數(shù)學(xué)論文的格式 -論文

目錄](méi)

一 論文摘要

二 模型假設(shè)

三 模型構(gòu)造及求解

四 模型存在問(wèn)題

五 本模型的優(yōu)點(diǎn)

六 參考文獻(xiàn)

很多同學(xué)在準(zhǔn)備比賽時(shí)，把自己的主要精力放在閱讀往年優(yōu)秀論文，精通某種軟件和算法上面，

數(shù)學(xué)論文的格式

。不可否認(rèn)，這會(huì)使你的建模水平得到提高，但在比賽時(shí)，你的想法再好，如果文字表達(dá)不清楚，很有可能使你的論文前功盡棄，因此學(xué)會(huì)如何寫(xiě)數(shù)模論文就很有必要了。下面我對(duì)數(shù)模論文中的十個(gè)板塊的寫(xiě)作談?wù)勎业目捶ǎ?/p>

1. 摘要：

勿庸置疑，摘要在整個(gè)數(shù)模論文中占有及其重要的地位，它是評(píng)委對(duì)你所寫(xiě)論文的第一

印象，因此在這一部分的寫(xiě)作上一定要花大功夫，千萬(wàn)不能馬虎。拿美國(guó)賽(MCM&ICM)來(lái)

說(shuō)吧，摘要是你的論文是否取得好名次的決定性因素，評(píng)委們通過(guò)你的摘要就決定是否繼續(xù)

閱讀你的論文。換句話說(shuō)，就算你的論文其他方面寫(xiě)得再好，摘要不行，你的論文也不會(huì)得

到重視。我認(rèn)為在寫(xiě)摘要時(shí)應(yīng)包括6 個(gè)方面： 問(wèn)題，方法，模型，算法，結(jié)論，特色。 簡(jiǎn)

而言之，摘要應(yīng)該體現(xiàn)你用什么方法，解決了什么問(wèn)題，得出了什么結(jié)論。另外，通過(guò)我閱

讀美國(guó)賽Outstanding 的論文來(lái)看，好的摘要都包含了兩個(gè)共同的特點(diǎn)：simple 和clear，大

家可以借鑒一下。

2． 問(wèn)題提出：

這一部分沒(méi)有過(guò)多的說(shuō)明，一般是直接copy 賽題的原文就行了，但我認(rèn)為在時(shí)間充裕

情況下可以適當(dāng)歸納總結(jié);在美國(guó)賽中，這一部分叫Background 或者Introduction，因此可

以寫(xiě)點(diǎn)這個(gè)問(wèn)題的一些背景知識(shí)。

3． 模型假設(shè)：

我認(rèn)為假設(shè)的條件一般可以從題目中挖掘。另外假設(shè)需要值得注意的兩點(diǎn)是：①對(duì)我們

所解決問(wèn)題本身沒(méi)有影響(或影響比較小)但可以使模型得到簡(jiǎn)化的因素應(yīng)該在假設(shè)中體現(xiàn)。

②。不能為了簡(jiǎn)化問(wèn)題而大量假設(shè)(使求解問(wèn)題本身與原題意不符)，因此應(yīng)注意假設(shè)的’量’

與’度’。

4．符號(hào)說(shuō)明：

在你的論文中不可避免的會(huì)出現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，因此在這部分里應(yīng)把這些符號(hào)做一個(gè)

簡(jiǎn)要的說(shuō)明，可以從符號(hào)，類(lèi)型(變量，常量)，單位，含義幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)明(如下表)：

需要注意的是單位量綱要統(tǒng)一，含義解釋要準(zhǔn)確，清楚。

5．問(wèn)題分析：

從題目到模型是一種從具體到抽象的思維過(guò)程，本部分即是這一過(guò)程的體現(xiàn)。我個(gè)人認(rèn)

為這部分是文章的一個(gè)亮點(diǎn)，建議在文字說(shuō)明的同時(shí)用圖形或圖表列出思維過(guò)程，這會(huì)使你

的思維顯得很清晰，讓人覺(jué)得一目了然。另外，這部分應(yīng)對(duì)題目做整體分析，充分利用題目

中的信息和條件，確定用什么方法建立模型。我的經(jīng)驗(yàn)告訴我，我們可以從題目中得到問(wèn)題

的一些初步的判定：(比如說(shuō)可以得到在極限情況下的最大產(chǎn)量，花費(fèi)的最少時(shí)間等，在我

們最后得到的方案不能超過(guò)(或低于)我們這里分析的量。)，在這部分應(yīng)體現(xiàn)我們解決原問(wèn)題

的雛形，

論文

《數(shù)學(xué)論文的格式》(http://www.ishadingyu.com)�？傊�， 問(wèn)題分析在整個(gè)論文中的作用在于承上啟下，也很能反應(yīng)出參賽者的綜合

水平。

6．模型建立：

模型的建立是將原問(wèn)題抽象成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)式，其建立方式會(huì)由于對(duì)問(wèn)題的理解和

著眼點(diǎn)不同而不同。近年來(lái)我發(fā)現(xiàn)我國(guó)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽出題主要有兩個(gè)方向：一是概率統(tǒng)計(jì)

問(wèn)題；一是運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題。因此掌握好以上兩方面的知識(shí)對(duì)于建立模型來(lái)說(shuō)是十分重要的。

另外，我還覺(jué)得應(yīng)注意對(duì)每個(gè)模型式子的解釋一定要清楚到位，其中的數(shù)學(xué)符號(hào)一定要與前

面的說(shuō)明保持一致。

7．模型求解：

模型求解的方式很多，但一般多用軟件編程求解，在這里我建議大家多用數(shù)學(xué)軟件求解，

三大軟件(Matlab，Maple，Mathematic)至少應(yīng)熟悉一種，另外應(yīng)學(xué)會(huì)一些專(zhuān)用軟件。比如說(shuō)

解概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的SAS，Splus，SPSS；解運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題的Lingo，Lindo 等。其次盡量用不

同方法求解，這既能反應(yīng)出你的思維比較開(kāi)闊，也能間接地驗(yàn)證你所求解結(jié)果的正確性。另

外應(yīng)給出主要算法的一些簡(jiǎn)要步驟，處理或簡(jiǎn)化問(wèn)題的方式，并適當(dāng)應(yīng)用表格或圖像說(shuō)明。

最后需要提醒大家的是在必要時(shí)可以給出數(shù)學(xué)上的證明，這會(huì)使你的論文增色不少。

8．模型(結(jié)果分析)：

在我們的模型假設(shè)中，忽略了一些對(duì)問(wèn)題影響的次要因素，這或多或少的使問(wèn)題得到了

簡(jiǎn)化，但必然會(huì)產(chǎn)生一些誤差；另外解決問(wèn)題的方法是很多的，在論文中可能只用了其中的

一兩種方法，思維可能顯得比較局限；而模型本身也會(huì)有它的優(yōu)勢(shì)和缺陷。因此，我們?cè)谶@

部分應(yīng)該做的工作主要有下面三點(diǎn)：

A． 是否能用其他方式或方法解決。

B． 模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析。

C． 模型的誤差分析或靈敏度分析。

做好上面的工作，既是對(duì)原問(wèn)題的補(bǔ)充說(shuō)明，更表現(xiàn)一種思維的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯的嚴(yán)密，使

你的論文一氣呵成，顯得很完備。

9．模型的評(píng)價(jià)與推廣：

由于文章本身的局限性，在這里可以對(duì)一些問(wèn)題做更深入的探討，這是文章又一亮點(diǎn)，

實(shí)力比較強(qiáng)的隊(duì)伍可以在這一塊充分發(fā)揮。這部分對(duì)于整個(gè)論文的作用在于畫(huà)龍點(diǎn)睛。另外，

我們對(duì)問(wèn)題的探討與延拓方式是多種多樣的：可以把假設(shè)的條件適當(dāng)放寬了來(lái)考慮問(wèn)題;可

以對(duì)你的算法做出改進(jìn)等等，我認(rèn)為在這里做做定性的分析就夠了，最后主要對(duì)問(wèn)題的橫向

和縱向兩方面進(jìn)行發(fā)散。

10．參考文獻(xiàn)

這里注意一下格式問(wèn)題，參賽要求有明確規(guī)定：

A．書(shū)籍的表述方式為： [編號(hào)] 作者，書(shū)名，出版地：出版社，出版年。

B．參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為： [編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：

起止頁(yè)碼，出版年。

C．參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為： [編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間。

至于附錄，附上相關(guān)程序及運(yùn)行結(jié)果，數(shù)學(xué)上的證明即可，其他的一些注意事項(xiàng)在這

里就不冗述了，最后注意一下論文的整體感，特別是文字表述是否準(zhǔn)確嚴(yán)密。

以上便是我對(duì)數(shù)模論文寫(xiě)作的一點(diǎn)看法，其實(shí)論文的寫(xiě)作本沒(méi)有什么固定的方法可言，

而我寫(xiě)本文的目的也只是提供一種參考，最終希望大家形成自己的風(fēng)格。最后，我想告訴大

家的是我們參加比賽的目的不應(yīng)只在于其結(jié)果，而應(yīng)注重其過(guò)程，參加數(shù)模賽本身就是對(duì)自

己的一個(gè)挑戰(zhàn)，就是一種勝利，我們能學(xué)到很多在書(shū)本中學(xué)不到的東西�？傊�，一朝參賽，

終身受益，也希望更多的大學(xué)生參與到數(shù)模競(jìng)賽中來(lái)。

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