正比例的意義教學(xué)設(shè)計

正比例的意義教學(xué)設(shè)計

北師大教材第18~20頁

隨風(fēng)

教學(xué)目標：

1、學(xué)生根據(jù)具體情境教學(xué)，結(jié)合實例認識正比例，理解正比例的意義。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3、結(jié)合豐富的事例，認識正比例，體會數(shù)學(xué)源于生活，進一步提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：

結(jié)合豐富的事例，認識正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點：

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)關(guān)鍵：

理解成正比例的兩個量的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備：

口答

1、已知路程和時間，怎樣求速度?

2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?

3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

二、數(shù)學(xué)活動。在學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。

活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

(一)情境一：

課件出示：

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考討論。正方形的面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。

特點是：

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)

③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的。

4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

學(xué)生在小組內(nèi)練說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，初步感知正比例的判定。

(二)情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2、請把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同。

(三)情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。

3、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

4、正比例關(guān)系：觀察思考成正比例的量有什么特征?

小結(jié)：

(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)

(2)字母表達關(guān)系式。

如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?=k(一定)

(3)質(zhì)疑。

師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

三、鞏固練習(xí)

(一)想一想：請生用自己的語言說一說。與同桌交流，再集體匯報

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

2、根據(jù)小明和爸爸的年齡變化情況

把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?

(二)：練一練。教師適度點撥引導(dǎo)，強調(diào)正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。

1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

(2)一個人的身高和年齡。

(3)寬不變，長方形的周長與長。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由

4、畫一畫，你會有新的發(fā)現(xiàn)。

彩帶每米4元，購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?

①填一填：(長度：米，價格：元)

②畫一畫，把上表中長度和價錢對應(yīng)的點描在坐標紙上，再順次連接起來�？窗l(fā)現(xiàn)了什么?

板書：正比例的意義

①兩種相關(guān)聯(lián)的量

②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)

③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的

路程÷時間=速度(一定)總價÷數(shù)量=單價(一定)

=k(一定)

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