這些腳是兔子的'。
師:兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算?
課件出示:兔有10÷2=5(只)
師:那雞有幾只?
課件出示:雞有8-5=3(只)
【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單地提問(wèn),能引導(dǎo)學(xué)生的思考,幫助學(xué)生解題。以一問(wèn)一答的形式開(kāi)展,不僅能減低題目的難度,增強(qiáng)學(xué)生的自信心,而且還能提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。
2、板演假設(shè)全是雞的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
師:誰(shuí)能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息,利用算式把這解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?梢詢(xún)扇艘唤M討論完成。
3、學(xué)生匯報(bào),教師板演。
假設(shè)籠子里全部是雞
總腿數(shù):8×2=16(條)腳
比實(shí)際腿數(shù)少:26-16=10(條)腳
一只兔比一只雞多:4-2=2(條)腳
兔的只數(shù):10÷2=5(只)
雞的只數(shù):8-5=3(只)
答:籠子里兔有5只,雞有3只。
4、師:我們到底算的對(duì)不對(duì)呢?怎么辦呢?(回顧與反思的過(guò)程)
。ㄕn件出示:3×2+5×4=26(條)腳,5+3=8(只)。
師:我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題的。
5、師:剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法,我們叫做假設(shè)法。(板書(shū):假設(shè)法)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把解題思路的整理和歸納,向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法,這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題。
6、師:現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔,你們會(huì)解決嗎?
(學(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。)
7、板書(shū):
假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù):8×4=32(條)腳
比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6(條)腳
一只兔比一只雞多4-2=2(條)腳
雞的只數(shù)6÷2=3(只)
兔的只數(shù)8-3=5(只)
答:籠子兔有5只,雞有3只。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度,利用假設(shè)法解題,這樣不但可以加深與鞏固對(duì)假設(shè)法的理解,而且能拓展學(xué)生的思維,讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結(jié):
師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí),用到了哪些方法?
對(duì)比列表發(fā)法和假設(shè)法,你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢?(得出假設(shè)法更具一般性,列表發(fā)有局限性)
活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知,解決問(wèn)題
1、師:現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎?用你喜歡的一種方法來(lái)解題?(課件出示題目)
2、自己獨(dú)立完成后,在小組內(nèi)交流,教師巡視;脽粽故緦W(xué)生解題過(guò)程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師:我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn),也曾遠(yuǎn)渡重洋,傳播到了日本,逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件,它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢?
學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè),并讓生說(shuō)說(shuō)思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師:生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題,看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢?他們不同之處在哪?
新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù),女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù)。男、女同學(xué)各有幾人?
分析,解答,一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫(xiě)。集體講評(píng)
【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的視野,使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題,你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件,學(xué)生自己讀一讀,看了這段資料你有什么感受?
感受古人的聰明,感受解題方法的多樣化。
【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)祖先贊美,同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育,激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。
活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題,你能?chē)L試著編一道嗎?
活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲
師:這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史,既探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題,又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎?
師:你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎?
生:方程的方法。
教師:對(duì),還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。(出示課件)其實(shí)數(shù)學(xué)無(wú)處不在,只要同學(xué)們善于思考,大膽猜想,那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗,你也會(huì)因思考而變得更有智慧。(出示課件)
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115。
教學(xué)目標(biāo):
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,體會(huì)“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略,體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、解讀原題,直奔主題。
1、談話,激情導(dǎo)入
師:同學(xué)們,我們的祖國(guó)有著幾千年的悠久文化,在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師:這是一道古代的數(shù)學(xué)題,同學(xué)們讀完題,能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?
課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?
[設(shè)計(jì)意圖:從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗,增強(qiáng)民族自豪感,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究,尋找策略。
1、改變?cè)}
師:同學(xué)們,題目中的數(shù)據(jù)較大,為了便于研究,我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。
(1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2)理解題意:從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?
、谡f(shuō)一說(shuō):他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)?
、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試,如果答案不對(duì),想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。
、苷故敬痤}卡:我試了()次得出答案。雞有()只,兔有()只。
、莘答伣涣
A、按順序嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?
⑥小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,就能更快地找到答案。
[設(shè)計(jì)意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問(wèn)題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下,隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,腳的`總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]
3、假設(shè)法
、、學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答
、凇⑿〗M討論,說(shuō)一說(shuō)用假設(shè)法解答的算理
、、匯報(bào)反饋
、、課件動(dòng)態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。
A、假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?
為什么會(huì)少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B、假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會(huì)多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
、荨⒆寣W(xué)生對(duì)照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義
、蕖⑺伎迹簽槭裁醇僭O(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動(dòng),結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示,巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,從而形成了解決問(wèn)題的新策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平,獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、方程解
解:設(shè)兔有只,則雞有只。
也可以設(shè):雞為只,則兔有只。(略)
師:在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?
[設(shè)計(jì)意圖:方程解是學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的一種基本方法,運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類(lèi)問(wèn)題的一種好方法,也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。]
5、梳理小結(jié),比較優(yōu)化。
三、推廣應(yīng)用,建立模型。
1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2、解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。
(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂(lè)園中的問(wèn)題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3、對(duì)比聯(lián)系,建立模型。
4、小結(jié):今天我們研究這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題,不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題,主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
5、讓學(xué)生舉出生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題,及鞏固了新知,又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié),提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]
四、引導(dǎo)閱讀,課外延伸。
1、閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。
2、完成練習(xí)二十六的1—3題。
[設(shè)計(jì)意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法,學(xué)生不容易理解,課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間,又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性,滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要,為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺(tái)。]
【《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
雞兔同籠教學(xué)反思04-03
《雞兔同籠》教學(xué)反思08-01
雞兔同籠教學(xué)反思09-12
雞兔同籠教學(xué)反思07-09
《雞兔同籠》教學(xué)反思09-22
下冊(cè)雞兔同籠教學(xué)反思09-22