初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-04-25 09:22:33 總結(jié) 我要投稿

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初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　1、圖形的相似

　　相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等；

　　兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；

　　相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。

　　2、相似三角形

　　判定：

　　平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；

　　如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

　　如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；

　　如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。

　　3、相似三角形的周長和面積

　　相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；

　　相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

　　4、位似

　　位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。

　　初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7.同圓或等圓的半徑相等

　　8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

　　9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　12.①直線L和⊙O相交d

　�、谥本€L和⊙O相切d=r

　�、壑本€L和⊙O相離d>r

　　13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14.切線的性質(zhì)定理圓的'切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　17.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

　　19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　20.①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r

　　③.兩圓相交R-rr

　�、�.兩圓內(nèi)切d=R-rR>r ⑤兩圓內(nèi)含dr

　　21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　22.定理把圓分成nn≥3:

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180°/n

　　25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

　　27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

　　28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4

　　29.弧長計(jì)算公式：L=n兀R/180

　　30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31.內(nèi)公切線長= d-R-r外公切線長= d-R+r

　　32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　34.推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　35.弧長公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2lr

　　初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　1、弧長公式

　　n°的圓心角所對(duì)的弧長l的計(jì)算公式為L=nπr/180

　　2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.

　　S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

　　3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.

　　S=1/2×l×2πr=πrl

　　4、弦切角定理

　　弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.

　　弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角.

　　初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

　　3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

　　5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

　　不等式基本性質(zhì)

　　1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

　　2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

　　3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

　　4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。

　　一元一次不等式組

　　1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

　　3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

　　4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。

　　5、一元一次不等式組的解法

　　分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

　　利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

　　6、不等式與不等式組

　　不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

　　7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　　②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。

　　初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　1、多項(xiàng)式

　　有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

　　多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

　　把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

　　在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2、多項(xiàng)式的值

　　任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

　　3、多項(xiàng)式的恒等

　　對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式fx、gx來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。

　　性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。

　　性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。

　　4、一元多項(xiàng)式的根

　　一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式fx的根。

　　多項(xiàng)式的加、減法，乘法

　　1、多項(xiàng)式的加、減法

　　2、多項(xiàng)式的乘法

　　單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。